高三數(shù)學(xué)文科綜合測試題3

1、夢幻網(wǎng)絡(luò) ( )數(shù)百萬免費課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計劃總結(jié)高三數(shù)學(xué)文科綜合測試題（3）第卷一、選擇題 ：本大題共10 個小題，每小題5 分，共 50 分，在每小題給出的四個選項中有且只有一項是符合題目要求的.1.已知集合P x x20 ， Q x | x1 |2 ，則集合P Q 等于A x2x2B x x2C x1x2D x1x32. 到兩定點 A(0， 0)， B(3，4)距離之和為 5 的點的軌跡是A橢圓B直線 ABC線段 ABD無軌跡3.右圖為函數(shù) ymlog n x 的圖象，其中m、 n 為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是yAm 1B m

2、0 ，n 11 2C m 0 ， 0 n 1D m 0， 0 n 1Ox4.設(shè) a、 b、 c 是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是A| a b | | ac | + | b c |B a 21 a1a 2aC | a b |1 2D ( 11 ) ab 2abab5. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是A yx3 (x R)B y sin x ( x R)C y x (x R )D y( 1 ) x (x R)26. 正方體 ABCD A1B1C1D 1 中， E、F 分別是 CC1、 C1D1 的中點，則異面直線EF 和 BD 所成的角的大小為A75B 60C45D 3

3、07. 某路段檢查站監(jiān)控錄象顯示，在某時段內(nèi)，有1000輛汽頻率車通過該站， 現(xiàn)在隨機抽取其中的 200 輛汽車進行車速分組距析，分析的結(jié)果表示為如右圖的頻率分布直方圖，則估計0.04在這一時段內(nèi)通過該站的汽車中速度不小于90km/h 的約有0.03A100 輛B 200 輛0.02C 300 輛D 400 輛0.01車速60708090100110夢幻網(wǎng)絡(luò) ( ) 最大的免費教育資源網(wǎng)站夢幻網(wǎng)絡(luò) ( )數(shù)百萬免費課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計劃總結(jié)8.設(shè) OM(1， 1) ， ON(0 ，1) ，則滿足條

4、件0 OPOM 1， 0 OPON 1 的動點 P2的變化范圍 (圖中陰影部分含邊界)是yyyy221111O1 x1O1 xO12 x2OxABCD9.若兩個函數(shù)的圖像經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形” 函數(shù) 給出下列三個函數(shù)： f1 ( x)sin xcos x ， f 2 ( x)2sin x2， f 3 ( x)sin x ，則A f1 (x) ， f 2 ( x) ，f3 (x) 為“同形”函數(shù)B f1 (x) ， f 2 ( x) 為“同形”函數(shù)，且它們與f 3 ( x) 不為“同形”函數(shù)C f1 ( x) ， f 3 ( x)為“同形”函數(shù)，且它們與f 2 ( x

5、) 不為“同形”函數(shù)D f 2 ( x) ， f3 (x) 為“同形”函數(shù)，且它們與f 1 ( x) 不為“同形”函數(shù)10.在某次數(shù)學(xué)測驗中，學(xué)號i (i = 1， 2， 3，4) 的四位同學(xué)的考試成績f (i) 90 ， 92， 93， 96，98 ，且滿足 f (1) f (2) f (3) 0 時， f (x)在 2， + )上有反函數(shù)；夢幻網(wǎng)絡(luò) ( ) 最大的免費教育資源網(wǎng)站夢幻網(wǎng)絡(luò) ( )數(shù)百萬免費課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計劃總結(jié)若 f (x)在區(qū)間 2， + )上單調(diào)遞增，則實數(shù)a 的取值范

6、圍是a 4其中真命題的序號為高三數(shù)學(xué)文科綜合測試題（3）班級 :姓名 :學(xué)號 :第卷一、選擇題（每小題5 分，共 50 分）題號12345678910答案二、填空題答題卡（每小題5 分，共 25 分）11. _12. _13. _14. _15. _三、解答題 : 本大題共6 個小題，共 75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16 ( 本大題滿分12分 ) 設(shè) A x xk，kZ ，已知 a( 2 cos2，sin) ，22b (cos2，3sin) ，其中、A 2(1) 若2，且 a = 2b，求、的值；3(2) 若 a b5，求 tantan 的值2夢幻網(wǎng)絡(luò) ( http:/ww

7、 ) 最大的免費教育資源網(wǎng)站夢幻網(wǎng)絡(luò) ( )數(shù)百萬免費課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計劃總結(jié)17(本大題滿分 12 分 )如圖，在四棱錐 PABCD 中，底面 ABCD 為正方形， PD平面 ABCD ，且 PD = AB = a， E 是 PB 的中點， F 為 AD 中點(1)求異面直線PD 、 AE 所成的角；(2)求證： EF平面 PBC(3)求二面角F PC E 的大小PEDCAB18 (本大題滿分12 分) 已知 10 件產(chǎn)品中有 3 件是次品(1)任意取出3 件產(chǎn)品作檢驗，求其中至少有1 件是次品的概率；(2)為

8、了保證使3 件次品全部檢驗出的概率超過0.6，最少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗？夢幻網(wǎng)絡(luò) ( ) 最大的免費教育資源網(wǎng)站夢幻網(wǎng)絡(luò) ( )數(shù)百萬免費課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計劃總結(jié)19（本小題滿分 12 分）設(shè) an 為等差數(shù)列， bn 為各項為正的等比數(shù)列，且a1b1 1 ，a2 a4 b3 ， b2 b4 2a3 ，分別求出數(shù)列 an 和 bn 的前 10 項和 S10 及 T10 20(本大題滿分13 分) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A(1，0)，向量 e = (0 ，1)，點 B 為直線 x1上的動點，

9、點C 滿足 2OCOAOB ，點 M 滿足 BMe0 ， CMAB0 (1)試求動點M 的軌跡 E 的方程；(2)試證直線CM 為軌跡 E 的切線夢幻網(wǎng)絡(luò) ( ) 最大的免費教育資源網(wǎng)站夢幻網(wǎng)絡(luò) ( )數(shù)百萬免費課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計劃總結(jié)21(本大題滿分 14 分 )已知函數(shù) f ( x) ax3 3x26ax b ，( )3x26x12，h (x) = kx + 9，g x又 f (x)在 x = 2處取得極值 9(1)求 a、 b 的值；(2)如果當(dāng) x 2 ，) 時， f (x) h (x)

10、g (x)恒成立，求 k 的取值范圍夢幻網(wǎng)絡(luò) ( ) 最大的免費教育資源網(wǎng)站夢幻網(wǎng)絡(luò) ( )數(shù)百萬免費課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計劃總結(jié)高三數(shù)學(xué)文科綜合測試題（3）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題： CCDCABCABC二填空題： 11 2012 111314 582.615三解答題：16 (1)解：2， a = (1 ， sin(3) )， b = ( 1 ， 3 sin() )2 分323由 a = 2b，得 sin()0 ，k，k(kZ)6 分333(2) 解： ab = 2cos2 2 cos() 3

11、sin 221cos() 31cos()22= 5cos()3 cos()8 分22 5cos()3 cos()5 ，即 cos()3 cos()10 分2222整理得5sinsincoscos， 、A ， tantan1 12 分517方法一(1) 解：以 D 為原點，以直線 DA、 DC、 DP 分別為 x 軸、 y則 A(a， 0， 0)， B( a， a， 0)， C(0， a， 0)， P(0， 0， a)， E (軸、 z 軸,建立直角坐標(biāo)系，a ， a ， a ) 2 分 2 2 2 AE (a ， a ， a ) ， DP(0 ，0 ，a) ， AE DPa0a0aaa 222

12、222a 2223 a ，故 cos AE ，DPAEDP又 | DP |a ，| AE |232| AE | DP |3a3a2夢幻網(wǎng)絡(luò) ( ) 最大的免費教育資源網(wǎng)站夢幻網(wǎng)絡(luò) ( )數(shù)百萬免費課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計劃總結(jié)故異面直線AE、 DP 所成角為 arccos34 分3(2) 解： F 平面 PAD ，故設(shè) F( x，0， z)，則有 EF( xa ，a ，za )222 EF平面 PBC， EFBC 且 EFPC ，即EFBC0EFPC0又 BC( a ，0 ，0) ，PC(0 ，a ，

13、 a ) ，(a)( xa ) 0xa2，從而2 ，6 分aa(z0)a( a)( z) 022 F ( a ，0 ，0) ，取 AD 的中點即為 F 點8 分2(3) 解： PD 平面 ABCD ， CD 是 PC 在平面 ABCD 上的射影又 CD BC，由三垂線定理，有 PC BC取 PC 的中點 G，連結(jié) EG，則 EG BC， EG PC連結(jié) FG， EF平面 PBC， EG 是 FG 在平面 PBC 上的射影，且PCEG， FGPC ， FGE 為二面角F PC E 的平面角10 分 G(0 ， a ， a ) ， |GF |3a22a2 cos FGEEG23FG3，二面角 F

14、PC E 的大小為 arccos3a2方法二(1) 解：連 AC、BD 交于 H，連結(jié) EH ，則 EH PD， AEH 異面直線 PD 、 AE 所成的角 EH1PDa ， AH12aAC2222 tanAEHAH2，即異面直線AE、 DP 所成角為 arctan 2 EH(2) 解： F 為 AD 中點連 EF、 HF ， H 、F 分別為 BD、 AD 中點， HF AB，故 HF BC 又 EHBC ， BC平面 EFH ，因此 BC EF又 PF 2PD 2DF 25 a 2 ， BF 2AB 2AF 25 a 244E 為 PB 中點， EF PB， EF 平面 PBC(3) 解：

15、 PD 平面 ABCD ， CD 是 PC 在平面 ABCD 上的射影又 CD BC，由三垂線定理，有 PC BC取 PC 的中點 G，連結(jié) EG，則 EG BC， EG PC3312 分2 分4 分6 分8 分夢幻網(wǎng)絡(luò) ( ) 最大的免費教育資源網(wǎng)站夢幻網(wǎng)絡(luò) ( )數(shù)百萬免費課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計劃總結(jié)連結(jié) FG， EF平面 PBC， EG 是 FG 在平面 PBC 上的射影，且PCEG， FGPC ， FGE 為二面角 F PC E 的平面角10 分 EG1BCa ， EFBF 2BE 2BF

16、21( AD2BD2 )24a222 tanFGEEF2，二面角 F PC E 的大小為 arctan212 分EG18 (1)解：任意取出3 件產(chǎn)品作檢驗，全部是正品的概率為C 7373 分C10324至少有一件是次品的概率為17176 分2424(2) 設(shè)抽取 n 件產(chǎn)品作檢驗，則3 件次品全部檢驗出的概率為C 33C7n38 分C10nC 7n30.6得：7!610!由C10n(n 3)!(10n)!10n! (10 n)!整理得： n(n1)(n2)9 86 ，10 分 nN x， n 10，當(dāng) n = 9 或 n = 10 時上式成立任意取出 3 件產(chǎn)品作檢驗，其中至少有1 件是次品

17、的概率為17 ；為了保證使3 件次品全部檢驗出的概率超過 0.6，最少應(yīng)抽取 9 件產(chǎn)品作檢驗2412 分19、 S5 ； T10 10104)），20 (1)解：設(shè) B ( 1， m)， C(x ， y11由 2OCOA OB ，得： 2(x1， y1) = (1 ， 0) + ( 1， m)，解得 x1= 0， y1m2 分2( x 1，m2BM e 0y m) (0 1) 0設(shè) M(x， y)，由，得mx，4 分( x，y，m) 04CM AB 0) ( 2y m2消去 m 得 E 的軌跡方程 y24 x6 分(2) 解：由題設(shè)知 C 為 AB 中點， MC AB，故 MC 為 AB 的

18、中垂線， MB x 軸，設(shè) M( y0 ，y0 ) ，則 B( 1， y0)， C(0， y0 )，4202y2xy08 分當(dāng) y 0 時， kMC， MC 的方程y02y0將 MC 方程與 y24x 聯(lián)立消 x，整理得： y22 y0 y y020 ，它有唯一解 y y0 ，即 MC 與 y 24 x只有一個公共點，又 kMC 0 ，所以 MC 為 y 24 x 的切線11 分當(dāng) y0 = 0 時，顯然 MC 方程 x = 0 為軌跡 E 的切線綜上知， MC 為軌跡 E 的切線13 分夢幻網(wǎng)絡(luò) ( ) 最大的免費教育資源網(wǎng)站夢幻網(wǎng)絡(luò) ( )數(shù)百萬免費課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計劃總結(jié)21 (1)解： f ( x)3ax 26x6a由已知f(2)012a126a0，解得 a = 2，b = 114 分f ( 2)98a1212ab9(2) 解：由 h (x) g (x)得： kx 3 x26 x3當(dāng) x = 0 時，不等式恒成立當(dāng) 2 x 0 時，不等式為k 3(x1 )6，而 3(x1)6 12要恒成立，則k 12xx當(dāng) x 0， + )時， h (x) g (x)恒成立，則 0k 128 分由