小學數(shù)學五年級教案——“三角形的面積計算”教學設(shè)計及設(shè)計意圖

1、教學內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學 五年級(上冊)第15-17頁。教材簡析：三角形的面積計算是學生在學習了平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個平行四邊形，而且每個平行四邊形都被分成了兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形涂色，要求學生說出涂色三角形的面積。學生能通過計算或數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，說出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學生復(fù)習平行四邊形面積的計算，更重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學感受：即用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來的探索活動提供正確的方向

2、。例5讓學生動手操作，自主探索兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個平行四邊形。重點探索三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系，把學生在操作階段獲得的表象上升為理性認識，將具體問題數(shù)學化，進而通過數(shù)學推理歸納出三角形的面積公式?！霸囈辉嚒卑才艑W生運用面積公式計算三角形的面積，解決實際問題?！熬氁痪殹焙途毩暼?題進一步引導學生從不同角度加深對三角形與相應(yīng)平行四邊形面積關(guān)系的認識，練習三第2題是看圖計算面積，第3題通過三角形面積計算解決實際問題。教學目標：1、 讓學生經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，理解并掌握三角形面積的計算方法。2、 能正確計算三角形面積，并解決一些簡單的實際問

3、題。3、 讓學生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動過程中，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教具準備：課本第127頁三種形狀的三角形6個，分別編號1-6號。放大的一組6個三角形（教師用），多媒體課件教學過程：一、激發(fā)興趣，導入新課1、情境引入，感受聯(lián)系同學們，學校新建校門口有一塊長方形綠地。為了美化環(huán)境，學校準備把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認為可以怎樣平均分呢？學生獨立思考，交流自己的想法（課件展示三種分法） javascript:window.open(this.src);s

4、rc=/jiaoan/uploadpic/2010-4/2010411112033901.jpgonload=javascript:if(this.width600)this.style.width=600px;border=0alt=/ （沿寬分） （沿長分） （沿對角線分）最終學校選擇了第3種方案。你有什么辦法說明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉(zhuǎn)，平移重合）。請同學們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（1042）設(shè)計思考：新課標很強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗出發(fā)，從學生身邊的現(xiàn)實生活出發(fā)。所以，上課伊始，用平分綠地的實際問題導入新課，讓學生能很快地進入預(yù)設(shè)的學習狀態(tài)，學生在這

5、一情景中直觀感受到分成的兩個三角形大小相等，從中體會到一個三角形面積與所在長方形面積之間的聯(lián)系，給探討三角形面積的計算方法開啟思路。2、啟發(fā)猜想，揭示課題談話：剛才，我們借助了學過的長方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個普通的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的知識來幫助解決嗎？二、自主探索，獲取新知1、實踐活動：（1）拼擺課前你們從書上第127頁上剪下了6個三角形。在小組中開展活動，把學具三角形拼一拼，擺一擺，你會發(fā)現(xiàn)什么？a、學生拼擺每種形狀的三角形b、展示拼擺交流情況（三種情況：請學生在黑板上拼擺）c、結(jié)

6、論：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形（長方形是特殊的平行四邊形）（2）填表除了對以上的認識，下面我們進一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，將例5中的表格填一填。從中你又發(fā)現(xiàn)什么？（3）討論：初步得出三角形面積計算方法。 任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形三角形面積=底高2設(shè)計思考：學生由于有平分綠地的體驗，所以會很快想到用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。因此，教學時，讓學生自己實踐研究、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，突出了學生的主體地位，培養(yǎng)了學生動手實踐獲得知識的能力。2、深化理解出示例4的方格圖及其中的平行四邊形，請你說出涂色三角形

7、的面積各是多少平方厘米？學生口答，交流想法。設(shè)計思考：把例4放在這個環(huán)節(jié)，目的是讓學生通過觀察方格直觀圖，進一步加深三角形與相應(yīng)平行四邊形的面積關(guān)系的理解，證明三角形面積計算公式的科學性，建立兩者聯(lián)系的良好認知結(jié)構(gòu)。另一方面通過對問題的解答，有助于學生明晰三角形面積計算的公式，獲得思維能力的提升。3、歸納小結(jié)（1） 從上面的實踐活動中，說說根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？（2） 用字母表示三角形面積計算的公式（完整板書：s=ah2）（3） 反思：為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2？4、反饋練習（1）p16練一練第1題。學生獨立解答，說想法。強調(diào)：為什么乘以2？第2題。

8、直接寫得數(shù)。強調(diào)：為什么除以2？設(shè)計思考：公式的推導過程及結(jié)論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的。在此基礎(chǔ)上，讓學生通過練一練，將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，再次體會每個三角形與平行四邊形的關(guān)系，鞏固計算方法，學以致用。三、應(yīng)用公式，解決問題1、教學“試一試”。你們認識這些交通警示標志嗎？（課件出示）做一塊這樣的標志牌，面積是多少呢？獨立解答，交流想法。 2、拓寬補充1：現(xiàn)在做2塊這樣的標志牌，面積又是多少呢？獨立解答，交流想法。8722 87 （你是怎樣想的？）3、拓展補充2：生活中還有一種也是三角形的交通警示牌，大小如下圖：3分米4分米2.5分米 你們能幫

9、著算一算面積是多少？（只列式不計算）列式是：342為什么不用2.5分米？你明白什么？設(shè)計思考：應(yīng)用練習、層層深入，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學生進一步明白三角形與相應(yīng)平行四邊形面積的關(guān)系，明確計算三角形面積時，底和高的對應(yīng)，提高了學生在數(shù)學思維、數(shù)學能力。在練習中建立良好的認知結(jié)構(gòu)。四、總結(jié)全課，鞏固練習1、這節(jié)課我們們學習了什么知識？你有什么收獲？2、想一想，下面說法對不對？為什么？（1） 三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）（2） 一個三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是40平方米。（ ）3、只列式不計算。p17練習三第2題。五、延伸拓展，發(fā)展思維1、學校門口的

10、長方形綠地，兩邊還有兩塊同樣的等腰直角三角形土地，你能求出它們的面積嗎？（如下圖）javascript:window.open(this.src);src=/jiaoan/uploadpic/2010-4/2010411112033658.jpgonload=javascript:if(this.width600)this.style.width=600px;border=0alt=/ 442 442設(shè)計思考：突出方法的應(yīng)用，繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決問題的能力。2、想一想：通過剪、拼，能把一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？有興趣的課后試一試。 javascript:window.open(this.src);src=/jiaoan/uploadpic/2010-4/2010411112033345.jpgonload=javascript:if(this.width600)this.style.width=600px;border=0alt=/javascript:window.open(this.src);src=/jiaoan/uploadpic/2010-4/2010411112033350.jpgonload=javascript:if(thi