華師大新版七年級下冊《第6章一元一次方程》2020年單元測試卷

1、華師大新版七年級下冊第6 章一元一次方程2020 年單元測試卷一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0分）1.下列式子中，是一元一次方程的是()A. 3?+ 1 = 4?B. ?+2 12D. 2?- 3?= 0C. ?- 9= 02.下列等式變形正確的是 ( )A. 若 ?=B. 若 ?=?，則?- 3 = 3 -?，則 ?=?C. 若 ?=?，則 ?= ?D. 若 ?=，則 ?= ?3.一元一次方程 2?=4的解是 ()A. ?= 1B. ?= 2C. ?= 3D. ?=44. 已知方程 ?- 2?+ 3 = 8 ，則整式 ?- 2?的值為 ( )A. 5B. 10C. 12D. 15

2、5. 下列過程中，變形正確的是 ()A. 由 2?=23得?= 3?-11-?B.由 3-1 = 2 得2(?-1) -1= 3(1- ?)C. 由 ?-1=2得?= 2 - 1D. 由 -3(?+1) = 2得-3? -3 =26. 若 ?= -3 是方程 2(?- ?) = 6 的解，則 m 的值為 ( )A. 6B. -6C. 12D. -127.關(guān)于 y 的方程 ?-2 = 4與 2?-5=-1的解相同，則a 的值為 ( )A. 2B. 3C. 4D. -28.某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20% ，則

3、該服裝標價是 ( )A. 350 元B. 400 元C. 450 元D. 500 元9. 某市出租車起步價是 5 元 (3 公里及 3公里以內(nèi)為起步價 ) ，以后每公里收費是 1.6元，不足 1 公里按 1 公里收費，小明乘出租車到達目的地時計價器顯示為11.4 元，則此出租車行駛的路程可能為()A. 5.5 公里B. 6.9公里C. 7.5 公里D. 8.1 公里10. 桌面上有甲、 乙、丙三個圓柱形的杯子， 杯深均為 15 公分，各裝有 10 公分高的水，且表記錄了甲、 乙、丙三個杯子的底面積 今小明將甲、 乙兩杯內(nèi)一些水倒入丙杯，過程中水沒溢出， 使得甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?3：

4、4：5.若不計杯子厚度，則甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)槎嗌俟郑?( )底面積 (平方公分 )甲杯60乙杯80丙杯100A. 5.4B. 5.7C. 7.2D. 7.5二、填空題（本大題共8 小題，共24.0 分）?10?10?11. 方程 0.3 -0.5=1可變形為 3 -5 = _ 第1頁，共 10頁12.有一個密碼系統(tǒng)，其原理由如圖的框圖所示，當輸出10 時，輸入的 ?= _13.若式子 ?+33比?4-4的值大 4，則 x 的值為 _14.李明早上騎自行車上學，中途因道路施工推車步行了一段路，到學校共用時15 分鐘如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250 米，推車步行的平均速度是每分鐘80 米，

5、他家離學校的路程是2900 米，設(shè)他推車步行的時間為x 分鐘，那么可列出的方程是 _15.|2?-3|= 6是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 m 的值是 _若 (? - 2)?1 116. 若 ?= ?， 2 ?= - 2 ?， 4?- 3?= 0，則 a 和 d 之間的關(guān)系式為 _17. 某公司只生產(chǎn)普通汽車和新能源汽車，該公司在去年的汽車產(chǎn)量中， 新能源汽車占總產(chǎn)量的 10% ，今年由于國家能源政策的導向和油價上漲的影響，計劃將普通汽車的產(chǎn)量減少 10% ，為保持總產(chǎn)量與去年相等，那么今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分數(shù)為 _ 1 118. 規(guī)定一種運算“ ?”， ? ?= 3 ?- 4 ?，

6、則方程 ? 2 = 1 ? ?的解為 _三、計算題（本大題共1 小題，共12.0 分）19.小杰到食堂買飯，看到A、B 兩窗口前面排隊的人一樣多，就站在A 窗口隊伍的里面，過了2 分鐘，他發(fā)現(xiàn)A 窗口每分鐘有4 人買了飯離開隊伍，B 窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且 B 窗口隊伍后面每分鐘增加5 人此時，若小杰迅速從A 窗口隊伍轉(zhuǎn)移到B 窗口后面重新排隊，將比繼續(xù)在A 窗口排隊提前30 秒買到飯，求開始時，每隊有多少人排隊四、解答題（本大題共5 小題，共54.0 分）20. 解下列方程：1(1) -4?+ 1 = -2( 2 - ?)；(2)2-3?-7= -?+7；4515(3) 2?+

7、2( 4?+ 1) = 8+ ?第2頁，共 10頁11321.x 為何值時，代數(shù)式2 ?- 2 (?- 1) 的值比 4 ?小 1？a bc d?22. 對于有理數(shù)， ， ，規(guī)定一種運算 ?10(-2) -= ?-?，如 = 1-2?202= -2 2-4 時， x 的值為多少？，那么當 = 2553- ?23. 為鼓勵居民節(jié)約用電，某省試行階段電價收費制，具體執(zhí)行方案如表：檔次 每戶每月用電數(shù) ( 度 ) 執(zhí)行電價 ( 元 / 度)第一檔小于等于2000.55第二檔大于 200 小于 4000.6第三檔大于等于4000.85例如：一戶居民七月份用電 420 度，則需繳電費 420 0.85

8、= 357( 元 ).某戶居民五、六月份共用電 500 度，繳電費 290.5 元，已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于 400 度，問該戶居民五、六月份各用電多少度？24. 某公司以每噸500 元的價格收購了 100噸某種藥材若直接在市場上銷售，每噸的售價是 1000元該公司決定加工后再出售，相關(guān)信息如下表所示：工藝每天可加工藥材的噸數(shù)出品率售價(元/噸)粗加工1480%5000精加工660%11000注： 出品率指加工后所得產(chǎn)品的質(zhì)量與原料的質(zhì)量的比值 加工后的廢品不產(chǎn)生效益受市場影響，該公司必須在10 天內(nèi)將這批藥材加工完畢，現(xiàn)有3 種方案：A、全部粗加工，則可獲

9、利多少元？第3頁，共 10頁B、盡可能多的精加工，剩余的直接在市場上銷售，則可獲利多少元？C、部分粗加工，部分精加工，恰好10 天完成，則可獲利多少元？問：哪個方案獲得的利潤最大？是多少？第4頁，共 10頁答案和解析1.【答案】 A【解析】 解： A、3?+ 1 = 4?是一元一次方程，故本選項正確；B、 ?+ 2 1是一元一次不等式，故本選項錯誤；2C、 ? -9 = 0 是一元二次方程，故本選項錯誤；D 、2?- 3?= 0是二元一次方程，故本選項錯誤故選 A根據(jù)一元一次方程的定義， 含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的指數(shù)是 1 的方程叫做一元一次方程解答本題考查了一元一次方程的概念，一元一次方程

10、的未知數(shù)的指數(shù)為12.【答案】 C【解析】 解： ?若. ?= ?，則 ?-3 = ?-3， A 項錯誤，?B.若 ?= ?，當 ?= 0時，和 無意義， B 項錯誤，?C.若 ?= ?，則 ?= ?， C 項正確，?D .若=，如果 ? ?，則 ? ?， D 項錯誤，?故選： C根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出變形正確的選項即可本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3.【答案】 B【解析】 解：方程兩邊都除以21得， ?= 2，系數(shù)化為故選： B方程兩邊都除以2 即可得解本題考查了解一元一次方程，是基礎(chǔ)題4.【答案】 A【解析】 解：由 ?- 2?+ 3 = 8 得： ?

11、- 2?= 8 - 3 = 5 ，故選 A根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加上-3 ，可得 ?-2?= 5 本題考查了等式的性質(zhì)，非常簡單，屬于基礎(chǔ)題；熟練掌握等式的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，也運用了整體的思想5.【答案】 D【解析】 【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，性質(zhì) 1：等式兩邊加同一個數(shù)( 或式子 ) 結(jié)果仍得等式； 性質(zhì) 2：等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式根據(jù)等式的性質(zhì)進行計算并作出正確的選擇即可【解答】解： ?在.等式 2?= 3的兩邊同時除以2 得到： ?= 3 ，故本選項錯誤；2B.在等式誤；?-11-?6 得到： 2(?-1) - 6 = 3(1 - ?)，故本選項

12、錯3-1=2的兩邊同時乘以第5頁，共 10頁C.= 2 的兩邊同時加上1得到 ?= 3，故本選項錯誤；在等式 ?- 1D .由-3(? + 1)= 2 得到： -3? -3 = 2 ，故本選項正確故選 D6.【答案】 B【解析】 解：把 ?= -3 代入方程得： 2(-3- ?) = 6，解得： ?= -6 故選： B把 ?= -3 ，代入方程得到一個關(guān)于m 的方程，即可求解本題考查了方程的解的定理，理解定義是關(guān)鍵7.【答案】 B【解析】 【分析】求出第二個方程的解得到y(tǒng) 的值，代入第一個方程即可求出a 的值此題考查了同解方程，同解方程即為兩方程的解相同【解答】解：由 2?- 5 = -1 ，

13、得到 ?= 2，將 ?= 2代入 ?- 2 = 4 中，得： 2?- 2 = 4 ，解得： ?= 3 故選： B8.【答案】 B【解析】 【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用， 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思， 根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程設(shè)該服裝標價為x 元，根據(jù)售價 - 進價 = 利潤列出方程，解出即可【解答】解：設(shè)該服裝標價為x 元，由題意，得 0.6?- 200 = 200 20% ，解得： ?= 400故選： B9.【答案】 B【解析】 解：設(shè)人坐車可行駛的路程最遠是xkm，根據(jù)題意得：5 + 1.6(?- 3) = 11.4 ，解得： ?= 7 觀察選項，只有B 選項

14、符合題意故選： B設(shè)人坐車可行駛的路程最遠是 xkm，根據(jù)起步價 5 元，到達目的地后共支付車費 11 元得出等式求出即可此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)總費用得出等式是解題關(guān)鍵10.【答案】 C【解析】 解：設(shè)后來甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度為3x、 4x、 5x，根據(jù)題意得： 60 10 + 80 10 + 100 10 =60 3?+ 80 4?+ 100 5?，解得： ?= 2.4，則甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)? 2.4 = 7.2( 公分 ) 故選： C第6頁，共 10頁根據(jù)甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?：4： 5，設(shè)后來甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度為3x、 4x、5x，由表格中的數(shù)據(jù)列出方

15、程，求出方程的解得到x 的值，即可確定出甲杯內(nèi)水的高度此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵11.【答案】 1【解析】 【分析】本題考查了分式的性質(zhì) 觀察等式的左邊， 根據(jù)分數(shù)的性質(zhì)， 分子分母都乘以相同的數(shù)，分數(shù)的值不變【解答】?-?10?10?解：0.5 變形為3 -5 ，是利用了分數(shù)的性質(zhì)，0.3右邊不變，故答案為112.【答案】 2【解析】 解： 輸出的數(shù)為10，2?+ 6 = 10 ，解得 ?= 2故答案為： 2根據(jù)輸出的值為10 列出方程，然后求解即可本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)輸出的數(shù)列出方程是解題的關(guān)鍵13.【答案】 24?+3 ?-4【解析】 解：根據(jù)題

16、意得：3-4 =4，去分母得： 4?+ 12 - 3?+ 12= 48，移項合并得： ?= 24 ，故答案為： 24根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的的解法是解本題的關(guān)鍵14.【答案】 250(15 - ?)+ 80?=2900【解析】 解：設(shè)他推車步行的時間為x 分鐘，則騎自行車的時間為：(15 - ?)分鐘，根據(jù)題意得出：250(15 - ?)+ 80?= 2900 故答案為： 250(15 - ?)+ 80?= 2900 根據(jù)關(guān)鍵語句“到學校共用時15 分鐘，騎自行車的平均速度是250 米 / 分鐘，步行的平均速度是 80 米

17、/ 分鐘他家離學校的距離是2900米”可得方程此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是弄清題意， 根據(jù)“他家離學校的路程是 2900 米”列出方程15.【答案】 1【解析】 解：由題意得， |2? -3|= 1， ?-2 0，解得， ?= 1，故答案為： 1根據(jù)一元一次方程的定義列出方程，解方程即可第7頁，共 10頁本題考查了一元一次方程的概念，只含有一個未知數(shù)(元 ) ，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，?+ ?= 0( 其中 x 是未知數(shù)， a、b 是已知數(shù)，并且 ? 0) 叫一元一次方程的標準形式16.【答案】 4?+ 3?= 0【解析】 解： 1 ?= - 1 ?

18、，22?= -?= ?，?= -?4?- 3?= 0，3?=?.43?= - 4 ?.即 4?+ 3?= 0，故答案為： 4?+ 3?= 0根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行解答本題主要考查了等式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)： 1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0 數(shù)或字母，等式仍成立17.【答案】 90%【解析】 解：設(shè)今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分數(shù)為?%，去年的總產(chǎn)量為a，由題意，得90%?(1 - 10%) + 10%?(1 + ?%) = ?，解得： ?= 90故答案為： 90% 這是一道關(guān)于和差倍分問題的應(yīng)用題，

19、設(shè)今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分數(shù)為?%，解這道的關(guān)鍵是根據(jù)“為保持總產(chǎn)量與去年相等”，而去年的總量未知，可以設(shè)為參數(shù)a，就可以表示出去年普通汽車和新能源汽車的產(chǎn)量分別為90%?和10%?，而幾年的普通汽車和新能源汽車的產(chǎn)量分別為90%?(1 - 10%) 和 10%?(1 + ?%)就.可以根據(jù)等量關(guān)系列出方程本題考查了一元一次方程的運用 要求學生能熟練地掌握例一元一次方程解應(yīng)用題的步驟解一元一次方程的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系1018.【答案】 71111【解析】 解：依題意得：3 ?-42 =31 -4 ?，7512 ?=6，10?=7故答案是： 10 7根據(jù)新定義運算法則列出關(guān)于x 的一元一

20、次方程，通過解該方程來求x 的值本題立意新穎，借助新運算，實際考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的第8頁，共 10頁過程有去括號、移項、系數(shù)化為1 等19【.答案】解：設(shè)開始時，每隊有 x 人在排隊， 2 分鐘后，B 窗口排隊的人數(shù)為： ?- 6 2 +52= ?- 2，?-21根據(jù)題意得：4 =2 + 6+ 2 ，去分母得 3?=24+ 2(?-2)+ 6，去括號得 3?=24+ 2?-4+ 6，移項得 3?-2?=26，解得 ?= 26 答：開始時，有26 人排隊【解析】 “B 窗口每分鐘有 6 人買了飯離開隊伍，且 B 窗口隊伍后面每分鐘增加 5 人”相當于 B 窗口前的隊伍每

21、分鐘減少 1 人，題中的等量關(guān)系為： 小李在 A 窗口排隊所需時1間 = 轉(zhuǎn)移到 B 窗口排隊所需時間+ 2 (30 秒 ) ，設(shè)出未知數(shù)列出方程解答即可解答此題抓住不變 ( 開始排隊人數(shù)、 A 窗口每分鐘有 4 人買飯離開和 B 窗口每分鐘有 6 人買了飯離開 ) 和變 (?窗口隊伍后面每分鐘增加 5 人) 來解決問題20.【答案】 解： (1) 去括號得： -4? + 1 = -1 + 2?，移項合并得：-6? = -2 ，解得： ?= 1；3(2) 去分母得： 40 - 5(3?-7) = -4(? + 7) ，去括號得： 40 - 15?+ 35 = -4? - 28 ，移項合并得：-

22、11? = -103 ，解得： ?= 103 ；111 5(3) 去括號得： 2 ?+ 2 ?+ 2 = 8 + ?，去分母得： ?+ 5?+ 4 = 16 + 2?，移項合并得：4?= 12，解得： ?= 3 【解析】 (1) 方程去括號，移項合并，把x 系數(shù)化為1，即可求出解；(2) 方程去分母，去括號，移項合并，把x 系數(shù)化為 1，即可求出解；(3) 方程去括號，去分母，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵11321.【答案】 解：根據(jù)題意得： 2?-2 (?- 1)= 4?+ 1，1113去括號得： 2 ?-4 ?

23、+4 =4 ?+ 1，移項合并得： -132 ?=4，解得： ?= - 32【解析】 根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值此題考查了解一元一次方程， 以及代數(shù)式求值， 熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵第9頁，共 10頁A， B， C 三個方案所獲得的利潤是解22.10 + 4(3 - ?)= 25 ，【答案】 解：根據(jù)題中的新定義化簡得：去括號得： 10 + 12 -4?= 25，移項合并得： -4? =3，解得： ?= - 34【解析】 已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x 的值此題考查了解一元一次方程， 以及有理數(shù)的混合運算， 弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵23.【答案】 解：當 5 月份用電量為x 度 200 度， 6 月份用電 (500 - ?)度，由題意，得0.55?+ 0.6(500 -?)= 290.5 ，解得： ?= 190 ，6月份用電 500 - ?= 310 度當 5 月份用電量為x 度 200 度，六月份用電量為(500 - ?)度 200 度