2011年秦皇島講座材料

1、走進新課程 貫徹“習題化” 備戰(zhàn)11年中考第一部分：談談數(shù)學教師。第二部分：2010年中考題簡析。第三部分：2011年中考預測。第四部分：對中考復習的一些做法和建議。第一部分 談談數(shù)學教師一、教師一族。教師的遭遇： 笨蛋學生氣死你；野蠻家長打死你； 不漲工資窮死你；競聘上崗玩死你； 職稱評定熬死你； 教育改革累死你；光輝職業(yè)哄死你；一生操勞病死你； 公務員待遇想死你！ 社會對教師的期盼：家長對老師說：“我的寶貝還小，你要用心教他，因為你是老師！” 領導對老師說：“學生成績不好 ，你要用心提高成績，否則要下崗！” 政府對老師說：“你們先好好干，你們和公務員同工同酬，法律規(guī)定的很快實現(xiàn)！” 學生對

2、老師說：“讀書有什么用？像你沒錢沒勢力，我就是不學，你又不能趕我回去！” 專家對老師說：“要改善教學方法，只有教不好書的老師，沒有教不好的學生！” 社會對老師說：“你是園丁，你是蠟燭，教師是太陽系里最光輝的職業(yè)！” 老師說：“我被家長責問得啞口無言，我被領導恐嚇得噩夢連連，我被教師法騙得有冤難伸，我被學生折磨得遍體鱗傷，我被專家羞辱得無地自容，我被社會捧上天后摔了個半死。我國近60的教師或多或少地存在著心理問題。其癥狀主要表現(xiàn)為：抑郁、焦慮、煩躁、敏感、失眠、精神萎靡等，嚴重的已經(jīng)發(fā)展到心理扭曲變態(tài)，甚至犯罪或自殺。造成教師心理問題的原因是多方面的，但主要來自于教師的工作強度和職業(yè)壓力。職業(yè)的

3、特殊性決定了教師常常處于超負荷的工作和心理狀態(tài)，來自于學生、家庭、學校、社會、輿論等多方面的諸多矛盾和失衡給教師背上了沉重的心理包袱，殘酷的職業(yè)競爭和學校管理的人文缺失沒能給教師營造一個寬松和諧的工作環(huán)境，而教師職業(yè)的神圣感在客觀上又迫使教師不得不抑制自己的喜怒哀樂。在不能承受的壓力下，在無法消解的矛盾中，在不可發(fā)泄的壓抑里，教師就會產(chǎn)生心理問題。所以教師在這種社會狀態(tài)之下該如何保持我們教育者的心態(tài)尤其重要，這也是我們做好工作的前提和基礎，也正是迎合我們很多領導者經(jīng)常教導我們說愛崗敬業(yè)，為了適應新時期教育工作的要求，教師須加強自身的心理調(diào)節(jié)換位思考法。當你遇到不公平的生活事件或不協(xié)調(diào)的人際關系

4、以及不愉快的情感體驗時，不妨來一個換位思考，沒身處地、將心比心地為別人想一想，在對立面找到自我認同感。建議我們教師做到以下幾點：1）時間遺忘法。時間是解決一切問題的最好方法。積極地忘記過去和眼前的不愉怏，隨時修正自己的認知觀念。不要讓痛苦的記憶牽制你的現(xiàn)在和未來，更不要把不良情緒帶到工作中去。 2）自我解脫法。學會自我放松，在適當?shù)那闆r下與適當?shù)娜嗣媲跋胝f便說、想笑便笑、想哭便哭；勞逸結(jié)合，實在不想做事的時候就給自己放假；可以追求卓越，但不必刻意追求完美。3）淡化功利法。給自己建立一個合理、客觀的自我期望值。對待學歷、職稱、職務、工作乃至人生，都應注重努力的過程而淡化功利性思維。4）自我回避法

5、。在眾人面前多觀察、多思考，不要盲目表現(xiàn)自己。人人都有這樣的心理體驗：當自己在眾人面前盲目表現(xiàn)之后，卻后悔自己的言行舉止有損于形象而憂心忡忡。5）讀書學習法。讀書看報不僅能增長知識、陶冶情操、充實精神世界，而且還有利于心理保健。教師可以通過閱讀佳篇美文，咀嚼優(yōu)美詞句、體味感人故事、思索箴言警句、享受幽默笑話、神游海闊天空，從中汲取精神營養(yǎng)，忘卻憂愁煩惱獲得生活動力，揚起自信的風帆。教師更不妨拋開現(xiàn)實的煩惱，轉(zhuǎn)移注意力，積極學習先進的教育理念，努力提升自己的教育思想境界。6）美化儀表法。在經(jīng)濟條件允許的情況下，教師要善于通過美化容貌儀表，把自己打扮得年輕、漂亮、精神一點。知識分子普遍都有一種怕別

6、人瞧不起的心態(tài)，而美化儀表能有效地得到別人的注意和尊敬。 7）環(huán)境更新法。在壓力太大，心情不佳時不妨變換一下環(huán)境。室內(nèi)養(yǎng)花，室外觀景，想像美好事物，回避心煩事件。俗話不是說耳不聽、眼不見，心不煩嗎?如果有條件，還可以把自己置身于絢麗多彩的自然美景之中，陶醉于藍天白云、碧波蕩漾、花香鳥語的自然懷抱里，山青水秀的自然環(huán)境會使你產(chǎn)生豁達明快的心情，一切憂愁和煩惱都會隨之煙消云散。 8）生理保健法。一旦遇到煩惱、郁悶時，不妨聽聽音樂，跳跳舞，打打球，游游泳，借以松弛一下緊繃的神經(jīng)；或者觀賞一場幽默的相聲、啞劇、滑稽電影；或者讀一讀內(nèi)容輕松愉快、饒有風趣的小說；或者練字習畫，寫詩做賦，撰寫文章，抒發(fā)情感

7、。這種通過生理感官調(diào)節(jié)的自娛自樂活動可以舒體寬懷，消憂排愁，怡養(yǎng)心神。 9）自主激勵法。相信自己是最好的，也是最可以依賴的，樹立頑強的自信心。積極正視和勇敢面對自己遇到的困難、壓力和挫折。要相信機會對于每個人來說都是均等的，只有在準備中等待機會的人，才能成功地抓住機會。很多時候，教師只有通過自我安慰、自我激勵、自我控制情緒、自我積極的心理暗示，不斷挖掘自己的潛能，培養(yǎng)并有效地展示自己的優(yōu)勢，才能走出屬于自己的路。 10）每個教師都必須樹立這樣的觀念：你所承擔的任務或你正在從事的工作，在你的心目中一定是最重要的。因此，你要盡力保持心理的平衡。講了這么多，實際上歸根結(jié)底我們教師也是人，是社會上實實

8、在是存在的人，我們并沒有很多專家講的那樣神圣，但是我們確實是為了更多的孩子的成長，或多或少地忽視了自己的孩子。我們有追求幸福的權利，也有權利享受幸福。說到這里我想和大家探討一下幸福的真正含義，我是這樣想的，更多的時候我們追求的不是自己的幸福，追求的而是比別人幸福。就這樣一個差別極容易導致我們無邊的痛苦。二、數(shù)學教師現(xiàn)狀。（一）、從教材和教學效果上看：課程標準的實施已經(jīng)好多年了，課標教材一個大循環(huán)已經(jīng)完畢，那么從教材和教學效果來看現(xiàn)在是一個什么樣的狀態(tài)呢？對于舊教材每一課時配有大量的例題與練習，層次分明，結(jié)構井然，板塊有序。老師們可以不作什么補充拿來就好上課，而且學生的雙基扎實，教學質(zhì)量穩(wěn)定。但

9、與此同時，高分低能的現(xiàn)象日益明顯，學生缺乏創(chuàng)造能力、獨立分析、解決問題的能力。在這種背景下國家實施新一輪的課程改革。而現(xiàn)在的新教材，以大量的情景圖、操作活動替代了原來系統(tǒng)的例題和練習，四大板塊（數(shù)與式、空加與圖形、概率與統(tǒng)計、實踐與綜合應用）穿插而行，以”過程、方法、情感、態(tài)度、價值觀”等目標相對淡化了雙基目標，教師的教學行為的確有所變化，學生的能力得到提高，學習中的情感體驗得到一定實現(xiàn)。但是因為種種原因，學生學習的效果兩極分化明顯。這一點給我們數(shù)學教師帶來很大的困惑，尤其是那些老教師，突然發(fā)現(xiàn)好多以前值得信賴的經(jīng)驗不管用了，很是迷茫。（二）、從教法的運用和學法的指導上看基于建構主義的教材，要

10、求教師轉(zhuǎn)變角色，體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生自主建構知識，在活動中學、在小組合作中交流、在互動中成長。教師的任務是設計學習環(huán)境與平臺，提供豐富的學習資源，布置好學習與探究的系列任務，組織好學生的實踐活動和合作活動。但是，長期以來受行為主義與認知主義教學思想的影響，我們的許多老師還是習慣于自己講、自己寫、自己做，習慣于當演員演戲，習慣于當演說家說教，留給學生操作、練習、感悟的機會太少，留給學生提出問題、概括結(jié)論、反思質(zhì)疑的就更寥寥無幾了。說到建構主義有這樣一個例子：例：魚牛的寓言一口不深的井里，住著一條魚和一只青蛙。那只青蛙除了坐井觀天，還經(jīng)常跳到井外，去看看外面的精彩世界。魚對此十分羨慕，請求青

11、蛙講一講井外的新鮮事物。青蛙見到牛，說：“牛真是一種奇怪的動物，頭上長著兩只角，肚子的下面長著四條腿”魚邊聽邊按照自己的經(jīng)驗和理解想象著牛的樣子：魚一樣的頭、魚一樣的身子和魚一樣的尾巴，頭上卻長了兩只角，肚子的下面長了四條腿這就是所謂的“魚牛”。 也許你覺得這只是一則不那么好笑的笑話。然而，聯(lián)系教育實際，你會驚奇地發(fā)現(xiàn)：牛其實指的是未知的世界，孩子是那條魚，而青蛙的扮演者是很多自以為是的成人。魚為什么會畫出這么奇怪的“?！蹦?，是因為他們對世界的了解只是建立自己的經(jīng)驗的基礎上。它從來沒出過井，因次，它就認為牛的長相也和它自己一樣，聽青蛙的描述后，魚只會在原有的經(jīng)驗上加上描述部分的畫面，因而就畫出

12、了讓人哭笑不得的“魚?！薄＝嬛髁x皮亞杰認為：知識的獲得是主體和周圍環(huán)境相互作用的結(jié)果，人們對事物的理解與個體的先前經(jīng)驗有關。因此，在孩子的學習中，成人重要的是提供有準備的支持性的環(huán)境，而不是口頭的直接傳授自己所了解的知識。數(shù)學課堂中目前仍存在以下問題：1、新的教學理念、新的教學模式只是在部分學校部分老師的課堂中實踐，這個部分到底有多少，我沒有具體的答案，但是可以肯定的是沒有真正成為全體老師的自覺行為。2、應試能力與素質(zhì)教學沒有做到有機地統(tǒng)一，教得不活，學得不樂，教學資源少，活動設計少，橫向聯(lián)系也少。3、沒有平衡好處理好繼承與創(chuàng)新的關系，對落實雙基有效的做法與經(jīng)驗，如學生課堂練習的層次性、科學

13、性、系統(tǒng)性等必須研究。尤其是書面練習，不是交流與合作能解決的，也不是對話與互動能解決的，不重視書面練習，我們的數(shù)學課堂教學就不會有效。（三）、從教研活動的情況看近年來，教研組、備課組建設在各校倍受重視，學期初都制訂了活動計劃，每一月也進行若干次集體備課或教研活動?？傮w來說，這樣做有一定的進步。但是活動質(zhì)量還有待提高，每天是面對面的本校老師，搞教研活動要么是“你好我好大家好！”，要么是“你不說，我不說，最后組長說幾句”，整個活動流于形式?；顒咏Y(jié)束了，上課教師如釋重負，聽課教師記夠聽課節(jié)數(shù)，而后作鳥獸散，少有有價值的反思和高效的課堂延伸。久而久之，教研成了一種味同嚼蠟的工作，應付完了就OK。對與不

14、對只是個人淺見，正所謂教育本身就是仁者見仁、智者見智，有欠妥之處敬請同仁商榷。第二部分：2010年中考題簡析一、整體評述今年數(shù)學試題給人以耳目一新的感覺。充分體現(xiàn)了課程改革所倡導的理念，在全面考查課程標準規(guī)定的義務教育階段的數(shù)學核心內(nèi)容的基礎上，注重基礎知識、基本能力和基本思想方法的考查，關注對數(shù)學活動過程和活動經(jīng)驗的考查，加強了探究性問題的設計與應用試題關注學生的心理特征，題目起點較低，難度分布合理有序，陳述準確，表達簡潔、規(guī)范，圖文制作精良試題之間相互間具有一定的校正隨機測量誤差功能題目的呈現(xiàn)形式和內(nèi)容豐富多彩，既著眼于熟悉的題型和在此基礎上的演變，又著眼于情景的創(chuàng)新，而且注意根據(jù)考查目標

15、的差異采用不同的呈現(xiàn)方式，這都有利于考生穩(wěn)定發(fā)揮其真實的數(shù)學水平，對于改善初中數(shù)學教學方式與學習方式有較好的導向作用。二、試題特點1突出考查基礎知識和基本技能，以及運用數(shù)學思想方法解決問題的能力試題緊密聯(lián)系學生的學習實際，直接考查基礎知識和基本技能及數(shù)學思想方法解決問題的能力，注重對數(shù)學核心內(nèi)容的考查，加強了知識的有效整合，提高了試卷的概括性和綜合性。例 原卷（第1題 第13題 第14題 第4題） 第16題 第19題評析 例1和例2分別直接考查有理數(shù)乘法和相反數(shù)的概念；例3將數(shù)軸和矩形進行巧妙整合，考查學生將邊長轉(zhuǎn)化為簡單運算的能力，這樣既避免了對知識、法則的死記硬背，同時又能夠考查學生對所學

16、數(shù)軸的靈活運用；例4以平行四邊形為素材，借助角平分線直接考查菱形的性質(zhì)；例5考查的是對一元二次方程解的意義的理解和運用乘法公式進行整式的化簡與求值；例6則是考查解最基本的分式方程的技能，也是我省多年來首次直接考查方程的解法。以上各題所考查的內(nèi)容，知識覆蓋面大，圖形簡潔，結(jié)論清晰，充分體現(xiàn)試題的基礎性，題目既相互獨立，又相互聯(lián)系，和諧統(tǒng)一，這種直接考查基礎知識與基本技能的考法有效提高了考查結(jié)果的效度和信度例7（原卷第21題）評析 本題以學生在學校學習活動中常見的英語口語競賽問題為素材，以雙圖（條形統(tǒng)計圖+扇形統(tǒng)計圖）加一表（表格）的形式交叉呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。學生需要通過讀圖，分析圖獲得信息，進而深入分析

17、兩個圖之間相互聯(lián)系，互相補充獲得數(shù)據(jù)，較好地考查了學生利用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的能力，以及考查學生分析問題和解決問題的能力。在解決問題的過程中只有讀懂圖才能補全圖，只有補全圖才能完成后邊有理有據(jù)的決策問題，問題設計環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，這種考法有利于落實對學生的綜合判斷能力的考查2給學生提供一定的思考研究空間，較好地體現(xiàn)了數(shù)學課程標準倡導的教學方式和學習方式今年開放性、探究性試題的設置分布廣泛，力求通過不同層次、不同角度，實現(xiàn)對數(shù)學思想方法不同程度的考查。通過設置操作、觀察、探究、應用等方面的問題，給學生提供了一定的思考研究空間，較好地考查了學生在數(shù)學思考能力和數(shù)學活動過程等方面的數(shù)學素養(yǎng)，體現(xiàn)了數(shù)學

18、課程標準所倡導的學習方式和教學方式。例8（原卷第10題） 評析 本題留給學生的思考空間較大，在條件的限制下，外圍的兩個正六邊形的邊交叉部分組成的折線長恒等于正六邊形的邊長，從而使得外圍周長形成規(guī)律，事實上，多個全等的正六邊形在此條件下重疊仍存在相應規(guī)律。例9（原卷第23題）觀察思考 評析 本題以學生熟悉的“曲柄連桿機械傳動裝置”為原型，通過圖示標注了滑塊、滑道、連桿等相關概念，大大減少了文字量，降低了對學生文字閱讀能力的要求。題目發(fā)掘并串聯(lián)了點與點的位置關系、點與圓的位置關系（或數(shù)量關系）、切線的判定、圓的軸對稱性等圓中的重要內(nèi)容，突出了圓在實際生活中的作用，深刻考查了運動變化中的不變量問題、

19、解直角三角形問題、垂徑定理和圓心角問題，本題帶有濃郁的探究成份，打破了以往程式化的設問方式，完成本題要求學生有較強的分析、綜合、推理和探究能力。本題通過對“觀察思考”新知識內(nèi)容的閱讀學習進而應用，可以說是另一種考查學習過程的構題方式這類問題的核心是考查學生的概念理解能力、“新知識”和已學知識聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的能力，以及現(xiàn)場學習、遷移和應用的能力它既要求學生善于對新情景、新信息進行有效的加工和整合，形成對概念的認識，又要求學生能對所學知識進行必要的遷移、拓展、變形應用所以，這類試題多有較好的區(qū)分度和可推廣性。例10（原卷第24題） 評析 本題與去年相比似乎是在演“連續(xù)劇”， 今年以幾何中最簡潔的基本圖

20、形（“8”字形）為載體，通過對直線的MN的旋轉(zhuǎn)變換和拉伸OB為手段，在三角形中利用添加輔助線構成全等形進而構成相似形的判斷作為論證的主體，完成從合情推理到演繹推理的客觀要求。題目采用分層遞進的方式探究相關線段間的大小和位置關系，實現(xiàn)特殊到一般的思想（全等到相似）的數(shù)學領悟。本題的基本結(jié)構是：先證明某個結(jié)論在某種情況下成立，再改變問題的條件，讓學生探討在另一種情況下原來的結(jié)論是否還成立。這種命題技術，可以較好地考查學生分析、遷移能力，同時也是一種很好的數(shù)學思維方式，由此及彼的聯(lián)想可以往往提出有價值的數(shù)學問題，因而對初中日常教學也是有益的3壓軸題難度適當，適合考查不同學生的數(shù)學學習水平試題注意到數(shù)

21、學學業(yè)考試的目的和性質(zhì)，精心設置兩個把關的壓軸題，綜合考查學生的各種數(shù)學能力，區(qū)分不同的數(shù)學學習水平，為高一級學校的選拔創(chuàng)造一定的條件。作為壓軸題的第25、26題探索性強，形式比較新穎，綜合程度較高，有較好的區(qū)分度。例11（原卷第25題）25 評析 今年首次取消將“動點問題”作為最后壓軸題的做法，而是通過降低難度的形式前移到倒數(shù)第2題的位置。本題打破過去單純從動點、動線的角度切入的常規(guī)方法，而是借助雙動點使其中一點運動迂回造成同向等速，從而構成在某時段PQ為定值的構思新穎的運動狀態(tài)，嘗試了從不同角度考查學生采集“數(shù)”與“形”信息，尋求解決問題方法的能力。重點考查了分類討論、方程思想、化歸思想。

22、使得本題在課程標準的要求范圍內(nèi)具有了較高的區(qū)分度。 例12（原卷第26題） 評析 本題是函數(shù)中“方案決策類”試題，原型是學科說明中的題型示例的第26和27題的整合，但試題在呈現(xiàn)方式上做出了創(chuàng)新。試題貼近社會經(jīng)濟的營銷利潤問題，使考生真切地感受到“數(shù)學來源于生活”，體驗到數(shù)學的“有用性”，又返回來指導生活”的價值” 題目全面考查了函數(shù)、方程、不等式、最值等知識，這樣設計體現(xiàn)了課標的“問題情景建立模型解釋、應用和拓展”的數(shù)學學習模式像這樣的“方案決策類”試題，其所考查的內(nèi)容和思想方法卻是非常重要的，其考查目的也是一般的方程與不等式題目所不能完全體現(xiàn)的，具有一定的獨特性和挑戰(zhàn)性在多數(shù)情況下，解這種試

23、題要以“方程和不等式” 作為解決問題的工具，且由于題中含有由“不確定”中找確定的因素，所以關聯(lián)了方程與不等式等數(shù)學模型的建立與應用一般地，確定一個量的值的問題基本上都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，而要確定一個量的范圍的問題，往往要轉(zhuǎn)化為不等式的問題 該題從命題技術上采用“低起點、寬入口、坡度緩、步步高、窄出口”的分層考查的手段，由于涉及到實際數(shù)字，因而運算量較大，能得滿分需要學生具有較強的運算能力。4試題合理設置厚重度，保證了試題自身的質(zhì)量自檢機制試題注意了內(nèi)部的融洽和諧、不矛盾，在知識的選取方面，關注知識間的縱向、橫向聯(lián)系，加強知識考查的協(xié)調(diào)性和整體性，發(fā)揮試題在知識和能力層面的相互校正功能，從試題自

24、身防范考試結(jié)果與學生真實水平不一致的現(xiàn)象發(fā)生。如今年試題對初中階段所學習所有函數(shù)知識（坐標系，函數(shù)初步，一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）進行了系統(tǒng)考查，通過四個函數(shù)題目層層深入的問題，從不同側(cè)面進行了考查，較好實現(xiàn)了題目之間既相互獨立，又相互支撐的目的，確保了試卷對這一知識塊的考查要求的一致性。確保了試卷對函數(shù)這一重點問題的考查的厚重度。例13（原卷第9題） 評析 本題考查學生對函數(shù)圖象意義的理解。解答這類問題需要學生在具體背景中從整體上把握兩個量之間的變化關系，并能進一步借助圖像解釋或驗證兩個量之間的變化關系。例14（原卷第11題 評析 題目借助二次函數(shù)的圖象獲得的信息，直接考查對圖象對稱性

25、的理解程度例15（原卷第22題） 評析 本題將一次函數(shù)、反比例函數(shù)及其圖象、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想等核心內(nèi)容有機的融合在一起，較好考查了學生獲取數(shù)學信息及認識數(shù)學對象的基本過程和方法，以及綜合解決問題的能力。題目設計為循序漸進的三問，設問入手簡單，前兩問是學生常見、常練的題型，入口容易然后問題難度逐漸增大，最后一問在較深層次知識交匯點上設計問題，挖掘了點的位置與函數(shù)解析式之間的奇妙的聯(lián)系。通過直觀性思維，降低了本題的難度，為學生創(chuàng)設了探究和思考的空間，完成了由函數(shù)關系到不等式關系的數(shù)形轉(zhuǎn)換，由于本題設問清晰自然，難度恰當，使得不同水平的學生都有機會表達自己對問題的理解并展現(xiàn)自己解決

26、問題的能力，在一定程度上確保了試題能合理區(qū)分不同的學業(yè)水平，并巧妙地避開了直線方程與曲線求交點的過程，正所謂“四兩撥千斤”。例16（原卷第26題）略，見例12。5積極探索新的試題呈現(xiàn)形式，努力推進中考命題技術創(chuàng)新試題的設計體現(xiàn)了設計彈性試卷的努力，這種努力有助于從提高效度的策略出發(fā)，強化數(shù)學中考的信度，能啟發(fā)引導教學如何突破常規(guī)實現(xiàn)常考常新、不落俗套。例16（原卷第20題） 評析 本題小巧玲瓏考法新穎，題目的背景清晰、明快，設計自然、合理。對幾何圖形進行變換，是空間與圖形領域中的基礎性知識，體現(xiàn)了對基礎知識和基本方法的考查。光點所描述的在正方形網(wǎng)格中不同旋轉(zhuǎn)變換狀態(tài)，沒有采用單純的文字式平鋪直

27、敘的方式給出，而是另辟蹊徑，借助程序化的方式呈現(xiàn)，將光點的數(shù)學產(chǎn)生過程與學生動手作圖的技能活動完美的銜接起來，這樣設計使得問題的內(nèi)涵更豐富，既有閱讀理解又有動手操作。尤其是第（2）小題的設置，通過計算光點P經(jīng)過的路徑的總長，使問題既具有一定的開放性又隱性考查了分類的數(shù)學思想，把數(shù)學問題內(nèi)部的縱向探索蘊含在深入的探究圓與圓外切活動之中，很有“情理之中，意料之外”的意味，全面考查了學生的閱讀理解和數(shù)學遷移能力，以及在已掌握旋轉(zhuǎn)知識的基礎上將所學知識應用于新情境的能力情況，突出了試題的思考性和延伸性，確保了題目具有較高的區(qū)分性和較好的效度例17（原卷第12題） 評析 通過骰子旋轉(zhuǎn)，將變換的規(guī)律（三次

28、變換為一周期）隱含在題目中，考查考生空間觀念閱讀理解能力及數(shù)學遷移能力，以及學生觀察、操作、分析與歸納思考的合情推理能力。由于借助圖形翻轉(zhuǎn)的規(guī)律性及學生的已有經(jīng)驗，本題能很好地激發(fā)學生探求的欲望，命題者深刻地把握了這一精神實質(zhì)，獨具匠心地設計出了一道新而不怪、新而不偏的考查空間想象與邏輯分析的好題。附錄：2010年河北省中考數(shù)學試題厚重度統(tǒng)計表項目編號中考內(nèi)容關注對象考試內(nèi)容關注對象對應的試題號2010年河北省中考數(shù)學試題（課標）備注（考查角度個數(shù)）1數(shù)1，13，14，2642式3，7，16，1843方程（組）8，16，19，22，2654不等式（組）5， 22，25，2645規(guī)律，一般函數(shù)9

29、，12，18，2546一次函數(shù)9，22，25，2647反比例函數(shù)2218二次函數(shù)11，2629點線面角平行線4，11，23，24410三角形概念與性質(zhì)2，4，10，22，23，24，25611全等三角形及其應用24，25212四邊形、多邊形4，6，10，14，18，20，22，25713圓、圓錐圓柱的展開6，17，20，21，23514尺規(guī)作圖、動手操作12，20，23，25415空間圖形、視圖與投影10，17116圖形與變換10，12，18，20，25517比例、相似、三角函數(shù)17，23，24，25418圖形與坐標11，22219證明與推理20，23，24，25420統(tǒng)計概念與統(tǒng)計圖表211

30、21統(tǒng)計觀念21122概率運算與概率決策15123課題學習12，23，25324方程函數(shù)思想8，9，25，26325轉(zhuǎn)化思想10，22，23，24，25，26626分類思想25，26228數(shù)形結(jié)合思想9，11，12，14，15，22，23，24，25928探究能力6，10，12，20，22，25，26729創(chuàng)造能力23，24，263合計108代數(shù)：幾何：統(tǒng)計與概率：實踐與綜合=53：41：12：12（約5：4：1：1）第三部分：2011年中考預測一、個人淺見。目前河北省數(shù)學中考考試說明還沒有發(fā)下來，不好預測，我只是根據(jù)近幾年來河北省中考考題的特點以及幾年來的變化規(guī)律，說說我個人的看法，純屬個人

31、淺見，僅供參考。2011年中考數(shù)學命題趨勢仍將繼續(xù)注重對基礎知識、基本技能和基本思想方法的考查。突出考查初中階段最基本、最核心的內(nèi)容，即所有學生在學習數(shù)學和應用數(shù)學解決問題的過程中必須掌握的核心概念、思想方法、基礎知識和常用技能。我們按照考卷知識點分布將初中數(shù)學分代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計三部分。代數(shù)部分：中考數(shù)學中代數(shù)部分的比重一直是最大的，分值大概保持在62分左右，考查三大部分：數(shù)與式、方程（組）與不等式（組）、函數(shù)。數(shù)與式部分考查的重點還是基礎知識，基本計算，難度較低。分值在20分左右。這部分是所有學生都應該做對的。方程（組）與不等式（組）部分考查方程和方程組的解法及一元二次方程的根的判斷還有

32、方程在應用題中的應用。不等式主要考查不等式的解法及性質(zhì)。該部分難度適中，分值在15分左右。最后一個函數(shù)部分是代數(shù)部分的重點內(nèi)容，也是難點內(nèi)容，考查重點在于以下幾點：函數(shù)解析式的求法，難度較低，熟悉待定系數(shù)法等方法即可；三種函數(shù)圖像的基本性質(zhì)的應用，難度中等；函數(shù)的實際應用，常出現(xiàn)在試卷難度最大的代數(shù)綜合題、代幾綜合題中，分值在25分左右。幾何部分：幾何部分還將繼續(xù)是中考數(shù)學的考查重點，根據(jù)近幾年中考試卷分析，分值基本穩(wěn)定在45分左右，中考內(nèi)容還會進一步探索基本圖形的基本性質(zhì)及相互關系，進一步豐富對空間圖形的認識。下面主要對以下幾點做一下介紹：三角形部分主要會考查：三角形的角的三線、三角形全等的

33、性質(zhì)及判定。分值在15分左右，該部分考題一般較為簡單。四邊形部分還會延續(xù)對平行四邊形、矩形、菱形、正方形判定及性質(zhì)與應用的考查。分值為9分左右，難度中等。圓是必考內(nèi)容，課本上對圓的內(nèi)容設置難度較低，所以在中考中出現(xiàn)的試題考查的知識點主要集中在垂徑定理、切線判定與性質(zhì)、面積計算的部分。分值在13分左右，難度中等。幾何部分的難點在于初中數(shù)學中三大變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）與上述三類圖形結(jié)合的幾何綜合題，這部分要求學生熟練掌握三大變換的概念和性質(zhì)，分值一般在8分左右。第三：概率與統(tǒng)計概率統(tǒng)計部分比重較少，基本為：兩道選擇、一道解答，約13分。這部分考查的內(nèi)容基本為對概念的理解，難度較低，2011年題

34、型基本不會有改變，這部分也該成為學生必得分的部分。二、近三年的中考考題對比。（見分文檔）河北省數(shù)學中考近三年“數(shù)與式”考題對比。河北省數(shù)學中考近三年“方程與不等式”考題對比。河北省數(shù)學中考近三年“規(guī)律探究”考題對比。河北省數(shù)學中考近三年“概率”考題對比。河北省數(shù)學中考近三年“函數(shù)有關”考題對比。河北省數(shù)學中考近三年“線和角、相交線平行線”考題對比。河北省數(shù)學中考近三年“三角形”考題對比。河北省數(shù)學中考近三年“四邊形”考題對比。河北省數(shù)學中考近三年“圓”考題對比。河北省數(shù)學中考近三年“平移旋轉(zhuǎn)”考題對比。河北省數(shù)學中考近三年“課題學習”考題對比。河北省數(shù)學中考近三年“數(shù)學思想和方法”考題對比。第

35、四部分：對中考復習的一些做法和建議做好中考復習工作需要我們做好以下幾方面工作：第一，研究考試說明。第二，抓好常規(guī)復習。第一部分：中考備戰(zhàn)務必重視考試說明。2010年中考，在考試說明中能直接找到影子的分數(shù)高達70分左右。舉例：（見2010年河北省中考數(shù)學試題）建議：1、平時復習的過程中以考試說明為依據(jù)編排導學案。2、適當對考試說明中的示例進行創(chuàng)編整合。3、關注考試說明示例中涉及的數(shù)學思想和方法的呈現(xiàn)方式。第二部分： “習題化”數(shù)學導航教學模式?；舅悸罚阂詫W生為中心，課堂為基地，教材為載體，推進“有效教學”課堂模式，扎實做好配套練習，努力提高學生數(shù)學成績。（一）幾種基本教學模式。1、新授課教學的

36、基本模式。基礎知識回顧基礎知識鋪墊典型例題引路鞏固、變式總結(jié)歸納（糾錯、釋疑）分層達標檢測拓展創(chuàng)新。此模式為常規(guī)教學模式，基于教學內(nèi)容的不同，可以適當增加或刪減環(huán)節(jié)，但是以習題為主線的課堂引領意識不能動搖。基礎知識回顧設計的目的在于喚起學生對與已經(jīng)學過又與本節(jié)知識相關的回憶，以習題（以知識點對應練習）的方式呈現(xiàn)更具有針對性。教師應完全放手，讓學生獨立完成，教師則巡視課堂，了解學情。適當?shù)貙σ恍┲攸c學生進行暗批?；A知識鋪墊的設計目的在于搭建梯子，對于一些思維含量較高的學習內(nèi)容，直接展示例題或者示范會增加學習難度。此時就需要設計一些與本節(jié)課相關的鋪墊性問題。化繁為簡，化難為易，有助于幫助學生學習

37、和探索。典型例題引路，在典型和引路兩個詞上下功夫琢磨。什么樣的例題是典型題，必須精選。引路是方向，數(shù)學來講就是規(guī)律、方法、技巧等等，是否能做到舉一反三，觸類旁通。鞏固、變式，此環(huán)節(jié)是學生對新知識學習的鞏固強化并形成技能階段，不容忽視。鞏固訓練針對性要強，變式訓練適當增加靈活運用成分。總結(jié)歸納（糾錯、釋疑）學生練習要伴隨著教師或?qū)W生的評價，此環(huán)節(jié)是對所學知識的歸納整理階段，也是方法規(guī)律的總結(jié)階段，更是糾錯釋疑階段，對于學生暴露出來的問題一定予以糾正，避免給以后的教學帶來負面影響。分層達標檢測，針對一個班學習成績不同情況的同學來設計的達標檢測題。分三個層次 ，A 級(基礎)：習題要針對學生對本節(jié)課

38、所學知識的基本概念、基本規(guī)律的理解，要求學生獨自當堂完成。（全體同學）B 級(中等) ：習題要體現(xiàn)學生對本節(jié)課所學知識基本概念、基本規(guī)律的運用。（50%-70%的同學）C 級(拓展)：習題要體現(xiàn)學生對知識的靈活運用，并能用基本概念和基本規(guī)律分析和解決問題，供學有余力的同學選做。注：A 級題目達標即達標。拓展創(chuàng)新思維的延伸、方法的延伸、知識的延伸、規(guī)律的延伸等等，本環(huán)節(jié)重在訓練和培養(yǎng)學生數(shù)學思維和思辨。鼓勵學生主動探索。【案例】勾股定理2、常規(guī)復習課教學基本模式?；A知識導練（基礎知識梳理）典例分析總結(jié)鞏固變式拓展分層檢測達標基礎知識導練（基礎知識梳理）此環(huán)節(jié)是以知識點對應練習的方式呈現(xiàn)的，學生

39、在做練習的同時對應知識點，使學生在做題中喚起學生對復習內(nèi)容的回憶?？芍痤}回顧梳理，亦可整體梳理，幫助學生建構知識體系。典例分析總結(jié)復習課最難的是如何讓學生感覺有新意，絕不能是舊知識的簡單重復，教師要創(chuàng)設問題情境，編擬例題。教師要善于引導學生總結(jié)規(guī)律和方法，讓學生學有所思，發(fā)展和培養(yǎng)數(shù)學應用能力。鞏固變式拓展重視學生實際操作，增加靈活運用成分。分層檢測達標針對一個班學習成績不同情況的同學來設計的達標檢測題。分三個層次 ，A 級(容易)：習題要針對學生對復習知識的基本概念、基本規(guī)律的理解。（差等生必做，中等生選做，尖子生可不做）B 級(中等) ：習題要體現(xiàn)學生對復習知識基本概念、基本規(guī)律的綜合運用

40、。（差等生選做，中等生必做，尖子生選做）C 級(較難)：習題要體現(xiàn)學生對知識的靈活運用，并能用基本概念和基本規(guī)律分析和解決問題。（差等生不做，中等生選做，尖子生必做）注：要做好評價工作，保持學生的學習興趣?！景咐科矫嬷苯亲鴺讼?、中考專題復習課基本模式。助思試練典例導練實戰(zhàn)演練分層強練專題復習課一般題目都比較綜合，對于數(shù)學學科來講差等生完全跟不上節(jié)奏，部分中等生也有些吃力，從中考的考題來分析，一般都是“入口寬，出口窄”，采取這樣的導學模式，能切實增加得分點。助思試練看字面：助思（幫助思考），試煉（嘗試解決）。教師出示題目，配以恰當準確的分析提示或者解題步驟的提示。典例導練典例選擇是關鍵，教師

41、行為在“導”字上下功夫。實戰(zhàn)演練數(shù)學的學習是獨立的創(chuàng)造性活動，考場中不可能有人提示和幫助，必須增強學生針對性的實戰(zhàn)演練。換言之，學生不做題，數(shù)學能力便無從談起。分層強練分層的含義之一是：對于一道綜合性較強的4問成題（差生能做到1-2問，中等生做到2-3問，優(yōu)等生要完整的解決。）含義之二：可以適當?shù)母木幊深}，降低難度，直接呈現(xiàn)三種不同難度的習題。4、講評課教學基本模式。點撥共性問題強化重點問題鞏固變式拓展試后達標檢測點撥共性問題試卷批改之后下發(fā)，首先學生自己回顧整個試卷，初步了解自己失分點在哪里。然后小組或者同桌交流，糾錯，采取“兵教兵”解決一部分失分點，并記錄自己仍存在的疑惑問題。教師此環(huán)節(jié)務

42、必巡視課堂，收集信息，結(jié)合批卷和講評之前的備課，篩選出學生普遍有疑惑的問題加以點撥和指導。強化重點問題一張試卷有時考察的重點知識并不全面，此時就需要教師針對一些重點知識設計一些題目。鞏固變式拓展對于共性問題和重點問題，為了避免以后遺忘或者出錯，需進一步強化訓練。試后達標檢測方式有二：一是可對共性問題和重點問題以小試卷的方式檢測。二是，若果時間充裕也可進行第二次考試。達標的標準視學生層次而定。（二）訓練題的設計原則。數(shù)學訓練題必須根據(jù)義務教材的編寫特點，按照課堂教學的進程，并結(jié)合學生的認知規(guī)律。大家都知道訓練題具有“教學、教育、發(fā)展、反饋”功能，但是不同的習題功能是有差異的，因此，訓練題設計的質(zhì)量如何，將直接影響教學質(zhì)量，務必遵循以下原則：1、目的性原則。目的性必須明確，做到“有的放矢”。2、層次性原則。既要考慮知識結(jié)構的層次性，又要考慮學生認知水平的層次性，要使好中差學生都能得到訓練的最佳效果。3、啟發(fā)性原則。啟發(fā)學生積極思維，調(diào)動學生積極性。4、多樣性原則。形式多樣能吸引學