解析幾何解題中的運(yùn)算策略

1、 1 f 2 f a x b o y 定義法定義法 3 3 1.已知已知 是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過 且且 與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于 兩點(diǎn)，兩點(diǎn)， 若若 是正三角形，則這個橢圓的離是正三角形，則這個橢圓的離 心率等于心率等于 21 f,f 1 f b,a 2 abf 2.已知曲線已知曲線 ，從點(diǎn)，從點(diǎn) 向曲線向曲線 引切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為引切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 02 22 yxx:c )0 , 1(p c c p o y x 2 1 3 2 3 2 1 , 幾何法幾何法 特殊法、特殊法、 極端法極端法 3. 如圖，點(diǎn)為圓上的一點(diǎn)，點(diǎn)如圖，點(diǎn)為圓

2、上的一點(diǎn)，點(diǎn)e，f為為y軸上軸上 的兩點(diǎn)，的兩點(diǎn)，pef是以點(diǎn)是以點(diǎn)p為頂點(diǎn)的等腰三角為頂點(diǎn)的等腰三角 形，直線形，直線pe，pf交圓于交圓于d，c兩點(diǎn)，直線兩點(diǎn)，直線 cd交交y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)a，則，則sindao的值為的值為 ( ) a b c d 5 2 5 3 5 4 4 3 x y 1 f 2 f a b 策略一：選取適當(dāng)?shù)姆椒ê喕\(yùn)算策略一：選取適當(dāng)?shù)姆椒ê喕\(yùn)算 （如定義法、極端法、幾何法等）（如定義法、極端法、幾何法等） 4.已知橢圓已知橢圓 ， 分別為其左右焦點(diǎn)，分別為其左右焦點(diǎn)， 若若ab為過焦點(diǎn)為過焦點(diǎn) 的弦，的弦， 求求 的面積的最的面積的最 大值，并求此時直線大值，并求

3、此時直線 ab的方程。的方程。 1 2 2 2 y x 21 f,f 1 f abf2 1 f 2 f a b 策略二：規(guī)劃好解題過程優(yōu)化運(yùn)算策略二：規(guī)劃好解題過程優(yōu)化運(yùn)算 （如何計(jì)算目標(biāo)、如何設(shè)元）（如何計(jì)算目標(biāo)、如何設(shè)元） 策略一：選取適當(dāng)?shù)姆椒ê喕\(yùn)算策略一：選取適當(dāng)?shù)姆椒ê喕\(yùn)算 （如定義法、極端法、幾何法等）（如定義法、極端法、幾何法等） 研究直線與圓錐曲線相交問題的常見過程：研究直線與圓錐曲線相交問題的常見過程： 關(guān)于關(guān)于x(或或y) 的一元二次的一元二次 方程方程 判別式判別式 韋達(dá)定理韋達(dá)定理 設(shè)設(shè) 聯(lián)聯(lián) 消消 判判 定定 列方程組列方程組 x y q p m n f 策略二：

4、規(guī)劃好解題過程優(yōu)化運(yùn)算策略二：規(guī)劃好解題過程優(yōu)化運(yùn)算 （如何計(jì)算目標(biāo)、如何設(shè)元）（如何計(jì)算目標(biāo)、如何設(shè)元） 策略一：選取適當(dāng)?shù)姆椒ê喕\(yùn)算策略一：選取適當(dāng)?shù)姆椒ê喕\(yùn)算 （如定義法、極端法、幾何法等）（如定義法、極端法、幾何法等） o 5.已知拋物線已知拋物線 的的 焦點(diǎn)為焦點(diǎn)為 ，且拋物線上，且拋物線上 有四個不同的點(diǎn)有四個不同的點(diǎn) 滿足滿足 與與 共線，共線， 與與 共線，共線， 且且 ，求四邊，求四邊 形形 面積的最小值面積的最小值 xy8 2 f qpnm, mfnf pf qf 0 mfpf pmqn x y q p m f 策略一：選取適當(dāng)?shù)姆椒ê喕\(yùn)算策略一：選取適當(dāng)?shù)姆椒ê喕\(yùn)

5、算 （如定義法、極端法、幾何法等）（如定義法、極端法、幾何法等） 策略二：規(guī)劃好解題過程優(yōu)化運(yùn)算過程策略二：規(guī)劃好解題過程優(yōu)化運(yùn)算過程 （如何計(jì)算目標(biāo)、如何設(shè)元）（如何計(jì)算目標(biāo)、如何設(shè)元） 課堂實(shí)踐課堂實(shí)踐 1 48 4 22 yx )x(ky 08321621 2222 kxkx)k( 083221416 2222 )k)(k()k( 2 2 2 2 k 2 2 21 21 16 k x xx 2 2 21 21 8 2k kxx xg 2 21 4 4 k k )x(ky gg 0 21 8 2 2 k k xg 2 2 gg gg xy xy 2 21 8 21 4 2 21 8 21 4 2 2 2 2 2 2 k k k k k k k k 2 13 2 13 k 不怕繁、不