材基5[谷風教學]

1、第五章習題 有一70MPa應力作用在fcc晶體的001方向上，求作用在（111） 和（111） 滑移系上的分切應力。答案矢量數(shù)性積 ab=ab = ab ab 滑移系： （負號不影響切應力大小，故取正號） 滑移系： 2.Zn單晶在拉伸之前的滑移方向與拉伸軸的夾角為45，拉伸后滑移方向與拉伸軸的夾角為30，求拉伸后的延伸率。答案如圖所示，AC和AC分別為拉伸前后晶體中兩相鄰滑移面之間的距離。因為拉伸前后滑移面間距不變，即AC=AC 故 3.已知平均晶粒直徑為1mm和0.0625mm的a-Fe的屈服強度分別為112.7MPa和196MPa,問平均晶粒直徑為0.0196mm的純鐵的屈服強度為多少？答

2、案 解得 4.鐵的回復激活能為88.9 kJ/mol，如果經(jīng)冷變形的鐵在400進行回復處理，使其殘留加工硬化為60%需160分鐘，問在450回復處理至同樣效果需要多少時間？答案 （分）5.已知H70黃銅（30%Zn）在400的恒溫下完成再結晶需要1小時，而在390完成再結晶需要2小時，試計算在420恒溫下完成再結晶需要多少時間？答案 再結晶是一熱激活過程，故再結晶速率： ，而再結晶速率和產(chǎn)生某一體積分數(shù)所需時間t成反比，即 在兩個不同的恒定溫度產(chǎn)生同樣程度的再結晶時， 兩邊取對數(shù) ；同樣 故得 。 代入相應數(shù)據(jù)，得到 t3 = 0.26 h。1.有一根長為5 m，直徑為3mm的鋁線，已知鋁的彈

3、性模量為70Gpa，求在200N的拉力作用下，此線的總長度。2.一Mg合金的屈服強度為180MPa，E為45GPa，a)求不至于使一塊10mm2mm的Mg板發(fā)生塑性變形的最大載荷；b)在此載荷作用下，該鎂板每mm的伸長量為多少？3.有一Cu-30%Zn黃銅板冷軋25%后厚度變?yōu)?cm，接著再將此板厚度減少到0.6cm，試求總冷變形度，并推測冷軋后性能變化。4.有一截面為10m10mm的鎳基合金試樣，其長度為40mm，拉伸實驗結果如下：載荷(N)標距長度(mm)04043，10040.186，20040.2102，040.4104，80040.8109，60041.6113，80042.4121

4、，30044.0126，90046.0127，60048.0113，800(破斷)50.2試計算其抗拉強度b，屈服強度0.2，彈性模量E以及延伸率。5.將一根長為20米，直徑為14mm的鋁棒通過孔徑為12.7mm的模具拉長，求a)這根鋁棒拉拔后的尺寸；b)這根鋁棒要承受的冷加工率。6.確定下列情況下的工程應變e和真應變T，說明何者更能反映真實的變形特性：a)由L伸長至1.1L；b)由h壓縮至0.9h；c)由L伸長至2L；d)由h壓縮至0.5h。7.對于預先經(jīng)過退火的金屬多晶體，其真實應力應變曲線的塑性部分可近似表示=k，其中k和n為經(jīng)驗常數(shù)，分別稱為強度系數(shù)和應變硬化指數(shù)。若有A，B兩種材料，

5、其k值大致相等，而nA=0.5，nB=0.2，則問a）那一種材料的硬化能力較高，為什么？b）同樣的塑性應變時，A和B哪個位錯密度高，為什么？c）導出應變硬化指數(shù)n和應變硬化率=dT/dT之間的數(shù)學公式。8.有一70MPa應力作用在fcc晶體的001方向上，求作用在(111)10-1和(111)-110滑移系上的分切應力。9.有一bcc晶體的(110)111滑移系的臨界分切力為60MPa，試問在001和010方向必須施加多少的應力才會產(chǎn)生滑移？10.Zn單晶在拉伸之前的滑移方向與拉伸軸的夾角為45，拉伸后滑移方向與拉伸軸的夾角為30，求拉伸后的延伸率。11.Al單晶制成拉伸試棒（其截面積為9mm

6、2）進行室溫拉伸，拉伸軸與001交成36.7，與011交成19.1，與111交成22.2，開始屈服時載荷為20.40N，試確定主滑移系的分切應力。12.Mg單晶體的試樣拉伸時，三個滑移方向與拉伸軸分別交成38、45、85，而基面法線與拉伸軸交成60。如果在拉應力為2.05MPa時開始觀察到塑性變形，則Mg的臨界分切應力為多少？13.MgO為NaCl型結構，其滑移面為110，滑移方向為，試問沿哪一方向拉伸(或壓縮)不能引起滑移？14.一個交滑移系包括一個滑移方向和包含這個滑移方向的兩個晶面，如bcc晶體的(101)-111(110)，寫出bcc晶體的其他三個同類型的交滑移系。15.fcc和bcc

7、金屬在塑性變形時，流變應力與位錯密度的關系為=0+Gb，式中0為沒有干擾位錯時，使位錯運動所需的應力，也即無加工硬化時所需的切應力，G為切變模量，b為位錯的柏氏矢量，為與材料有關的常數(shù)，為0.30.5。實際上，此公式也是加工硬化方法的強化效果的定量關系式。若Cu單晶體的0=700kPa，初始位錯密度P=105cm-2，則臨界分切應力為多少？已知Cu的G=42103MPa，b=0.256nm，111 Cu單晶產(chǎn)生1%塑性變形所對應的=40MPa，求它產(chǎn)生1%塑性變形后的位錯密度。16.證明：bcc及fcc金屬產(chǎn)生孿晶時，孿晶面沿孿生方向的切變均為0.707。17.試指出Cu和a-Fe兩晶體易滑移

8、的晶面和晶向，并求出他們的滑移面間距，滑移方向上的原子間及點陣阻力。(已知GCu=483GPa，G-Fe=81.6GPa，=0.3)。18.設運動位錯被釘扎以后，其平均間距l(xiāng)=-1/2(r為位錯密度)，又設Cu單晶已經(jīng)應變硬化到這種程度，作用在該晶體所產(chǎn)生的分切應力為14 MPa，已知G=40GPa，b=0.256nm，計算Cu單晶的位錯密度。19.設合金中一段直位錯線運動時受到間距為l的第二相粒子的阻礙，試求證使位錯按繞過機制繼續(xù)運動所需的切應力為：=2T/(b)=Gb/(2r)Bln(/(2r0)，式中T線張力，b柏氏矢量，G切變模量，r0第二相粒子半徑，B常數(shù)。20.已知平均晶粒直徑為1

9、mm和0.0625mm的-Fe的屈服強度分別為112.7MPa和196MPa，問平均晶粒直徑為0.0196mm的純鐵的屈服強度為多少？21.現(xiàn)有一6mm鋁絲需最終加工至0.5mm鋁材，但為保證產(chǎn)品質(zhì)量，此絲材冷加工量不能超過85%，如何制定其合理加工工藝？22.鐵的回復激活能為88.9KJ/mol，如果經(jīng)冷變形的鐵在400進行恢復處理，使其殘留加工硬化為60%需160分鐘，問在450回復處理至同樣效果需要多少時間？23.Ag冷加工后位錯密度為1012/cm2，設再結晶晶核自大角度晶界向變形基體移動，求晶界弓出的最小曲率半徑(Ag: G=30GPa，b=0.3nm，r=0.4J/m2)。24.若

10、將再結晶溫度定義為退火1小時內(nèi)完成轉(zhuǎn)變量達95%的溫度，已知獲得95%轉(zhuǎn)變量需要的時間t0.95：t0.95=2.85/(NG3)1/4，式中N、G分別為在結晶的形核率和長大線速度：N=N0exp(-Qn/(kT)，g=G0exp(-Qg/(kT)。a)根據(jù)上述方程導出再結晶溫度TR與G0、N0、Qg及Qn的函數(shù)關系；b)說明下列因素是怎樣影響G0、N0、Qg及Qn 的：1)預變形度；2)原始晶粒度；3)金屬純度。c)說明上述三因素是怎樣影響在結晶溫度的。25.已知H70黃銅(30%Zn)在400的恒溫下完成再結晶需要1小時，而在390完成再結晶需要2小時，試計算在420恒溫下完成再結晶需要多

11、少時間？26.黃銅的界面能為0.5J/m2。設有1cm3黃銅，在700退火，原始晶粒直徑為2.1610-3cm，由量熱計測得保溫2小時共放出熱量0.035J，求保溫2小時后的晶粒尺寸。27.設冷變形后位錯密度為1012/cm2的金屬中存在著加熱時不發(fā)生聚集長大的第二相微粒，其體積分數(shù)f=1%，半徑為1m，問這種第二相微粒的存在能否完全阻止此金屬加熱時再結晶(已知G=105MPa，b=0.3nm，比界面能s=0.5J/m2)。28.Fe-3%Si合金含有MnS粒子時，若其半徑為0.05mm，體積分數(shù)為0.01，在850以下退火過程中，當基體晶粒平均直徑為6 m時，其正常長大即行停止，試分析其原因。29.簡述一次再結晶與二次再結晶的驅(qū)動力，并如何區(qū)分冷、熱加工？動態(tài)再結晶的與靜態(tài)再結晶后的組織結構的主要區(qū)別是什么？第五章習題答案 1.l=5002.02mm2.a)F=3600Nb)=0.0043.總變形度=55%4.b=1.276GPa0.2=1000MPaE=172.4GPa=25.5%5.a)L=24.3mb)=18%8.(111)10-1滑移系：=28.577MPa(111)-110滑移系：=09.001方向： 無論施加多大應力都不能產(chǎn)生滑移。010方向：=146.97MPa10.=41.4%11