中職數(shù)學(xué)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例說(shuō)課稿

1、中職數(shù)學(xué)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例說(shuō)課稿中等職業(yè)教學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例老師們：大家好！非常高興在這里和大家來(lái)交流學(xué)習(xí)，我說(shuō)課的內(nèi)容是函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例。一， 教材分析（一） 教材內(nèi)容的地位和作用函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例選自中等職業(yè)教育課程改革國(guó)家規(guī)劃新教材，由全國(guó)中等職業(yè)教育教材審定委員會(huì)審定的五年制數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）上冊(cè)的第三章第三節(jié)。本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了解了一次函數(shù)，二次函數(shù)及函數(shù)的表示法，函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)和體會(huì)日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中經(jīng)常遇到的一類(lèi)在自變量的不同取值范圍內(nèi)，函數(shù)有不同解析式的函數(shù)分段函數(shù)。讓學(xué)生以實(shí)現(xiàn)生活的實(shí)際為背景，學(xué)習(xí)如何表示計(jì)算分段“收費(fèi)”這類(lèi)函數(shù)問(wèn)題，它的幾何圖

2、形是什么？對(duì)現(xiàn)實(shí)生活有什么指導(dǎo)意義？（二） 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解分段函數(shù)的概念。能力目標(biāo)：能建立起分段“收費(fèi)”的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)分段“收費(fèi)”正確計(jì)算出應(yīng)交的費(fèi)用，即會(huì)求分段函數(shù)的函數(shù)值。能正確描繪分段函數(shù)的圖像。情感目標(biāo)：使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能解決我們生活中很多實(shí)際問(wèn)題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使自己做一個(gè)明白事理的人。（三） 教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：建立分段“收費(fèi)”的數(shù)學(xué)模型分段函數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)分段“收費(fèi)”中量的正確理解，怎樣分段表示函數(shù)，正確計(jì)算出分段函數(shù)的函數(shù)值。二， 教法，學(xué)法，學(xué)情分析本課程的知識(shí)點(diǎn)是分段“收費(fèi)”這一實(shí)際問(wèn)題在數(shù)學(xué)上的表示，學(xué)生對(duì)此并不陌生。因此采用創(chuàng)設(shè)情境，案

3、例教學(xué)，既能引起學(xué)生的極大興趣，又為學(xué)生交流探索提供了一個(gè)平臺(tái)。教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，達(dá)到掌握知識(shí)的目標(biāo)。學(xué)生通過(guò)分組討論的形式，可以積極參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，各抒己見(jiàn)，團(tuán)結(jié)協(xié)作，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。最后學(xué)生在教師的鼓勵(lì)引導(dǎo)下歸納出建立分段“收費(fèi)”這一教學(xué)模型的思想方法，從而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的成就感及自信心，并培養(yǎng)了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。三， 教學(xué)程序設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題學(xué)習(xí)資料：據(jù)水文地理學(xué)家的測(cè)量，地球上的水資源中的97.5%是海水，而淡水只占2.5%（人類(lèi)的生產(chǎn)和生活是離不開(kāi)淡水的），其中絕大部分是極地冰雪冰川和地下水，適宜人類(lèi)享用的僅為0.01%。目

4、前世界上許多國(guó)家正面臨著水資源危機(jī)，50多億人，其中有12億人用水短缺，30億人缺乏用水衛(wèi)生設(shè)施。在上個(gè)世紀(jì)八十年代有這樣一個(gè)傳言，我國(guó)的首都北京因?yàn)槊媾R缺水問(wèn)題打算遷都到南方某地?？梢?jiàn)我國(guó)也是一個(gè)缺水的國(guó)家。例1， 在我國(guó)的很多城市的生活用水遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于世界平均水平，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某城市制定了每戶每月用水標(biāo)準(zhǔn)（含用水費(fèi)和污水處理費(fèi)）： 水費(fèi)種類(lèi) 不超過(guò)10的部分 超過(guò)10的部分 用水費(fèi)（元/） 1.30 2.00 污水處理費(fèi)（元/） 0.30 0.80 某用戶在今年的一月份，二月份分別用水為9和15，問(wèn)這兩個(gè)月應(yīng)交多少水費(fèi)？學(xué)生進(jìn)行分組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生：“用水量超過(guò)10時(shí)，超過(guò)的部分

5、要提高收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，是提醒公民，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)消耗水是要付出高代價(jià)的，從而增強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)?！保ǘ┨剿鹘涣鳎@得新知教師提出問(wèn)題：在上個(gè)案例中，設(shè)每戶每月的用水量為x，應(yīng)交的水費(fèi)為y（元），試寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式。學(xué)生通過(guò)前面的思考，列出： x() 010從而得出分段函數(shù)的概念：函數(shù)在自變量x的不同取值范圍，要用不同的解析式表示的函數(shù)叫分段函數(shù)，其定義域是x的不同取值范圍的并集。 在例1中，其定義域?yàn)椋?，10 u (0,+)=(0,+).求分段函數(shù)的函數(shù)值f (x0)。應(yīng)先確定x0所屬的取值范圍，然后將x0代入相應(yīng)式子進(jìn)行計(jì)算。如例1中，一月份應(yīng)交的水費(fèi)f (9)，因?yàn)?10，所以f(x)=2.

6、8x-12計(jì)算，得30（元）。（三）啟發(fā)引導(dǎo)，初步運(yùn)用例2 某城市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為： 段數(shù) 1 2 3 標(biāo)準(zhǔn) 不超過(guò)3 超過(guò)3至10的部分 超過(guò)的10部分 收費(fèi) 7元 1.0元 1.5元 試寫(xiě)出應(yīng)收車(chē)費(fèi)y（元）與行程x()之間的函數(shù)解析式。 甲、乙、丙三人的行程分別為2.5、 8、 12 。 此三人分別應(yīng)交多少車(chē)費(fèi)？學(xué)生分組討論后，建立起本例的數(shù)學(xué)模型：7, 010并分別求出f(2.5), f(8),f(12)的值。例3 設(shè)函數(shù) 2x-1,x0 f(x)= x2， x0求函數(shù)的定義域。求f(0), f(2),f(-1)的值。做出函數(shù)的圖像。、由學(xué)生做教師演示，并注意直線只能畫(huà)一半，拋物線也只能

7、畫(huà)一半。（四）歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想 由學(xué)生歸納建立分段“收費(fèi)”這一數(shù)學(xué)模型的思想方法，即分別寫(xiě)出自變量在不同取值范圍時(shí)的函數(shù)解析式，再綜合成一個(gè)大括號(hào)括成的分段式等式。在求函數(shù)值時(shí)應(yīng)注意什么？在畫(huà)圖時(shí)又應(yīng)注意什么？學(xué)生通過(guò)自己的思考小結(jié)，能加深對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，完成本知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。（五）課后鞏固，布置作業(yè) p57 習(xí)題3.3 a組 1、4 課后閱讀p59個(gè)人所得稅計(jì)算方法解析。問(wèn)：若籃球運(yùn)動(dòng)員姚明某月的應(yīng)納稅額為75萬(wàn)元，他該月應(yīng)交多少稅？四， 評(píng)價(jià)與反思以往的教材在函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例這一節(jié)的教學(xué)中，大多是通過(guò)求幾何圖形的面積、路程和時(shí)間的關(guān)系、購(gòu)買(mǎi)商品的數(shù)量和應(yīng)付款的關(guān)系等問(wèn)題來(lái)講應(yīng)用。這些問(wèn)題，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)，因此對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的興趣不太大，而由李廣全，李尚志主編的這套教材在這一節(jié)的處理上有了大的突破，這樣做即可能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題深有感觸，而且為他們后續(xù)的學(xué)習(xí)又打下了基礎(chǔ)。有些學(xué)生總認(rèn)為職業(yè)學(xué)校的學(xué)生沒(méi)有必要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有些教師也認(rèn)為沒(méi)有必要開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課。其實(shí)，他們是典型的實(shí)用主義者，孰不知，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也