(完整版)北師大版四年級下冊知識點總結(jié)

1、 第一單元 小數(shù)的意義和加減法以小數(shù)點為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。4、小數(shù)的數(shù)位、計算單位、進率：小數(shù)位千位千百位百十位十十分位 百分位 千分位 萬分位 十分之一 百分之一 千分之一 萬分之一 6、小數(shù)的讀寫： 讀小數(shù)時，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是 0 的讀作“零”），小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的 0，也要依次讀出來。寫小數(shù)時，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點點在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。7、理解 0.1與 0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示 1 個 0.1

2、、0.10表示 10 個 0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個數(shù)大小相等。運用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克學(xué)會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位）。低級單位單名數(shù)化為高級單位時，先將這個低級單位的數(shù)改寫成分母是 10、100、1000的分數(shù)，再把分數(shù)寫成小數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級單位的名稱。 復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數(shù)部分）。a.低級單位名數(shù)進率=高級單位名數(shù)。b.高級單位名數(shù)進率=低級單位名數(shù)

3、。復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間互化：如：3 米 2 厘米=（ ）米。相同的單位米，抄在整數(shù)部分，整數(shù)部分是3；改寫不同：2 厘米100=0.02 米（厘米與米之間的進率是 100） 生活中常用的單位： 比較兩個小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大 把幾個小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個數(shù)量比較大小時，要先將這幾個數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大小比較方法進行比較，最后答題應(yīng)按照最目中給的原數(shù)進行排列順序。小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。小數(shù)加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算

4、。小數(shù)減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。12、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。13、小數(shù)加減計算法則： 小數(shù)點對齊；按照整數(shù)加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點要對齊橫線上的小數(shù)點。14、小數(shù)加減混合運算 和整數(shù)加減混合運算的順序相同。同級運算，從左往右；有括號的，先 整數(shù)加、減法的運算定律同樣適用于小數(shù)加減法。例如加法的結(jié)合律，交換律。小數(shù)點要對齊，也就是將數(shù)位要對齊，得數(shù)的末尾有“0

5、”，一定要把“0”去掉。2三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)定性）的特點。三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。 按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形； 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形）4、三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系 三角形任意兩邊之和大于第三邊。已知兩條邊的長度，那么第三邊的長度要大于已知兩邊之差小于兩邊只差。 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡單的問題。 四邊形的內(nèi)角和是 360 用 2 個相同的三角形可以拼成一個

6、平行四邊形。 用 2 個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。 用 2 個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。 由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。 長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。 正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。a 正方形有 4 條對稱軸。b 長方形有 2 條對稱軸。菱形有 2 條對稱軸。c 等腰梯形有 1 條對稱軸。3 小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個數(shù)的十分之幾、百分之

7、幾是多少。 小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同?？梢哉f是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，也可以說是求這個小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：2.35 表示求 5 個 2.3的和是多少。也可以表示求 2.3的 5 倍是多少。 在乘法里，一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)擴大（或縮?。゛ 倍，積也擴 在乘法里，一個因數(shù)擴大 a 倍，另外一個因數(shù)擴大 b 倍，積就擴大 ab 在乘法里，一個因數(shù)縮小 a 倍，另外一個因數(shù)縮小 b 倍，積就縮小 ab在乘法里，一個因數(shù)擴大 a 倍，另外一個因數(shù)縮小 a 倍，積不變。 按整數(shù)乘法乘法法則計算出積 看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。 若積的末尾有 0 可以去掉

8、 看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用 0 補足。小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同：同級運算，從左往右；兩級運算，先乘除后加減；有括號的，先算括號里的。乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運算定律，可以使計算簡便。乘法結(jié)合律 (ab)ca(bc) 乘法分配律 a(b+c)=ab+aca(bc)=ab ac保留 a 位小數(shù)，就看第 a+1 位，再用四舍五入的方法取值。保留整數(shù)：表示精確到個位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)；按

9、實際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位這個數(shù)就縮小到原來的 1/10 、1/100 、1/1000小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位這個數(shù)就擴大到原來的 10 倍、100 倍、1000 倍 小數(shù)點右移，位數(shù)不夠時，要添“0”補位，小數(shù)點移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點左移，位數(shù)不夠時，也用“0”補足，點上小數(shù)點，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有 0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根

10、據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入” 一個數(shù)乘以一個大于 1 的數(shù)，積大于它本身。例如：6.51.56.5 一個數(shù)乘以一個等于 1 的數(shù)，積等于它本身。例如：6.51=6.5 一個數(shù)乘以一個小于 1 的數(shù)，積小于它本身。例如：6.50.96.54第四單元 觀察物體 1、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。2、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。3、不同形狀的物體，分別從正面、側(cè)面、上面看，看到的形狀有可能是相同的，也有可能是不同的。4、方法指導(dǎo)：在不同位置觀察由小正方體平擺的物體，并判斷觀察到物體的平面圖，在哪一位置觀察，就從哪一面數(shù)

11、出小正方形的數(shù)量并確定擺出的形狀，注意視線應(yīng)垂直于所要觀察的平面。5第五單元 認識方程用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。2、用字母表示有關(guān)圖形的計算公式：長方形周長公式：c=2 （ab）長方形面積公式：s=ab正方形周長公式：c=4a正方形面積公式：s=a加法結(jié)合律（ab）c=a（bc）乘法交換律 ab=ba乘法結(jié)合律（ab）c=a（bc）乘法分配律 (a+b) c=ac+bc(a-b)c=ac-bc減法的運算性質(zhì) a-b-c=a-（bc）除法的運算性質(zhì) abc=a（bc）4、數(shù)字與字母乘積的表示法： 在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號可以用“”

12、表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字 1 與字母相乘時，1 省略不寫，字母按順序?qū)憽５仁絻蛇叾技由希ɑ驕p去）同一個數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為 0 的數(shù)），等式仍然成立。10、解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個“解”字和冒號；一步一脫式，每算一步，等號都要上、下對齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號的左側(cè)。11、解方程和方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。13、用方程解決實際問題（解應(yīng)用題）首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個含有未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗，寫出答語。 擺 n 個三角形需要 2n1 根小棒。 擺 n 個正方形需要 3n1 根小棒。6第六單元 數(shù)據(jù)的表示和分析縱向：用直條的高矮表示，橫向表示類別，豎向表示數(shù)量。不同的統(tǒng)計圖中 1 格表示的單位量是不同的，要結(jié)合具體的情況來判斷 1格表示幾個單位。數(shù)據(jù)大，每 1 格所表示的單位量就多，數(shù)據(jù)小，每 1 格所表示的單位量就小。確定水平方向，標出項目；確定垂直方向代表的數(shù)量（ 1 格代表的數(shù)量）；根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長度不同的直條；寫出標題。3、折線統(tǒng)計圖的特點：