對資本資產(chǎn)價格分析解析

1、對資本資產(chǎn)價格的評價讀書報告班級：金融 08序號： 71 姓名：朱澤莉?qū)W號： 2013300170讀對資本資產(chǎn)價格的評價后記隨著經(jīng)濟(jì)的飛速增長，股票債券等資產(chǎn)被越來越多人持有和關(guān)注，對于投 資者而言，如何利用好市場信息來進(jìn)行投資，獲取收益成為了一個關(guān)鍵問 題，其中，投資者對平衡價格的預(yù)測十分重要。由于課程原因，接觸到 G. 0. BIERWAG 和 M . A. GROVE 的 ON CAPITAL ASSET PRICES:COMMENT 這篇論文，對于理解上述過程和深入認(rèn)識資產(chǎn)定價有很大幫 助。在我看來，這篇論文已經(jīng)十分精簡，全文各段都是理解文意所必須了 解的內(nèi)容，故翻譯了較大篇幅：對資本

2、資產(chǎn)價格：評論I在最近某個雜志的文章里 ,夏普表明馬克維茨，托賓等的投資行為模型 可以合理擴(kuò)展為 “構(gòu)建一個在風(fēng)險條件下的資產(chǎn)價格的市場均衡理論 ”。然 而,他的分析沒有提供這樣的一個擴(kuò)展。在這個報告中 ,我們會解釋馬克維 茨和托賓的模型的形式可以解釋資產(chǎn)價格如何同時取決于投資者的互動來 使得效用最大化。第二節(jié)中 ,我們開發(fā)兩個資產(chǎn)的一個簡單的模型。多個資 產(chǎn)的一般模型在附錄中擴(kuò)展。II假設(shè)有 m個投資者在競爭和無成本運(yùn)作的市場，有且只有兩個“債券”。一個典型投資者的資本賬戶的價值， ，在某個時間參考點(diǎn) t，可寫做Vt = p1x1 + p2x2 （1） 其中 X是投資者持有債券的數(shù)量 ,P是

3、他們在基準(zhǔn)日期的價格 .X1和X2的數(shù)量 可以是正的或負(fù)的：正值意味著投資者購買了這些債券，負(fù)值意味著他發(fā) 行了這些。 X的代數(shù)和乘以價格就是投資者的資金賬戶在基準(zhǔn)日的價值， 投資者的凈資產(chǎn)是資本賬戶的價值（正或負(fù)）加上他的資產(chǎn)負(fù)債表的其他 賬戶價值的代數(shù)和。投資者的問題是格針對他預(yù)測的債券的未來價格來選擇x的“最佳 ”的數(shù)目。如果投資者選擇 （固定）值x1*和x2 *,其資本賬戶在時間 t + 1的價值Vt+1 = 1xl* + 2x2*（2）其中， 1和 2是債券在時間 t + 1 的價格。一般來說，如果 1和 2是已知（主觀） 的概率密度的隨機(jī)變量，那么 Vt + 1也是隨機(jī)變量，均值（

4、3）方差（4）表示隨機(jī)價格變量的數(shù)學(xué)期望 （投資者對他們未來的價值的預(yù)測 ）; 表示方差和協(xié)方差 （投資者對于他的預(yù)測的 信心 ）?，F(xiàn)在 ,假設(shè)第一個債券是 “貨幣”，它在指定日期的單位價格是統(tǒng)一的。此外，假定沒有與持有貨幣相關(guān)的風(fēng)險 ;也就是說， P1=1=1和。投資者的資本賬戶的期望值和方差的表達(dá)式為（5）我們假定，像夏普一樣，投資者在 Vt + 1 概率密度的兩個參數(shù)的基礎(chǔ)上選擇 x 的值。那么，投資者效用函數(shù)：U = U（V ， S2）（6）我們再假設(shè)投資者根據(jù)方程（ 1）最大化 U而選擇了 X1 和 x 2 的最佳值，那效用最大化的必要條件是（7）其中 是拉格朗日乘數(shù)。這些條件得出平

5、衡時的 。 作為函數(shù)參數(shù)，即（ 8）在這里，是投資者的無畏的一個指標(biāo)，投資者對風(fēng)險的承擔(dān)程度越大它就越大。如果投資者是風(fēng)險規(guī)避者，標(biāo)志 X2e將由 t2-P2決定。如果 ，投資者將使為零。如果這種差異是正面的，預(yù)期的價格超過了目前的價格，投資者會 購買債券。如果這種差異是消極的預(yù)期的價格是低于當(dāng)前的價格，投資者 將發(fā)放債券。絕對值的變化直接相關(guān)于投資者的膽識，還有他在預(yù)測時的信心 此，投資者在他預(yù)測未來的債券價格是的信心增加會導(dǎo)致，一定的條件下 必然的，增加他所需持有的債券。其他條件不變，降低闖勁或膽識，將導(dǎo) 致他所需持有的債券數(shù)減少。是第 i價格 p2 是個人投資者在一個競爭的市場經(jīng)營的基準(zhǔn)

6、。在一級市場，然而，它是一 個變量。它的值將由投資者的資本資產(chǎn)最佳組合的交易決定。令 個投資者的實(shí)際持有的債券數(shù)。令 為他按照 (8)所需的持有的。那么， 是債券投資者的過度需求。市場均衡的條件是這種過剩的需求的總和為零 ，即9)其中，指數(shù) i區(qū)分， 和 的個體值。通過定義發(fā)現(xiàn)必須為零。在此純交換模型中，一位投資者的資產(chǎn)必是另一個人的負(fù)債 或者，如果 i 投資者購買某一特定的數(shù)量債券，一些其他投資者必須發(fā)出它們。方程 (9) 解出來可能的債券的均衡價格10)其中， 可能是正數(shù)或負(fù)數(shù)。均衡價格是個人期望的加權(quán)平均，似乎與人的直覺相 一致的結(jié)果 市場是一個 混合個人期望的機(jī)制。權(quán)數(shù)本身是有內(nèi)涵的

7、，它們暗示任何一位投資者在確定市場價格上的意見的影響不同直接相關(guān) 于與他的膽略和他對自己預(yù)測的信心。因此，既有膽識又有信心的投資者 在平衡市場價格的確定時將是非常顯要的。一般均衡解 (10)的 幾種特殊情況有點(diǎn)意思。尤其是，考慮到夏普 同質(zhì)期望 的例子，即，其 中對于所有 i ， 并且 0 .通過方程 (10) 得債券的市場均衡價格是 : 2。根據(jù)方程 (8)，每個投資者所需要持有債券數(shù)恰好為零。投資者傾向于只持有貨幣。 持有負(fù)數(shù)量債券 (那些在過去發(fā)行債券 )的這些投資者，將成為對持有正數(shù) 量債券的投資者發(fā)行貨幣的銀行家。當(dāng) P2 2時，所有投資者都希望持有負(fù)數(shù)量的債券。在這種情況下唯一可能

8、的解決 方案是所有個人可以只持有貨幣，無風(fēng)險資產(chǎn)。因?yàn)橄钠詹话扬@式 (9)的封閉條件作為市場均衡的必要條件，他隨后無法得出均勻期望條件下的 平衡意味著每個人都擁有只有貨幣的結(jié)論。另一方面，如果我們假設(shè)存在同質(zhì)期望并且存在至少一個風(fēng)險偏好者 (0)，有幾個可能的達(dá)到平衡的方案。如果在市場上只有兩個個體并且 ，那任意價格 P2，將可達(dá)成市場均衡。即，在任何價格 p2，個人所需要持有的債券量， 等于另一個愿意發(fā)行的量。如果 ，則不存在保證平衡的價格 P2。恩，在存在 m 個人的市場上要達(dá)到平衡價格的必要條件是，風(fēng)險偏好者和風(fēng)險厭惡者的 的絕對值總和相等。大多數(shù)情況是，投資者持有不同期望，而且風(fēng)險愛好

9、者和風(fēng)險厭惡者混合 存在。平衡條件 (10)表明，市場的功能是用一種方式混合這些差異，來確定一個使得許所有的 交易者達(dá)到平衡的價格。要實(shí)現(xiàn)夏普的方法難處是，他是從持有不同債券 數(shù)卻有共同期望的投資者開始的，然后假設(shè)他的動態(tài)模型將導(dǎo)致市場均衡 。但他沒能成功闡述存在必要條件能達(dá)到平衡。如果他把重點(diǎn)放資產(chǎn)本身 的數(shù)量而不是屬性分析，那么封閉性的必要性、 方程(10) ，將會更顯而易見。我們在文中提到的模型的優(yōu)點(diǎn)是其靜態(tài)的簡單性。如果所有的投資者都是 風(fēng)險厭惡者并有同樣的預(yù)期，市場平衡意味著沒人持有風(fēng)險資產(chǎn);這是一個與夏普的啟發(fā)式算法和非正式的分析相悖的結(jié)果。如果所有的投資者都是 風(fēng)險厭惡者，他們肯

10、定要有不同的期望，這樣，才會有人持有這些風(fēng)險資 產(chǎn)。本文的附錄中所示，顯而易見，所有的資本資產(chǎn)價格由一組聯(lián)立方程 組決定，這些方程中每個資產(chǎn)價格都可視為預(yù)期價格的加權(quán)平均的和。一 旦有人指定期望做為觀測變量的函數(shù)，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)市場結(jié)構(gòu)。按照 這一辦法，我們開發(fā)了一些簡單的模型，便于對美國和英國的期限結(jié)構(gòu)的 解釋。顯然，只有當(dāng)靜態(tài)模型是符合定義的，各種動態(tài)模型才可能有效。 接下來，我們打算探討這些模型的一些影響。附錄文本中簡單的兩債券模式可以很容易地推廣到N債券的情況。典型投資者的資金賬戶在基準(zhǔn)日的價值是在 t+1 時的值為資本賬戶的期望值和方差為根據(jù)資本賬戶等式要最大化的必要條件是運(yùn)用文中

11、的程序和假設(shè)使方程系統(tǒng)化為引入矩陣符號會很方便。設(shè) X = , 表示債券數(shù)目，設(shè) P =（P2 ，.，Pn） 表示他們在基準(zhǔn)日期的價格。是這些債券在時間 t + 1 的價格， 是期望。如果 M 是方差和協(xié)方差的矩陣，上述系統(tǒng)方程可以寫成X 的最佳解為市場均衡的條件是為0，即（ s表示不同投資者）達(dá)平衡時債券價格的解為正如簡單模型，同質(zhì)期望意味著，所有 s投資者都滿足 。如果投資者持有不同期望但在預(yù)測中膽識和信心等條件相同，那么均衡價格是預(yù)期的價格的平均值仔細(xì)閱讀和理解論文后，我們可以開始探討此篇論文的特點(diǎn)。一方面，這篇論文在行文和內(nèi)容上的幾點(diǎn)創(chuàng)新值得學(xué)習(xí) :(1) 一般論文都只著重于一個模型，

12、且過于脫離實(shí)際。這篇論文分為正 文和附錄兩個部分，運(yùn)用同樣的思路和原理分別闡述。正文詳細(xì)介紹了市 場上有且只有兩種資產(chǎn)時，資產(chǎn)價格如何取決于投資者的投資行為來達(dá)到 效用最大化，在附錄中簡潔地說明了多個資產(chǎn)相應(yīng)情況，這才是與實(shí)際相 符的市場。運(yùn)用類比的方法談到多個資產(chǎn)的情況，使得文章簡明有序的同 時，擴(kuò)展了讀者思維，也更好的應(yīng)用于生活。(2) 文章以夏普的評論開頭，引出文本中心，在推導(dǎo)平衡條件和均衡價格時 ，適時地提到夏普的理論基礎(chǔ)和不足之處。與其他的理論模型相聯(lián)系，這 在我看來也是一種創(chuàng)新。(3) 不同于其他論文，在解釋資產(chǎn)價格如何達(dá)到效用最大化的過程中，本文 著重提出投資者的膽識和信心這些主

13、觀因素 (u )作為關(guān)鍵點(diǎn)，并根據(jù)市場上 不同投資者 u 的不同來解釋。另一方面，這篇也存在一些缺陷。(1) 文章多次提到夏普相關(guān)的評論和模型，但卻沒有任何關(guān)于所涉及到 的理論的一個簡單介紹，對于不了解投資學(xué)不關(guān)注這方面的大眾而言，這 便造成了一定的閱讀障礙。(2) 論文不僅僅是給業(yè)內(nèi)看，如果刊登，同時也面向大眾，深入淺出還是很 重要的。文章推導(dǎo)了很多等式來表明資產(chǎn)價格如何定價，但是大部分表達(dá) 式都是直接給出，解釋的過于粗略 (譬如，由表達(dá)式 (6)去推效用最大化的 必要條件時沒有其他相關(guān)解釋；譬如式 (9)過于簡化等 )，這方面需要改進(jìn)他山之石，可以攻玉。 閱讀完文章之后，重要的是借鑒其中的

14、優(yōu)秀 之處，避免其中的缺陷和不當(dāng)。我在翻譯文章和閱讀之后，總結(jié)了幾點(diǎn)體 會: 首先，在論文形式方面的體會 :(1) 在參閱專業(yè)性論文時，最好先把相關(guān)的專業(yè)名詞了解清楚，便于理 解文意。如果是外文，要做一些筆記更好。(2) 引用適當(dāng)?shù)氖录檎撐拈_頭，可以激發(fā)讀者興趣。(3) 很多時候語言是缺乏論證性的，寫清楚公式和條件，用數(shù)學(xué)來表示會顯 得簡潔明了。(4) 可以針對現(xiàn)實(shí)情況對所建模型做擴(kuò)展，聯(lián)系實(shí)際。然后，是在內(nèi)容方面的體會(1)明白了證券市場均衡其實(shí)暗示著總資產(chǎn)的穩(wěn)定，一些投資者購買特 定數(shù)量的債券意味著另一些投資者發(fā)行了這些債券，一個人的資產(chǎn)必是另 一個人的負(fù)債。(2)投資者在確定市場均衡價格時，膽略和信心是非常關(guān)鍵的因素，有 利于加大權(quán)數(shù)。而達(dá)到市場均衡價格的