2022版新教材高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二節(jié)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件新人教B版

1、第二節(jié)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 必備知識(shí)必備知識(shí)自我排查自我排查 【基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理】 1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 條件條件結(jié)論結(jié)論 函數(shù)函數(shù)y yf(xf(x) )在區(qū)間在區(qū)間 (a(a，b)b)上可導(dǎo)上可導(dǎo) f(xf(x)0)0f(xf(x) )為為(a(a，b)b)上的上的_ f(xf(x)0)0()0(或或0)0)0時(shí)，時(shí)，f(xf(x) )在相應(yīng)的區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；在相應(yīng)的區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)； 當(dāng)當(dāng)f(xf(x)0)0(1)f(x)0(或或f(xf(x)0)0)是是f(xf(x) )在在(a(a，b)b)內(nèi)單調(diào)遞增內(nèi)單調(diào)遞增( (或遞減或遞減) )的充分不必要的充

2、分不必要 條件條件 (2)f(x)0(2)f(x)0(或或f(x)0)(f(x)f(x)0)(f(x)不恒等于不恒等于0)0)是是f(xf(x) )在在(a(a，b)b)內(nèi)單調(diào)遞增內(nèi)單調(diào)遞增 ( (或遞減或遞減) )的充要條件的充要條件 3單調(diào)性的應(yīng)用單調(diào)性的應(yīng)用 若函數(shù)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間(a，b)上單調(diào)，則上單調(diào)，則yf(x)在該區(qū)間上不變號(hào)在該區(qū)間上不變號(hào) 【微提示微提示】 (1)(1)根據(jù)單調(diào)性求參數(shù)常用導(dǎo)數(shù)不等式根據(jù)單調(diào)性求參數(shù)常用導(dǎo)數(shù)不等式f(x)0f(x)0或或f(x)0f(x)0求解，注意檢驗(yàn)求解，注意檢驗(yàn) 等號(hào)等號(hào) (2)(2)根據(jù)單調(diào)性求參數(shù)要注意函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)的定義

3、域根據(jù)單調(diào)性求參數(shù)要注意函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)的定義域 【基本技能小測(cè)基本技能小測(cè)】 1 1函數(shù)函數(shù)f(xf(x) )x x3 36x6x2 2的單調(diào)遞減區(qū)間為的單調(diào)遞減區(qū)間為( () ) A A(0(0，4) 4) B B(0(0，2)2) C.(4C.(4，) ) D D( (，0)0) 【解析解析】選選A.f(xA.f(x) )3x3x2 212x12x3x(x3x(x4)4)，由，由f(xf(x)0)0，得，得0 x40 x4，所以函，所以函 數(shù)數(shù)f(xf(x) )的單調(diào)遞減區(qū)間為的單調(diào)遞減區(qū)間為(0(0，4).4). 2 2( (教材改編教材改編) )函數(shù)函數(shù)f(xf(x) )x xlnln x x的單調(diào)遞減區(qū)間為的單調(diào)遞減區(qū)間為( () ) A.(0A.(0，1) 1) B B(0(0，) ) C.(1C.(1，) ) D D( (，0)(10)(1，) ) 6 6已知函數(shù)已知函數(shù)f(xf(x) )的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)f (x)f (x)axax2 2bxbxc c的的圖像圖像如圖所示，則如圖所示，則f(xf(x) )的的圖圖