專題4.2 數(shù)列（理）（原卷版）2021年高考數(shù)學(xué)（理）解答題挑戰(zhàn)滿分專項訓(xùn)練

1、專題4.2 數(shù) 列1（2020全國高考真題（理）設(shè)是公比不為1的等比數(shù)列，為，的等差中項（1）求的公比；（2）若，求數(shù)列的前項和2（2020海南高考真題）已知公比大于的等比數(shù)列滿足（1）求的通項公式；（2）求3（2018全國高考真題（理）等比數(shù)列中，（1）求的通項公式；（2）記為的前項和若，求4（2019全國高考真題（文）已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和5（2018天津高考真題（文）設(shè)an是等差數(shù)列，其前n項和為Sn（nN*）；bn是等比數(shù)列，公比大于0，其前n項和為Tn（nN*）已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6（1

2、）求Sn和Tn；（2）若Sn+（T1+T2+Tn）=an+4bn，求正整數(shù)n的值6（2018天津高考真題（理）設(shè)是等比數(shù)列，公比大于0，其前n項和為，是等差數(shù)列已知，（1）求和的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求；證明7（2018全國高考真題（文）記為等差數(shù)列的前項和，已知， （1）求的通項公式； （2）求，并求的最小值8（2018全國高考真題（文）已知數(shù)列滿足，設(shè)（1）求；（2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；（3）求的通項公式9（2018浙江高考真題）已知等比數(shù)列an的公比q1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中項數(shù)列bn滿足b1=1，數(shù)列（bn+1bn）an的

3、前n項和為2n2+n（1）求q的值；（2）求數(shù)列bn的通項公式 10（2018北京高考真題（文）設(shè)是等差數(shù)列，且（1）求的通項公式；（2）求11（2019全國高考真題（理）已知數(shù)列an和bn滿足a1=1，b1=0， ，（1）證明：an+bn是等比數(shù)列，anbn是等差數(shù)列；（2）求an和bn的通項公式12（2019全國高考真題（文）記Sn為等差數(shù)列an的前n項和，已知S9=a5（1）若a3=4，求an的通項公式；（2）若a10，求使得Snan的n的取值范圍13（2019浙江高考真題）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足：對每成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記 證明：14（2019天津高考真題（

4、文） 設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，公比大于，已知， ，（1）求和的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足求15（2019北京高考真題（文）設(shè)an是等差數(shù)列，a1=10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比數(shù)列（1）求an的通項公式；（2）記an的前n項和為Sn，求Sn的最小值16（2020全國高考真題（文）設(shè)等比數(shù)列an滿足，（1）求an的通項公式；（2）記為數(shù)列l(wèi)og3an的前n項和若，求m17（2020全國高考真題（理）設(shè)數(shù)列an滿足a1=3，（1）計算a2，a3，猜想an的通項公式并加以證明；（2）求數(shù)列2nan的前n項和Sn18（2020山東高考真題）已知公比大于的等比數(shù)列滿足（1）求的通項公式；（2）記為在區(qū)間中的項的個數(shù)，求數(shù)列的前項和19（2019天津高考真題（理）設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列已知（1）求和的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足其中求數(shù)列的通項公式；求20（2020浙江高考真題）已知數(shù)列an，bn，cn中，（1）若數(shù)列bn為等比數(shù)列，且公比，且，求q與an的通項公式；（2）若數(shù)列bn為等差數(shù)列，且公差，證明：2