【水利課件】第十章 滲流

1、第十章第十章 滲滲 流流 水可以不同的狀態(tài)存在于土壤中，有氣態(tài)水、吸著水、毛 細(xì)水和重力水。本章僅指重力水，沿用地下水的名稱。 101 概概 述述 一、定義：滲流水在多孔介質(zhì)中的流動。 如：水在土壤孔隙或巖層裂隙中的運動。 生物滲流：血液通過細(xì)胞壁的流動。 二、滲流的應(yīng)用 1、在農(nóng)田水利中的打井灌溉 2、在給排水工程中的應(yīng)用 3、在建筑施工方面 101 概概 述述 三、滲流分類 間改變。內(nèi)有一個運動要素隨時非恒定滲流：滲流區(qū)域 時間而改變。任意點的運動要素不隨恒定滲流：滲流區(qū)域內(nèi) 面的滲流。無壓滲流：具有自由液 自由液面）。在兩隔水層中間時（無有壓滲流：透水層包含 102 滲流模型，滲流流速滲

2、流模型，滲流流速 一、土壤對滲流的影響 土壤的顆粒不同，具有不同的滲透性質(zhì)。了解土壤的成 分（級配、顆粒的大小、排列情況等）是十分重要的。 102 滲流模型，滲流流速滲流模型，滲流流速 102 滲流模型，滲流流速滲流模型，滲流流速 級配曲線： 橫坐標(biāo)為篩孔的直徑（mm），縱坐標(biāo)為小于和等 于該直徑各級顆粒的全部重量占試驗土樣總重量的百分?jǐn)?shù)p. d p% 10 de 有效直徑（de）：相應(yīng)于p=10%的顆粒直徑. 102 滲流模型，滲流流速滲流模型，滲流流速 土壤的粒徑大，構(gòu)成的孔隙也大，則透水性能強。 土壤顆粒的大小越不均勻，孔隙率越小，透水性能弱。 根據(jù)實例：滲流速度 10米/晝夜。屬于層流

3、。 二、 滲流模型 如果追蹤每一液體質(zhì)點來分析，就會使?jié)B流變成復(fù)雜而困難。 滲流模型乃是這樣一種連續(xù)水流，它充滿整個滲流區(qū)域。 （包括空隙和骨架所占的空間），沿著實際滲流的主要方向 流動。除過水?dāng)嗝娴钠骄魉偻?，其它運動要素均與實際滲 流相同。 102 滲流模型，滲流流速滲流模型，滲流流速 三 滲流流速 可以假定滲流是由許多微小流束構(gòu)成，則： udadq 對滲流總流來講： aa vaudadqq 式中：a 包括土壤空隙所占面積 ap 和顆粒骨架所占的面積 as 的設(shè)想的過水?dāng)嗝娣e。 a q v 稱為滲流流速。（假想的流速） 我們假定：“滲流模型”的流量與實際滲流的流量相同。 實際平均流速為:

4、p a q v p a a v v 102 滲流模型，滲流流速滲流模型，滲流流速 10-3 滲流基本定律滲流基本定律 滲透系數(shù)滲透系數(shù)k 一、 滲流基本定律（達(dá)西定律） 00 1 p 1 z 2 p 2 z l h l 斷面積為a 的圓管內(nèi)部充滿 土壤試樣 則有 l h j l 流速很小 0 2 2 g v 測 管水頭與總水頭相同 p hh 為均勻流 p jj 根據(jù)試驗： kaj l h kaq l k-滲透系數(shù) 10-3 滲流基本定律滲流基本定律 滲透系數(shù)滲透系數(shù)k 則滲流流速 kj a q v （達(dá)西定律） 上式說明滲流流速與j的一次方成比例，達(dá)西定律亦稱為層流 滲流定律或線性滲流定律。

5、二 確定滲流系數(shù)k的方法 k=f（顆粒的大小形狀，不均勻性，結(jié)構(gòu)排列，孔隙率，成分等） 1 、經(jīng)驗公式和經(jīng)驗數(shù)據(jù) 柯茲尼公式 2 2 3 1 e d p pcg k 運動粘性系數(shù)(cm2/s) p孔隙率 de有效粒徑（cm） c與砂粒形狀有關(guān)的常數(shù) c=0.0030.0055 10-3 滲流基本定律滲流基本定律 滲透系數(shù)滲透系數(shù)k 赫生公式 2 0e cdak a0系數(shù)，若單位以米計，則a0=1 c系數(shù)，對潔凈的砂，c=1000700 對摻雜有污泥、粘土的砂 c=700500 溫度改正數(shù) t03. 070. 0 t攝氏溫度 2 試驗室的方法 定水頭法： h l a q 試樣 測量：滲流量q、水

6、位差h 知道了q、h、l、a h l a q aj q k 10-3 滲流基本定律滲流基本定律 滲透系數(shù)滲透系數(shù)k 注意：不能進(jìn)入空氣，用于透水性強的砂。 變水頭法 dt dh a l h kaq 0 0 h l a q 試樣 d h 0 a d t 秒 后 水 位降落 分離變量，初始條件 t=0時，h=h0 t a a l k h h 00 ln h h t l a a k 00 ln h h t l d d 0 2 2 lg30. 2 用于透水性弱的細(xì)砂。 10-3 滲流基本定律滲流基本定律 滲透系數(shù)滲透系數(shù)k 10-4 地下水的漸變滲流地下水的漸變滲流 10-4 地下水的漸變滲流地下水的

7、漸變滲流 無壓滲流相當(dāng)于透水地層中的明渠流動，水面曲線稱為浸潤線。 無壓滲流也可能有流線是平行直線、等深、等速的均勻滲流， 均勻滲流的水深稱為滲流正常水深（ ）。 0 h但由于受自然水文 地質(zhì)條件的影響，無壓滲流更多的是運動要素沿程緩慢變化 的非均勻漸變滲流。 通過對漸變滲流的分析，可以得出地下水位變化規(guī)律，地下 水的動向和補給情況，作為工程建設(shè)的依據(jù)。 10-4 地下水的漸變滲流地下水的漸變滲流 10-4.1 漸變滲流的基本公式漸變滲流的基本公式杜比（杜比（dupit） 公式公式 如圖所示為非均勻漸變滲流， 取相距為ds的過水?dāng)嗝?-1和 2-2， 則1-1、2-2斷面之間任一 流線上的水頭

8、損失相同 dhhh 21 過水?dāng)嗝嫔细鼽c的水力坡度相等 ds dh j 根據(jù)達(dá)西定律： ds dh kkjuv （法國學(xué)者杜比在1857年 首先提出的）。 公式的形式雖然和達(dá)西定律一樣，但含義已是漸變滲 流過水?dāng)嗝嫔掀骄魉倥c水力坡度的關(guān)系。 10-4.2 漸變滲流基本方程漸變滲流基本方程 10-4.2 漸變滲流基本方程漸變滲流基本方程 設(shè)無壓非均勻漸變滲流，不透水地層坡度為 ， i 取相距為ds的過水 斷面1-1和2-2，水深和側(cè)壓管水頭的變化分別為dh和dh。 1-1斷面的水力坡度 ds dh j ds dh ds dz ds dh i 將j 代入達(dá)西公式， 得1-1斷面的平均滲流速度 d

9、s dh ikv 滲流量 ds dh ikaq 上式是無壓恒定漸變滲流的基本方程，是分析和繪制的漸 變滲流浸潤曲線的理論依據(jù)。 10-4.3 漸變滲流浸潤曲線的分析漸變滲流浸潤曲線的分析 10-4.3 漸變滲流浸潤曲線的分析漸變滲流浸潤曲線的分析 浸潤線既是測壓管水頭線，又是總水頭線。 浸潤線也只能沿程下降，不可能水平，更不可能上升，這是 浸潤線的主要幾何特征。 只有順坡滲流存在均勻流，有正常水深。滲流無臨界水深及 緩流、急流的概念，因此浸潤線的類型大為簡化。 1、順坡滲流 對順坡滲流，以均勻流正常水深 線將滲流區(qū)分為上、下 兩個區(qū)域。 滲滲流區(qū)不透水基底的坡度分為順坡（ 0），平坡（ ），

10、逆坡（ 0）三種。 0i i i 10-4.3 漸變滲流浸潤曲線的分析漸變滲流浸潤曲線的分析 如圖所示。 由漸變滲流基本方程式得 ka q i ds dh 為便于同正常水深比較， 式中流量用均勻流計算式 ikaq 0 代入，得 a a i ds dh 0 1 即順坡滲流浸潤線微分方程。 式中 均勻流時的過水?dāng)嗝娣e； 實際滲流時的過水?dāng)嗝娣e。 0 a a 1區(qū): 10-4.3 漸變滲流浸潤曲線的分析漸變滲流浸潤曲線的分析 （ ） h 0 h在上式 中， ， ， ， h 0 h a 0 a ds dh 0 浸潤線是滲流壅水曲線。 其上游端 0 hh 0 aa0 ds dh 以nn線為漸近線； 下游

11、端 ha i ds dh 浸潤線以水平線為漸近線。 在上式中， h 0 h a0 a ds dh 0 浸潤線是滲流降水曲線。 其上游端 0 hh 0 aa 0 ds dh 浸潤線以nn線為漸近線； 下游端 0h0a ds dh 浸潤線與基底正交。由于此處曲率半徑很小， 不再符合漸變流 條件， 已不在適用，這條浸潤線的下游 端實際上取決于具體的邊界條件。 ds dh kkjuv 2區(qū) ： 0 h （ ） h 10-4.3 漸變滲流浸潤曲線的分析漸變滲流浸潤曲線的分析 設(shè)滲流區(qū)的過流斷面是寬度為b的寬矩形， ,bha 00 bha 代入式 a a i ds dh 0 1并令 0 h h 得到 1

12、0 d d h ids 將上式從斷面1-1到2-2進(jìn)行積分，得 1 1 lg3 . 2 1 2 12 0 h il 式中 0 1 1 h h 0 2 2 h h 此式可用以繪制順坡滲流的浸潤線和進(jìn)行水力計算。 2、平坡滲流 平坡滲流區(qū)域如圖所示。 令式 ds dh ikaq中底坡 0i 即得平坡滲流浸潤線微分方程 ka q ds dh 10-4.3 漸變滲流浸潤曲線的分析漸變滲流浸潤曲線的分析 在平坡基底上不能 形成均勻流。 上式中 akq、 皆為正值， 故 ds dh 0 只可能有一條浸潤線， 為滲流的降水曲線。 其上端， h 0 ds dh 以水平線為漸近線； 下游端 0h ds dh 與

13、基底正交。 10-4.3 漸變滲流浸潤曲線的分析漸變滲流浸潤曲線的分析 設(shè)滲流區(qū)的過斷面是寬度為b的寬矩形，,bha q b q （單寬流量） 代入式 ka q ds dh 整理得 hdhdl k q 將上式從斷面1-1到2-2積分 )( 2 1 2 2 2 1 hh k ql 此式可用于繪制平坡滲流的浸潤曲線進(jìn)行水力計算。 3、 逆坡滲流 在逆坡基底上，也不可能產(chǎn)生 均勻滲流。對于逆坡滲流也只 可能產(chǎn)生一條浸潤線，為滲流 的降水曲線，如圖所示。 10-4 井和井群井和井群 10-4.1 普通完整井 在具有自由水面的潛水層中鑿的井，稱為普通井或潛水井； 井貫穿整個含水層，井底直達(dá)不透水層者稱為

14、完整井； 井底未達(dá)到不透水層者稱為不完整井。 含水層位于兩個不透水層之間，含水層頂面壓強大于大氣壓 強，這樣的含水層稱為承壓含水層。汲取承壓地下水的井， 稱為承壓井或自流井。 10-4.1 普通完整井 設(shè)含水層中地下水的天然水面為 aa，含水層的厚度為h， 井的半徑為 。 0 r 10-4.1 普通完整井 取距井軸為r，浸潤面高 為z的圓柱形過水?dāng)嗝妫?由杜比公式： ds dh kkjv 將 zh drds 代入上式 dr dz kv 滲流量 avq dr dz rzk2 分離變量并積分 r dr k q zdz z h r r 02 10-4.1 普通完整井 得到普通完整井浸潤線方程 0 2

15、2 ln r r k q hz 或 0 22 lg 732. 0 r r k q hz 從理論上講，浸潤是以地下水天然水面為漸近線， 當(dāng)r .hz 但從工程實用觀點來看，認(rèn)為滲流區(qū)存在影響半徑r， r以外的地下水不受影響， 即 rr hz 代入式 0 22 lg 732. 0 r r k q hz得 0 22 lg 366. 1 r r hhk q 以抽水降深s代替井水深h， hhs上式整理得： h s r r khs q 2 1 lg 732. 2 0 10-4.1 普通完整井 當(dāng) h s 2 1， 上式可簡化為： 0 lg 732. 2 r r khs q 式中： q產(chǎn)水量； h井水深；

16、s抽水降深； r影響半徑； 井半徑。 0 r 影響半徑r可由現(xiàn)場抽水試驗測定， 也可估算： 細(xì)砂r=100200m； 中等粒徑砂r=200500m ； 粗砂r=7001000m 。 經(jīng)驗公式 hksr575 式中：k以m/s計，r、s和h均以m計。 10-4.2 自流完整井 10-4.2 自流完整井 設(shè)底板與不透水層底面齊 平，間距為t。未抽水時 地下水位上升到h，井中 水面高于含水層厚t。 取距井軸r處，測壓管水頭 為z的過水?dāng)嗝妫啥疟裙?式 dr dz kv 流量 dr dz rtkavq2 分離變量積分 r r z h r dr kt q dz 02 10-4.2 自流完整井 自流完整

17、井水頭線方程為 0 lg366. 0 r r kt q hz 引入影響半徑概念，當(dāng)r=r時，z=h,代入上式 解得自流完整井涌水量公式 00 lg 732. 2 lg 732. 2 r r kts r r hhkt q 10-4.3 井群 10-4.3 井群 在工程了大量汲取地下水源或更有效地降低地下水位，常需 要在一定范圍內(nèi)開多口井共同工作，這種情況稱為井群。 井群的總產(chǎn)水量也不等于按單井計算產(chǎn)水量的總和。 設(shè)由 n個普通完整井組成的井群， 各井的半徑、出水量、至 某點a的水平距離分別為 、 ， 01 r 02 r n r 0 及 n qqq 21、 .21n rrr、 若各井單獨工作時，

18、它們的井水深分別為 , 21n hhh、 在a點形成的滲流水位分別為 , 21n zzz、 由式 0 22 lg 732. 0 r r k q hz則各自的浸潤面方程為： 10-4.3 井群 2 1 01 112 1 lg 732. 0 h r r k q z 2 2 02 222 2 lg 732. 0 h r r k q z 2 2 0 2 lg 732. 0 h r r k q z n nn n a 1 r 2 r 3 r 4 r 各井同時抽水，在a點形成共同浸潤面高度z， 按勢流疊加原理， 其方程為 ： n i i zz 1 22 n i i i ii h r r k q 1 2 0

19、lg 732. 0 10-4.3 井群 當(dāng)各井抽水狀況相同， , 21n qqq, 21n hhh 則： 2 0020121 2 lglg 732. 0 nhrrrrrr k q z nn 井群也具有影響半徑r，若a點處于影響半徑處， 可認(rèn)為 rrrr 021 而hz 得 2 00201 2 lglg 732. 0 nhrrrrn k q h n 上面兩式相減，得井群的浸潤面方程 n rrrrn k q z 21 2 lglg 732. 0 n rrrr k q h 21 0 2 lglg 732. 0 式中hksr575 s井群中心水位降深，以m計； nqq 0 總出水量 肚松衯宸聈 %讖蚩

20、魅 婥? f ? ;u ?i7,嬤;雞嶂嬇槣郬杽 gz_ 摞?跌u孄?餽p嬑 jk萘秣?k賢 wb#u 媜 7w兀?)鱱h 秒?y? 麐z 蟏?=?傉噲 ?w+鶋| 渹?饓s 詐 ?瘙= 氙 ;鹵?y%惢_? 矸?撳塋!魄舩?屗塗$9鑺 鋰?艍)?婋q浣=鼖s顆f嬈 ?2w 聟f(xié)+w?:脄汄y賰亥i?p 礪?wa 飛;z厬 圪?呂z? 拶?騚咡譪 4#漲?鞗籽?菮=pm 櫶k?卌蠑?q駜6項縠餗q鷹|u鬨 潷歒?淬盭睟覙6u 姮?m+/l!ol 諉:?5?磐嵸?錺潗 t?鈪醞3h袳 牒 唣?罐 cb? 捓鐒k 挭鑈p衈 聮嗌 蜞敏?l 孰pb潉?潕 肚松衯?雎?lián)]=?牓2d?h糖 =m 痞 ?(瘣滸?( h?棧哐 鋃$*?z 3蓚w 傯 = %u旄 冏?塧 ?腦?u zyy h? w鵓?鎂+