【華師大版】數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期《期中檢測(cè)試卷》含答案

1、精品試卷華東師大版八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題.（每小題4分，共40分）1. 若二次根式有意義，則x應(yīng)滿足（）a. x3b. x3c. x3d. x32. 下列各組數(shù)中，是直角三角形的三條邊長(zhǎng)的是（）a. 1，3，b. 7，24，25c. 2，3，d. 3，4，63. 下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）a. b. c. d. 4. 平行四邊形的一邊長(zhǎng)為6cm，周長(zhǎng)為28cm，則這條邊的鄰邊長(zhǎng)是（）a. 22cmb. 16cmc. 11cmd. 8cm5. 下列各式中正確的是（）a. b. c. d. 6. 如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結(jié)論中不正

2、確的是（）a. 當(dāng)abbc時(shí)，它是菱形b. 當(dāng)acbd時(shí)，它是菱形c. 當(dāng)abc90時(shí)，它矩形d. 當(dāng)acbd時(shí)，它是正方形7. 將直線y=2x向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線是（）a. y=2(x+1) b. y=2(x-1) c. y=2x+1d. y=2x-18. 如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e從a點(diǎn)出發(fā)，沿著abbccd方向勻速運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)停止在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，下列圖象可以大致表示aed的面積s隨e點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而變化的是（）a. b. c. d. 9. 如圖，將abcd沿對(duì)角線bd折疊，使點(diǎn)a落在點(diǎn)e處，交bc于點(diǎn)f，若，則為a. b. c. d. 10. 如圖，在rtabc中，

3、c90，以原點(diǎn)a為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，分別交ac，ab于點(diǎn)m，n，再分別以點(diǎn)m、n為圓心，大于mn的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)e，作射線ae交bc于點(diǎn)d，若bd5，ab15，abd的面積30，則ac+cd的值是（）a. 16b. 14c. 12d. 5+4二、填空題.（每小題4分，共24分）11. 化簡(jiǎn)_，_12. 已知函數(shù)是正比例函數(shù)，則m=_13. 工人師傅在測(cè)量一個(gè)門框是否是矩形時(shí)，只需要用到一個(gè)直角尺，則他用到的判定方法是_.14. rtabc中,b=90，ab=9,bc=12，則斜邊上高為_15. 矩形的兩條對(duì)角線的夾角為，較短的邊長(zhǎng)為，則對(duì)角線長(zhǎng)為_16. 如圖，在正方形abc

4、d中，e是ab上一點(diǎn)，be=2，ae=3be，p是ac上一動(dòng)點(diǎn)，則pb+pe的最小值是_三、解答題（共86分）17. 計(jì)算（1） （2）18. 在rtabc中，c=90，a=45，ac=2求斜邊ab的長(zhǎng)19. 已知一次函數(shù)ykx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）,（3，），（5，）請(qǐng)你判斷與的大小關(guān)系.20. 如圖，在平行四邊形abcd中，be平分abc，且與ad邊交于點(diǎn)e，aeb45，證明：四邊形abcd是矩形21. 先化簡(jiǎn)，再求值(1)，其中a+1，b122. 定義：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，陳老師給出如下定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做對(duì)等四邊形理解：（1）如圖1，已知a、b、c在格點(diǎn)（

5、小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，ab、bc為邊的兩個(gè)對(duì)等四邊形abcd；應(yīng)用：（2）如圖2，在rtpbc中，pcb90，bc9，點(diǎn)a在bp邊上，且ab13adpc，cd12，若pc上存在符合條件的點(diǎn)m，使四邊形abcm為對(duì)等四邊形，求出cm的長(zhǎng)23. 一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn).在0min ，2min，4min，6min時(shí)，測(cè)得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.小船與碼頭的距離是時(shí)間的函數(shù)嗎? 如果是，寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象.24. 已知平行四邊形abcd，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)p在邊ad上，過點(diǎn)p分別作peac、pfbd，垂足分

6、別為e、f，pepf（1）如圖，若epf=60，eo1，求pf的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)p是ad的中點(diǎn)，點(diǎn)f是do的中點(diǎn)，bf bc34，求bc的長(zhǎng)25. 平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（m+1，m-1）（1）試判斷點(diǎn)p是否在一次函數(shù)y=x-2的圖象上，并說明理由；（2）如圖，一次函數(shù)y= -x+3圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)a、b，若點(diǎn)p在aob的內(nèi)部，求m的取值范圍（3）若點(diǎn)p在直線ab上，已知點(diǎn)r（,）,s(,)在直線y=kx+b上，b2，+=mb, +=kb+4若，判斷與的大小關(guān)系答案與解析一、選擇題.（每小題4分，共40分）1. 若二次根式有意義，則x應(yīng)滿足（）a. x3b. x3c.

7、x3d. x3【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到：x+30【詳解】解：由題意知，x+30解得x3故選b【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義2. 下列各組數(shù)中，是直角三角形的三條邊長(zhǎng)的是（）a. 1，3，b. 7，24，25c. 2，3，d. 3，4，6【答案】b【解析】【分析】直接利用勾股逆定理判斷即可【詳解】12+（）232，故a錯(cuò)72+242=252，故b對(duì)22+（）232，故c錯(cuò)32+4262，故d錯(cuò)所以選擇b【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理逆定理，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵3. 下列各

8、曲線表示的y與x的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可求出答案.函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判定方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn).【詳解】根據(jù)函數(shù)的意義可；對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以只有選項(xiàng)c不滿足條件.故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量.4. 平行四邊形的一邊長(zhǎng)為6cm，周長(zhǎng)為28cm，則這條邊的鄰邊長(zhǎng)是（）a. 22cmb. 16cmc. 11

9、cmd. 8cm【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)直接解題即可【詳解】因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)邊相等，所以一邊與其鄰邊長(zhǎng)度為282=14cm，所以這條邊的鄰邊長(zhǎng)為14-6=8cm，故選d【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)，熟悉平行四邊形性質(zhì)是解題關(guān)鍵5. 下列各式中正確的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用二次根式的化簡(jiǎn)逐一判斷即可【詳解】，故a錯(cuò)，故b錯(cuò)無意義，不能計(jì)算，故c錯(cuò)，故d對(duì)所以選擇d【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的基本運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6. 如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）a. 當(dāng)abbc時(shí)，它是菱形b. 當(dāng)acbd時(shí)，

10、它是菱形c. 當(dāng)abc90時(shí)，它是矩形d. 當(dāng)acbd時(shí)，它是正方形【答案】d【解析】【分析】由題意分別根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形進(jìn)行分析即可【詳解】解：a、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形abcd是平行四邊形，當(dāng)ab=bc時(shí)，它是菱形，故a選項(xiàng)正確；b、四邊形abcd是平行四邊形，acbd，四邊形abcd是菱形，故b選項(xiàng)正確；c、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故c選項(xiàng)正確；d、根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng)ac=bd時(shí)，它是矩形，不是正方形，故d選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，

11、符合題意是d選項(xiàng)；故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形、矩形和正方形判定，熟練掌握菱形、矩形、正方形是特殊的平行四邊形是解題的關(guān)鍵7. 將直線y=2x向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線是（）a. y=2(x+1) b. y=2(x-1) c. y=2x+1d. y=2x-1【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平移口訣“上加下減，左加右減”直接解題即可【詳解】y=2x向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線是y=2x+1，故選c【點(diǎn)睛】本題考查直線平移性質(zhì)，熟知直線平移性質(zhì)是解題關(guān)鍵8. 如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e從a點(diǎn)出發(fā)，沿著abbccd的方向勻速運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)停止在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，下列圖象可以大致表示ae

12、d的面積s隨e點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而變化的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析】將圖像進(jìn)行分段考慮，當(dāng)e點(diǎn)在ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)e點(diǎn)在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)e點(diǎn)在cd上運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐一判斷找到選項(xiàng)即可【詳解】當(dāng)e在ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的高不變，底逐漸增大，故面積逐漸增大當(dāng)e在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，底和高都不變，故面積不變當(dāng)e在cd上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形高不變，底逐漸減小，故面積逐漸減小故選項(xiàng)d符合，選d【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)函數(shù)圖像的理解，能夠理解題意與看懂函數(shù)圖像是本題關(guān)鍵9. 如圖，將abcd沿對(duì)角線bd折疊，使點(diǎn)a落在點(diǎn)e處，交bc于點(diǎn)f，若，則為a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由平行四

13、邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得出，由三角形的外角性質(zhì)求出，再由三角形內(nèi)角和定理求出，即可得到結(jié)果【詳解】，由折疊可得，又，又，中，故選b【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵10. 如圖，在rtabc中，c90，以原點(diǎn)a為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，分別交ac，ab于點(diǎn)m，n，再分別以點(diǎn)m、n為圓心，大于mn的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)e，作射線ae交bc于點(diǎn)d，若bd5，ab15，abd的面積30，則ac+cd的值是（）a. 16b. 14c. 12d. 5+4【答案】a【解析】【分析】過d

14、點(diǎn)作dfab，垂足為f，利用三角形abd的面積，求出cd=df=4，得到bc=9，再利用勾股定理求出ac，最后即可得答案【詳解】過d點(diǎn)作dfab，垂足為fsabd=30abdf=30df=4根據(jù)作圖得到ad是cab的角平分線cd=df=4bd=5bc=5+4=9在rtabc中，ac=ac+cd=12+4=16故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線性質(zhì)與勾股定理，解題關(guān)鍵在于能夠做出正確輔助線二、填空題.（每小題4分，共24分）11. 化簡(jiǎn)_，_【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】利用二次根式的化簡(jiǎn)直接進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】，故填，【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的基本計(jì)算，解題關(guān)鍵是掌握二次根式的

15、計(jì)算法則12. 已知函數(shù)是正比例函數(shù)，則m=_【答案】-1【解析】【分析】利用正比例函數(shù)的定義解題即可，形如y=kx的函數(shù)（k為常數(shù)，x的次數(shù)為1，且k0）的函數(shù)是正比例函數(shù)【詳解】由題意可得m-10，m2=1解得m1，m=1所以綜上m=-1故填-1【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的定義，掌握基本定義是解題關(guān)鍵13. 工人師傅在測(cè)量一個(gè)門框是否是矩形時(shí)，只需要用到一個(gè)直角尺，則他用到的判定方法是_.【答案】“三個(gè)角都是90的四邊形是矩形”【解析】【分析】直角尺的角度是90，門框四個(gè)角，利用“三個(gè)角都是90的四邊形是矩形”這一判定方法【詳解】用直角尺判定門框的三個(gè)角是否都為90，故采用的判定方法是“三

16、個(gè)角都是90的四邊形是矩形”，故填“三個(gè)角都是90的四邊形是矩形”【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定，熟悉矩形的判定方法是解題關(guān)鍵14. rtabc中,b=90，ab=9,bc=12，則斜邊上的高為_【答案】【解析】【分析】利用勾股定理算出斜邊，然后利用三角形面積算出斜邊上的高【詳解】rtabc中,b=90，ab=9,bc=12，所以斜邊ac=15，srtabc =abbc=54所以斜邊上的高為故填【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理以及三角形的面積公式，屬于簡(jiǎn)單題型15. 矩形的兩條對(duì)角線的夾角為，較短的邊長(zhǎng)為，則對(duì)角線長(zhǎng)為_【答案】24【解析】分析：根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分性質(zhì)和題中條件易得aob為等邊三

17、角形，即可得到矩形對(duì)角線一半長(zhǎng)，進(jìn)而求解即可詳解：如圖：ab12cm，aob60四邊形是矩形，ac，bd是對(duì)角線oaobodocbdac在aob中，oaob，aob60oaobab12cm，bd2ob21224cm故答案為24點(diǎn)睛：矩形的兩對(duì)角線所夾的角為60，那么對(duì)角線的一邊和兩條對(duì)角線的一半組成等邊三角形本題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可16. 如圖，在正方形abcd中，e是ab上一點(diǎn)，be=2，ae=3be，p是ac上一動(dòng)點(diǎn)，則pb+pe的最小值是_【答案】10【解析】【分析】由正方形性質(zhì)的得出b、d關(guān)于ac對(duì)稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，連接de，交ac于p，連接bp，則此時(shí)pb+p

18、e的值最小，進(jìn)而利用勾股定理求出即可【詳解】如圖，連接de，交ac于p，連接bp，則此時(shí)pb+pe的值最小.四邊形abcd是正方形，b、d關(guān)于ac對(duì)稱，pb=pd，pb+pe=pd+pe=debe=2，ae=3be，ae=6，ab=8，de=10，故pb+pe的最小值是10.故答案為10.三、解答題（共86分）17. 計(jì)算（1） （2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接運(yùn)用二次根式化簡(jiǎn)以及零次冪的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可【詳解】（1）（2）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的基本運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算規(guī)則是解題關(guān)鍵18. 在rt

19、abc中，c=90，a=45，ac=2求斜邊ab的長(zhǎng)【答案】【解析】【分析】易知rtabc 是等腰直角三角形，利用勾股定理求出ab即可【詳解】rtabc中，c=90，a=45，所以有b=45所以bc=ac=2，故ab=【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形基本性質(zhì)與勾股定理，屬于簡(jiǎn)單題，本題關(guān)鍵在于先證出三角形是等腰直角三角形19. 已知一次函數(shù)ykx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）,（3，），（5，）請(qǐng)你判斷與的大小關(guān)系.【答案】【解析】【分析】將點(diǎn)（1,4）代入解析式解出一次函數(shù)解析式，然后利用一次函數(shù)性質(zhì)比較大小即可【詳解】一次函數(shù)ykx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）4=k+3，得到k=1一次函數(shù)解析式為

20、y=x+3故y隨著x的增大而增大35，所以【點(diǎn)睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于求出一次函數(shù)解析式20. 如圖，在平行四邊形abcd中，be平分abc，且與ad邊交于點(diǎn)e，aeb45，證明：四邊形abcd是矩形【答案】見解析【解析】【分析】利用平行線性質(zhì)得到ebc=aeb=45，因?yàn)閎e平分abc，所以abe=ebc=45，所以abc=90，所以四邊形abcd是矩形【詳解】adbcebc=aeb=45be平分abcabe=ebc=45abc=abe +ebc =90又四邊形abcd平行四邊形四邊形abcd是矩形【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線性質(zhì)、平行四邊形性

21、質(zhì)、矩形的判定定理，本題關(guān)鍵在于能夠證明出abc是直角21. 先化簡(jiǎn)，再求值(1)，其中a+1，b1【答案】【解析】，當(dāng)，時(shí)，原式=.22. 定義：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，陳老師給出如下定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做對(duì)等四邊形理解：（1）如圖1，已知a、b、c在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，ab、bc為邊的兩個(gè)對(duì)等四邊形abcd；應(yīng)用：（2）如圖2，在rtpbc中，pcb90，bc9，點(diǎn)a在bp邊上，且ab13adpc，cd12，若pc上存在符合條件的點(diǎn)m，使四邊形abcm為對(duì)等四邊形，求出cm的長(zhǎng)【答案】（1）見解析；（2）13、12+或12-【解析】【

22、分析】（1）利用對(duì)邊四邊形定義直接畫圖即可；（2）分cm=ab與am=bc兩種情況討論即可【詳解】（1）如圖一，三個(gè)圖形任畫兩個(gè)即可當(dāng)cm=ab時(shí)，cm=13當(dāng)am=bc=9時(shí)，過a點(diǎn)作aebc，垂足為e點(diǎn)，如圖二，則ae=cd=12，be=5ad=ce=4，md=故cm=12+，或cm=12-綜上cm的長(zhǎng)度為13、12+或12-【點(diǎn)睛】本題屬于閱讀理解題型，綜合勾股定理進(jìn)行考察，第一問關(guān)鍵在于讀懂定義，第二問關(guān)鍵在于對(duì)四邊形進(jìn)行分情況討論23. 一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn).在0min ，2min，4min，6min時(shí)，測(cè)得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.小船與碼

23、頭的距離是時(shí)間的函數(shù)嗎? 如果是，寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象.【答案】是函數(shù)關(guān)系，解析式為s=200-25t，圖像見解析【解析】【分析】根據(jù)小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn)，且根據(jù)船不同運(yùn)行時(shí)間與碼頭的不同距離，可知小船與碼頭的距離s是時(shí)間t的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，畫出圖像即可【詳解】由題意可知s與t是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)s=kt+b，將t=0，s=200和t=4，s=100代入函數(shù)關(guān)系得到，解得a=-25，b=200，故一次函數(shù)解析式為s=200-25t函數(shù)圖像如下圖【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的解析式和圖像，本題關(guān)鍵在于能夠利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系24.

24、已知平行四邊形abcd，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)p在邊ad上，過點(diǎn)p分別作peac、pfbd，垂足分別為e、f，pepf（1）如圖，若epf=60，eo1，求pf的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)p是ad的中點(diǎn)，點(diǎn)f是do的中點(diǎn)，bf bc34，求bc的長(zhǎng)【答案】（1）；（2）4【解析】【分析】（1）連接op，易證rtpeortpfo，所以pf=pe，epo=fpo=30，在rtpeo，eo=1，po=2，得到pe=，即pf=；（2）根據(jù)條件證出平行四邊形abcd是正方形，然后利用正方形對(duì)角線與邊長(zhǎng)的關(guān)系列示計(jì)算即可【詳解】（1）連接po，如圖，pepf，popo，peac、pfbd，rtpeortpfo（hl）pf=pe，epo=fpo=30在rtpeo中，eo=1，epo=30po=2，得到pe=pf=（2）如下圖p是ad中點(diǎn)，ap=pd又pepf，rtpeartpfd（hl）oadodaoaodac2oa2odbd平行四邊形abcd是矩形點(diǎn)p是ad的中點(diǎn)，點(diǎn)f是do的中點(diǎn)，aop