拋物線基礎練習題(基礎有梯度)

1、拋物線基礎練習題選擇題1. 拋物線/=12a的準線方程是A. x = 3C. y = 32. 若直線ox-y + l = 0經(jīng)過拋物線y2 = 4x的焦點，則實數(shù)A. 1B. 2C. -1D. -23. 拋物線y = -2/和b=_2兀的焦點坐標分別是A. -|,oj 和 | o,-ic-D.4. 若拋物線y2=2px的焦點與橢圓蘭+二=1的右焦點重合，則的值為6 2A. -2B. 2C. -4D. 45. 若雙曲線二一卑 =1的左焦點在拋物線y2=2px的準線上，則的值為3A. 2B 3C. 46-設橢圓尋pg。）的右焦點與拋物線y的焦點相同，離心率為芥則此橢圓的方程為12 1616 12C

2、.48 64D.64 487.若點P是拋物線y2 = 2x上的一個動點,則點戶到點（0,2）的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為A.2B. 38. 已知直線厶：4x 3y + 6 = 0和厶：兀=1 ,拋物線y2=4.r上一動點P到厶和厶的距離之和的最小值 是1137A. B. 3C. 2D一5169. 已知點在v2=4xJl,那么點P到點Q（2,-1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時, 點”的坐標為( )A.-,-1U丿B.C. (12)D(1,一2)10. 已知于=2px的焦點為F,點片(勺yj, P2(x2, y2),出(勺 兒)在拋物線上，且2心=為+兀，則 人岡+

3、砒|=阿|b.|2+|f|2=|f/|2C.2|隅| = |糾|+|F用。.|隔卜|碼|.|隅|11. 連結拋物線X2 = 4y的焦點F與點M(1,O)所得線段與拋物線交于點A,設點0為坐標原點，則三角形OAM的面積為A. 一1 + 血B-V2C. 1 + /2D. - + V22 2D.22丁則其中一條切線方程是12. 已知直線y = k(x+2)伙0)與拋物線C:/=8x相交于A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點,若|E4| = 2|FB|, 則“V2313. 過點(-1,0)作拋物線y = r+.r+l的切線,A. 2x+ y + 2 = 0B. 3x-y + 3 = 0C x+y + l = 0D

4、. x-y + = 014. 設P為曲線C:y=?+2A-+3 一點，且曲線C在點P處切線傾斜角的圍是0,-,則點P橫坐標4的取值圍是A.B. -1,0C. 0,1D. 115. 拋物線嚴-上的點到直線4x + 3y-8 = 0距離的最小值為A. -B. -C. -D. 33 5516. 設拋物線X2 =4.y的焦點為F, A、B、C為該拋物線上三點，若FA + FB + FC = 0 ,則網(wǎng) |+|FB|+|rc| =A. 9B. 6C. 4D. 317設O是坐標原點，F(xiàn)是y2=2px(pQ)的焦點是拋物線上的點，F(xiàn)A與x軸正向的夾角為60 則A.214B.18. 已知拋物線的準線方程為x+

5、y-2 = 0,焦點是F(5,5),則拋物線的頂點坐標是A(3,5)B. (5,3)C. (2,2)D. (3,3)二.填空題19. 若拋物線頂點是坐標原點，焦點坐標是F（-2,0）,則拋物線方程是20. 若拋物線頂點是坐標原點，準線方程是，=加（心0）,則拋物線方程是21. 若點P到直線x = -的距離比它到點（2,0）的距離小1,則點P的軌跡方程為22. 已知動圓過定點且與直線x =-匕相切，其中/70.則動圓圓心C的軌跡的方程是12 丿 2 -23. 與圓x2+y2-4x = 0外切且與y軸相切的動圓的圓心的軌跡方程是 24. 拋物線y = ax2的準線方程是y = 2 ,則=25. 在

6、拋物線y2=2px上，橫坐標為4的點到焦點的距離為5,則”=26. 已知拋物線y = ax2-的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為27. 已知F是拋物線C： y2 = 4x的焦點，A, 3是C上的兩個點，線段/怡的中點為M2）,則=28. 已知圓C的圓心與拋物線y2 = 4x的焦點關于直線y = x對稱，直線4x-3y-2 = 0與圓C相交于4 3兩點，若|AB| = 6,則圓C的方程為三.解答題29. 在AABC中，角A,B.C所對邊分別為gb,c ,已知a = 2 屁 =2、 1 + tanA cotB = ,b30. 為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程 三類。這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的丄、丄、yo現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項236目參與建設。求：（1）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；（2）（文科）至少有一人選擇的項目屬于民生工程的概率。（3）（理科）記纟為3人中選擇的項目中屬于基礎設施工程