四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)偽距單點(diǎn)定位性能對(duì)比分解資料

1、四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)偽距單點(diǎn)定位性能對(duì)比摘要引言衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的成功產(chǎn)生，促進(jìn)了衛(wèi)星導(dǎo)航定位市場(chǎng)這一新 興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。全球衛(wèi)星導(dǎo)航業(yè)務(wù)一直被美國(guó)的 GPS即全球定位系統(tǒng)(Global Positi oning System )所壟斷。目前，GPS以 其技術(shù)優(yōu)勢(shì) 和廉價(jià)的使用成本，在全球得到廣泛應(yīng)用，涉及野外勘探、陸路運(yùn)輸、 海上作業(yè)及航空航天等諸多行業(yè)，其相關(guān)產(chǎn)品和服務(wù)市場(chǎng)的年產(chǎn)值達(dá) 80億美元，成為當(dāng)今國(guó)際公認(rèn)的八大無線產(chǎn)業(yè)之一。然而在海灣戰(zhàn)爭(zhēng)和阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)期間，歐洲使用的GPS系統(tǒng)曾經(jīng)受 到限制，而且定位精度也有所下降；尤其在科索沃戰(zhàn)爭(zhēng)中，美國(guó)還曾 經(jīng)單方面關(guān)閉過巴爾干地區(qū)的民用導(dǎo)航信號(hào)源。G

2、PS是美國(guó)從本世紀(jì)70年代開始研制，歷時(shí)20年，耗資200億 美元，于1994年全面建成，具有在海、陸、空進(jìn)行全方位實(shí)時(shí)三維 導(dǎo)航與定位能力的新一代衛(wèi)星導(dǎo)航與定位系統(tǒng)。在美國(guó)全面研制成功 并運(yùn)用到民事和軍事領(lǐng)域后，全球各個(gè)大國(guó)發(fā)現(xiàn)了其潛在危機(jī)以及機(jī) 遇。隨后，是俄羅斯的衛(wèi)星系統(tǒng)“格洛納斯GLONASS,是俄語中“全 球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng) GLOBAL NAVIGATION SATELLITE SYST的縮寫。最 早開發(fā)于蘇聯(lián)時(shí)期，后由俄羅斯繼續(xù)該計(jì)劃。俄羅斯 1993年開始獨(dú) 自建立本國(guó)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。緊接其后是中國(guó)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)，他于1994年啟動(dòng)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航試驗(yàn)系統(tǒng)建設(shè)。在之后是歐洲的衛(wèi)星導(dǎo)

3、航系統(tǒng)。2002年3月26日， 歐盟首腦會(huì)議批準(zhǔn)Galileo衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的實(shí)施計(jì)劃。這標(biāo)志著 在2008年歐洲將擁有自己的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，并結(jié)束美國(guó)的GPS獨(dú)霸天下的局面。第一章偽距單點(diǎn)定位根據(jù)觀測(cè)值的不同，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)單點(diǎn)定位可以分為偽距單點(diǎn)定位和相位單點(diǎn)定位。其中偽距單點(diǎn)定位因速度快、不存在整周模糊度、 接收機(jī)價(jià)格低等優(yōu)勢(shì)，被廣泛用于各種車輛、艦船的導(dǎo)航和監(jiān)控、野 外勘測(cè)等領(lǐng)域。偽距單點(diǎn)定位原理測(cè)碼偽距是由衛(wèi)星發(fā)射的碼到測(cè)站的傳播時(shí)間與光速的乘積所得的量測(cè)距離。設(shè)觀測(cè)歷元i、接收機(jī)k、衛(wèi)星j，在建立偽距觀測(cè) 值距離方程時(shí)，必須顧及衛(wèi)星鐘差7、接收機(jī)鐘差及大氣折射對(duì)流層延遲二、電 離

4、層延遲訊八，方程為：M 沆 ；,中幾.：=/） c （ % 勺）一 譏嗣解算時(shí)將其線性化，略去接收機(jī)及觀測(cè)歷元的標(biāo)號(hào)，得到觀測(cè)方程式：cd 必十(0 十勺sinq ) = 0(2)札=j(X 兒尸 + (P -人+ (7 - Z。F式中含有三維坐標(biāo)改正數(shù) “ -* /，及接收機(jī)鐘差;共四 個(gè)未知數(shù)。，為由測(cè)站近似坐標(biāo)和衛(wèi)星坐標(biāo) 求得的衛(wèi)地距，為接收機(jī)天線相位中心到測(cè)站標(biāo)石 中心的高度，為 衛(wèi)星的高度角，：廠弓修正項(xiàng)可將衛(wèi)星到天線相位中心的觀測(cè)距離修正為衛(wèi)星到測(cè)站標(biāo)石中心的距離。組成誤差方程=占& ：；：，利用最小二乘法求解J f：丄，其精度為：Dxx = ml （AtA ） 1（3）利用各個(gè)觀

5、測(cè)歷元的偽距觀測(cè)量，只要始終保持接收到至少4顆衛(wèi)星的信號(hào)，就能夠進(jìn)行實(shí)時(shí)的、連續(xù)的導(dǎo)航定位。在靜態(tài)測(cè)量定位 中，采用較長(zhǎng)的觀測(cè)時(shí)間，取得大量的多余觀測(cè)數(shù)據(jù)，從而可以提高 最小二乘解的精度。第二章四大定位系統(tǒng)偽距單點(diǎn)定位的數(shù)學(xué)模型及算法1、GPS定位系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 1.1偽距單點(diǎn)定位模型在某歷元k，單點(diǎn)定位的基本方程為：#二 J （幷和】+ （氣 _2 +（ 號(hào)2 4-C（8tk-Stfr） + Cor（1）式中，為觀測(cè)偽距殘差；X為接收機(jī)坐標(biāo)； 為衛(wèi)星J 的坐標(biāo)；T為偽距觀測(cè)值；5為接收機(jī)鐘差與衛(wèi)星鐘差；為其余因素所引起的距離偏差。為了提高單點(diǎn)定位的精度，需要對(duì)諸多誤差進(jìn)行改正，具體方法 如下

6、：（1）電離層改正：采用P1,P2觀測(cè)值的LC組合，從而消去電離 層的影響。（2）對(duì)流層改正：采用歐盟EGNOS勺經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算天頂方向?qū)?流層延遲，它基于接收機(jī)高度和氣象參數(shù)，并與接收機(jī)的經(jīng)緯度和年 積日有關(guān)。映射函數(shù)采用 Niell模型（3）由扁心率引起的相對(duì)論效應(yīng)對(duì)偽距的改正 ：由于衛(wèi)星和接收 機(jī)所處位置的地球引力位不同，以及衛(wèi)星和接收機(jī)在慣性空間中的運(yùn) 動(dòng)速度不同，衛(wèi)星鐘頻率將由此產(chǎn)生漂移，相應(yīng)的改正公式參見文獻(xiàn)（4）地球自轉(zhuǎn)改正：WGS 84坐標(biāo)系為非慣性坐標(biāo)系，因此，信號(hào) 發(fā)射和接收時(shí)刻對(duì)應(yīng)的地固系是不同的， 參考文獻(xiàn)中列出了計(jì)算地球 自轉(zhuǎn)引起的距離差的方法和公式。1.2多歷元平差

7、時(shí)對(duì)接收機(jī)鐘差的處理接收機(jī)在每個(gè)歷元對(duì)每顆衛(wèi)星的觀測(cè)值可以列出一個(gè)如式（1）的觀測(cè)方程，對(duì)該歷元所有觀測(cè)方程進(jìn)行線性化、法化處理后可得到法 方程：（幾嚴(yán)卜厲 （2）式中，一 為接收機(jī)坐標(biāo)參數(shù)；：為第k歷元的接收 機(jī)鐘差參數(shù)。由于每個(gè)歷元的接收機(jī)鐘差不同，那么隨著觀測(cè)時(shí)間的 增加，接收機(jī)鐘差參數(shù)會(huì)變得越來越多，系數(shù)陣成為一個(gè)稀疏矩陣， 造成存儲(chǔ)空間和計(jì)算時(shí)間的浪費(fèi)。此時(shí)可以對(duì)法方程進(jìn)行變形，或改 進(jìn)接收機(jī)鐘差的模型。本文詳細(xì)介紹了上述兩種處理方法， 證明其都 可滿足單點(diǎn)定位要求。1.2.1逐點(diǎn)法方程分塊消去法該方法通過矩陣分塊乘法將每個(gè)歷元的接收機(jī)鐘差參數(shù)解出消去，再將所有消去接收機(jī)鐘差的法方程

8、組合成只含有三個(gè)坐標(biāo)參數(shù)的 法方程整體求解，具體做法如下。首先對(duì)式(2)分塊求接收機(jī)鐘差：鉤=22(3)同時(shí)可以得到只含坐標(biāo)參數(shù)的法方程：(N 益 I,(4)將各歷元求得的式(4)進(jìn)行疊加，組成一個(gè)整體的法方程后進(jìn)行 求解。1.2.2接收機(jī)鐘差的多項(xiàng)式模型鐘差隨時(shí)間的關(guān)系一般可以用多項(xiàng)式來表示，本文鐘差模型米用 了二次多項(xiàng)式：I* =+ ra | (/ -如)伽(/ -鮎 (5式中， 為k歷元時(shí)刻接收機(jī)鐘差;t為k歷元觀測(cè)時(shí)刻；t。為第 1個(gè)歷元的觀測(cè)時(shí)刻。于是未知數(shù)增加為 6個(gè):接收機(jī)三個(gè)坐標(biāo)和三 個(gè)鐘差多項(xiàng)式系數(shù)。將 帶入式(1)進(jìn)行求解。1.3以大地坐標(biāo)為參數(shù)定位結(jié)果空間直角坐標(biāo)與大地坐

9、標(biāo)之間的偏微分關(guān)系可參考文獻(xiàn)中所列公 式，從而得到轉(zhuǎn)換矩陣兀為：SX 8Y 3Z 1 X Qs/J 乩 Sl/Y 誤差方程轉(zhuǎn)化為：Axlix sb 8L 5/ r + C&t-Z；(7)式中，A是WGS 84坐標(biāo)系下平差時(shí)的系數(shù)陣。由于新產(chǎn)生的誤差 方程系數(shù)陣中各元素?cái)?shù)量級(jí)相差懸殊，因此會(huì)造成法方程十分不穩(wěn) 定，影響平差結(jié)果的精度，因此這里將與以S為單位，即對(duì)系數(shù)陣中的前2x2個(gè)元素乘以一個(gè)系數(shù) m 1 1.4以高斯坐標(biāo)為參數(shù)定位結(jié)果由高斯坐標(biāo)，1到大地坐標(biāo);再到空間坐標(biāo)-;P的 偏微分公式比較復(fù)雜，因此選用數(shù)值導(dǎo)數(shù)的方法求坐標(biāo)間轉(zhuǎn)換的雅可 比矩陣，從而計(jì)算至高斯坐標(biāo)(3。帶或6。帶)。求得新

10、的系數(shù)陣后， 就可以迭代求解接收機(jī)的高斯坐標(biāo)。2、北斗定位系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型偽距單差是指對(duì)兩個(gè)測(cè)站相同衛(wèi)星號(hào)的偽距觀測(cè)值做差，從而可 以消去衛(wèi)星鐘差的影響，對(duì)大氣延遲的影響也能起到一定的削弱作 用。若考慮對(duì)流層延遲和電離層延遲的影響，測(cè)站在第t歷元觀測(cè)s號(hào)衛(wèi)星的偽距觀測(cè)方程可表示為：R； (f) = pt (0 + c8r (r) - cS* (i) + T ； + f： + 牛(l)式中，人為偽距觀測(cè)值；為衛(wèi)地距離；一為衛(wèi)星鐘差/為接收機(jī) 鐘差；為隨機(jī)誤差；r分別為對(duì)流層和電離層延遲。同理，k測(cè)站在第t歷元觀測(cè)s號(hào)衛(wèi)星的偽距觀測(cè)方程為；() =p：(t) +&()W) +?；+/；+%用式(2)

11、減去式(1),得k,r測(cè)站在第t歷元觀測(cè)s號(hào)衛(wèi)星的單差觀測(cè)方程：m- ： (0 = (p：3 -p；0) + (； r ；)當(dāng)基線很短時(shí)，兩個(gè)測(cè)站的電離層和對(duì)流層延遲量基本相同，所 以，| -非常小可以忽略其影響。偽距雙差是在單差的基礎(chǔ)上對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行星間的二次差分，從而 進(jìn)一步消除電離層和對(duì)流層殘留誤差的影響，更重要的是可以消除接收機(jī)鐘差的影響，使得未知數(shù)僅為三個(gè)坐標(biāo)差參數(shù)，便于誤差方程的建立和解算。由式(3)可知，k,r測(cè)站在第t歷元觀測(cè)s號(hào)衛(wèi)星的單差觀測(cè)方程 可表示為：略0)=S；-/：() +(空3 -D)+4(4)同理，k,r測(cè)站在第t歷元觀測(cè)Z號(hào)衛(wèi)星的單差觀測(cè)方程為：瞪=Rfkt)

12、一疋=：-p口) +-cr(l) +4用式減去式，得到k,r測(cè)站在第t歷元觀測(cè)s，l衛(wèi)星的雙 差觀測(cè)方程:或心）=一；=（*）-p：d）+p； （” + &：；3、俄羅斯的GLONAS定位系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型GLONAS單點(diǎn)定位的數(shù)學(xué)模型為：p 疋=p/ + C8tf - CSr J + qat/s + cr/Wf，（）其中1為接收機(jī)鐘差，當(dāng)觀測(cè)量為GPS偽距時(shí)為占東:L ,為GLONAS偽距時(shí)為;設(shè)為接收機(jī)坐標(biāo)丿丿為衛(wèi)星坐標(biāo)當(dāng)觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)大于5顆時(shí)，一般采用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。假設(shè)觀測(cè)了 n顆GPS衛(wèi)星和m顆GLONAS衛(wèi)星，則誤差方程為：(2)r= Ax+lp其中，V是殘差向量，X是未知參數(shù)向

13、量為相應(yīng)的方向余弦，P為權(quán)矩陣01，為相應(yīng)的測(cè)距約方差。由于 GPS/GLONASS系統(tǒng)的偽 距定位觀測(cè)值的精度差異，將GPS/GLONASS權(quán)處理或者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選 定GPS/GLONAS的權(quán)的方法是不合理的。為了得到最佳 GPS/GLONASS 組合單點(diǎn)定位結(jié)果，必須合理定權(quán)。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，可以得到較可靠 的觀測(cè)值精度信息，這樣，在定權(quán)的時(shí)候，可以米用驗(yàn)后估計(jì)的方法 (胡國(guó)榮等，2002)。設(shè)GPS, GLONAS的單位權(quán)方差分別為：、門。在利用最小 二乘方法進(jìn)行平差時(shí)，利用驗(yàn)后估計(jì)的方法估計(jì) GPS, GLONASS測(cè) 值的方差-協(xié)方差，然后定權(quán)，最后再進(jìn)行平差。則定權(quán)的過程如下：(1) 對(duì)

14、 式第一次最小二乘平差時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給 GPS,GLONASS 觀測(cè)值先驗(yàn)定權(quán)、;(2) 進(jìn)行最小二乘平差時(shí)，求得I八 ;(3) 利用驗(yàn)后估計(jì)對(duì)方差方法進(jìn)行估計(jì)式中* 5 =幷 一 2( Q Wj +嘰n yLyy:)血NN、NN、g-2l 代 N N) + w N$其中，-為GPS觀測(cè)值個(gè)數(shù)，為GLONAS觀測(cè)值個(gè)數(shù);(4) 定權(quán)恥命如血)(4)式中，C為任一常數(shù)，可選,中的某個(gè)值。最后反復(fù)進(jìn)行一(4),直到，為止。1是自由向量PR a a/_PR - p”時(shí)=W*嚴(yán)一 G* * *A最小二乘法解為1 /J ,1八-。一般在最小二乘解解算時(shí)，需要進(jìn)行迭代計(jì)算，此時(shí)權(quán)矩陣等于觀測(cè)量協(xié)方差矩陣的逆

15、矩陣。4、歐盟的Galileo定位系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型利用測(cè)距碼進(jìn)行偽距測(cè)量時(shí)，Galileo單點(diǎn)定位的觀測(cè)方程可表 示為：P =尹 + 匸擊cdT + /=3信號(hào)CDMACDMAFDMACDMA北斗GPSGLONASSGalileo覆蓋 范圍北斗導(dǎo)航系統(tǒng)是覆蓋我國(guó)本土的 區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)。覆蓋范圍東經(jīng)約 70 140,北緯 5 55。最終形成全球定位系統(tǒng)。GPS是覆蓋全球的全天候?qū)?航系統(tǒng)。能夠確保地球上任 何地點(diǎn)、任何時(shí)間能同時(shí)觀 測(cè)到6-9顆衛(wèi)星(實(shí)際上最 多能觀測(cè)到11穎)o實(shí)現(xiàn)全球定位服務(wù)，可提供 高精度的三維空間和速度 信息，也提供授時(shí)服務(wù)?！皻W洲版GPS之稱，可 提供全球可供民用的定 位系

16、統(tǒng)。伽利略系統(tǒng)的基 本服務(wù)有導(dǎo)航、定位、授 時(shí)；特殊服務(wù)有搜索與救 援；定位 原理北斗導(dǎo)航系統(tǒng)是主動(dòng)式雙向測(cè) 距二維導(dǎo)航。地面中心控制系統(tǒng) 解算，供用戶三維定位數(shù)據(jù)。GPS是被動(dòng)式偽碼單向測(cè)距 三維導(dǎo)航。由用戶設(shè)備獨(dú)立 解算自己三維定位數(shù)據(jù)。定位原理與GPS相似。GLONAS在定位、測(cè)速及定 時(shí)精度上則優(yōu)于施加選擇可用性(SA之后的GPS伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是 由歐盟主導(dǎo)的全球衛(wèi)星 導(dǎo)航系統(tǒng)?！百だ浴庇?jì)劃是一種中咼度圓軌道 衛(wèi)星定位方案。坐標(biāo) 體系中國(guó)2000大地坐標(biāo)系(CGS2000世界大地坐標(biāo)系WGS 84前蘇聯(lián)軍事測(cè)繪部建立的大地坐標(biāo)框架PZ 90GTRF時(shí)間 系統(tǒng)北斗時(shí)(BDT溯源到協(xié)

17、調(diào)世界 時(shí) UTC(NTSC，與 UTC的時(shí)間 偏差小于100納秒。BDT的起算 歷元時(shí)間是2006年1月1日零 時(shí)零分零秒(UTC o1980年1月6日0時(shí)美國(guó) 海軍天文臺(tái)華盛頓的協(xié)調(diào) 世界時(shí)UTC ( USNO )SCT(System Common Time)基于莫斯科的協(xié)調(diào)世界 時(shí)UTC ( SU),并具有同 步跳秒的系統(tǒng)GST(Galileo Time),國(guó) 際原子時(shí)TAI保扌寸致。用戶 范圍軍民兩用，民用為主軍民兩用，軍用為主軍民兩用，軍用為主軍民兩用，民用為主比較類目北斗GPSGLONASSGalileo應(yīng)用隨著網(wǎng)絡(luò)的完善用戶在增 加。較早，非常充分不充分，在中國(guó) 幾乎沒有。剛開始建設(shè)，因合作者眾 多，前景看好。2010年1 月7日，歐盟委員會(huì)2014 年投入運(yùn)營(yíng)優(yōu)勢(shì)它同時(shí)具備定位與通訊功 能，不需要其他通訊系統(tǒng) 支持；覆蓋范圍大，系統(tǒng) 覆蓋了中國(guó)及周邊國(guó)家和 地區(qū)。特別適合于集團(tuán)用 戶大范圍監(jiān)控管理和數(shù)據(jù) 采集用戶數(shù)據(jù)傳輸應(yīng)用。 自主系統(tǒng)，安全、可靠、 穩(wěn)定，保密性強(qiáng)，適合關(guān) 鍵部門應(yīng)用。(1) 全球全天候定位GPS衛(wèi)星的數(shù)目較多，且分布均 勻，保證了地球上任何地方任何時(shí)間 至少可以同時(shí)觀測(cè)到