平行線的判定和性質(zhì)(專題)

1、學(xué)生： 班級(jí) 授課時(shí)間： 年級(jí)：七 年級(jí) 學(xué)科：數(shù)學(xué) 課題：平行線的判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用 教師修議 課型： 專題課 課時(shí)：2課時(shí) 主備人:學(xué)習(xí)目標(biāo)1.分清平行線的性質(zhì)和判定.已知平行用性質(zhì),要證平行用判定.2.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題.重點(diǎn)平行線的判定和性質(zhì)的運(yùn)用難點(diǎn)平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別和推理過(guò)程學(xué)習(xí)過(guò)程（專題精講、專題精練、自我檢測(cè)、自主反思）知識(shí)點(diǎn)掃描2、填空：平行線的性質(zhì)有哪些？ 平行線的判定有哪些？ 二、平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系 1、區(qū)別：性質(zhì)是：根據(jù)兩條直線 ，去證角的相等或互補(bǔ)判定是：根據(jù)兩角 ，去證兩條直線平行2、聯(lián)系：它們都是以兩條直線被第三條直線所截為前提；它

2、們的 是互逆的。3、總結(jié)：已知平行用性質(zhì),要證平行用判定專題精講專題一：平行線的判定這部分內(nèi)容所涉及的題目主要是從已知圖形中辨認(rèn)出對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角。解答這類題目的前提是熟練地掌握這些角的概念，關(guān)鍵是把握住這些角的基本圖形特征，有時(shí)還需添加必要的輔助線，用以突出基本圖形的特征。 上述類型題目大致可分為兩大類。 一類題目是判斷兩個(gè)角相等或互補(bǔ)及與之有關(guān)的一些角的運(yùn)算問(wèn)題。其方法是“由線定角”，即運(yùn)用平行線的性質(zhì)來(lái)推出兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。 另一類題目主要是“由角定線”，也就是根據(jù)某些角的相等或互補(bǔ)關(guān)系來(lái)判斷兩直線平行，解此類題目必須要掌握好平行線的判定方法。 例1已知如圖，指出下列推理

3、中的錯(cuò)誤，并加以改正。 （1）1和2是內(nèi)錯(cuò)角，1=2， （2）ad/bc， 1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） （3）1=2，ab/cd（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 例2如圖，1=2，3=4，試ef是否與gh平行？ 解：專題二：平行線性質(zhì)和判定的混合例8已知如圖，1+2=180，a=c，ad平分bdf，求證：bc平分dbe。 分析：只要求得ebc=cbd，由1+2=180推出1=bdc，從而推出ae/fc，從而推出c=ebc而c=a于是可得a=ebc。因此又可得ad/bc，最后再運(yùn)用平行線性質(zhì)和已知條件便可推出ebc=dbc。 例9：如圖，已知：adbc, aef=b,求證：adef。1、分析：(

4、執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證adef，只需a+aef=180，(由因求果)因?yàn)閍dbc，所以a+b=180，又b=aef，所以a+aef=180成立于是得證2、證明： ad bc（已知） a+b180（ ） aef=b（已知） aaef180（等量代換） adef（ ）3、思考：在填寫兩個(gè)依據(jù)時(shí)要注意什么問(wèn)題？4、推廣：你有其他方法證明這個(gè)問(wèn)題嗎？你寫出過(guò)程。 專題三：平行線識(shí)別中的新型題平行線的識(shí)別是初中階段的基礎(chǔ)性問(wèn)題學(xué)好它有助于后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，因此，我們必須對(duì)平行線的條件能加以靈活運(yùn)用請(qǐng)看這一部分的新型題：一、開(kāi)放型圖1例1. 如圖1，已知：b=d，要使bedf，還需補(bǔ)充什么條件?請(qǐng)說(shuō)明

5、你的理由 二、猜想型例2 、如圖2， ce平分bcd，1=2=70，3=40，ab和cd平行嗎？為什么？ 圖2三、操作型例3、某駕駛員駕駛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）（a）第一次向左拐300，第二次向右拐300（b）第一次向右拐500，第二次向左拐1300（c）第一次向右拐500，第二次向右拐1300（d）第一次向左拐500，第二次向左拐1300圖3解析：根據(jù)題意以及各個(gè)選項(xiàng)的內(nèi)容，畫出示意圖，如圖3：從圖中的角度，由平行線的判定方法，可以看出，a、c、d三個(gè)選項(xiàng)中的前后行駛的方向線是平行的，但，c、d中后來(lái)的方向線中的方向是相反的，并

6、不相同故，只有a正確評(píng)注：本題單純從文字方面去分析，很難判斷出結(jié)果若畫出上述圖形來(lái)分析，結(jié)果是顯然的四、探索型圖4例4、 如圖4，已知1=2，bd平分abc，可得到哪兩條直線平行?如果要得到另外兩條直線平行，則應(yīng)將上述兩個(gè)條件之一作如何改變? 專題四：做輔助線，一題多解題例16、已知如圖，bed=b+d。求證：ab/cd。 法（一）分析：要證明ab/cd，從題設(shè)中條件和圖形出發(fā)考慮，圖形中既不存在“三線八角”，又不存在與ab、cd同時(shí)平行的第三條直線或與ab、cd同時(shí)垂直的直線，這樣就無(wú)法利用平行線公理的推理或平行線的判定方法來(lái)證明兩條直線平行。能不能為此創(chuàng)造條件呢？如果我們能夠在圖中添置一條

7、直線，使這條直線和ab、cd中的一條平行，那么我們就有可能證明它也平行于另一條，從而得到ab/cd。根據(jù)平行公理，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，所以這樣的直線是存在的。接下來(lái)的問(wèn)題是：過(guò)哪一點(diǎn)作這條平行線，考慮題設(shè)中的已知條件，三個(gè)角的關(guān)系圍繞著e點(diǎn)展開(kāi)的，因而選擇e點(diǎn)作ab的平行線是較為理想的位置。證明：過(guò)點(diǎn)e作ef/ab， b= （ ）， bed=1+2（全量等于部分之和）， 2= -1（等式性質(zhì)）， 又bed=b+d（已知）， d=bed-b（ ） =d（等量代換） ef/cd（ ）， ef/ab（作圖）， ab/cd（ ）。 說(shuō)明：在光憑題設(shè)條件無(wú)法直接證得結(jié)論時(shí)，在圖中添置新的線，以構(gòu)成一個(gè)條件充分的圖形，從而得出所求證的結(jié)論，像這樣添置的線叫做輔助線，在畫圖時(shí)，輔助線用虛線畫出請(qǐng)你用其他方法證明法二：專題精練1、如圖，已知：abde，abc+def=180, 求證：bcef。 2、如圖，已知：12，求證：34=180o3、如圖，已知：ab cd，mg平分amn ,nh平分dnm，求證：mgnh。 3、探索發(fā)現(xiàn): 如圖所示,已知abcd,分別探索下列四個(gè)圖形中p與a,c的關(guān)系,請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說(shuō)明.（提示：過(guò)點(diǎn)p做平行