位置式和增量式PID控制

1、 PID控制是一個二階線性控制器 定義：通過調(diào)整比例、積分和微分三項參數(shù)，使得大多數(shù)的工業(yè)控制系 統(tǒng)獲得良好的閉環(huán)控制性能。 優(yōu)點 a. 技術成熟 b. 易被人們熟悉和掌握 c. 不需要建立數(shù)學模型 d. 控制效果好 e. 魯棒性 通常依據(jù)控制器輸出與執(zhí)行機構的對應關系，將基本數(shù)字PID算法分為 位置式PID和增量式PID兩種。 1位置式PID控制算法 基本PID控制器的理想算式為 I嗆)洛如制;訕+巧讐 式中 u(t)控制器(也稱調(diào)節(jié)器)的輸出； e(t)控制器的輸入(常常是設定值與被控量之差，即e(t)=r(t)-c(t)； Kp 控制器的比例放大系數(shù); Ti控制器的積分時間; Td 控制

2、器的微分時間。 設u(k)為第k次采樣時刻控制器的輸出值，可得離散的PID算式 吩)=“閃+心恒的-於) K 7匸 広產(chǎn)卡為積分系數(shù)心二半為微分系數(shù) T 式中，。 由于計算機的輸出u(k)直接控制執(zhí)行機構(如閥門)，u(k)的值與執(zhí)行 機構的位置(如閥門開 度)一一對應，所以通常稱式(2)為位置式PID控制算法。 位置式PID控制算法的缺點：當前采樣時刻的輸出與過去的各個狀態(tài)有 關，計算時要對e(k)進 行累加，運算量大；而且控制器的輸出u(k)對應的是執(zhí)行機構的實際位置， 如果計算機出現(xiàn)故 障，u(k)的大幅度變化會引起執(zhí)行機構位置的大幅度變化。 2增量式PID控制算法 增量式PID是指數(shù)字

3、控制器的輸出只是控制量的增量 u(k采用增量式算 法時，計算機輸出的控制量 u(k對應的是本次執(zhí)行機構位置的增量，而不是對 應執(zhí)行機構的實際位置，因此要求執(zhí)行機構必須具有對控制量增量的累積功能， 才能完成對被控對象的控制操作。執(zhí)行機構的累積功能可以采用硬件的方法實現(xiàn)； 也可以采用軟件來實現(xiàn)，如利用算式u(k)=u(k-1)+ u(k)程序化來完成。 由式(2)可得增量式PID控制算式 g)二吩)-吩-1)二疋嚴十坨咻)+爲礙)-A咻-1) 式中 e(k)=e(k)-e(k-1) 進一步可以改寫成 沁)=找3)-尿仗-1) +伽娥亠2) (4) 式中 7 _ T 般計算機控制系統(tǒng)的采樣周期 T在選定后就不再改變，所以，一旦確定 了 Kp、Ti、Td，只要使用前后3次測量的偏差值即可由式 或式求出控制增 增量式算法優(yōu)點：算式中不需要累加。控制增量 u(k的確定僅與最近3 次的采樣值有關，容易通過加權處理獲得比較好的控制效果； 計算機每次只輸 出控制增量，即對應執(zhí)行機構位置的變化量，故機器發(fā)生故障時