鄂州市2019年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題

1、鄂州市 2019 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校： _考生姓名： _ 準(zhǔn)考證號(hào)：注意事項(xiàng)：1本試題卷共6 頁，滿分120 分，考試時(shí)間120 分鐘。2答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。3選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷上無效。4非選擇題用0.5 毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷上無效。5考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。6考生不準(zhǔn)使用計(jì)算器。一、選擇題（每小題 3

2、 分，共 30 分）1.- 2019 的絕對(duì)值是（）A. 2019B. - 201911C.D.201920192.下列運(yùn)算正確的是（）A. a3 a2 = a6B. a7a3 = a4C. (- 3a)2 = - 6a2D. (a - 1)2= a2 - 13.據(jù)統(tǒng)計(jì)， 2019 年全國高考人數(shù)再次突破千萬，高達(dá)1031 萬人 .數(shù)據(jù) 1031 萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（ ）A. 0.1031 106B. 1.031 107C. 1.031 108D. 10.31 1094.如圖是由 7 個(gè)小正方體組合成的幾何體，則其左視圖為（）( 第 4題圖 )A.B.C.D.數(shù)學(xué)試題第1 頁 （共 13

3、頁）5. 如圖，一塊直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)落在直尺的一邊上，若2 35o，則 1 的度數(shù)為（）A. 45 oB. 55oC. 65oD. 75o（第 5 題圖）6. 已知一組數(shù)據(jù)為 7， 2， 5， x， 8，它們的平均數(shù)是 5，則這組數(shù)據(jù)的方差為（）A. 3B. 4.5C. 5.2D. 67.關(guān)于 x 的一元二次方程2- 4x+m 0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1、 x2，且 x1+3x2 5，則 m 的值x為（ ）7B.77D. 0A.5C.468.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) yx k 與 yk (k 為常數(shù)，且 k )0的圖象大致是（）xA.B.C.D.9. 二次函數(shù) y ax2x=1.bx c

4、的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線下列結(jié)論：abc0 3a+c 0(a+c)2- b2 0 a+bm(am+b)(m 為實(shí)數(shù) ).其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)(第 9題圖)C.3個(gè)D.4個(gè)數(shù)學(xué)試題第2 頁 （共 13 頁）10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1 、A2、 A3 An 在 x 軸上， B1、B2、 B3 Bn 在直線 y =3 x 上，若 A1（ 1， 0），且 A1B1A2、 A2B2A3 AnBnAn+1 都是等邊三角形，從左3到右的小三角形（陰影部分）的面積分別記為S1、S2、 S3Sn.則 Sn 可表示為（）A.B.C.D.二. 填空題（每小題3 分，共 18 分

5、）(第 10題圖)11.因式分解： 4ax2- 4ax a _.+12.若關(guān)于 x、y 的二元一次方程組x3y4m 3 的解滿足 x+y 0，則 m 的取值范x5 y5圍是 _.13. 一個(gè)圓錐的底面半徑 r 5，高 h 10，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 _.14. 在平面直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn) P（ x0， y0）到直線 Ax+By+C=0 的距離公式為 :Ax0 By0C25dB2,則點(diǎn) P（ 3，- 3）到直線 yx的距離為 _.A23315. 如圖，已知線段AB 4， O 是 AB 的中點(diǎn)，直線l 經(jīng)過點(diǎn) O， 1 60， P 點(diǎn)是直線 l 上一點(diǎn)，當(dāng) APB 為直角三角形時(shí)，則BP _.(第

6、15題圖)(第 16題圖)題圖圖16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 C（ 3，4），以點(diǎn) C 為圓心的圓與 y 軸相切 .點(diǎn) A、 B 在 x 軸上，且 OA OB.點(diǎn) P 為 C 上的動(dòng)點(diǎn)， APB 90,則 AB 長度的最大值為_.數(shù)學(xué)試題第3 頁 （共 13 頁）三. 解答題（ 17 21 題每題 8 分， 22、 23 題每題 10 分， 24 題 12 分，共 72 分）17. ( 本題滿分8 分) 先化簡(jiǎn)，再從 - 1、 2、 3、 4 中選一個(gè)合適的數(shù)作為x 的值代入求值 .(x22x4x424x4)24xx 2x18. ( 本題滿分 8 分) 如圖，矩形 ABCD 中， A

7、B 8， AD6，點(diǎn) O 是對(duì)角線 BD 的中點(diǎn)，過點(diǎn) O 的直線分別交 AB、 CD 邊于點(diǎn) E、 F.（ 1）求證：四邊形 DEBF 是平行四邊形 ;（ 2）當(dāng) DE DF 時(shí)，求 EF 的長 .(第 18 題圖)19. ( 本題滿分 8 分) 某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.類別ABCDE類型新聞體育動(dòng)畫娛樂戲曲人數(shù)112040m4請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問題：(第 19題圖)（ 1）統(tǒng)計(jì)表中m 的值為 _，統(tǒng)計(jì)圖中n 的值為 _ ，

8、A 類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_度；（ 2）該校共有 1500 名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)；（ 3）樣本數(shù)據(jù)中最喜愛戲曲節(jié)目的有4 人，其中僅有 1 名男生 . 從這 4 人中任選 2 名同學(xué)去觀賞戲曲表演，請(qǐng)用樹狀圖或列表求所選2 名同學(xué)中有男生的概率 .數(shù)學(xué)試題第4 頁 （共 13 頁）20. ( 本題滿分 8 分) 已知關(guān)于 x 的方程 x2 - 2x+2k - 1=0 有實(shí)數(shù)根 .（ 1）求 k 的取值范圍；（ 2）設(shè)方程的兩根分別是x 、 x ，且 x2x1x1x2 ，試求 k 的值 .12x2x121. (本題滿分 8 分 )為積極參與鄂州市全國文明城市創(chuàng)建活

9、動(dòng)，我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖.小明同學(xué)為測(cè)量宣傳牌的高度AB，他站在距離教學(xué)樓底部E 處 6 米遠(yuǎn)的地面C 處，測(cè)得宣傳牌的底部B 的仰角為60，同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓窗戶D 處的仰角為30（ A、 B、 D、 E 在同一直線上）.然后 ,小明沿坡度i=1:1.5 的斜坡從C 走到F 處，此時(shí)DF 正好與地面CE 平行 .（ 1）求點(diǎn) F 到直線 CE 的距離 (結(jié)果保留根號(hào));（ 2）若小明在F 處又測(cè)得宣傳牌頂部A 的仰角為45,求宣傳牌的高度AB（結(jié)果精確到0.1 米， 1.41， 1.73） .（第 21 題圖）22.(本題滿分10 分 )如圖， PA 是 O 的切線，

10、切點(diǎn)為A, AC 是 O 的直徑，連接OP 交 O于 E.過 A 點(diǎn)作 AB PO 于點(diǎn) D，交 O 于 B，連接 BC， PB.（ 1）求證： PB 是 O 的切線；（ 2）求證： E 為 PAB 的內(nèi)心；（ 3）若 cosPAB = 10, BC =1，求 PO 的長 .10(第 22題圖 )數(shù)學(xué)試題第5 頁 （共 13 頁）23. ( 本題滿分 10 分 )“互聯(lián)網(wǎng) +”時(shí)代，網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞 . 某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條 40 元，當(dāng)售價(jià)為每條 80 元時(shí)，每月可銷售 100 條 .為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施. 據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1 元，則每月可多銷

11、售5 條 . 設(shè)每條褲子的售價(jià)為x 元（ x 為正整數(shù)），每月的銷售量為y 條 .（ 1）直接寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w 元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（ 3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200 元資助貧困學(xué)生. 為了保證捐款后每月利潤不低于 4220 元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷售單價(jià)？24. （本題滿分12 分）如圖，已知拋物線y=- x2+bx+c 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)， AB 4，交 y軸于點(diǎn) C，對(duì)稱軸是直線x=1.（ 1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C 的坐標(biāo)；（ 2）

12、連接 BC，E 是線段 OC 上一點(diǎn)， E 關(guān)于直線 x=1 的對(duì)稱點(diǎn) F 正好落在 BC 上，求點(diǎn) F 的坐標(biāo)；（3）動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒2 個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B 運(yùn)動(dòng)，過M 作 x 軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，交線段BC 于點(diǎn) Q.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t0) 秒 .若 AOC 與 BMN 相似，請(qǐng)直接寫出t 的值； BOQ 能否為等腰三角形？若能，求出t 的值；若不能，請(qǐng)說明理由.（第 24 題圖）(第 24 題備用圖1）（第 24 題備用圖2）數(shù)學(xué)試題第6 頁 （共 13 頁）鄂州市 2019 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1

13、5 ABBAB610CACCD二、填空題（每小題3 分，共 18 分）212.m-2.13.11. a(2x-1).14.15.或或( 說明： 3 解中每對(duì)一個(gè)得 1分，若有錯(cuò)誤答案得0 分)16. 16三、解答題17. （ 8 分）解：原式 x+24 x-2 0，x-4 0 x2 且 x 47 當(dāng) x=-1 時(shí)，原式 1+218 （或當(dāng) x=3 時(shí)，原式 3+25注：或任做對(duì)一個(gè)都可以18. （ 1）證明： 四邊形 ABCD是矩形 ABCD8 ）DFCO DFO BEO，又因?yàn)?DOF BOE， ODOB DOF BOE DFBEAEB又因?yàn)?DFBE，第 18題圖四邊形 BEDF是平行四邊

14、形 .4 （2）解： DE=DF，四邊形 BEDF是平行四邊形 BEDF 是菱形 DEBE， EFBD， OEOF設(shè) AE=x，則 DEBE=8-x在 RtADE中，根據(jù)勾股定理，有222AE+ADDE x 2+62 = (8-x) 2解之得： x =DE=8- =6 在 RtABD中，根據(jù)勾股定理，有222AB+ADBD數(shù)學(xué)試題第7 頁 （共 13 頁）BD=OD =BD=5,Rt DOE222DE-ODOEOE =EF=2OE=819.1 25 25 39.63 2 1500= 300 300.53P1 8 20. 1b2-4ac 0(-2) 2-4(2k-1)0k13 2x1,x 2x1

15、 + x22x1 x22k-1(x 1 + x 2 ) 2-2x 1 x2 = (x 1x2) 25 2 2-2(2k-1)= (2k-1)26k 17 8 數(shù)學(xué)試題第8 頁 （共 13 頁）21. 1FFGECGFG DEDFGEFGE 90oDEFGFFG DERt CDEGDE CE tan DCE= 6 tan30 o =2F2.(2)CF i 1 1.5Rt CFGCG 1.5FG 21.5 3FDEG3 +6Rt BCEBECEtanBCE = 6tan60 o6AB=AD+DE-BEABDC E第21題圖35 6 =3 +6+2 -6=6-4.3 ()4.3.8 22. 1OBAACOoEOABC 90AB POPDPO BCBCAOPCPOBOBC(第 22 題圖)數(shù)學(xué)試題第9 頁 （共 13 頁）OB OCOBC CAOP POBAOPBOP AOP BOPOBP OAPPAOOAP 90oOBP 90oPBO32AEPAOPAE+ OAE 90oAD EDEAD+ AED 90oOE OAOAE