一元一次不等式和它的解法(一)教學文案

1、精品文檔一元一次不等式和它的解法（一）教學目標：知道什么是一元一次不等式掌握一元一次不等式的解法通過等與不等的對比使學生進一步領會對立統(tǒng)一的思想教學重點、難點及關鍵：重點：掌握解法步驟并準確地求出解集.難點：正確地運用不等式基本性質3關鍵：一元一次不等式與一元一次方程的解法步驟的區(qū)別，等式性質 2 與不等式的基本性質的區(qū)別。教材分析 :一元一次不等式與一元一次方程無論是定義還是解法都極其相似 , 因此教學可以從復習一元一次方程的相關知識入手, 類比到一元一次不等式, 溫故而知新 .一元一次不等式的定義與一元一次方程區(qū)別僅在于一個是不等式另一個是等式.一元一次不等式的解法與一元一次方程解法步驟一

2、樣, 即去分母、 去括號、 移項、 合并同類項， 系數(shù)化成1，唯一要注意的是在去分母和系數(shù)化成1 的過程中，若遇到同乘以（或除以）同一負數(shù)時，不等號要改變方向。教學過程：1、 導言：這一節(jié)課，我和同學們來共同學習一元一次不等式和它的解法，探索解一元一次不等式的方法和步驟。這節(jié)課并不難，只要我們掌握了不等式的基本性質，就能學會一元一次不等式和它的解法，這就是這節(jié)課的內容。請看課文P56 的黑體字，復習不等式的三條基本性質。2、讀、議、練、講師：用多媒體教學設備將制好的幻燈片放出：1、 題組練習：用“ ”和“ b, 則：a+1b+1a-3_b-33a3b-a -b-a/7_-b/7;a/4_b/4

3、（ 3）由 2x -2,得 x_-1;由 -8x 1, 得 x_- 1/8; ; 由 x 4 一定能得到 5a4b,從 1/3 1一定能得到1/3aa.（ 2）甲在不等式-100 0的兩邊都乘以-1 ，竟得到100 5x的兩邊都除以x，竟得到2 5 ！它錯在哪里？生： 由學習小組（4 人或 6 人）討論后選一代表回答生甲：不對。可分以下三種情況：當a0 時， 5a4a 成立；當a=0 時， 5a=4a; 當 a0 時， 5a0 時，1/3aa 成立；當 a=0 時，1 3a=a; 當 a0 時，1 3a0,x5 .3、回憶解一元一次方程的一般步驟并完成練習：解下列方程，并用數(shù)軸表示它的解：(1

4、)3x=18;(2)5x-3=7x+5 ;(3)3(1-x)=2(x+9) ; (4)(2+x) 2=(2x-1) 3 .注：由四個學習小組出四名同學自選一題上黑板演算，并對挑選較難題的同學進行激勵評價。4、有關概念：將方程中的等號改寫為不等號引入概念：（ 1） 3x18 ;(2)5x-3 7x+5 ;(3)3(1-x)(x+9) ; (4)(2+x) 2(2x-1)3 .提出問題：對比一元一次方程的定義，給這四個式子起一個名字。閱讀課文：P56 倒 1 下面的兩段 .（用幻燈片打出閱讀提綱及一元一次不等式的定義）提綱： 1）什么叫做一元一次不等式？2 ）一元一次不等式的最簡形式是什么？3 ）

5、一元一次不等式的標準形式是什么？定義：只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。系數(shù)不等于0一元一次不等式的最簡形式：axb (a0)一元一次不等式的標準形式：ax+b0 (a 0)3 讀一讀、議一議：先閱讀課文 P64，然后小組討論：解方程的移項法則對解不等式是否仍然適用？若適用，它的根據(jù)是什么？閱讀提綱：（幻燈片打出）1） 解不 2）等式的移項法則是什么？它根據(jù)不3）等式的哪一條性質得到的？4） 利用不 5）等式的三條基本性質解一元一次不6）等式時， 7） 需特別注意什么？5、一元一次不等式的解法：解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來： 3X8;5X-37X+5;

6、 3(1-X)-2,(3)x 6, (5)x2、 3. 2.(4)x-2三. 總結：解一元一次不等式的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成順序可依題目而靈活掌握。特別注意：兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時，不等號的方向要改變。四、作業(yè)：1、閱讀課文P64 至 P66；2、 P69 習題 6.3 ，A 組 1. （ 6）； 2. （ 2）（ 4）。1。其中各步驟的先后結束語：同學們這節(jié)課學得很好，相信你們課后能在15 分鐘內很輕松地完成作業(yè)！下課，同學們再見。教后記：本節(jié)課是為參加山西省電力工業(yè)局所屬子弟中學首屆課堂教學基本功比賽而設計的，并以說課、講課總評第一名的成績榮獲（ A）

7、級合格證書。五位評委全票通過這一事實，說明本節(jié)課是成功的，聽課的學生反映良好。附錄： 說課小資料 所謂“說課”，就是教師在備課的基礎上，面對評委、同行，系統(tǒng)地表達自己的教學設計及理論依據(jù)，然后由聽者評說，達到互相交流、共同提高之目的的一種教學研究形式。說課與備課、上課有很多共同之處，但也有自己的特點：備課、上課只能看出教師教的什么和怎么教的，說課不僅要說出教什么，怎么教，而且還要說清為什么要這樣教。這就促使教師要以科學的教育理論為指導，鉆研大綱、教材，設計教學程序，選擇教學方法，使教學內容的傳授具有正確性、準確性、邏輯性，符合教學原則，避免課堂教學的隨意性和盲目性。另外，說課的對象不是學生，而

8、是具有一定教學水平的領導和同行。說課有兩個主體，即述說者與評說者。述說者對教學的構思、教法選擇、板書設計和語言推敲比備課更為精心，要閱讀教學雜志，留心教改最新動態(tài)，學習教育理論，充實說課依據(jù)，力爭說課達到高層次。評說者也要鉆研業(yè)務，以達到評說的水平，這樣兩個主體才能在同層次上切磋和交流。（摘自中國教育學刊1993 年 3 月吳曉川文）一元一次不等式和它的解法說課提綱各位評委老師，我是神頭一電廠子弟中學的數(shù)學教師，叫馬子平。我說課的內容是“一元一次不等式和它的解法”。1、關于教材內容的選擇和處理：本節(jié)課的教材在這一章（一元一次不等式和一元一次不等式組）中所處的地位和作用。本章是在學生掌握了有理數(shù)

9、大小比較、等式及其性質和解一元一次方程的基礎上學習的。主要研究含有未精品文檔精品文檔知數(shù)的不等式，并且以解不等式為主要課題。不等式知識體系的安排，大體與方程知識體系的安排相同，并且相對應的內容在各自的范圍內處于同等的地位。因此，不等式與方程的意義，不等式與等式的性質，不等式的解集與方程的解以及一元一次不等式與解一元一次方程等都可以對比著進行學習。本課時一元一次不等式和它的解法是全章的重點。引入不等式的基本性質，研究不等式的解集極其在數(shù)軸上的表示法，都為學習一元一次不等式的解法作了準備；學會了一元一次不等式的解法，又可以進一步學習一元一次不等式組的解法。因此，一元一次不等式的解法不但是本章的重點

10、，還有著承上啟下的作用。難點是不等式基本性質 3 的運用。而難點的形成與學生學完一元一次方程后，對于方程的兩邊都可以乘以或除以任何一個正數(shù)或負數(shù)留有深刻印象有關。由于不等式與方程的相同點較多，學生容易忽視它們的不同點；因而在解不等式時，當不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時，常常忘記不等號要改變方向。因此關鍵是通過類比的方法弄清解不等式與解方程的不同點。2、教學設計：本節(jié)課的基本教法是：讀、議、練、講，單元教學法。運用激勵評價的原則，融洽師生關系，創(chuàng)造親切、和諧的學習學習氣氛，增強學生成功自信的信念，因為深深懂得這樣一個道理：“如果孩子在鼓勵中成長，他將學會自信。”（科利華電腦家庭教師語）通過復

11、習不等式的三條基本性質及相應的題組練習，為掌握一元一次不等式的解法和突破難點掃清了障礙。通過閱讀培養(yǎng)學生的讀書能力，利用分組討論，讓學生互相爭論、各抒己見，體現(xiàn)了主體參與的教學原則；三組難易程度不同的題組練習，不僅進行了知識的有效反饋，也體現(xiàn)了分層優(yōu)化的教學原則；再經過小組評議，可使學生大面積受益，特別是基礎較差的學生嘗到了成功的喜悅，增強了學習的信心和戰(zhàn)勝學習中遇到的困難的勇氣，完全符合“大綱”中要求培養(yǎng)學生“良好個性品質”的總要求?？傊?，本課時教法設計的主要依據(jù)是九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱（試用）（中華人民共和國國家教育委員會制訂，1992 年 6 月第一版，第十二頁） 。大綱

12、對本節(jié)課的具體要求：（ 1）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性質, 理解它們與等式基本性質的異同。（ 2）了解不等式的解和解集概念，理解它們與方程的解的區(qū)別, 會在數(shù)軸上表示不等式的解集。（ 3）會用不等式的基本性質和移項法則解一元一次不等式。3. 教學程序設計一元一次不等式與一元一次方程無論是定義還是解法步驟都及其相似。因此，教學從復習一元一次方程相關知識入手，類比到一元一次不等式的方法和步驟，教師不講，而是通過學生自己閱讀課文、小組討論，去理解、掌握和歸納總結。學生們在學習過程中出現(xiàn)的問題，引導學生自己找出原因，理解每一步運算的算理，最后由自己得出正確的結果。4、學法指導

13、通過設計的一系列題組練習和讀議提綱，利用已學過的一元一次方程的概念和解法，來了解一元一次不等式的概念和掌握一元一次不等式的解法；力求引導學生學會閱讀數(shù)學課文，同時努力培養(yǎng)學生學會學習和掌握學習數(shù)學這一學科的方法，為學生今后終生學習打好基礎。綜上所述，在這節(jié)課中，努力貫徹“主體參與，分層優(yōu)化，及時反饋，激勵評價”的十六字教學原則，優(yōu)化各個教學環(huán)節(jié)， 強化主體參與意識， 同時充分利用多媒體編制的幻燈片，增大教學密度， 力求做到“高效低耗”。山西省神頭一電廠子弟中學青年數(shù)學教師馬子平1996年 7 月 19 日（當時講課的日期筆者注）附錄 3：教學設計說明：一元一次不等式與一元一次方程無論是定義還是解法步驟都極其相近。因此，教學從復習一元一次方