2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述

1、物理物理選修選修3-4 3-4 11.2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述 教學(xué)目標(biāo) 2.了解全振動(dòng)、相位、初相等概念 1.理解振幅、周期、頻率的含義 3掌握用振幅、周期和頻率來描述簡(jiǎn)諧 運(yùn)動(dòng)的方法。 4.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，明確各量表示 的物理意義。 復(fù)習(xí)回顧 我們學(xué)過的描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量物理量有哪些? 速度 加速度 線速度 角速度 向心加速度 向心力 周期 頻率 一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 (1)定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距 離，用A表示 (2)單位: 在國際單位制中，振幅的單位是米 (m) (3)物理意義：表示振動(dòng)物體振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，振 幅越大，表示振動(dòng)越強(qiáng) 1.振幅： O x

2、振幅 振幅 注意：振幅是標(biāo) 量,只有大 小,沒有 方向,它等于振子最 大位移的大小 一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 (1)周期：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要 的時(shí)間，用T表示，單位：s. (2)全振動(dòng): 2.周期和頻率： 振動(dòng)物體從某一初始狀態(tài)開始，再次回到 初始狀態(tài)（即位移、速度均與初態(tài)完全相同）所經(jīng)歷 的過程。 一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 (3)頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，用f表示， 單位：Hz. 周期T與頻率f的關(guān)系是T 2.周期和頻率： 1 f 一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 用來描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài)其 單位是弧度(或度) 3.相位： 注意：簡(jiǎn)

3、諧運(yùn)動(dòng)的周期和頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身 的因素決定，與振幅無關(guān) 例1、彈簧振子在AB間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O為平衡位置，AB間 距離是20 cm，A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間是2 s，如圖所示,則( ) A從OBO振子做了一次全振動(dòng) B振動(dòng)周期為2 s，振幅是10 cm C從B開始經(jīng)過6 s，振子通過的路程是60 cm D從O開始經(jīng)過3 s，振子處在平衡位置 C 半個(gè)周期 一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 1個(gè)周期4s 6s1.5T s6A60cm 3s0.75T 例2、(多選)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系 圖象如圖所示，由圖可知( ) A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率是4 Hz B質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是2 cm Ct3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度

4、最大 D在t3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振幅為零 C 一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 f0.25Hz 仍為2cm T4s 斜率最大 速度最大 二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間關(guān)系 振動(dòng)圖象 正弦曲線 二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 2.振動(dòng)方程 0 sin(t)xA? 振幅 圓頻率 初相位 相位 二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 振動(dòng)方程中各物理量的含義 1.A叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅，表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱 2 2f T ? ? 0 t? 3. 叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位.表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)所 處的狀態(tài). 0 ? 2. 叫圓頻率.表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，它與 頻率之間的關(guān)系： ? 叫初相，即t0時(shí)的相位 二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 3.相位差 對(duì)兩個(gè)簡(jiǎn)諧

5、運(yùn)動(dòng) x1A 1sin(t1)和 x2A 2sin(t2)，21，即是兩振動(dòng) 的相位差 關(guān)于相位差21的說明： (1)取值范圍：. (2)0，表明兩振動(dòng)步調(diào)完全相同，稱為同相 ，表明兩振動(dòng)步調(diào)完全相反，稱為反相 (3)0，表示振動(dòng)2比振動(dòng)1超前 0，表示振動(dòng)2比振動(dòng)1滯后 二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 例3、(多選)物體A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)位移xA3sin(100t )m,物體B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)位移xB5sin(100t )m, 比較A、B的運(yùn)動(dòng)( ) A振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B周期是標(biāo)量，A、B的周期都是100 s CA振動(dòng)的頻率f

6、A等于B振動(dòng)的頻率fB DA的相位始終超前B的相位 標(biāo)量 A是3m，B是5m 22 0.02 100 sT ? ? ? 2 ? 6 ? 1 50Hzf T ? AB 3 = ? ? ?常數(shù) CD 二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 例4、一物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz，在t0時(shí)位移是4 cm.且向x軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，試寫出用 正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程 解析 xAsin(t) A8cm f0.5Hz x0.08 sin(t)m 2f= 將t0時(shí)，x0.04 m代入得 0.040.08 sin 解得初相 或 . 6 ?5 6 ? 位移在減小 所求振動(dòng)方程為： 5 0.08sin() 6 xt

7、? 課堂練習(xí) 1、(多選)如圖所示，彈簧振子以O(shè)為平衡位置，在BC間 振動(dòng)，則 ( ) A從BOCOB為一次全振動(dòng) B從OBOCB為一次全振動(dòng) C從COBOC為一次全振動(dòng) DOB的大小不一定等于OC 路程為4個(gè)振幅 一定 AC 課堂練習(xí) 2、兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)分別為x14asin(4bt )和x2 2asin(4bt )，求它們的振幅之比，各自的頻率，以及 它們的相位差。 3 2 ? 2 ? 解析 振幅之比 1 2 2 :1 4 2 Aa Aa ? xAsin(t) 兩者頻率均為： 2 4 22 b bf ? ? ? 兩者相位差為： AB 3 = 22 ? ? ? 兩振動(dòng)為反相反相 課堂練習(xí) 3、一

8、質(zhì)點(diǎn)在平衡位置 O附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過平衡 位置起開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.13 s質(zhì)點(diǎn)第一次通過M點(diǎn)，再經(jīng)0.1 s第二次通過M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期是多少？ 解析 (1)若質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，如甲、乙圖所示 OMA歷時(shí)0.18s 根據(jù)對(duì)稱性可得到周期T140.18 s0.72 s 課堂練習(xí) 3、一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置 O附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過平衡 位置起開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.13 s質(zhì)點(diǎn)第一次通過M點(diǎn)，再經(jīng)0.1 s第二次通過M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期是多少？ 解析 (2)若質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，如丙圖所示 由OAM歷時(shí)t10.13 s 由MA歷時(shí)t20.05 s， ). 4 3 (Ttt 212 0 2