人教版數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期《期中檢測試卷》（含答案）

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測試八年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題（共10小題）1.下面這幾個車標(biāo)中,是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的共有（）a. 1b. 2c. 3d. 42.下列化簡結(jié)果正確的是（）a. b. c. xd. 3213.一元二次方程3x22x+10的根的情況為（）a. 有兩個相等的實數(shù)根b. 有兩個不相等的實根數(shù)c 只有一個實數(shù)根d. 沒有實數(shù)根4.在平行四邊形中,下列結(jié)論一定成立的是（ ）a. b. c. d. 5.下列選項,可以用來證明命題“若a2b2,則ab”是假命題的反例是（）a. a3,b2b. a2,b1c. a3,b2d

2、. a2,b36.若一個關(guān)于x的一元二次方程的兩個根分別是數(shù)據(jù)2,4,5,4,3,5,5的眾數(shù)和中位數(shù),則這個方程是（）a. x27x+12=0b. x2+7x+12=0c. x29x+20=0d. x2+9x+20=07.某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個,第二季度共生產(chǎn)零件182萬個設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（）a. 50（1+x）2182b. 50+50（1+x）+50（1+x）2182c 50（1+2x）182d. 50+50（1+x）+50（1+2x）1828.下列命題中,真命題是（）a. 對角線相等的四邊形是矩形b. 對角線互相垂直的四邊形是菱形c. 對角

3、線互相平分的四邊形是平行四邊形d. 對角線互相垂直平分的四邊形是矩形9.平行四邊形的一個內(nèi)角平分線將該平行四邊形的一邊分為2cm和3cm兩部分,則該平行四邊形的周長為（）cma 14b. 16c. 12或14d. 14或1610.如圖,在菱形abcd中,ab2,bad60,e是ab的中點,f是對角線ac上的一個動點,則fe+fb的最小值是（）a. 1b. c. 2d. 二填空題（共6小題）11.要使二次根式有意義,那么x的取值范圍是_12.若一個正多邊形的每一個外角都是,則這個正多邊形的邊數(shù)為_13.已知菱形abcd兩條對角線的長分別是x26x+80的兩個根,則菱形abcd的面積是_14.若一

4、組數(shù)據(jù)2、3、x、4、5的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的方差為_15.如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的矩形abcd上,修建三條同樣寬的通道,使其中兩條與ab平行,另一條與ad平行,其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78m2,那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成_m16.如圖,在矩形abcd中,ad2,ab4,點e是線段ad的中點,點f是線段ab內(nèi)一點連結(jié)ef,把aef沿ef折疊,當(dāng)點a的對應(yīng)點a落在矩形abcd的對角線上時,af的長為_三解答題（共7小題）17.計算：（1）；（2）18.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x210x+160；（2）2x（x1）x119.如圖,在55的正方形網(wǎng)格中,每個小正方

5、形的邊長都是1,點a,b,c,d,e是五個格點,請在所給的網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形（1）從所給的五個格點中選出其中四個作為頂點做一個平行四邊形（2）過剩余一個點做一條直線l,使得直線l平分（1）小題中所做的平行四邊形的面積20.某校需要選出一名同學(xué)去參加溫州市“生活中的數(shù)學(xué)說題”比賽,現(xiàn)有5名候選人參加該校舉辦的模擬說題比賽,挑選出成績最高者參加說題比賽已知5名候選人模擬說題比賽成績情況如表所示某校5名候選人模擬說題比賽成績情況（1）5名候選人模擬說題比賽成績的中位數(shù)是 ；（2）由于c、e兩名候選人成績并列第一；所以學(xué)校決定根據(jù)兩人平時成績、任課老師打分、模擬說題比賽成績按2：3：5的比例最后

6、確定成績,最終誰將參加說題比賽已知c、e兩名候選人平時成績、任課老師打分情況如表所示21.如圖,在abcd中,點e,f分別在邊bc和邊ad上,且afce,ef與對角線bd相交于點o連接ef,bd（1）求證：ef和bd互相平分（2）若efbd,abf的周長為10,則abcd的周長為多少？22.2019年12月以來,湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)一種新型冠狀病毒感染引起的急性呼吸道傳染病感染者的臨床表現(xiàn)為：以發(fā)熱、乏力、干咳為主要表現(xiàn)約半數(shù)患者多在一周后出現(xiàn)呼吸困難,嚴(yán)重者快速進(jìn)展為急性呼吸窘迫綜合征、膿毒癥休克、難以糾正的代謝性酸中毒和出凝血功能障礙（1）在“新冠”初期,有1人感染了“新冠”,經(jīng)過兩輪傳染后共

7、有144人感染了“新冠”（這兩輪感染因為人們不了解病毒而均未被發(fā)現(xiàn)未被隔離）,則每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）后來舉國上下眾志成城,全都隔離在家小玲爺爺因為種的水果香梨遇到銷滯難題而發(fā)愁,于是小玲想到了在微信朋友圈里幫爺爺銷售香梨香梨每斤成本為4元/斤,她發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價為6元/斤時,每天可以賣80斤在銷售過程中,她還發(fā)現(xiàn)一斤香梨每降價0.5元時,則每天可以多賣出10斤為了最大幅度地增加銷售量,而且每天要達(dá)到100元的利潤,問小玲應(yīng)該將售價定為多少元？23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把矩形obcd沿對角線oc所在直線折疊,點b落在點b處,ob與cd相交于點e,bc4,對角線oc所在直線的函

8、數(shù)表達(dá)式為y2x（1）求證：odecbe；（2）請寫出ce的長和b的坐標(biāo)；（3）f是直線oc上一個動點,點g是矩形obcd邊上一點（包括頂點）是否存在點g使得g,f,b,c所組成的四邊形是平行四邊形？如果不存在,請說明理由；如果存在,直接請求出f的坐標(biāo)答案與解析一選擇題（共10小題）1.下面這幾個車標(biāo)中,是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的共有（）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】結(jié)合車標(biāo)圖案,根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：第一個圖形既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,故選項錯誤；第二個圖形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形,故選項錯誤；第三個圖形是軸對稱圖形

9、而不是中心對稱圖形,故選項錯誤；第四個圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形,故選項正確；第五個圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形,故選項正確；是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的共有2個,故選：b【點睛】本題考查了中心對稱與軸對稱的概念：軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸,兩邊圖形折疊后可重合,中心對稱是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2.下列化簡結(jié)果正確的是（）a. b. c. xd. 321【答案】a【解析】【分析】直接利用二次根式的加減運算法則以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：a、,故此選項正確；b、不是同類二次根式,無法計算,故此選項錯誤；c、,故此選項錯誤；d、32不是同類二次根

10、式,無法計算,故此選項錯誤故選：a【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì),同類二次根式的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進(jìn)行解題3.一元二次方程3x22x+10的根的情況為（）a. 有兩個相等的實數(shù)根b. 有兩個不相等的實根數(shù)c. 只有一個實數(shù)根d. 沒有實數(shù)根【答案】d【解析】【分析】計算出判別式b24ac的值,即可作出判斷【詳解】解：a3,b2,c1,（2）243140,方程沒有實數(shù)根,故選：d【點睛】本題主要考查根的判別式,解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時,方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)=0時,方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)0時

11、,方程無實數(shù)根4.在平行四邊形中,下列結(jié)論一定成立的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形, adbc,故選d【點睛】本題考查學(xué)生對平行四邊形概念的掌握情況,平行四邊形對邊平行且相等,對角相等,鄰角互補,對角線互相平分.解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),屬于中考?？碱}型5.下列選項,可以用來證明命題“若a2b2,則ab”是假命題的反例是（）a. a3,b2b. a2,b1c. a3,b2d. a2,b3【答案】c【解析】【分析】據(jù)要證明一個結(jié)論不成立,可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題,直接利

12、用選項中數(shù)據(jù)代入求出答案【詳解】解：當(dāng)a3,b2時,a2b2,則ab,故原命題是真命題；當(dāng)a2,b1時,a2b2,則ab,故原命題是真命題；當(dāng)a3,b2時,a2b2,則ab,故原命題是假命題,符合題意；當(dāng)a2,b3時,a2b2,則ab,故原命題是真命題故選：c【點睛】此題考查的是命題與定理,要說明數(shù)學(xué)命題的錯誤,只需舉出一個反例即可這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法,正確代入數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵6.若一個關(guān)于x的一元二次方程的兩個根分別是數(shù)據(jù)2,4,5,4,3,5,5的眾數(shù)和中位數(shù),則這個方程是（）a. x27x+12=0b. x2+7x+12=0c. x29x+20=0d. x2+9x+20=0【答案】c【

13、解析】【分析】將已知數(shù)據(jù)從小到大順序排列:2,3,4,4,5,5,5;根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求出眾數(shù)和中位數(shù),再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系造出方程即可.【詳解】解:將已知數(shù)據(jù)從小到大順序排列,得:2,3,4,4,5,5,5;共7個數(shù)據(jù),處于中間的數(shù)據(jù)是第4個數(shù)據(jù)4,出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)是5,因此,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4,眾數(shù)是5,以4,5為根的一元二次方程是x2-9x+20=0,所以c選項是正確的.【點睛】本題主要考查了眾數(shù),中位數(shù)的概念,根與系數(shù)的關(guān)系,掌握眾數(shù)和中位數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.7.某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個,第二季度共生產(chǎn)零件182萬個設(shè)該廠五、六月份平均每月增長率為x,那么x滿足的方程是（

14、）a. 50（1+x）2182b. 50+50（1+x）+50（1+x）2182c. 50（1+2x）182d. 50+50（1+x）+50（1+2x）182【答案】b【解析】【分析】主要考查增長率問題,一般增長后的量增長前的量（1+增長率）,如果該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么可以用x分別表示五、六月份的產(chǎn)量,然后根據(jù)題意可得出方程【詳解】解：依題意得五、六月份的產(chǎn)量為50（1+x）、50（1+x）2,50+50（1+x）+50（1+x）2182故選：b【點睛】增長率問題,一般形式為a（1+x）2b,a為起始時間的有關(guān)數(shù)量,b為終止時間的有關(guān)數(shù)量8.下列命題中,真命題是（）a. 對角

15、線相等的四邊形是矩形b. 對角線互相垂直的四邊形是菱形c. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形d. 對角線互相垂直平分的四邊形是矩形【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的判定條件可判斷正確選項【詳解】解：a、對角線相等的四邊形是矩形,是假命題,故此選項不合題意；b、對角線互相垂直的四邊形是菱形,是假命題,故此選項不合題意；c、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,是真命題,故此選項符合題意；d、對角線互相垂直平分的四邊形是矩形,是假命題,故此選項不合題意；故選：c【點睛】本題主要考查了命題與定理,解題關(guān)鍵是熟練掌握特殊的平行四邊形的判定定理9.平行四邊形的一個內(nèi)角平分線將該平行四

16、邊形的一邊分為2cm和3cm兩部分,則該平行四邊形的周長為（）cma. 14b. 16c. 12或14d. 14或16【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形,由平行四邊形得出對邊平行,又由角平分線可以得出abe為等腰三角形,然后分別討論be2cm,ce3cm或be3cm,ce2cm,繼而求得答案【詳解】解：如圖,四邊形abcd為平行四邊形,adbc,daeaeb,ae為角平分線,daebae,aebbae,abbe,當(dāng)abbe2cm,ce3cm時,bcbe+ce5cm,則平行四邊形的周長2(2+5)14(cm)；當(dāng)abbe3cm時,ce2cm,bcbe+ce5cm,則平行四邊形的周長2(3

17、+5)16(cm)；故選：d【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)等,熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵10.如圖,在菱形abcd中,ab2,bad60,e是ab的中點,f是對角線ac上的一個動點,則fe+fb的最小值是（）a. 1b. c. 2d. 【答案】d【解析】【分析】連接bd,則ac垂直平分bd,fdfb,當(dāng)d,f,e在同一直線上時,fe+fb的最小值等于de的長,再根據(jù)abd是等邊三角形,即可得到ae的長,進(jìn)而得到fe+fb的最小值是【詳解】解：如圖所示,連接bd,則ac垂直平分bd,fdfb,fe+fbfe+fd,當(dāng)d,f,e在同一直線上時,fe+fd的最小值等

18、于de的長,adab,bad60,abd是等邊三角形,又e是ab的中點,deab,ae1,rtade中,de,fe+fb的最小值是,故選：d【點睛】此題主要考查了最短路線問題以及菱形的性質(zhì),熟悉菱形的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵凡是涉及最短距離的問題,一般要考慮線段的性質(zhì)定理,結(jié)合軸對稱變換來解決,多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點二填空題（共6小題）11.要使二次根式有意義,那么x的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)使二次根式有意義的條件可得2-x0,使分式有意義的條件可得2-x0,故2-x0,再解不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意可得：2-x0,且分母2-x0,解得：x2,故答案為：x2【點睛

19、】本題考查二次根式及分式有意義的條件,熟練掌握二次根式的性質(zhì)和分式有意義的條件是解決本題的關(guān)鍵12.若一個正多邊形的每一個外角都是,則這個正多邊形的邊數(shù)為_【答案】12【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的每一個外角都相等以及多邊形的外角和為360,多邊形的邊數(shù)=36030,計算即可求解【詳解】解：這個正多邊形的邊數(shù)：36030=12,故答案為：12【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系,熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13.已知菱形abcd的兩條對角線的長分別是x26x+80的兩個根,則菱形abcd的面積是_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積公式以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可

20、求出答案【詳解】解：設(shè)菱形的兩條對角線長度為a、b,s菱形abcdab,由一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系可知：ab8,s菱形abcd4,故答案為：4【點睛】本題考查了菱形的面積公式及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,熟練掌握菱形的兩兩個面積公式,即：菱形的面積等于對角線乘積的一半,或菱形的面積等于底乘以高14.若一組數(shù)據(jù)2、3、x、4、5的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的方差為_【答案】2【解析】【分析】先由平均數(shù)公式計算出x的值,再根據(jù)方差的公式計算【詳解】解：數(shù)據(jù)2、3、x、4、5的平均數(shù)是4,（2+3+x+4+5）54,x6,這組數(shù)據(jù)的方差 （24）2+（34）2+（64）2+（44）2+（54）22；

21、故答案為：2【點睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù),x1,x2,xn的平均數(shù)為,則方差s2 （x1）2+（x2）2+（xn）2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立15.如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的矩形abcd上,修建三條同樣寬的通道,使其中兩條與ab平行,另一條與ad平行,其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78m2,那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成_m【答案】2【解析】【分析】設(shè)道路的寬為xm,將6塊草地平移為一個長方形,長為（30-2x）m,寬為（20-x）m根據(jù)長方形面積公式即可列方程（30-2x）（20-x）=678【詳解】設(shè)道路的寬為xm,由題意得

22、：（30-2x）（20-x）=678,解得x=2或x=-33（舍去）答：通道應(yīng)設(shè)計成2米故答案為：2【點睛】此題考查一元二次方程應(yīng)用,掌握長方形的面積公式,求得6塊草地平移為一個長方形的長和寬是解題的關(guān)鍵16.如圖,在矩形abcd中,ad2,ab4,點e是線段ad的中點,點f是線段ab內(nèi)一點連結(jié)ef,把aef沿ef折疊,當(dāng)點a的對應(yīng)點a落在矩形abcd的對角線上時,af的長為_【答案】或【解析】【分析】分點a落在對角線bd上和點a落在對角線ac上兩種情況分別進(jìn)行討論,由折疊的性質(zhì)即可得出af的長【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)點a落在對角線bd上時,連接aa,如圖1所示：將矩形沿ef折疊,點a的對應(yīng)

23、點為點a,且點a恰好落在矩形的對角線上,aaef,點e為線段ad的中點,aeedea,aad90,即aabd,efbd,點f是ab的中點,ab,af當(dāng)點a落在對角線ac上時,如圖2所示,同理可知aaef,ahe90,aeh+eah90,eah+acd90,aehacd,tanaeftanacd,af,綜合以上可得af的長為或故答案為：或【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì),熟記翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三解答題（共7小題）17.計算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）2【解析】【分析】（1）先利用二次根式的乘法法則運算,然后化簡

24、后合并即可；（2）利用二次根式的性質(zhì)和平方差公式計算【詳解】解：（1）原式3+ 3+3；（2）原式3（43）312【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運算,再合并即可在二次根式的混合運算中,如能結(jié)合題目特點,靈活運用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍18.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x210x+160；（2）2x（x1）x1【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)因式分解法節(jié)即可求出答案（2）根據(jù)因式分解法即可求出答案【詳解】解：（1）x210x+160,（x2）（x8）0,x2或x8（2）2x（x1）x1,（x1

25、）（2x1）0,【點睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法解方程19.如圖,在55的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,點a,b,c,d,e是五個格點,請在所給的網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形（1）從所給的五個格點中選出其中四個作為頂點做一個平行四邊形（2）過剩余一個點做一條直線l,使得直線l平分（1）小題中所做的平行四邊形的面積【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析【解析】【分析】（1）先利用勾股定理與網(wǎng)格特點分別求出ab、bd、de、ae的長,再利用平行四邊形性質(zhì)得出點a、b、d、e作為頂點組成的四邊形為平行四邊形,然后順次連接即可；（2）連接ad、be,相交于點o,

26、過點o、c畫直線即可得【詳解】（1）由勾股定理與網(wǎng)格特點得：則由點a、b、d、e作為頂點組成的四邊形為平行四邊形,順次連接即可得平行四邊形,如圖所示：（2）如圖,連接ad、be,相交于點o,過點o、c畫直線即可得直線,理由如下：四邊形是平行四邊形在和中,即,即則直線平分平行四邊形的面積,即為所求【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、畫平行四邊形等知識點,掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵20.某校需要選出一名同學(xué)去參加溫州市“生活中的數(shù)學(xué)說題”比賽,現(xiàn)有5名候選人參加該校舉辦的模擬說題比賽,挑選出成績最高者參加說題比賽已知5名候選人模擬說題比賽成績情況如表所示某校5名候選人模擬說題比賽成

27、績情況（1）5名候選人模擬說題比賽成績的中位數(shù)是 ；（2）由于c、e兩名候選人成績并列第一；所以學(xué)校決定根據(jù)兩人平時成績、任課老師打分、模擬說題比賽成績按2：3：5的比例最后確定成績,最終誰將參加說題比賽已知c、e兩名候選人平時成績、任課老師打分情況如表所示【答案】（1）85；（2）最終候選人e將參加說題比賽【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義直接進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算公式先求出c、e兩名候選人的平均成績,再進(jìn)行比較,即可得出答案【詳解】解：（1）把這些數(shù)從小到大排列為：75,83,85,90,90,則名候選人模擬說題比賽成績的中位數(shù)是85分；故答案為：85；（2）c的平均

28、成績是：88（分）,e的平均成績是：89（分）,8889,最終候選人e將參加說題比賽【點睛】本題考查中位數(shù)、平均數(shù),加權(quán)平均數(shù)等知識,解題的關(guān)鍵是理解平均數(shù)的定義21.如圖,在abcd中,點e,f分別在邊bc和邊ad上,且afce,ef與對角線bd相交于點o連接ef,bd（1）求證：ef和bd互相平分（2）若efbd,abf的周長為10,則abcd的周長為多少？【答案】（1）見解析；（2）20【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到adbc,adbc,求得dfbe,dfbe,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到結(jié)論；（2）根據(jù)菱形的判定定理得到四邊形fbed是菱形,求得bfdf,于是得到結(jié)論【詳解】

29、解：（1）在abcd中,adbc,adbc,afce,adafbcce,dfbe,dfbe,四邊形fbed是平行四邊形,ef和bd互相平分；（2）在fbed中,efbd,四邊形fbed是菱形,bfdf,abf的周長為10,ab+af+bf10,ab+af+df10,即ab+ad10,abcd的周長為10220【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),菱形的判定與性質(zhì),熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22.2019年12月以來,湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)一種新型冠狀病毒感染引起的急性呼吸道傳染病感染者的臨床表現(xiàn)為：以發(fā)熱、乏力、干咳為主要表現(xiàn)約半數(shù)患者多在一周后出現(xiàn)呼吸困難,嚴(yán)重者快速進(jìn)展為急性

30、呼吸窘迫綜合征、膿毒癥休克、難以糾正的代謝性酸中毒和出凝血功能障礙（1）在“新冠”初期,有1人感染了“新冠”,經(jīng)過兩輪傳染后共有144人感染了“新冠”（這兩輪感染因人們不了解病毒而均未被發(fā)現(xiàn)未被隔離）,則每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）后來舉國上下眾志成城,全都隔離在家小玲爺爺因為種的水果香梨遇到銷滯難題而發(fā)愁,于是小玲想到了在微信朋友圈里幫爺爺銷售香梨香梨每斤成本為4元/斤,她發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價為6元/斤時,每天可以賣80斤在銷售過程中,她還發(fā)現(xiàn)一斤香梨每降價0.5元時,則每天可以多賣出10斤為了最大幅度地增加銷售量,而且每天要達(dá)到100元的利潤,問小玲應(yīng)該將售價定為多少元？【答案】（1）1

31、1人；（2）5元【解析】【分析】（1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人,根據(jù)1人感染“新冠”經(jīng)過兩輪傳染后共有144人感染“新冠”,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小玲應(yīng)該將售價定為y元,則每天可以賣出（80+10）斤,根據(jù)總利潤每斤的利潤銷售數(shù)量,即可得出關(guān)于y的一元二次方程,解之取其較小值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人,依題意,得：1+x+x（1+x）144,解得：x111,x213（不合題意,舍去）答：每輪傳染中平均一個人傳染了11人（2）設(shè)小玲應(yīng)該將售價定為y元,則每天可以賣出（80+10）斤,依題意,得：（y4）（80+10）100,整理,得：y214y+450,解得：y15,y29（不合題意,舍去）答：小玲應(yīng)該將售價定為5元【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把矩形obcd沿對角線oc所在直線折疊,點b落在點b處,ob與cd相交于點e,bc4,對角線oc所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y2x（1）求證：od