陜西省咸陽(yáng)市涇陽(yáng)縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

1、陜西省咸陽(yáng)市涇陽(yáng)縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分）1（3分）下列各式計(jì)算正確的是（）A（a5）2=a7B2x2=C3a22a3=6a6Da8a2=a62（3分）同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，若ab，bc，則a與c（）A平行B垂直C相交D重合3（3分）下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A（3+x）（3x）B（ab）（b+a）C（3x+2）（23x）D（3x+2）（2x3）4（3分）體育課上，老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是（）A平行線間的距離相等B兩點(diǎn)之間，線段最短C垂線段最短D兩點(diǎn)確定一條直線5（3分）彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的重量x（

2、kg）間有下面的關(guān)系：x012345y1010.51111.51212.5下列說(shuō)法不正確的是（）Ax與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmC物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cmD所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm6（3分）以下列各組線段長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD2cm，3cm，6cm7（3分）如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，若1=50，則AEF等于（）A150B80C100D1158（3分）已知a2+b2=2，a+b=1，則ab的值為（）A1BCD39（3分）等腰三

3、角形的一邊長(zhǎng)為5cm，另一邊長(zhǎng)為6cm，那么它的周長(zhǎng)為（）A16cmB17cmC16cm，17cmD11cm10（3分）三角形三條高線所在直線交于三角形外部的是（）A直角三角形B鈍角三角形C銳角三角形D內(nèi)角為30、80二、填空：（每小題3分，共24分）11（3分）如果x2+kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，那么k的值是12（3分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角為132，求這個(gè)角的余角13（3分）已知ABCDEF，且ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則DEF的周長(zhǎng)為cm14（3分）如圖，已知AEBD，1=32，2=28求C=15（3分）一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的圖象如圖，則慢車比快車

4、早出發(fā)小時(shí)，快車追上慢車行駛了千米，快車比慢車早小時(shí)到達(dá)B地16（3分）1與2互余，2與3互補(bǔ)，1=50，那么3=17（3分）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O，則AOC+DOB=18（3分）一個(gè)原子的質(zhì)量為0.000 000 000 000 000 000 000 000 095千克，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示三.解答題：（19題每小題20分，共20分20題9分）19（20分）計(jì)算（1）（x+2y）（x2y）+（x+1）（x1）（2）（2xy）24（xy）（x+2y）（3）（2x2y）3（7xy2）14x4y3（4）123212412220（9分）化簡(jiǎn)求值：（xy+2）（xy2）2x2

5、y2+4（xy），其中x=10，21（8分）已知：請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)BAC，使BAC=（要求：不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡，且寫(xiě)出結(jié)論）22（10分）如圖，已知ADBC，EFBC，1=2求證：DGBA證明：ADBC，EFBC （ 已知 ）EFB=ADB=90（ 垂直的意義 ）EFAD1=BAD又1=2 （ 已知 ）2=BAD23（10分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，B=42，DAE=18，求C的度數(shù)24（9分）一輛汽車油箱內(nèi)有油48升，從某地出發(fā)，每行1km，耗油0.6升，如果設(shè)剩油量為y（升），行駛路程為x（千米）（1）寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；（2）這輛汽車行駛

6、35km時(shí)，剩油多少升？汽車剩油12升時(shí)，行駛了多千米？（3）這車輛在中途不加油的情況下最遠(yuǎn)能行駛多少千米？答案一、選擇題：（每小題3分，共30分）1（3分）（2006臨沂）下列各式計(jì)算正確的是（）A（a5）2=a7B2x2=C3a22a3=6a6Da8a2=a6【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)乘除法、冪的乘方與積的乘方的知識(shí)進(jìn)行解答【解答】解：A、選項(xiàng)屬于冪的乘方，法則為：底數(shù)不變，指數(shù)相乘（a5）2=a52=a10，錯(cuò)誤；B、2x2中2是系數(shù)，只能在分子，錯(cuò)誤；C、選項(xiàng)是兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，法則為：系數(shù)，相同字母分別相乘3a22a3=（32）（a2a3）=6a5，錯(cuò)誤；D、選項(xiàng)屬于同底數(shù)冪的除

7、法，法則為：底數(shù)不變，指數(shù)相減a8a2=a82=a6故選D【點(diǎn)評(píng)】?jī)绲某朔剑瑔雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，同底數(shù)冪的乘法和除法，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)2（3分）（2016春涇陽(yáng)縣期中）同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，若ab，bc，則a與c（）A平行B垂直C相交D重合【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等可得1=2，根據(jù)垂直的定義可得a與c垂直【解答】解：如圖所示：bc，1=2，又ab，1=90，1=2=90，即ac故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了：垂直于平行線中的一條的直線，一定垂直于另一條3（3分）（2016春涇陽(yáng)縣期中）下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A（3+x）（3x）B（ab

8、）（b+a）C（3x+2）（23x）D（3x+2）（2x3）【分析】利用平方差公式的結(jié)果特征判斷即可得到結(jié)果【解答】解：能用平方差公式計(jì)算的是（ab）（b+a）故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵4（3分）（2011鼎湖區(qū)模擬）體育課上，老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是（）A平行線間的距離相等B兩點(diǎn)之間，線段最短C垂線段最短D兩點(diǎn)確定一條直線【分析】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由實(shí)際出發(fā)，老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是垂線段最短【解答】解：體育課上，老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是垂線段最短故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查知識(shí)點(diǎn)垂線段最短5（3分）（2014春雅安期末）彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的

9、長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間有下面的關(guān)系：x012345y1010.51111.51212.5下列說(shuō)法不正確的是（）Ax與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmC物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cmD所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm【分析】由表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm；當(dāng)不掛重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cm，然后逐個(gè)分析四個(gè)選項(xiàng)，得出正確答案【解答】解：A、y隨x的增加而增加，x是自變量，y是因變量，故A選項(xiàng)正確；B、彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cm，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、物體質(zhì)量每增加1kg

10、，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，故C選項(xiàng)正確；D、由C知，y=10+0.5x，則當(dāng)x=7時(shí)，y=13.5，即所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm，故D選項(xiàng)正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的概念，能夠根據(jù)所給的表進(jìn)行分析變量的值的變化情況，得出答案6（3分）（2016春壽光市期末）以下列各組線段長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD2cm，3cm，6cm【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、1+24，不能組成三角形；B、4+68，能

11、組成三角形；C、5+612，不能組成三角形；D、3+26，不能夠組成三角形故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)7（3分）（2012長(zhǎng)春校級(jí)模擬）如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，若1=50，則AEF等于（）A150B80C100D115【分析】先利用折疊的性質(zhì)得到BFE=2，再利用平角的定義計(jì)算出BFE=65，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解【解答】解：矩形ABCD沿EF對(duì)折，BFE=2，BFE=（1801）=（18050）=65，ADBC，AEF+BFE=180，AEF=18065=115故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線性質(zhì)

12、：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等也考查了折疊的性質(zhì)8（3分）（2016春涇陽(yáng)縣期中）已知a2+b2=2，a+b=1，則ab的值為（）A1BCD3【分析】由已知條件，根據(jù)（a+b）2的展開(kāi)式知a2+b2+2ab，把a(bǔ)2+b2=2，a+b=1代入整體求出ab的值【解答】解：（a+b）2=a2+b2+2ab，a2+b2=2，a+b=1，12=2+2ab，ab=故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查完全平方式的展開(kāi)式，同時(shí)也考查了整體代入的思想，比較新穎9（3分）（2016春景泰縣期末）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5cm，另一邊長(zhǎng)為6cm，那么它的周長(zhǎng)為（）A16cmB17cm

13、C16cm，17cmD11cm【分析】分5cm是腰長(zhǎng)和底邊兩種情況，利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能夠組成三角形，再利用三角形的周長(zhǎng)的定義解答即可【解答】解：當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)是5cm時(shí)，周長(zhǎng)是：5+5+6=16cm；當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)是6cm時(shí)，周長(zhǎng)是5+6+6=17cm故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于分情況討論10（3分）（2016春涇陽(yáng)縣期中）三角形三條高線所在直線交于三角形外部的是（）A直角三角形B鈍角三角形C銳角三角形D內(nèi)角為30、80【分析】銳角三角形的三條高線交于三角形的內(nèi)部，直角三角形的三條高線交于三角形的直角的頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高線交于三

14、角形的外部【解答】解：由題意知，如果一個(gè)三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形外部，那么這個(gè)三角形是鈍角三角形故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三條高線交點(diǎn)的位置與三角形的形狀的關(guān)系二、填空：（每小題3分，共24分）11（3分）（2016春涇陽(yáng)縣期中）如果x2+kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，那么k的值是6【分析】這里首末兩項(xiàng)分別是x和3y這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3y積的2倍，故k=6【解答】解：（x3y）2=x26xy+9y2=x2+kxy+9y2，k=6故本題答案為6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解12（3分

15、）（2016春涇陽(yáng)縣期中）已知一個(gè)角的補(bǔ)角為132，求這個(gè)角的余角42【分析】設(shè)這個(gè)角為x，由互補(bǔ)的兩角之和為180得出補(bǔ)角、根據(jù)題意得出方程，解方程求出這個(gè)角的度數(shù)，即可求出這個(gè)角的余角【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，則補(bǔ)角為（180x），余角為（90x），由題意得，180x=132，解得：x=48，9048=42；故答案為：42【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90，互補(bǔ)的兩角之和為18013（3分）（2016春涇陽(yáng)縣期中）已知ABCDEF，且ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則DEF的周長(zhǎng)為12cm【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等求出DEF的三邊長(zhǎng)，根據(jù)

16、三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【解答】解：ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，ABCDEF，DEF的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，DEF的周長(zhǎng)為3+4+5=12cm，故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵14（3分）（2016春涇陽(yáng)縣期中）如圖，已知AEBD，1=32，2=28求C=56【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得1=3=32，再根據(jù)內(nèi)角與外角的關(guān)系可得C=22，然后可得答案【解答】解：AEDB，1=3=32，2+C=3，2+C=32，C=22，2=28C=56，故答案為：56【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩

17、直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等15（3分）（2016春涇陽(yáng)縣期中）一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時(shí)到達(dá)B地【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的意義，分別分析得出即可【解答】解：由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時(shí)到達(dá)B地故答案為：2，276，4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，從圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵16（3分）（2016春涇陽(yáng)縣期中）1與2互余，2與3互補(bǔ)，1=50，那么3=140【

18、分析】根據(jù)互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為180求解【解答】解：1與2互余，1=50，2=901=9050=40，2與3互補(bǔ)，3=1802=18040=140故答案為：140【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為18017（3分）（2014秋故城縣期末）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O，則AOC+DOB=180【分析】因?yàn)楸绢}中AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解【解答】解：設(shè)AOD=a，AOC=90+a，BOD=90a，所以AOC+BOD=90+a+90a=180故答案為：180【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角度的計(jì)

19、算問(wèn)題，在本題中要注意AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解18（3分）（2016春涇陽(yáng)縣期中）一個(gè)原子的質(zhì)量為0.000 000 000 000 000 000 000 000 095千克，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示9.51026【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000 000 000 000 000 000 000 000 095=9.51026，故答案為：9.51026【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式

20、為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定三.解答題：（19題每小題20分，共20分20題9分）19（20分）（2016春涇陽(yáng)縣期中）計(jì)算（1）（x+2y）（x2y）+（x+1）（x1）（2）（2xy）24（xy）（x+2y）（3）（2x2y）3（7xy2）14x4y3（4）1232124122【分析】（1）根據(jù)平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則和完全平方公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解；（3）根據(jù)單項(xiàng)式的乘除法法則計(jì)算即可求解；（4）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可求解【解答】解：（1）（x+2y）（x2y）+（x+1）（

21、x1）=x24y2+x21=2x24y21；（2）（2xy）24（xy）（x+2y）=4x24xy+y24（x2+2xyxy2y2）=9y28xy；（3）（2x2y）3（7xy2）14x4y3=4x3y2；（4）1232124122=1232（123+1）（1231）=1232（12321）=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：平方，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵20（9分）（2009秋樂(lè)陵市期末）化簡(jiǎn)求值：（xy+2）（xy2）2x2y2+4（xy），其中x=

22、10，【分析】原式被除數(shù)括號(hào)中第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=（x2y242x2y2+4）（xy）=（x2y2）（xy）=xy，當(dāng)x=10，y=時(shí)，原式=10（）=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：平方差公式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵21（8分）（2016春涇陽(yáng)縣期中）已知：請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)BAC，使BAC=（要求：不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡，且寫(xiě)出結(jié)論）【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法作圖即可【解答】解：如圖所示：

23、，BAC即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握作一個(gè)角等于已知角的方法22（10分）（2016春涇陽(yáng)縣期中）如圖，已知ADBC，EFBC，1=2求證：DGBA證明：ADBC，EFBC （ 已知 ）EFB=ADB=90（ 垂直的意義 ）EFAD同位角相等，兩直線平行1=BAD兩直線平行，同位角相等又1=2 （ 已知 ）2=BAD等量代換DGBA內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的判定推出EFAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=BAD，推出BAD=2，根據(jù)平行線的判定推出即可【解答】證明：ADBC，EFBC，EFB=ADB=90，EFAD（同位角相等，兩直線平行），1=BAD（兩直線平行，同位角相等），1=2，2=BAD（等量代換），DGBA（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DGBA，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是