新課標(biāo)中考復(fù)習(xí)教案：方程與不等式

1、新課標(biāo)中考復(fù)習(xí)教案：方程與不等式一、方程 【知識(shí)梳理】1、知識(shí)結(jié)構(gòu)方程2、知識(shí)掃描(1)只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程，叫做一元一次方程。 (2)含有 2 個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 次，這樣的方程叫二元一次方程.(3)含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組. (4)二元一次方程組的解法有 法和 法.(5)只含有 1 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2且系數(shù)不為0的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式為 。(6)解一元二次方程的方法有： 直接開平方法；配方法； 公式法； 因式分解法 例：（1） （2） （3） （4）(7)一元二次方

2、程的根的判別式：叫做一元二次方程的根的判別式。對(duì)于一元二次方程當(dāng)0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根； 反之也成立。(8)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：如果的兩個(gè)根是那么， (9)一元二次方程的求根公式：(10) 分母 中含有未知數(shù)的方程叫分式方程.(11)解分式方程的基本思想是 將分式方程通過去分母轉(zhuǎn)化為整式方程 . 解分式方程的步驟 1、去分母， 化 分式方程 為 整式方程 ； 2、解這個(gè) 整式方程 ； 3、驗(yàn) 根。 注意：(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化”，即把分式方程化為我們熟悉的整式方程，轉(zhuǎn)化的途徑是“去分母”，即方程兩邊都乘以最簡公分母(2)

3、因?yàn)榻夥质椒匠虝r(shí)可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)，檢驗(yàn)是解分式方程必要的步驟二、不等式 【知識(shí)梳理】1、知識(shí)結(jié)構(gòu)2、知識(shí)掃描(1) 只含有 一個(gè) 未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1 ，系數(shù)不為 0 的不等式，叫做一元一次不等式。(2)不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向 ；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向 ；不等號(hào)的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向 。(3). 解一元一次不等式的一般步驟是：去分母去括號(hào)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1。注意：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，要 不等號(hào)的方向(4).不等式組的分類及解集

4、：一元一次不等式組 （ab）解集無解【解題指導(dǎo)】一、選擇題1已知2 xb5y3a與4 x2ay24b是同類項(xiàng)，則ba的值為（ ）（a）2 （b）2 （c）1 （d）12. 的解是（ ） ， 3.下列方程中，是分式方程的是（ ）a、 b、 c、（為未知數(shù)） d、4.下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）、分式方程的解等于0，就說明這個(gè)分式方程無解；b、 解分式方程的基本思路是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；c、檢驗(yàn)是解分式方程必不可少的步驟；d、能使分式方程的最簡公分母等于零的未知數(shù)的值不是原分式方程的根5.若關(guān)于的方程有增根，則的值為（ ）、 b、 c、 d、6.二元一次方程組的解是（）（a） （） （c）（d）

5、7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）8.（2008湘潭）在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖1所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）（）（） （）（） 9.已知二元一次方程組，則的值是（ ）a、1 b、0 c、-2 d、-110計(jì)算：的結(jié)果為（ ）1二、選擇題11若不等式組的解集是，則_。12不等式的負(fù)整數(shù)解是_。13小明在解關(guān)于的方程時(shí)，誤將看作，解得方程的解是，則原方程的解為 14.若是關(guān)于的一元一次方程，則= 15.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是16.（2008大

6、連）輪船順?biāo)叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行30千米所需的時(shí)間相同已知水流速度為3千米/時(shí)，設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，可列方程為_17.符號(hào)“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：，請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值. 18一個(gè)三位數(shù)，若百位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，個(gè)位上的數(shù)是百位與十位上的數(shù)的差的2倍，則這個(gè)三位數(shù)是_19.下列各式中，能用平方差公式分解的是 （ ）a. b. c. d.20. 杭州市政府計(jì)劃2年內(nèi)將市區(qū)人均住房面積由現(xiàn)在的a平方米提高到b平方米。設(shè)每年人均住房面積增長率為x，則x滿足的方程是 （ ） a. b. c. d. 21. 將二次函數(shù)配方成的形式，則a

7、,m,k分別為多少（ ）a.2,2,7 b.2,1,7 c.2,-1,5 d.2,-1,6三、解答題22. 解方程組 23。解方程組24.解分式方程 25。.解分式方程26解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上。27解不等式組，并在數(shù)軸上把解集表示出來。28解不等式組，并寫出不等式組的正整數(shù)解。29小剛、小明一起去精品文具店買同種鋼筆和同種練習(xí)本，根據(jù)下面的對(duì)話解答問題：小剛：阿姨，我買3支鋼筆，2個(gè)練習(xí)本，共需多少錢？售貨員：剛好19元小明：阿姨，那我買1支鋼筆，3個(gè)練習(xí)本，需多少錢呢？售貨員：正好需11元（1）求出1支鋼筆和1個(gè)練習(xí)本各需多少錢？（2）小明現(xiàn)有20元錢，需買1支鋼筆，還想買一些練

8、習(xí)本，那么他最多可買練習(xí)本多少個(gè)？30某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1 800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購買一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念品已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊(cè)（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？（2）有幾種購買文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于購買老師紀(jì)念品的資金更充足？31.已知關(guān)于的一元二次方程 （1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；待添加的隱藏文字內(nèi)容2（2）取的一個(gè)整數(shù)值,使得原方程有兩個(gè)整數(shù)解,并求出解32今年，蘇州市政府的一項(xiàng)實(shí)事工程就是由政

9、府投入萬元資金，對(duì)城區(qū)萬戶家庭的老式水龍頭和升抽水馬桶進(jìn)行免費(fèi)改造，某社區(qū)為配合政府完成該項(xiàng)工作，對(duì)社區(qū)內(nèi)戶家庭中的戶進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并匯總成下表：改造情況均不改造改造水龍頭改造馬桶1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)1個(gè)2個(gè)戶數(shù)2031282112692（1）改造后，一只水龍頭一年大約可節(jié)省噸水，一只馬桶一年大約可節(jié)省噸水，試估計(jì)該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來水？（2）抽樣的戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶？33 a、b兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從a、b 兩地同時(shí)相向而行，兩小時(shí)后在途中相遇然后甲返回a 地，乙繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲回到a 地時(shí)，乙離a 地還有2千米，求甲、乙兩人的速度34市

10、政公司為綠化一段沿江風(fēng)光帶，計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共500株。甲種樹苗50元/株，乙種樹苗80元/株，有關(guān)統(tǒng)計(jì)說明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%和95%。（1）若購買樹苗的錢不超過34000元，應(yīng)如何選購樹苗？（2）若希望樹苗的成活率不低于92%，且購買樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購樹苗？35“五一”黃金周期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游；現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元，若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金，請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案。36 王女士看中的商品甲乙

11、兩商場(chǎng)均有售且標(biāo)價(jià)相同，但兩商場(chǎng)采用的促銷方式不同，甲商場(chǎng)：一次性購物超過100元，超過的部分八折優(yōu)惠；乙商場(chǎng)：一次性購物超過50元，超過的部分九折優(yōu)惠；那么她在甲商場(chǎng)購物超過多少元就可比乙商場(chǎng)購物優(yōu)惠？37 將一箱蘋果分給若干小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋果，求這箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)。38某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元。（1）求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時(shí)

12、，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？p30米l39甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過p點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1.2倍”根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問哪位同學(xué)獲勝？ 40 5月12日14時(shí)28分，四川汶川發(fā)生了8.0級(jí)大地震，震后兩小時(shí)，武警某師參謀長王毅奉命率部隊(duì)乘車火速向汶川縣城開進(jìn)13日凌晨1時(shí)15分，車行至古爾溝，巨大的山體塌方將

13、道路完全堵塞，部隊(duì)無法繼續(xù)前進(jìn)，王毅毅然決定帶領(lǐng)先遣分隊(duì)徒步向汶川挺進(jìn)，到達(dá)理縣時(shí)為救援當(dāng)?shù)厥転?zāi)群眾而耽誤了1小時(shí)，隨后，先遣分隊(duì)將步行速度提高，于13日23時(shí)15分趕到汶川縣城設(shè)先遣分隊(duì)從古爾溝到理縣的步行平均速度為每小時(shí)x千米，請(qǐng)根據(jù)題意填寫下表：所走路程（千米）速度（千米/小時(shí)）時(shí)間（小時(shí)）古爾溝到理縣30x理縣到汶川60根據(jù)題意及表中所得的信息列方程，并求出先遣分隊(duì)徒步從理縣到汶川的平均速度是每小時(shí)多少千米？41某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬元，乙工程隊(duì)工程款0.5萬元工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，有如下方案：（1）甲

14、隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天；（3）若甲、乙兩隊(duì)合做3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說明理由42某公司開發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解生產(chǎn)情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天比甲工廠多加工20件根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？43椐報(bào)道，2007年“五一”黃金周宜昌市共接待游客約80萬人，旅游總收入約2.56億元.其中縣區(qū)接待的游客人數(shù)占