梯形的中位線

1、 回顧復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí) 1、三角形中位線的概念、三角形中位線的概念 2、三角形中位線的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì) E D A B C AD=BD,AE=EC DE是是ABC的中位線的中位線 DEBC DE=BC/2 3、中點(diǎn)四邊形、中點(diǎn)四邊形 梯形的中位線：梯形的中位線： 連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形 的中位線。的中位線。 FE AD B C 觀察圖形，結(jié)合三觀察圖形，結(jié)合三 角形中位線的結(jié)論角形中位線的結(jié)論 并加以測(cè)量，猜想并加以測(cè)量，猜想 梯形中位線會(huì)有怎梯形中位線會(huì)有怎 樣的性質(zhì)呢樣的性質(zhì)呢 想一想：想一想： 1 1、如何才能把、如何才能把ADAD和和BCBC加

2、到一起呢加到一起呢 2 2、能否把梯形的中位線轉(zhuǎn)化為三、能否把梯形的中位線轉(zhuǎn)化為三 角形的中位線角形的中位線 A BC D E F M 3 2 1 梯形中位線定理梯形中位線定理 FE AD B C 梯形的中位線平行于梯形的中位線平行于 兩底，并且等于兩底兩底，并且等于兩底 和的一半。和的一半。 試一試試一試: : 如圖所示的三角架如圖所示的三角架, ,各橫木之間各橫木之間 互相平行互相平行, ,且且PA=AE=BE,PD=DF=FC.PA=AE=BE,PD=DF=FC.若若 EF=40cm,EF=40cm,則則AD=AD=cm.cm. 想一想：想一想： 你會(huì)求你會(huì)求BC的長(zhǎng)嗎？的長(zhǎng)嗎？ P A

3、 E BC D F 20 例例1. 如圖所示的梯形梯子，如圖所示的梯形梯子， AABB CC DDEE ， AB=BC=CD=DE，AB= BC= CD= DE， AA=40cm， CC60cm. 求求 : BB、 DD 、 EE. A E A E B C D B C D S= (AD+BC) AG 梯形的面積公式梯形的面積公式 G FE AD B C 2 1 EF= (AD+BC) 2 1 S=EF AG 練一練：練一練： （一）（一） (1)(1)等腰梯形的等腰梯形的中位線長(zhǎng)中位線長(zhǎng)6cm，腰長(zhǎng)，腰長(zhǎng) 5cm,則梯形的周長(zhǎng)是則梯形的周長(zhǎng)是 cm. (2)若梯形的中位線長(zhǎng)若梯形的中位線長(zhǎng)6c

4、m，高為，高為 5cm,你會(huì)求梯形的面積嗎？你會(huì)求梯形的面積嗎？ (3)一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)為一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)為80cm， 如果中位線長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等，如果中位線長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等， 高為高為12cm，求梯形的面積，求梯形的面積. 例例2、如圖，在直角梯形如圖，在直角梯形ABCD中中, 點(diǎn)點(diǎn)O為為CD的中點(diǎn)的中點(diǎn). （1）度量頂點(diǎn)）度量頂點(diǎn)A、B到點(diǎn)到點(diǎn)O的距離，的距離， 你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？ （2）你的結(jié)論正確嗎？說(shuō)明理由）你的結(jié)論正確嗎？說(shuō)明理由. O A B C D E 練一練練一練( (二二) ) 如圖如圖, ,梯形梯形ABCDABCD中中,AD,ADBC, E是腰是腰AB的中點(diǎn)的中點(diǎn),且且DECE. 你能說(shuō)明你能說(shuō)明 DC=AD+CB嗎？嗎？ A B C D E 課堂小結(jié)課堂小結(jié) （1）梯形的中位線定義，）梯形的中位線定