江西省白鷺洲中學2011屆高三第一次月考(數(shù)學文)

1、白鷺洲中學 2010 2011學年上學期高三年級第一次月考 數(shù)學試題（文科） 注意事項： 1 .本試題分為第I卷和第n卷兩部分，滿分150分，考試時間為120分鐘. 2 .答第I卷前務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上.考試結(jié)束，試題和答題卡一并 收回. 3 .第I卷每題選出答案后，都必須用 2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號（ ABCD）涂黑，如需改 動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案. 第I卷（選擇題，共60 分） 、選擇題：本大題共 目要求的. 下列命題正確的是 12小題，每小題 5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題 A.若 a b = a c，則

2、b = c B。若 a/ b , b / c，貝U a/ C . C.若 |a b| a -b|，貝U a b =0 D.若a與b是單位向量，則a b =1 已知-9, a1, a2 , -1成等差數(shù)列，-9, b1, b2, b3 _ 1成等比數(shù)列，則（a2 - a1）b2等于 A. 8 B. 8. 9 c. 8 已知等差數(shù)列a 中, 比=a9，公差d vO ； Sn是數(shù)列 9 D. 8 的前n項和，則（ A.S5S3 B.S5: S6 C. S6 =0 D. S5 = S6 ，是第三象限的角，則 Ct 1ta n 2 二 a 1 -ta n 2 1 A.- 2 1 B. 2 C. 2 D.

3、 - 2 m n n的真子集的個數(shù)是 A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 6 .如果函數(shù)y=a(a .0且a)是增函數(shù)，那么函數(shù)f(x)=loga的圖象大致( x+1 將函數(shù)y“x(0)的圖象按向量- 平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應函數(shù)的 解析式是( n A. y 二sin(x ) 6 ji C. y 二 sin(2x ) B. D. 9. ) JI n 給出下面的4個命題：(1)函數(shù)y =|sin(2x - ) |的最小正周期是 3 2函數(shù) ; 區(qū)間pi ，2 時.函數(shù) A. 0個 定義一種運算 最大值是 A. 1 )上單調(diào)遞增; f ( x ) =sin 10.數(shù)列an

4、中, n 2n+ 1 1 2n + 1 5兀 (3)xr是函數(shù)心石)的圖象的一條對稱軸 ( B. 1個 y = sin(x )在 2 2 二 )+ . 3 cos(2x v)是奇函數(shù)， 其中正確結(jié)論的個數(shù)是 C. 2個 D. 3個 a，b，令 f ccs2x sn 、b,a b Xi，且x巧 ，則函數(shù)u的 5 c. 4 5 D. 4 a1 = 1, an, an+1 是方程 x2( 2n + 1) x+ 丄 bn =0的兩個根，則數(shù)列 bn的前n項和Sn等 n B. n+ 1 11.定義在 R上的偶函數(shù) f(x)滿足f(x 2)=f(x),當x 3,5時,f(x) =2-|x-4|,則( )

5、A. f (cos 2) f (sin 2)B. f (sin 1) f (cos1) 2 兀2 ji C. f (cos ) f (sin ) 33 3TJ D. f (sin ) : f(cos-) 66 12 .已知函數(shù)y = f (x)的定義域為R,當x 0時，f(x) . 1,且對任意的實數(shù)x, y R,等式 f ( x) f ( y)= f (x y成立.若數(shù)列a.滿足 q = f (0) 1 f(時和(-N* )，則a2009的 值為 A. 4016 B. 4017 C. 4018 ( ) D. 4019 第 n 卷 (非選擇題，共 90分) 二、填空題：本大題共 4小題，每小題

6、4分，共16分.把答案填在橫線上. -5- c=,則a與c的夾角為. 2 1,5,13和25個互不重疊的單位正方形構(gòu)造圖形，則第 13. a=(1,2),b=(2,_4), 6 = 75,若(a + b) c 14圖(1), (2), (3) , (4)分別包含 個互不重疊的單位正方形. 50個圖包含 0，且 m _ n，又函數(shù) f (x) 的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為 3二. 2 sin( ) =23，求的值. 26cos(4x ! 2 ) (I)求的值; 3 (n)設:是第一象限角，且f (3 2 xx 已知 a =(1-cosx,2sin ), b =(1 cosx,2cos ) 22

7、19 .(本小題滿分12分) X、. 2 1 T T 2 (I)若 f (x) =2 si nx|a-b|2,求 f (x)的表達式; 4 2T JT (n)若函數(shù)g (x) = -sin x+2sinx, h(x)二g (x) - f (x)，1在-一，上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值 2 2 范圍. 2n (本小題滿分12分)已知數(shù)列an中，印二1, n -1 anj n * b =+ (n 啟2,n N ).設 n 一 且數(shù)列bn ;為等比數(shù)列, 求實數(shù)及數(shù)列b 9n的通項公式; 若Sn為aj的前n項和，求Sn ； Cn bn (出) (bn -1f數(shù)列 Cn前n項和為 Tn .求證：對任意 *

8、t n，N，都有 Tn v 3. 21 .(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x) =xln(1 x)-a(x 1)，其中a為實常數(shù)。 (1) 當x1, 時，f (x)0恒成立，求a的取值范圍; ax (2) 求函數(shù)g(x)二f (x)的單調(diào)區(qū)間。 1 +x Xn2 的直線交曲線 C于另一點 22 .(本小題滿分14分) 已知曲線 C:xy=1,過C上一點 An(xn,yn)作一斜率為 kn An 1 ( xn 1 , yn 1 )， 點列AJ的橫坐標構(gòu)成數(shù)列Xn,其中Xi =. (I)求Xn與Xn 1的關(guān)系式； 1 1 (II) 令bn，求證：數(shù)列：bj是等比數(shù)列； Xn -23 * * (I

9、II) 若Cn=3n-hbn(入為非零整數(shù)，2 N )，試確定入的值，使得對任意N 都有Cn+1 Cn 成立。 參考答案 、選擇題： 題號 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B DB A D C D A B A B 二、填空題： 13120 14、 4901 15、 10 16、 (2) (3) 三、解答題 17解 (1 )由余弦定理知: cosB= 2ac cosC= 將上式代入 cosB _ b cosC 2a c 2 2 2 a c -b 2ac 2ab = b 2 2 2 a b -c 2a c 整理得：a2+c2-b2=-ac / cosB= 22 2 a

10、 c b _ . ac 2ac 2ac B為三角形的內(nèi)角噸二 (2)將 b= ,13 ,a+c=4,B= 2 二代入 3 b2=a2+c2-2accosB,得 b2= (a+c) 2-2ac-2accosB 二 b2=16-2ac 1 -1 , ac=3. 【2丿 - SAABc=lacsinBnL312 分 24 18.解：(I)由題意得 m=0,所以, 1 cos2 x f (x) = cos x (cos x 、3 sin x)- 2 二 sin(2 x) 根據(jù)題意知，函數(shù) f(x)的最小正周期為3二, 13 又一 0,所以 (n)由(I)知 f(x) 2二1 =si n(-x ) 36

11、2 兀11 )=si n( ) cost 2 2 2 2 2 3 兀 所以f(-： 23 26 解得cos 5 13 因為是第一象限角 ,故sin ji sin( ) 所以, cos(42) cos2: 2(cos： -sin：) 12分 12x x 2 (1) f(x) =2 sinx4cos2 x 4(sincos) 2 2 =2+sinx -cos x1+sinx=sin x+2sinx 2 (2) h(x) = _(1，) sin x 2(1 -，)sin x 1,設 sinx=t, (-1 t 1) 則有 h（t） （1，）t2 2（1 -，）t 1（一1軌乞 1） 二-1 時，h

12、（t） =4t+1 在-1,1上是增函數(shù)，入=-1 1 當，=_1時，對稱軸方程為直線t 1 +九 i）:一1 時，- -1，解得先” -1 1 +丸 ii） 當-1 時，1,解得 -1 ：: _0 1 +X 綜上，_0 .12分 20. I)當 n _2, n N* 時 2n an 7 an A n -1 創(chuàng)=2肛-1 n n _1 ，即 anan 1 1 =2( 1) nn-1, 故=1時 有bn = 2bn,而 D =1=2=0 1 .bn =2 2n 2n n 從而 an = n 2 _n 4分 Sn =1 2 2 22丨1| n 2n -(12 HI n) R, =1 22 勺 |l

13、| n n2 2Rn =1 22 2 2 III n 2n 1 相減得: -Rn =2 22 2 川 2n -n 2n(T_n 2 .Rn =(n 一 1)2n1 一2 Sn =( n 說1 n2n - 4 (出) 2n _ 2n 5一(2?-12 02 1)一(2一2卩(2一1 )(2 n1 ) 2 1 2 1 1 -n(n 二 2) 2 n - 2 時, 21 T n 12 2 -1 2 -1 2 -1 i+ -廠(n2) 2 121 =2 1 占3 2 T|23 而2 _1 12分 x 解：(1)由題意知：f (x)二 ln(1 x)a 0 x 則 a ln(1 x) x11 2 1 x (1 x) 令 h(x)二 ln(1 x), h(x)：