新北師大版八年級(jí)下冊(cè)12直角三角形(1)課件

1、新北師大版八年級(jí)下冊(cè)12直角三角 形(1) 1 新北師大版八年級(jí)下冊(cè)12直角三角 形(1) 2 復(fù)習(xí)提問(wèn)： 直角三角形有哪些性質(zhì)？ 2、直角三角形的兩個(gè)銳角互余. 1、直角三角形有一個(gè)角是直角. 3、直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方. 直角三角形有哪些判定方法？ 1、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形. 2、有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形. 3、如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方， 那么這個(gè)三角形是直角直三角形. 新北師大版八年級(jí)下冊(cè)12直角三角 形(1) 3 證明：直角三角形的兩個(gè)銳角互余. 如果一個(gè)三角形是直角三角形， 那么它的兩個(gè)銳角互余. 已知:如圖,在RtABC中，

2、C=90. 求證：A+B=90 證明: A+B+C=180（三角形內(nèi)和定理） C=90 A+B=180-C=90 新北師大版八年級(jí)下冊(cè)12直角三角 形(1) 4 證明：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形的. 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角互余， 那么這個(gè)三角形是直角三角形. 已知:如圖,在ABC中，A+B=90. 求證：ABC是直角三角形. 證明: A+B+C=180（三角形內(nèi)和定理） A+B=90 C =180-(A+B) =90 ABC是直角三角形 新北師大版八年級(jí)下冊(cè)12直角三角 形(1) 5 勾股定理勾股定理 直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方. 如果一個(gè)三角形是直角三角形, 那么它的兩

3、條直角邊的平方和等于斜邊的平方. 勾股定理勾股定理 如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方, 那么這個(gè)三角形是直角三角形. 2 2 2 已知:如圖,在ABC中，AB+AC =BC 求證：ABC是直角三角形 新北師大版八年級(jí)下冊(cè)12直角三角 形(1) 6 如果如果一個(gè)三角形是直角三角形，一個(gè)三角形是直角三角形，那么那么它的兩個(gè)銳角互余它的兩個(gè)銳角互余. 如果如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角互余，一個(gè)三角形有兩個(gè)角互余，那么那么這個(gè)三角形是直角三角形這個(gè)三角形是直角三角形. 如果如果一個(gè)三角形是直角三角形一個(gè)三角形是直角三角形,那么那么它的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方它的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

4、. 如果如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么那么這個(gè)三角形是直角三角形這個(gè)三角形是直角三角形. 如果如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么那么它們相等它們相等. 如果如果兩個(gè)角相等，兩個(gè)角相等，那么那么它們是對(duì)頂角它們是對(duì)頂角. 如果如果小明患了肺炎，小明患了肺炎，那么那么他一定會(huì)發(fā)燒他一定會(huì)發(fā)燒. 如果如果小明發(fā)燒，小明發(fā)燒，那么那么他一定患了肺炎他一定患了肺炎. 一個(gè)三角形中一個(gè)三角形中相等的邊相等的邊所對(duì)的所對(duì)的角相等角相等。 一個(gè)三角形中一個(gè)三角形中相等的角相等的角所對(duì)的所對(duì)的邊相等邊相等。 新北師大版八年級(jí)下冊(cè)12直角三角 形(1) 7 在

5、兩個(gè)命題中,如果一個(gè)命題的 和 分別是另一個(gè)命題的 和 ,那么這兩 個(gè)命題稱為 ,其中一個(gè)命題稱 為另一個(gè)命題的 . 條件結(jié)論 結(jié)論條件 互逆命題互逆命題 逆命題逆命題 如：如果兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的平方相等 逆命題為： 如果兩個(gè)有理數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)有理數(shù)相等 新北師大版八年級(jí)下冊(cè)12直角三角 形(1) 8 如果一個(gè) 的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題, 那么它是一個(gè) ,這兩個(gè)定理為 , 其中一個(gè)定理稱另一個(gè)定理的. 3.任何一個(gè)命題都有 ，但任何一個(gè)定 理未必都有 。 定理 定理互逆定理 逆定理 逆命題逆命題 逆定理 定理：對(duì)頂角相等 有逆定理嗎？ 逆命題：相等的角是對(duì)頂角逆命題：相等的角是對(duì)頂角 新北師大版八年級(jí)下冊(cè)12直角三角 形(1) 9 隨堂練習(xí)： （）四邊形是多邊形；是真命 逆命題：逆命題：多邊形是四邊形； 是假真命 （）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；是真命 逆命題：逆命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；是真命 （）如果ab=0,那么a=0,b=0.是假真命 逆命題：逆命題：如果a=0,b=0，那么ab=0。是真命 新北師大版八年級(jí)下冊(cè)12直角三角 形(1) 10 小結(jié)： 直角三角形的性質(zhì)： 直角三角形 有一個(gè)角是直角. 的兩個(gè)銳角互余. 兩條直角邊的平方和