江蘇省無錫市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(4月份)(含答案)

1、江蘇省無錫市部分學(xué)校 2020 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4 月份）一選擇題（每題 3 分，滿分 30 分）1計(jì)算a9結(jié)果為（ ）b9 c3 d92下列算式中，正確的是（ ） aa4 a42a4ba6a3a2c（ab）2a2b2d（3a2b）29a4b23下列說法中正確的是（ ） a帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù)b無理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來 c無理數(shù)是無限小數(shù)d無限小數(shù)是無理數(shù)4函數(shù) yax3的自變量 x 的取值范圍是（ ）bx3 cx3 dx3 且 x05已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+（2m+1）x+m10 的兩個(gè)根分別是 x ，x ，且滿足 x 2+x 21 2 1 23，則 m 的值是（ ）a0 b

2、2 c0 或 d2 或 06如圖，直線 ab，132，245，則3 的度數(shù)是（ ）a77 b97 c103 d1137若 a（a0）是方程 x2+cx+a0 的根，則 a+c 的值為（ ）a1 b0 c1 d28如圖，點(diǎn) e 是abc 的內(nèi)心，ae 的延長(zhǎng)線 abc 的外接圓相交于點(diǎn) d，連接 bd，be， ce，若cbd32，則bec 的大小為（ ）a64 b120 c122 d1289函數(shù) y （k0）的圖象如圖所示，那么函數(shù) ykxk 的圖象大致是（ ）a bc d10二次函數(shù) yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc0；2a+b0；若 m 為任意實(shí)數(shù)，則 a+bam

3、2+bm；ab+c0；若 ax12+bx1ax 2+bx ，且 x x ，則 x +x 2其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） 2 2 1 2 1 2a1 b2 c3 d4 二填空題（滿分 20 分，每小題 2 分）11在函數(shù)中，自變量 x 的取值范圍是 12分解因式：6xy29x2yy3 13二次根式 、 、 、 、 、中，最簡(jiǎn)二次根式的概率是 14 根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000 人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表 示為 15 如圖，若 abcdef 是正六邊形，abgh 是正方形，連結(jié) fh，則afh+ahf 16 若圓錐的底面積為 16cm2，母線長(zhǎng)為 12cm，則它的側(cè)

4、面展開圖的圓心角為 17 如圖，已知abc 中，bac132，現(xiàn)將abc 進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn) b、c 均與頂點(diǎn) a 重合，則dae 的度數(shù)為 18如圖，將三角形 aoc 繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120得三角形 bod，已知 oa4，oc1，那么 圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留 ）19如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，直線 y x1 分別交 x 軸，y 軸于點(diǎn) a 和點(diǎn) b，分別交反比例函數(shù) y （k0，x0），y （x0）的圖象于點(diǎn) c 和點(diǎn) d，過點(diǎn) c1 2作 cex 軸于點(diǎn) e，連結(jié) oc，od若coe 的面積與dob 的面積相等，則 k 的值是 20如圖 1，abc 是一張等腰直角三

5、角形彩色紙，acbc，將斜邊上的高 cd 五等分，然后裁出 4 張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條若用這 4 張紙條剛好可以為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如圖 2，則正方形美術(shù)作品與鑲邊后的作品的面積之比為 三解答題21（16 分）（1）計(jì)算：（x+4）（x4）3（x2x+1） （2）解方程： 22（6 分）先化簡(jiǎn)，再求值（1） ，其中 x +123（6 分）作圖與探究：如圖，abc 中，abac（1） 作圖：畫線段 bc 的垂直平分線 l，設(shè) l 與 bc 邊交于點(diǎn) h；在射線 ha 上畫點(diǎn) d， 使 adab，連接 bd（不寫作法，保留作圖痕跡）（2） 探究：d 與c 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證

6、明你的結(jié)論24（8 分）如圖，四邊形 abcd 的對(duì)角線 ac、bd 交于點(diǎn) o，已知 o 是 ac 的中點(diǎn)，aecf， dfbe（1） 求證：boedof；（2） 若 odoc，則四邊形 abcd 是什么特殊四邊形？請(qǐng)直接給出你的結(jié)論，不必證明25（8 分）如圖，已知 ab 是o 的直徑，點(diǎn) p 在 ba 的延長(zhǎng)線上，pd 切o 于點(diǎn) d，過點(diǎn) b 作 bepd，交 pd 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) c，連接 ad 并延長(zhǎng)，交 be 于點(diǎn) e（1）求證：abbe；（2）連結(jié) oc，如果 pd2 ，abc60，求 oc 的長(zhǎng)26（8 分）如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是 ab 寬 20m，水位上升

7、 3m 就達(dá) 到警戒線 cd，這是水面寬度為 10m（1） 在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式（2） 若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí) 0.2m 的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí) 才能到拱橋頂？27（8 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l 的解析式為 yx，直線 l 的解析式為 y1 2 x+3，與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) a、點(diǎn) b，直線 l 與 l 交于點(diǎn) c1 2（1）求點(diǎn) a、點(diǎn) b、點(diǎn) c 的坐標(biāo)，并求出cob 的面積；（2）若直線 l 上存在點(diǎn) p（不與 b 重合），滿足2cop，請(qǐng)求出點(diǎn) p 的坐標(biāo)； cob（3）在 y 軸右側(cè)有一動(dòng)直線平行于 y 軸，分別與 l ，l 交

8、于點(diǎn) m、n，且點(diǎn) m 在點(diǎn) n 的下1 2方，y 軸上是否存在點(diǎn) q，使mnq 為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn) q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由28如圖拋物線 yax2+ax+c（a0）與 x 軸的交點(diǎn)為 a、b（a 在 b 的左邊）且 ab3，與 y 軸交于 c，若拋物線過點(diǎn) e（1，2）（1） 求拋物線的解析式；（2） 在 x 軸的下方是否存在一點(diǎn) p 使得pbc 的面積為 3？若存在求出 p 點(diǎn)的坐標(biāo)，不 存在說明理由；（3） 若 d 為原點(diǎn)關(guān)于 a 點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，f 點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1.5），將cef 繞點(diǎn) c 旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段 de 與 bf 是否存在某種關(guān)系

9、（數(shù)量、位置）？請(qǐng)指出并證明你的結(jié)論參考答案一選擇題1解： 9， 故選：d2解：（a）原式a8，故 a 錯(cuò)誤（b） 原式a3，故 b 錯(cuò)誤（c） 原式a22ab+b2，故 c 錯(cuò)誤故選：d3解：a、如 2，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、 無理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即無理數(shù)都是無限小數(shù)，故本選項(xiàng)正確；d、 如 1.33333333，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：c4解：根據(jù)題意，得：x+30，解得：x3，故選：a5解：方程 x2+（2m+1）x+m10 的兩個(gè)根分別是 x ，x ，1 2x +x （2m+1），x x m1， 1 2

10、 1 2x12+x223，即（x +x ）1 222x x 3，1 2（2m+1）22（m1）3， 解得 m0 或 m ，（2m+1）24（m1）4m2+50，m 為任意實(shí)數(shù)，方程均有實(shí)數(shù)根，m0 或 m 均符合題意 故選：c6解：給圖中各角標(biāo)上序號(hào)，如圖所示 直線 ab，4245，5451+3+5180，31803245103 故選：c7解：把 xa 代入方程得：a2+ac+a0，a0，a+c+10，即 a+c1，故選：a8解：在o 中，cbd32，cad32，點(diǎn) e 是abc 的內(nèi)心，bac64，ebc+ecb（18064）258， bec18058122故選：c9解：反比例函數(shù) y 的圖

11、象位于第二、四象限， k0，k0k0，函數(shù) ykxk 的圖象過二、四象限 又k0，函數(shù) ykxk 的圖象與 y 軸相交于正半軸，一次函數(shù) ykxk 的圖象過一、二、四象限 故選：b10解：拋物線開口方向向下，則 a0拋物線對(duì)稱軸位于 y 軸右側(cè)，則 a、b 異號(hào)，即 ab0 拋物線與 y 軸交于正半軸，則 c0所以 abc0故錯(cuò)誤拋物線對(duì)稱軸為直線 x1，b2a，即 2a+b0，故正確；拋物線對(duì)稱軸為直線 x1，函數(shù)的最大值為：a+b+c，當(dāng) m1 時(shí)，a+b+cam2+bm+c，即 a+bam2+bm，故錯(cuò)誤；拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)在（3，0）的左側(cè)，而對(duì)稱軸為直線 x1， 拋物線與 x

12、 軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（1，0）的右側(cè)當(dāng) x1 時(shí)，y0，ab+c0，故錯(cuò)誤；ax 2+bx ax 2+bx ，1 1 2 2ax12+bx ax1 22bx 0，2a（x +x ）（x x ）+b（x x ）0， 1 2 1 2 1 2（x x ）a（x +x ）+b0， 1 2 1 2而 x x ，1 2a（x +x ）+b0，即 x +x ， 1 2 1 2b2a，x +x 2，1 2故正確綜上所述，正確的有故選：b二填空題11解：根據(jù)題意，知解得：x4，故答案為：x4，12解：原式y(tǒng)（y26xy+9x2）y（3xy）2，故答案為：y（3xy）213解： 2 ， |a| ，2 2 ，最簡(jiǎn)分式

13、有，最簡(jiǎn)二次根式的概率是 ， 故答案為： 14解：44000000004.4109故答案為：4.410915解：正六邊形 abcdef 的每一個(gè)內(nèi)角是 41806120，正方形 abgh 的每個(gè)內(nèi)角是 90，fah36012090150，afh+ahf18015030；故答案為 3016解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r，圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為 n， 根據(jù)題意得 r216，解得 r4，所以 24 ，解得 n120，即圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為 120故答案為 12017解：如圖，bac132，b+c18013248；由題意得：bdab（設(shè)為 ），ceac（設(shè)為 ）， ade2，aed2，dae

14、1802（+）1809684，故答案為：8418解：aocbod陰影部分的面積扇形 oab 的面積扇形 ocd 的面積 5，故答案為 519解：令 x0，得 y x11，b（0，1），ob1， 把 y x1 代入 y 2（x0）中得， x1 （x0），解得，x1，cex 軸， ，coe 的面積與dob 的面積相等， ，k2，或 k0（舍去）經(jīng)檢驗(yàn)，k2 是原方程的解 故答案為：2，20解：abc 是等腰直角三角形，設(shè) acbca，如圖所示：aba，cd 是斜邊上的高，cda，于是紙條的寬度為： ，a，efa，同理，gha，ija，kla，a，紙條的總長(zhǎng)度為：2鑲邊后的作品的正方形的邊長(zhǎng)為： a

15、2，面積為a+aa，正方形美術(shù)作品的邊長(zhǎng)a2，面積為aaa，則正方形美術(shù)作品與鑲邊后的作品的面積之比為：4：9， 故答案為：4：9三解答題21解：（1）（x+4）（x4）3（x2x+1）x2163x2+3x32x2+3x19；（2）去分母得：2（x1）+3（x+1）6， 去括號(hào)得：2x2+3x+36，移項(xiàng)合并得：5x5，解得：x1，檢驗(yàn)：當(dāng) x1 時(shí)，x210，原分式方程無解22解：（1 ），當(dāng) x+1 時(shí)，原式 23解：（1）如圖，直線 l，線段 bd 即為所求（2）結(jié)論：c+2adb90 理由：abac，abcc，abad，abdadb，dhbc，dhb90，adb+dbh90，adb+a

16、bd+abc90， c+2adb9024（1）證明：dfbe，dfobeo，又oaoc，aecf，oeof，在odf 和obe 中，boedof；，（2）解：四邊形 abcd 是矩形理由是：boedof， obod，又odoc，oaoc四邊形 abcd 是矩形25（1）證明：連接 od，pd 切o 于點(diǎn) d，odpd，bepc，odbe，adoe，oaod，oadado，oade，abbe；（2）解：odbe，abc60， dopabc60，pdod，tandop，od2，op4，pb6，sinabc，pc3dc，dc2+od2oc2，（）2+22oc2，oc26解：（1）解：設(shè)所求拋物線的解

17、析式為：yax2（a0）， 由 cd10m，可設(shè) d（5，b），由 ab20m，水位上升 3m 就達(dá)到警戒線 cd，則 b（10，b3），把 d、b 的坐標(biāo)分別代入 yax2 得：，解得 yx2；（2）b1，拱橋頂 o 到 cd 的距離為 1m， 5（小時(shí)）所以再持續(xù) 5 小時(shí)到達(dá)拱橋頂27解：（1）直線 l 的解析式為 y x+3，與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) a、點(diǎn) b，則點(diǎn) a、2b 的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，3），聯(lián)立式 yx，y x+3 并解得：x2，故點(diǎn) c（2，2）；cob 的面積 obx 323；c（2）設(shè)點(diǎn) p（m， m+3），cop，則 bcpc， cob則（m2）2+

18、（ m+32）222+125，解得：m4 或 0（舍去 0），故點(diǎn) p（4，1）；（3）設(shè)點(diǎn) m、n、q 的坐標(biāo)分別為（m，m）、（m，3 m）、（0，n）， 當(dāng)mqn90時(shí)，gnq+gqn90，gqn+hqm90，mqhgnq， ngqqhm90，qmqn，ngqqhm（aas），gnqh，gqhm，即：m3 mn，nmm，解得：m ，n ；當(dāng)qnm90時(shí)，則 mnqn，即：3 mmm，解得：m ，ny 3 ；n當(dāng)nmq90時(shí)，同理可得：n ；綜上，點(diǎn) q 的坐標(biāo)為（0， ）或（0， ）或（0， ）28解：（1）因?yàn)閽佄锞€ yax2+ax+c（a0）的對(duì)稱軸是 x 所以 a、b 兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）、（1，0），又因?yàn)?e（1，2）在拋物線上， ，ab3，代入 yax2+ax+