矩形的判定(4)

1、教師藍(lán)輝藝學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級課題矩形的判定時(shí)間2017 年3月15日1.掌握矩形的兩個(gè)判定定理，能根據(jù)不同條件，選取適當(dāng)?shù)亩ɡ磉M(jìn)行推理計(jì)算；教學(xué)目標(biāo)2.經(jīng)歷矩形判定定理的猜想與證明過程，滲透類比思想，體會類比學(xué)習(xí)和圖形判定探究的一般思路.教學(xué)重點(diǎn)矩形的判定.教學(xué)難點(diǎn)矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用.教具準(zhǔn)備課件教學(xué)方法教學(xué)過程：教學(xué)手段（體現(xiàn)預(yù)習(xí)、導(dǎo)入、教學(xué)問題設(shè)計(jì)、內(nèi)容安排、小結(jié)、作業(yè)布置等）學(xué)法指導(dǎo)一、知識回顧7一、1、矩形的1、矩形的定義有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形（定義判定）定義是矩形最幾何語言：原始的判定，/ A=90平行四邊形ABCD （已知）也是證明其它四邊形ABCD是矩形（矩形

2、的定義）判定得岀的基礎(chǔ)。2、性質(zhì)與2、矩形的性質(zhì)：判定互為逆定角：矩形的四個(gè)角都是直角理，復(fù)習(xí)性質(zhì)對角線；矩形的對角線相等對判定的猜想對稱性：中心對稱和軸對圖形。有所幫助。3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半二、改變教材二、新知探究判定定理的順除了定義判定之外，你還有其它的判定方法嗎?序的想法有1、（一）、情境一：李麗同學(xué)用四步畫出了一個(gè)四邊形，她的畫法是邊一直角、邊-定義判定為：直角、邊直角、邊”這樣，她說這就是-個(gè)矩形，她的判斷對嗎？為什么？你“有一個(gè)角是直角的平行四也畫一畫？會是矩形嗎？邊形叫做矩1、猜想矩形的判定，它是矩形哪個(gè)性質(zhì)的逆命題。用自己的語言說。教師板書：形”接著學(xué)習(xí)有三

3、個(gè)直角的四邊形是矩形。“三個(gè)直角的任意四邊形”2、要求學(xué)生用語言敘述證明這個(gè)定理的證明思路。（提示學(xué)生要證明與定義符合，)的判定銜接較3、定理的幾何語言。好；2、按照性在四邊形ABCD中質(zhì)定理的順序/ A= / B= / C= 90 （已知）學(xué)習(xí)逆定理，四邊形ABCD是矩形（有三個(gè)直角的四邊形是矩形）學(xué)生也易接受（二）、情境二：工人師傅為了檢驗(yàn) 兩組對邊相等的四邊形 窗框是否成矩形，一種 方法是量一量這個(gè)四邊形的兩條對角線長度，如果對角線長相等，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎?三、1、例題設(shè)置梯 度是為了減小 難度，第3問是 為了讓學(xué)生用 不同的方法判 定矩形。并能從 中選擇較為簡 單的方法

4、去解 決問題。2、要求學(xué)生用 語言說理表 達(dá)，訓(xùn)練學(xué)生 的口關(guān)表達(dá)能 力，也可以提 高課堂效率。1、猜想矩形的判定，它是矩形哪個(gè)性質(zhì)的逆命題。用自己的語言說。2、 要求學(xué)生用語言敘述證明這個(gè)定理的證明思路。（提示學(xué)生要說明與定義符合 教師演示證明過程）3、定理的幾何語言。 AC= BD , ABCD是平行四邊形（已知） ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）（三）歸納矩形的三種判定方法 方法1：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。 方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。方法3：對角線相等的平行四邊形是矩形。三、學(xué)以致用：（一）例、如圖，在ABCD中，對角線 AC, BD相交于點(diǎn)0,且 0

5、A=0D,/ OAD=50 .求/ OAB 的度數(shù).教師：要求學(xué)生用語言說理表達(dá)。（二）、隨堂練習(xí)：1、現(xiàn)在你能幫小明解決問題了嗎？小明判定相框?yàn)榫匦蔚南铝蟹椒ㄖ心男┱?確？為什么？（1） 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）（2） 四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（）（3） 對角線相等的四邊形是矩形；（）（4）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）（5）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形 是矩形.（）2、下列四邊形中不是矩形的是（）A、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形B、四個(gè)角都相等的四邊形C、一組對邊平行且對角相等的四邊形D、對角線相等且互相平分的四邊形3、 如果E、F、G、H是四邊形ABCD

6、四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是矩形, 那么四邊形 ABCD應(yīng)具備的條件是（）A、一組對邊平行而另一組對邊不平行B、對角線相等C、對角線互相垂直D、對角線相等互相平分4、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH為矩形.5、已知平行四邊形 ABCD的對角線AC BD交于點(diǎn)0,A A0B是等邊三角形，AB=4cm （1）平行四邊形是矩形嗎？說明你的理由.（2）求這個(gè)平行四邊形的面積.四、小結(jié)：矩形的三種判定方法方法1：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。方法2:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 。方法3:對角線相等的平行四邊形是矩形 。附：板書設(shè)計(jì)：一、知識回顧