北京名校小升初真題匯總之名校篇

1、北京名校小升初真題匯總之名校篇1,(人大附中考題）abcd是一個邊長為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車從a出發(fā)順時針行進(jìn)，速度是每秒5厘米，乙玩具車從cd的中點出發(fā)逆時針行進(jìn)，結(jié)果兩車第二次相遇恰好是在b點，求乙車每秒走多少厘米? 2,（清華附中考題）已知甲車速度為每小時90千米，乙車速度為每小時60千米，甲乙兩車分別從a,b兩地同時出發(fā)相向而行，在途徑c地時乙車比甲車早到10分鐘；第二天甲乙分別從b,a兩地出發(fā)同時返回原來出發(fā)地，在途徑c地時甲車比乙車早到1個半小時，那么ab距離時多少？ 3 （十一中學(xué)考題）甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長

2、街的西頭、乙從該長街的東頭同時出發(fā)相向而行，甲、乙相遇后恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長街的長度是?米. 4 （西城實驗考題）甲乙兩人在a、b兩地間往返散步，甲從a、乙從b同時出發(fā)；第一次相遇點距b處60 米。當(dāng)乙從a處返回時走了lo米第二次與甲相遇。a、b相距多少米?5 (首師大附考題)甲，乙兩人在一條長100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇多少次？6 （清華附中考題）從一個長為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長方體中截下一個最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_平方厘米. 7 （三帆中學(xué)考試題） 有一個棱

3、長為1米的立方體，沿長、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成為60個小長方體這60個小長方體的表面積總和是_平方米8 (首師附中考題)一千個體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是多少個？9 （清華附中考題）大貨車和小轎車從同一地點出發(fā)沿同一公路行駛，大貨車先走1.5小時，小轎車出發(fā)后4小時后追上了大貨車.如果小轎車每小時多行5千米，那么出發(fā)后3小時就追上了大貨車.問：小轎車實際上每小時行多少千米？ 10 （西城實驗考題）小強(qiáng)騎自行車從家到學(xué)校去，平常只用20分鐘。由于途中有2千米正在

4、修路，只好推車步行，步行速度只有騎車的1/3，結(jié)果用了36分鐘才到學(xué)校。小強(qiáng)家到學(xué)校有多少千米? 11 （101中學(xué)考題）小靈通和爺爺同時從這里出發(fā)回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7 的路程中乘車，車速是小靈通步行速度的10倍其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家？12 （三帆中學(xué)考題）客車和貨車同時從甲、乙兩城之間的中點向相反的方向相反的方向行駛，3小時后，客車到達(dá)甲城，貨車離乙城還有30千米已知貨車的速度是客車的 3/4，甲、乙兩城相距多少千米？13 (人大附中考題)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天從家到學(xué)校都是步行。有一天由于晚出發(fā)1

5、0分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時到達(dá)學(xué)校的時間一樣。那么小明每天步行上學(xué)需要時間多少分鐘？14 （清華附中考題）如果將八個數(shù)14，30，33，35，39，75，143，169平均分成兩組，使得這兩組數(shù)的乘積相等，那么分組的情況是什么？15 （三帆中學(xué)考題）觀察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 這五道算式，找出規(guī)律，然后填寫2001 （ ）2002 16 （06年東城二中考題）在2、3兩數(shù)之間,第一次寫上5,第二次在2、5和5、3之間分別寫上7、8(如下所示),每次都在已寫上的兩個相鄰數(shù)之間寫上這兩個相鄰數(shù)之和.這

6、樣的過程共重復(fù)了六次,問所有數(shù)之和是多少?17 (人大附中考題)請你從01、02、03、98、99中選取一些數(shù)，使得對于任何由09當(dāng)中的某些數(shù)字組成的無窮長的一串?dāng)?shù)當(dāng)中，都有某兩個相鄰的數(shù)字，是你所選出的那些數(shù)中當(dāng)中的一個。為了達(dá)到這些目的。 (1)請你說明：11這個數(shù)必須選出來； (2)請你說明：37和73這兩個數(shù)當(dāng)中至少要選出一個； (3)你能選出55個數(shù)滿足要求嗎？預(yù)測題1如數(shù)表： 第1行 1 2 3 14 15第2行 30 29 28 17 16第3行 31 32 33 44 45 第n行 a第n1行 b第n行有一個數(shù)a，它的下一行（第n1行）有一個數(shù)b，且a和b在同一豎列。如果a+b

7、391，那么n=_。【來源】1995年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽a卷第7題、b卷第9題預(yù)測題2在環(huán)形跑道上，兩人都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次,問兩人各跑一圈需要幾分鐘？預(yù)測題3小馬虎上學(xué)忘了帶書包，爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追，把書包交給他后立即返回家。小馬虎接到書包后又走了10分鐘到達(dá)學(xué)校，這時爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小馬虎速度的4倍，那么小馬虎從家到學(xué)校共用多少時間？北京名校小升初真題匯總之名校篇(答案)1,(人大附中考題）【解】兩車第2次相遇的時候，甲走的距離為65=30米，乙走的距離為65+3=33米所以兩車速度比

8、為10：11。因為甲每秒走5厘米，所以乙每秒走5.5厘米。2,（清華附中考題）【解】：畫圖可知某一個人到c點時間內(nèi)，第一次甲走的和第二次甲走的路程和為一個全程還差9010/60=15千米，第一次乙走的和第二次乙走的路程和為一個全程還差601.5=90千米。而速度比為3：2；這樣我們可以知道甲走的路程就是：（90-15）（3-2）3=215,所以全程就是215+15=230千米。3 （十一中學(xué)考題）【解】：甲、乙相遇后4分鐘乙、丙相遇，說明甲、乙相遇時乙、丙還差4分鐘的路程，即還差4（75+60）=540米；而這540米也是甲、乙相遇時間里甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇=540（90-60）=1

9、8分鐘，所以長街長=18（90+75）=2970米。4 （西城實驗考題）【解】：“第一次相遇點距b處60 米”意味著乙走了60米和甲相遇，根據(jù)總結(jié)，兩次相遇兩人總共走了3個全程，一個全程里乙走了60，則三個全程里乙走了360=180米，第二次相遇是距a地10米。畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)乙走的路程是一個全程多了10米，所以a、b相距=180-10=170米。5 (首師大附考題)【解】10分鐘兩人共跑了（32）6010=3000 米 3000100=30個全程。我們知道兩人同時從兩地相向而行，他們總是在奇數(shù)個全程時相遇（不包括追上）1、3、5、7。29共15次。6 （清華附中考題）【解】最大正方體的邊長為

10、6，這樣剩下表面積就是少了兩個面積為66的，所以現(xiàn)在的面積為(87+86+76) 2-662=220.7 （三帆中學(xué)考試題） 【解】原正方體表面積：1166（平方米），一共切了2349（次），每切一次增加2個面：2平方米。所以表面積： 62924（平方米）8 (首師附中考題)【解】共有1010101000個小正方體，其中沒有涂色的為(102)(102)(102)512個，所以至少有一面被油漆漆過的小正方體為1000512488個。9 （清華附中考題）【解】根據(jù)追及問題的總結(jié)可知：4速度差=1.5大貨車；3（速度差+5）=1.5大貨車，所以速度差=15，所以大貨車的速度為60千米每小時，所以小轎

11、車速度=75千米每小時。10 （西城實驗考題）【解】小強(qiáng)比平時多用了16分鐘，步行速度：騎車速度=1/3：1=1：3，那么在2千米中，時間比=3：1，所以步行多用了2份時間，所以1份就是162=8分鐘，那么原來走2千米騎車8分鐘，所以20分鐘的騎車路程就是家到學(xué)校的路程=2208=5千米。11 （101中學(xué)考題）【解】不妨設(shè)爺爺步行的速度為“1”，則小靈通步行的速度為“2”，車速則為“20”到家需走的路程為“1”有小靈通到家所需時間為120.5，爺爺?shù)郊宜钑r間為4/720+3/7116/3516/350.5，所以爺爺先到家12 （三帆中學(xué)考題）【解】客車速度：貨車速度=4：3，那么同樣時間里

12、路程比=4：3，也就是說客車比貨車多行了1份，多30千米；所以客車走了304=120千米，所以兩城相距1202=240千米。13 (人大附中考題)【解】后一半路程和原來的時間相等，這樣前面一半的路程中現(xiàn)在的速度比=3：1，所以時間比=1：3，也就是節(jié)省了2份時間就是10分鐘，所以原來走路的時間就是1023=15分鐘，所以總共是30分鐘。14 （清華附中考題）【解】分解質(zhì)因數(shù)，找出質(zhì)因數(shù)再分開，所以分組為33、35、30、169和14、39、75、143。15 （三帆中學(xué)考題）【解】上面的規(guī)律是：右邊的數(shù)和左邊第一個數(shù)的差正好是奇數(shù)數(shù)列3、5、7、9、11，所以下面括號中填的數(shù)字為奇數(shù)列中的第2

13、001個，即4003。16 (東城二中考題）【解】：第一次寫后和增加5，第二次寫后的和增加15，第三次寫后和增加45，第四次寫后和增加135，第五次寫后和增加405，它們的差依次為5、15、45、135、405為等比數(shù)列，公比為3。它們的和為5+15+45+135+405+12151820，所以第六次后，和為1820+2+31825。17 (人大附中考題)【解】 (1)，11，22，33，99，這就9個數(shù)都是必選的，因為如果組成這個無窮長數(shù)的就是19某個單一的數(shù)比如11111，只出現(xiàn)11，因此11必選，同理要求前述9個數(shù)必選。(2)，比如這個數(shù)373737，同時出現(xiàn)且只出現(xiàn)37和37，這就要求37和73必須選出一個來。(3)，同37的例子，01和10必選其一，02和20必選其一，09和90必選其一，選出9個12和21必選其一，13和31必選其一，19和91必選其一，選出8個。23和32必選其一，24和