輪軌相互作用接觸應(yīng)力的有限元分析

1、 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）輪軌相互作用接觸應(yīng)力的有限元分析燕 山 大 學(xué)2010年6月 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）輪軌相互作用接觸應(yīng)力的學(xué)院（系）：建筑工程與力學(xué)學(xué)院 專 業(yè)：工程力學(xué) 學(xué)生 姓名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo) 教師 答辯 日期： 燕山大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書學(xué)院：建筑工程與力學(xué)學(xué)院 系級(jí)教學(xué)單位：工程力學(xué)系 學(xué)號(hào)060107020029學(xué)生姓名李鑫專 業(yè)班 級(jí)工程力學(xué)題目題目名稱題目性質(zhì)1.理工類：工程設(shè)計(jì) （ ）；工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)研究型（ ）；理論研究型（ ）；計(jì)算機(jī)軟件型（ ）；綜合型（ ）2.管理類（ ）；3.外語類（ ）；4.藝術(shù)類（ ）題目類型1.畢業(yè)設(shè)計(jì)（ ） 2.論文（ ）題目來源科研

2、課題（ ） 生產(chǎn)實(shí)際（ ）自選題目（ ） 主要內(nèi)容輪軌關(guān)系是鐵路科學(xué)技術(shù)中的的一個(gè)關(guān)鍵問題，輪軌間的接觸應(yīng)力計(jì)算是研究輪軌關(guān)系的基礎(chǔ)。論文基于有限元分析方法，建立車輪與鋼軌相互作用的三維有限元模型，研究輪軌相互作用時(shí)的接觸應(yīng)力分布，分析軸重、車輪作用位置、動(dòng)載荷系數(shù)對(duì)接觸應(yīng)力的影響?；疽? 建立車輪與鋼軌相互作用模型。2 改變模型相關(guān)參數(shù)，如軸重、車輪作用位置、動(dòng)載荷系數(shù)，利用ansys進(jìn)行有限元計(jì)算分析。3 定量、定性分析輪軌接觸應(yīng)力隨模型相關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律。參考資料1 加林(.). 彈性理論的接觸問題m. 北京：科學(xué)出版社, 1958.2 邢靜忠, 王永崗, 陳曉霞. ansys分析實(shí)

3、例與工程應(yīng)用m. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社, 2004.周 次第1 4周第58周第9 12周第1316周第1719周應(yīng)完成的內(nèi)容學(xué)習(xí)ansys接觸理論，完成車輪與鋼軌建模；完成相關(guān)外文資料的翻譯工作。建立車輪與鋼軌接觸問題，改變模型相關(guān)參數(shù)，完成各種計(jì)算工作。分析整理計(jì)算結(jié)果，討論模型相關(guān)參數(shù)對(duì)輪軌接觸應(yīng)力的影響。論文寫作與進(jìn)一步完善。制作ppt, 準(zhǔn)備論文答辯。指導(dǎo)教師：職稱： 年 月 日系級(jí)教學(xué)單位審批： 年 月 日摘要摘要輪軌與鐵路的接觸應(yīng)力問題，對(duì)鐵路安全運(yùn)行有著重要意義。本文致力于研究輪軌間的接觸應(yīng)力，旨在通過分析輪軌接觸時(shí)，隨著載荷變化而產(chǎn)生的應(yīng)力與位移變化，確定輪軌應(yīng)力變化的安全參數(shù)

4、。本文根據(jù)有限元法，應(yīng)用有限元分析軟件ansys，利用有限元原理進(jìn)行數(shù)值模擬，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)輪軌之間各應(yīng)力之間的規(guī)律。首先，建立模型。根據(jù)輪軌實(shí)物，分析并測出各項(xiàng)尺寸，確定各項(xiàng)參數(shù)，并利用ansys建立幾何模型，并根據(jù)所得參數(shù)施加約束與載荷。由于涉及接觸問題，目標(biāo)面選用trage170,接觸面選用conta174。其次，對(duì)不同情況下的接觸進(jìn)行多方面計(jì)算與分析。根據(jù)塑性應(yīng)變理論，分析輪軌之間的屈服極限。根據(jù)先關(guān)研究的數(shù)據(jù)與經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置相關(guān)參數(shù)，以使其盡量接近真實(shí)情況。所要分析的情況主要由變量確定，這些變量主要有：載荷，動(dòng)荷系數(shù)，枕木約束。最后，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。根據(jù)所得數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)間的關(guān)系,例如鋼軌的mise

5、s應(yīng)力隨著軸重的變化，以及隨著鋼軌的mises應(yīng)力隨著動(dòng)載荷系數(shù)變動(dòng)等，并結(jié)合工程實(shí)際給出相關(guān)建議。 關(guān)鍵詞輪軌接觸；有限元方法；接觸應(yīng)力；彈塑性變形 i 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）abstractthe wheel track and railroads contact stress question, has the important meaning to the safe railway operation. this article devotes in studying the contact stress between the wheel track, when is fo

6、r the purpose of through the analysis wheel track contact, has the stress and the displacement change along with the load change, definite wheel track stress variation security parameter. this article according to the finite element method, application finite element analysis software ansys, carries

7、 on the numerical simulation using the finite element principle, then between discovery wheel track between various stresses rule. first, the model building. according to the wheel track material object, analyzes and determines each size, determined that each parameter, and using the ansys establish

8、ment geometric model, and exerts the restraint and the load according to the obtained parameter. because involves the contact question, the target area selects trage170, the contact face selects conta174. next, carries on various computation and the analysis to the different situations contact. acco

9、rding to the plastic strain theory, analyzes between the wheel track the yield strength. according to closes the research the first data and the experience, the establishment related parameter, causes it as far as possible close real situation. must analyze the situation mainly determined by the var

10、iable that these variables mainly have: load, dynamic coefficient, railroad tie restraint. finally, carries on the data analysis. according to the obtained data and the data relations, for example rails mises stress along with the axis heavy change, as well as along with moves the loading coefficien

11、t change along with rails mises stress and so on, and unifies the project to give the related suggestion actually. keywords wheel-rail contact; fem; contact stress; plastic deformationiii 目 錄摘要iabstractii第1章 緒論11.1 課題背景11.2 課題分述21.2.1 應(yīng)力分析21.2.2 ansys結(jié)構(gòu)分析31.2.3塑性理論簡介4本章小結(jié)5第2章 接觸理論62.1接觸分類62.2接觸方式62.

12、2.1面面接觸72.2.2點(diǎn)面接觸82.2.3點(diǎn)點(diǎn)接觸92.3面-面接觸分析步驟92.4接觸問題的相關(guān)注意事項(xiàng)10本章小結(jié)10第3章 輪軌間接觸應(yīng)力相互作用的有限元分析123.1 有限元模型123.1.1模型建立123.1.2參數(shù)設(shè)置123.1.3劃分網(wǎng)格133.2輪軌接觸應(yīng)力的計(jì)算14本章小結(jié)16第4章 各參數(shù)之間的相互關(guān)系174.1載荷變動(dòng)174.2動(dòng)載荷變化214.3約束變動(dòng)24本章小結(jié)29結(jié)論30參考文獻(xiàn)31致謝33附錄1(開題報(bào)告)34附錄2（文獻(xiàn)綜述）40附錄3（中文譯文）45附錄4（外文原文）55iii第1章 緒論 第1章 緒論1.1 課題背景在各種運(yùn)輸方式中，鐵路運(yùn)輸無疑已成為

13、必不可少的運(yùn)輸方式。它以其運(yùn)載量大、運(yùn)輸速度高、能量消耗少、運(yùn)輸成本低等優(yōu)點(diǎn)，已成為日常最常用的交通方式1。尤其是從1950年開始到現(xiàn)在，是高技術(shù)鐵路的飛越發(fā)展時(shí)期，特別是在1964年10月1日，世界第一條高速鐵路-日本東海道新干線的問世，說明現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)入了高速鐵路的時(shí)代。但隨著機(jī)車車速和機(jī)車牽引力的提高，對(duì)鋼軌的要求也就越來越嚴(yán)格，這就在不斷鞭笞者人類學(xué)者，不斷的去探索鐵軌的新結(jié)構(gòu)以及新的材料。為了更好的探索鋼軌的損壞原因，對(duì)鋼軌進(jìn)行應(yīng)力分析是非常必要的。對(duì)于動(dòng)態(tài)的鋼軌來說，首先應(yīng)進(jìn)行靜態(tài)的應(yīng)力分析，從靜態(tài)入手，由簡單到困難，也符合我們所知道的分析問題的基本辯證法。輪軌關(guān)系是鐵路科學(xué)技術(shù)中的

14、的一個(gè)關(guān)鍵問題，輪軌間的接觸應(yīng)力計(jì)算是研究輪軌關(guān)系的基礎(chǔ)。論文基于有限元分析方法，建立車輪與鋼軌相互作用的三維有限元模型，研究輪軌相互作用時(shí)的接觸應(yīng)力分布，分析軸重、車輪踏面形狀、摩擦系數(shù)、車輪作用位置、路基約束條件以及基礎(chǔ)剛度對(duì)接觸應(yīng)力的影響。對(duì)于現(xiàn)在的鋼軌分析，國內(nèi)外科學(xué)家以及學(xué)者都進(jìn)行了大量的研究。溫澤峰, 金學(xué)松, 張衛(wèi)華等2進(jìn)行了輪軌軌縫處接觸沖擊有限元分析模型, 通過模擬車輪經(jīng)過軌縫時(shí)沖擊鋼軌接頭的過程, 研究了沖擊過程中軌頭的應(yīng)力分布情況。李偉,溫澤峰,吳磊,金學(xué)松3進(jìn)行的建立了輪軌接觸熱機(jī)耦合分析的熱彈性平面應(yīng)變有限元模型，模型中考慮溫度對(duì)材料熱物理參數(shù)的影響，分析了車輪滑動(dòng)時(shí)

15、不同摩擦因數(shù)和軸重對(duì)鋼軌應(yīng)力場分布的影響。程文明等進(jìn)行的用ansys軟件建立了磁浮列車調(diào)試軌道的有限元模型，計(jì)算了磁浮軌道鋼軌、軌枕的變形和應(yīng)力，然后用ansys軟件對(duì)軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，為磁浮列車調(diào)試實(shí)驗(yàn)提供了軌道結(jié)構(gòu)的計(jì)算數(shù)據(jù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)磁浮列車軌道結(jié)構(gòu)提出了改進(jìn)措施。.等5進(jìn)行的微合金化對(duì)鋼軌鋼的組織和力學(xué)性能的影響。王文健，郭俊，劉啟躍6進(jìn)行的析兩種軌底坡情況下錐形踏面與磨耗型踏面車輪的滾動(dòng)接觸行為，結(jié)合鋼軌損傷行為提出車輪型面的選用要求。肖廣文, 肖新標(biāo), 溫澤峰, 金學(xué)松7為了比較不同車輪踏面及輪對(duì)內(nèi)側(cè)距對(duì)高速客車動(dòng)力學(xué)性能的影響,首先采用改進(jìn)輪軌接觸幾何關(guān)系算法分析了不同情

16、況下的靜態(tài)輪軌幾何接觸關(guān)系,然后通過車輛/ 軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)高速客車蛇行臨界速度、運(yùn)行平穩(wěn)性和曲線通過性能進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真計(jì)算。俞展猷8用赫茲理論和彈性力學(xué)的公式對(duì)輪軌接觸應(yīng)力進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算，給我出了我國電力機(jī)車、內(nèi)燃機(jī)車、客車和貨車車輪的標(biāo)準(zhǔn)型踏面和不同磨耗半徑的磨耗形踏面與標(biāo)準(zhǔn)型鋼軌接觸時(shí)的輪軌表面接觸應(yīng)力、輪軌內(nèi)部剪切應(yīng)力、車輪輪緣根部接觸應(yīng)力的數(shù)值解，并研究了影響輪軌接觸應(yīng)力的各種因素。馬昌紅9等利用ansys有限元分析軟件對(duì)輪軌接觸進(jìn)行了彈性靜力分析，模擬了輪軌真實(shí)幾何形狀和邊界條件，分別研究了軸重、輪徑、橫移量對(duì)接觸應(yīng)力的影響，并對(duì)各種參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行了分析，得出了輪軌間接

17、觸盈利的分布規(guī)律。jung won seo,byeong choon goo 10等進(jìn)行了金屬切削和殘余應(yīng)力對(duì)接觸區(qū)域的鐵路車輪疲勞壽命的影響。c. richard liu, youngsik choi11進(jìn)行了滾動(dòng)接觸疲勞壽命模型的分散殘余應(yīng)力。yongming liu,sankaran mahadevan12等進(jìn)行了用有限元方法分析了在輪軌中加載了滾動(dòng)接觸載荷的表面裂紋擴(kuò)展。本課題就是基于應(yīng)力分析等基礎(chǔ)知識(shí)，利用ansys分析輪軌之間的接觸應(yīng)力。下面分別簡單介紹一下該課題所涉及到的各學(xué)科知識(shí)及發(fā)展趨勢。1.2 課題分述1.2.1 應(yīng)力分析應(yīng)力狀態(tài)是指通過“一點(diǎn)”不同截面上的應(yīng)力情況，它可以

18、用圍繞該點(diǎn)三對(duì)相互垂直的微面構(gòu)成的微正六面體來表示，如果作用于三對(duì)微面上的應(yīng)力分量已知，則該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)即為已知。應(yīng)力分析即根據(jù)已知應(yīng)力狀態(tài)求解任意指定斜截面上應(yīng)力及相應(yīng)方位微元體的三對(duì)微面上的應(yīng)力。本單元著重對(duì)平面一般應(yīng)力狀態(tài)作應(yīng)力分析，其基本方法為截面法，利用平衡條件可求得平行軸且與軸成傾角的斜截面上應(yīng)力表達(dá)式： （1-1） （1-2）主應(yīng)力即正應(yīng)力極值，或剪應(yīng)力為零的微面上的正應(yīng)力，平面一般應(yīng)力狀態(tài)一般有兩個(gè)非零主應(yīng)力： （1-3） （1-4）位于與面成，傾角的兩個(gè)主平面上： (1-5)主剪應(yīng)力即剪應(yīng)力極值。兩個(gè)主剪應(yīng)力大小相等，方向相反，即遵守剪應(yīng)力互等定理，并且大小等于兩個(gè)主應(yīng)力之差

19、的一半其作用面與主平面成。1.2.2 ansys結(jié)構(gòu)分析ansys程序是一個(gè)功能強(qiáng)大的靈活的設(shè)計(jì)分析及優(yōu)化、融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)與一體的大型通用有限元商用分析軟件，可廣泛應(yīng)用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、土木工程等等一般工業(yè)及科學(xué)研究。該軟件提供了一個(gè)不斷改進(jìn)的功能清單，從1971年的2.0版本發(fā)展到現(xiàn)在，已有30多年的歷史。目前已有許多國際化大公司以ansys作為其標(biāo)準(zhǔn)。本課題涉及到的ansys 的基本功能有如下幾個(gè)：（1）接觸分析接觸問題是一種高度非線性行為，需要較大的計(jì)算資源，為了進(jìn)行實(shí)為有效的計(jì)算，理解問題的特性和建立合理的模型是很重要的。接觸問題存在兩個(gè)

20、較大的難點(diǎn)：其一，在你求解問題之前，你不知道接觸區(qū)域，表面之間是接觸或分開是未知的，突然變化的，這隨載荷、材料、邊界條件和其它因素而定；其二，大多的接觸問題需要計(jì)算摩擦，有幾種摩擦和模型供你挑選，它們都是非線性的，摩擦使問題的收斂性變得困難。（2）結(jié)構(gòu)非線性靜力分析許多普通結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)出一種與狀態(tài)相關(guān)的非線性行為。例如，一根只能拉伸的電纜可能是松散的，也可能是緊繃的。軸承套可能是接觸的，也可能是不接觸的，凍土可能是凍結(jié)的，也可能是融化的。這些系統(tǒng)的剛度由于系統(tǒng)狀態(tài)的改變在不同的值之間突然變化。狀態(tài)改變也許和載荷直接有關(guān)（如在電纜情況中），也可能由某種外部原因引起（如在凍土中的紊亂熱力學(xué)條件）。a

21、nsys程序中單元的激活與殺死選項(xiàng)用來給這種狀態(tài)的變化建模。接觸是一種很普通的非線性行為，接觸是狀態(tài)變化非線性類型中一個(gè)特殊而重要的子集。1.2.3塑性理論簡介塑性理論的三個(gè)主要方面屈服準(zhǔn)則流動(dòng)準(zhǔn)則強(qiáng)化準(zhǔn)則13。1屈服準(zhǔn)則對(duì)單向受拉試件我們可以通過簡單的比較軸向應(yīng)力與材料的屈服應(yīng)力來決定是否有塑性變形發(fā)生然而對(duì)于一般的應(yīng)力狀態(tài)是否到達(dá)屈服點(diǎn)并不是明顯的, 屈服準(zhǔn)則是一個(gè)可以用來與單軸側(cè)試的屈服應(yīng)力相比較的應(yīng)力狀態(tài)的標(biāo)表示, 因此知道了應(yīng)力狀態(tài)和屈服準(zhǔn)則程序就能確定是否有塑性應(yīng)變產(chǎn)生, 屈服準(zhǔn)則的值有時(shí)候也叫作等效應(yīng)力, 一個(gè)通用的屈服準(zhǔn)則是二屈服準(zhǔn)則當(dāng)?shù)刃?yīng)力超過材料的屈服應(yīng)力時(shí)將會(huì)發(fā)生塑性變

22、形。2流動(dòng)準(zhǔn)則流動(dòng)準(zhǔn)則描述了發(fā)生屈服時(shí)塑性應(yīng)變的方向, 也就是說流動(dòng)準(zhǔn)則定義了單個(gè)塑性應(yīng)變分召即等隨著屈服是怎樣發(fā)展的。3強(qiáng)化準(zhǔn)則強(qiáng)化準(zhǔn)則描述了初始屈服準(zhǔn)則隨著塑性應(yīng)變的增加是怎樣發(fā)展的, 等向強(qiáng)化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小為基礎(chǔ)在尺寸上擴(kuò)張對(duì)屈服準(zhǔn)則來說屈服面在所有方向均勻擴(kuò)張,由于等向強(qiáng)化在受壓方向的屈服應(yīng)力等千受拉過程中所達(dá)到的最高應(yīng)力, 隨動(dòng)強(qiáng)化假定屈服面的大小保持不變而僅在屈服的方向上移動(dòng)當(dāng)某個(gè)方向的屈服應(yīng)力升高時(shí)其相反方向的屈服應(yīng)力, 應(yīng)該降低在隨動(dòng)強(qiáng)化中由于拉伸方向屈服應(yīng)力的增加導(dǎo)致壓縮方向屈服應(yīng)力的降低所以在對(duì)應(yīng)的兩個(gè)屈服應(yīng)力之間總存一個(gè)的差值，初始各向同性的材料在屈服

23、后將不再是向同性的。本章小結(jié)輪軌關(guān)系是車輛、軌道系統(tǒng)中最基本、最復(fù)雜的一個(gè)問題, 輪軌接觸應(yīng)力的計(jì)算則是研究輪軌關(guān)系的基礎(chǔ), 它是進(jìn)一步研究車輪在軌道上的運(yùn)行性能及輪軌表面損傷等問題的理論依據(jù)14?，F(xiàn)在，由于國家鐵道部花大力資金投資或改造鐵路網(wǎng)，鐵路問題在最近些年已經(jīng)火熱異常。在建設(shè)以及維護(hù)鐵路網(wǎng)的整個(gè)過程中，對(duì)于鋼軌的維護(hù)一直是比較比較總要的部分。本文根據(jù)根據(jù)數(shù)值模擬的方法，計(jì)算出鋼軌在不同參數(shù)下的各數(shù)據(jù)，進(jìn)而找出鋼軌容易產(chǎn)生問題的部位，對(duì)于實(shí)際工程是有一定的幫助的。隨著ansys的普及性的應(yīng)用，這款強(qiáng)大的數(shù)值模擬軟件越來越來受到人們的追捧。尤其是在工程實(shí)際中，ansys軟件可以用來模擬許多

24、工程實(shí)際中的零件或者整個(gè)機(jī)構(gòu)。但在運(yùn)載ansys的時(shí)候，要意識(shí)到這個(gè)軟件只是用數(shù)值的方法去模擬，并不是解析解，所以誤差在所難免，只是這個(gè)誤差是在所能允許的范圍內(nèi)即可。66 第2章 接觸理論 第2章 接觸理論2.1接觸分類接觸問題概述:在工程中會(huì)遇到大量的接觸問題，如齒輪的嚙合、法蘭聯(lián)接、機(jī)電軸承接觸、卡頭與卡座、密封、板成形、沖擊等等。接觸是典型的狀態(tài)非線性問題，它是一種高度非線性行為。分析中常常需要確定兩個(gè)或多個(gè)相互接觸物體的位移、接觸區(qū)域的大小和接觸面上的應(yīng)力分布。1、剛?cè)嵋粋€(gè)表面是完全剛性的除剛體運(yùn)動(dòng)外無應(yīng)變、應(yīng)力和變形，另一表面為軟材料構(gòu)成是可變形的。只在一個(gè)表面特別剛硬并且不關(guān)心剛硬

25、物體的應(yīng)力時(shí)有效。2、柔柔兩個(gè)接觸體都可以變形。對(duì)于鋼軌之間的接觸問題。應(yīng)當(dāng)屬于柔性體和柔性體之間的接觸。接觸分析存在兩大難點(diǎn)：1、在求解之前，你不知道接觸區(qū)域、表面之間是接觸或分開是未知的，表面之間突然接觸或突然不接觸會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)剛度的突然變化。2、大多數(shù)接觸問題需要計(jì)算摩擦。摩擦是與路徑有關(guān)的現(xiàn)象，摩擦響應(yīng)還可能是雜亂的，使問題求解難以收斂。2.2接觸方式ansys采用接觸單元來模擬接觸問題：跟蹤接觸位置；1保證接觸協(xié)調(diào)性（防止接觸表面相互穿透）；2在接觸表面之間傳遞接觸應(yīng)力（正壓力和摩擦）。3接觸單元就是覆蓋在分析模型接觸面上的一層單元。在ansys中可以采用三種不同的單元來模擬接觸：面一

26、面接觸單元；點(diǎn)一面接觸單元；點(diǎn)一點(diǎn)接觸單元。2.2.1面面接觸 面一面接觸單元用于任意形狀的兩個(gè)表面接觸（特點(diǎn)）：（1）、不必事先知道接觸的準(zhǔn)確位置；（2）、兩個(gè)面可以具有不同的網(wǎng)格；（3）、支持大的相對(duì)滑動(dòng)；（4）、支持大應(yīng)變和大轉(zhuǎn)動(dòng)。ansys支持剛體柔體和柔體柔體的面面的接觸單元。這些單元應(yīng)用“目標(biāo)”面和“接觸”面來形成接觸對(duì)。分別用targe169或targe170來模擬2d和3d目標(biāo)面。用conta171、conta172、conta173、conta174來模擬接觸面。為了建立一個(gè)“接觸對(duì)”，給目標(biāo)單元和接觸單元指定相同的實(shí)常數(shù)號(hào)。這些面-面接觸單元非常適合于過盈裝配安裝接觸或嵌入

27、接觸，鍛造，深拉問題。與點(diǎn)面接觸單元相比，面面接觸單元有許多優(yōu)點(diǎn):（1）、支持面上的低階和高階單元(即角節(jié)點(diǎn)或有中節(jié)點(diǎn)的單元)；（2）、支持有大滑動(dòng)和摩擦的大變形。計(jì)算一致剛度陣，可用不對(duì)稱剛度陣選項(xiàng)； （3）、提供為工程目的需要的更好的接觸結(jié)果，如法向壓力和摩擦應(yīng)力；（4）、沒有剛體表面形狀的限制，剛體表面的光滑性不是必須的，允許有自然的或網(wǎng)格離散引起的表面不連續(xù)；（5）、與點(diǎn)面接觸單元比，需要較少的接觸單元，因而只需較小的磁盤空間和cpu時(shí)間，并具有高效的可視化；允許多種建?？刂疲纾海?）綁定接觸，不分離接觸，粗糙接觸；（2）漸變初始穿透；（3）目標(biāo)面自動(dòng)移動(dòng)到初始接觸；（4）平移接觸

28、面(考慮梁和單元的厚度)，用戶定義的接觸偏移；（5）死活能力；（6）支持熱-力耦合分析。使用這些單元來做為剛性目標(biāo)面，能模擬2d和3d中的直線(面)和曲線(面)，通常用簡單的幾何形狀例如圓、拋物線、球、圓錐、圓柱來模擬曲面。更復(fù)雜的剛體形狀或普通可變形體，可以應(yīng)用特殊的前處理技巧來建模，。面-面接觸單元不能很好地應(yīng)用于點(diǎn)-點(diǎn)或點(diǎn)-面接觸問題，如管道或鉚頭裝配。在這種情況下，應(yīng)當(dāng)應(yīng)用點(diǎn)-點(diǎn)或點(diǎn)-面接觸單元。用戶也可以在大多數(shù)接觸區(qū)域應(yīng)用面-面接觸單元，而在少數(shù)接觸角點(diǎn)應(yīng)用點(diǎn)-點(diǎn)接觸單元。面面接觸單元只支持一般的靜態(tài)或瞬態(tài)分析，屈曲、模態(tài)、譜分析或子結(jié)構(gòu)分析。不支持諧響應(yīng)分析、縮減或模態(tài)疊加瞬態(tài)分

29、析，或縮減或模態(tài)疊加諧響應(yīng)分析。2.2.2點(diǎn)面接觸點(diǎn)一面接觸單元用于某一點(diǎn)和任意形狀的面的接觸（1）可使用多個(gè)點(diǎn)面接觸單元模擬棱邊和面的接觸；（2）不必事先知道接觸的準(zhǔn)確位置；（3）兩個(gè)面可以具有不同的網(wǎng)格；（4）支持大的相對(duì)滑動(dòng)；（5）支持大應(yīng)變和大轉(zhuǎn)動(dòng)。點(diǎn)面接觸單元主要用于給點(diǎn)面接觸行為建模，例如兩根梁的相互接觸(梁端或尖角節(jié)點(diǎn))，鉚頭裝配部件的角點(diǎn)。如果通過一組節(jié)點(diǎn)來定義接觸面，生成多個(gè)單元，那么可以通過點(diǎn)面接觸單元來模擬面面的接觸問題。面既可以是剛性體也可以是柔性體。這類接觸問題的一個(gè)典型例子是插頭插到插座里。使用這類接觸單元，不需要預(yù)先知道確切的接觸位置，接觸面之間也不需要保持一致的

30、網(wǎng)格。并且允許有大的變形和大的相對(duì)滑動(dòng)，雖然這一功能也可以模擬小的滑動(dòng)。contact48 和 contact49單元是點(diǎn)面的接觸單元。這2種單元支持大滑動(dòng)、大變形、以及接觸部件間不同的網(wǎng)格。用戶也可以用這2種單元來進(jìn)行熱-機(jī)械耦合分析，其中熱在接觸實(shí)體之間的傳導(dǎo)非常重要。應(yīng)用 contact26 單元用來模擬柔性點(diǎn)剛性面的接觸。對(duì)有不光滑剛性面的問題，不推薦采用 contact26 單元，因?yàn)樵谶@種環(huán)境下，可能導(dǎo)致接觸的丟失。在這種情況下，contact48 通過使用偽單元算法，能提供較好的建模能力(參見ansys theory reference)，但如果目標(biāo)面嚴(yán)重不連續(xù)，依然可能失敗。2

31、.2.3點(diǎn)點(diǎn)接觸 點(diǎn)點(diǎn)接觸單元用于模擬單點(diǎn)和另一個(gè)確定點(diǎn)之間的接觸。（1）建立模型時(shí)必須事先知道確切的接觸位置；（2）多個(gè)點(diǎn)點(diǎn)接觸單元可以模擬兩個(gè)具有多個(gè)單元表面間的接觸；（3）每個(gè)表面的網(wǎng)格必須是相同的；（4）相對(duì)滑動(dòng)必須很??；（5）只對(duì)小的轉(zhuǎn)動(dòng)響應(yīng)有效。點(diǎn)點(diǎn)接觸單元主要用于模擬點(diǎn)點(diǎn)的接觸行為。為了使用點(diǎn)點(diǎn)接觸單元，用戶需要預(yù)先知道接觸位置，這類接觸問題只能適用于接觸面之間有較小相對(duì)滑動(dòng)的情況(即使在幾何非線性情況下)。其中一個(gè)例子是傳統(tǒng)的管道裝配模型，其中接觸點(diǎn)總是在管端和約束之間。點(diǎn)點(diǎn)接觸單元也可以用于模擬面面的接觸問題，如果兩個(gè)面上的節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，相對(duì)滑動(dòng)又可以忽略不計(jì)，兩個(gè)面位移(轉(zhuǎn)

32、動(dòng))保持小量，那么可以用點(diǎn)點(diǎn)的接觸單元來求解面面的接觸問題，過盈裝配問題是一個(gè)用點(diǎn)點(diǎn)的接觸單元來模擬面面接觸問題的典型例子。另一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)接觸單元的應(yīng)用是表面應(yīng)力的精確分析，如透平機(jī)葉片的分析。ansys的 conta178 單元是大多數(shù)點(diǎn)-點(diǎn)接觸問題的最好選擇。它比其他單元提供了范圍更廣的選項(xiàng)和求解類型。contac12 和 contac52 單元保留的理由，在很大程度上是為了與已有模型的向下兼容。2.3面-面接觸分析步驟典型面面接觸分析的基本步驟如下，后面將對(duì)每一步驟進(jìn)行詳細(xì)解釋。1、建立幾何模型并劃分網(wǎng)格；2、識(shí)別接觸對(duì)；3、指定接觸面和目標(biāo)面；4、定義目標(biāo)面；5、定義接觸面；6、設(shè)置單元關(guān)

33、鍵選項(xiàng)和實(shí)常數(shù)；7、定義控制剛性目標(biāo)面的運(yùn)動(dòng)(僅適用于剛體-柔體接觸)；8、施加必須的邊界條件；9、定義求解選項(xiàng)和載荷步；10、求解接觸問題；11、查看結(jié)果。2.4接觸問題的相關(guān)注意事項(xiàng)建模和網(wǎng)格劃分的注意點(diǎn)：一個(gè)目標(biāo)面可能由兩個(gè)或多個(gè)面斷的區(qū)域組成，你應(yīng)該盡可能地通過定義多個(gè)目標(biāo)面來使接觸區(qū)域局部比（每個(gè)目標(biāo)面有一個(gè)不同的實(shí)常數(shù)號(hào)）剛性目標(biāo)面上由的離散能足夠指述出目標(biāo)面的形狀，過粗的網(wǎng)格離散可能導(dǎo)致收斂問題。如果剛性面有一個(gè)實(shí)的凸角，求解大的滑動(dòng)問題時(shí)很難獲得收斂結(jié)果，為了避免這些建模問題，在實(shí)體模型上，使用線或面的倒角來使尖角光滑比，或者在曲率突然變化的區(qū)域使用更細(xì)的網(wǎng)格。注意：不能使用鏡

34、面對(duì)稱技術(shù)（arsysm，lsymm）來映射圓、圓柱、圓錐或球面到對(duì)稱平面的另一邊，因?yàn)槊總€(gè)實(shí)常數(shù)的設(shè)置不能同時(shí)賦給多個(gè)基本原型段。檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)面的接觸方向。目標(biāo)面的結(jié)點(diǎn)號(hào)順序是重要的，因?yàn)樗x了接觸主向，對(duì)2d接觸問題，當(dāng)沿著目標(biāo)線從第一個(gè)結(jié)點(diǎn)移向第二個(gè)結(jié)點(diǎn)時(shí)，變形體的接觸單元必須位于目標(biāo)面的右邊。本章小結(jié)本章主要介紹了ansys中的接觸理論。接觸理論是ansys軟件中的一個(gè)重要部分，也是在實(shí)際情況中經(jīng)常會(huì)用到的地方。由于接觸部分是屬于非線性的計(jì)算部分，所以在模型建立、劃分網(wǎng)格以及參數(shù)設(shè)置的時(shí)候要給予充分的重視。接觸問題是一個(gè)極其復(fù)雜的非線性行為，理論解析解的求解困難性決定了只有數(shù)值解法才是工

35、程應(yīng)用的有效方法15。對(duì)于不同的接觸問題要仔細(xì)辨別自己的模型應(yīng)當(dāng)選取的接觸類型，對(duì)于如何選擇，應(yīng)當(dāng)多做一些關(guān)于接觸的問題，以便自己建立相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)。第3章 輪軌間接觸應(yīng)力相互作用的有限元分析 第3章 輪軌間接觸應(yīng)力相互作用的有限元分析3.1 有限元模型 3.1.1模型建立為了真實(shí)反映出實(shí)際運(yùn)用中輪軌接觸的應(yīng)力狀態(tài),根據(jù)查找車輪的幾種型號(hào)，最終選定選用的車輪是直徑為840mm的標(biāo)準(zhǔn)型貨車。踏面形狀為磨耗型踏面。鋼軌的選取為配套的鋼軌。選取鋼軌的長度為1000mm。 。圖3-1輪軌的模型圖由于在軸頸中心位置施加垂向力計(jì)算收斂困難,故在輪輞對(duì)稱面上加垂向力f(圖3-4) ,這種加載方式與在軸頸中心位置

36、施加垂向力的計(jì)算結(jié)果差別很小。3.1.2參數(shù)設(shè)置根據(jù)經(jīng)驗(yàn),輪軌間界面摩擦因數(shù)取0.2 ,車輪和鋼軌的泊松比取0.2 進(jìn)行彈塑性有限元計(jì)算時(shí),需要確定屈服準(zhǔn)則、強(qiáng)化準(zhǔn)則和材料特性。(1) 屈服準(zhǔn)則。本文選用mises 屈服準(zhǔn)則,可描述為式(3-1) 的形式,即當(dāng)式(3-1) 成立時(shí)材料發(fā)生屈服。 （3-1）式中: -mises 當(dāng)量應(yīng)力;、-分別為3 個(gè)主應(yīng)力;-屈服極限。(2) 強(qiáng)化準(zhǔn)則。強(qiáng)化準(zhǔn)則描述了初始屈服準(zhǔn)則隨著塑性應(yīng)變的增加的發(fā)展規(guī)律。本文選用等向強(qiáng)化準(zhǔn)則,該準(zhǔn)則是指屈服面以材料中所作塑性功的大小為基礎(chǔ)在尺寸上擴(kuò)張。(3) 材料特性16。設(shè)車輪和鋼軌為彈塑性線性強(qiáng)化材料,應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

37、: 550 mpa550 mpa （3-2）(3-2)式中: -材料彈性階段的楊氏模量, ee =2.1105mpa-材料塑性階段的楊氏模量, ep =5.04103 mpa -彈性應(yīng)變;-塑性應(yīng)變。3.1.3劃分網(wǎng)格由于輪軌接觸面積遠(yuǎn)小于接觸表面的曲率半徑,可知接觸區(qū)應(yīng)力遠(yuǎn)大于非接觸區(qū),即接觸區(qū)內(nèi)存在明顯的應(yīng)力集中。在這種情況下,計(jì)算結(jié)果的精度高度依賴于網(wǎng)格劃分情況,即接觸區(qū)網(wǎng)格要細(xì)劃到一定程度才可獲得精確解。為準(zhǔn)確計(jì)算輪軌接觸應(yīng)力,需要確定接觸區(qū)網(wǎng)格尺寸,通過不斷細(xì)化接觸區(qū)網(wǎng)格,最終得到與網(wǎng)格無關(guān)的解。由于網(wǎng)格細(xì)化后單元隨之增多,計(jì)算時(shí)呈指數(shù)形式增長,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到一定程度后,計(jì)算規(guī)模非常

38、大,計(jì)算機(jī)無法承受。為避免出現(xiàn)這種情況,網(wǎng)格劃分時(shí)進(jìn)行了控制,即對(duì)接觸區(qū)域網(wǎng)格劃分較細(xì),遠(yuǎn)離接觸區(qū)的網(wǎng)格劃分較粗(圖3-3) 。這樣,既能保證較高的精度,又能保證計(jì)算速度。圖3-2粗畫的網(wǎng)格圖 圖3-3局部網(wǎng)格細(xì)化圖3.2輪軌接觸應(yīng)力的計(jì)算3.2.1施加約束施加的約束為底面和輪面。在底面施加3個(gè)寬度為150mm的長方形全約束，以用來模擬真實(shí)環(huán)境中鋼軌下邊的枕木。在輪面施加x方向的約束，因?yàn)橹饕芯康氖聐方向的應(yīng)力，所以x方向的應(yīng)力以及應(yīng)變可以忽略，同時(shí)也為了防止由于在x法向產(chǎn)生過大的位移，以致影響計(jì)算結(jié)果。3.2.2加載由于在軸頸中心位置施加垂向力計(jì)算收斂困難,故在輪輞頂端對(duì)稱部分加垂向力f。

39、軸重為30t.動(dòng)載荷系數(shù)為2。圖3-4施加載荷的方位3.2.3結(jié)果計(jì)算圖3-5輪軌的mises應(yīng)力圖 圖3-6輪軌的y方向應(yīng)力圖3-7輪軌的塑性應(yīng)變圖 圖3-8輪軌的y方向位移圖 圖3-9鋼軌的mises應(yīng)力表3-1輪軌各主要參數(shù)的最大值mises應(yīng)力y方向位移y方向應(yīng)力y方向塑性應(yīng)變最大值792.3365.29413260.0476對(duì)輪子的取值的時(shí)候，由于是在輪子上方加的集中力，所以實(shí)力附近必然會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，由于本文的研究目的是輪軌接觸問題，所以對(duì)于輪子的相關(guān)數(shù)據(jù)的記錄只記錄接觸區(qū)域附近的值。由這幾個(gè)圖可知，在輪軌相互作用接觸應(yīng)力的研究中，在接觸區(qū)正下方的輪軌上存在有應(yīng)力集中現(xiàn)象。而且

40、y方向的應(yīng)力以及y方向的位移，在此區(qū)域都有幾種現(xiàn)象。由此可見，在靜力分析中，此區(qū)域是最容易發(fā)生損壞的地區(qū)。并且mises應(yīng)力超過了屈服極限，即550mpa。進(jìn)入到了塑性變形區(qū)域，產(chǎn)生了塑性變形。本章小結(jié)本章進(jìn)行了對(duì)輪軌的建模以及劃分網(wǎng)格，在接觸區(qū)域，網(wǎng)格要畫的盡量細(xì)些，在遠(yuǎn)離接觸區(qū)域的部分要畫的粗些，以使計(jì)算時(shí)間不至于過多。并進(jìn)行加力求解，在求出的結(jié)果中可以清楚地看出mises應(yīng)力已經(jīng)達(dá)到了屈服極限，所以必然產(chǎn)生塑性應(yīng)變。第4章 各參數(shù)之間的相互關(guān)系 第4章 各參數(shù)之間的相互關(guān)系4.1載荷變動(dòng)這節(jié)主要考慮的是在其他參數(shù)不變的情況下。通過改變不同的軸重，來分析各軸重下的各個(gè)參數(shù)的變化情況。以及載

41、荷變動(dòng)所產(chǎn)生的變化規(guī)律。提高車輛軸重是增加貨車載重最為有效的方法, 目前世界各國重載運(yùn)輸均采用此方式。增加軸重不可避免地要增大輪軌間的相互作用力, 其結(jié)果必然會(huì)加劇輪軌磨損, 導(dǎo)致鋼軌、車輪頻繁維修甚至更換。據(jù)統(tǒng)計(jì), 我國鐵路目前每年更換鋼軌已接近3 000 km , 不僅造成人力、物力損失, 同時(shí)降低了鐵路設(shè)施的利用率。因此, 研究軸重對(duì)輪軌作用的影響是發(fā)展重載運(yùn)輸不可忽視的重要內(nèi)容17。其他的參數(shù)設(shè)置如：摩擦系數(shù)=0.2，動(dòng)載荷系數(shù)=2,3枕木情況(a)鋼軌的 （b）輪子的 (c)鋼軌的mises應(yīng)力 （d）輪子的mises應(yīng)力（e）鋼軌的y方向塑性應(yīng)變 （f）輪子的y方向塑性應(yīng)變圖4-2

42、輪軌在15t軸重的時(shí)候各示意圖以上為15t軸重的情況下，鋼軌和輪子的、mises應(yīng)力、y方向塑性應(yīng)變圖。由圖可知在15t的情況下，鋼軌和輪子的、mises應(yīng)力在接觸區(qū)域都有應(yīng)力集中現(xiàn)象。而塑性應(yīng)變由于mises應(yīng)力達(dá)到了550mpa，形成了塑性變形，而輪子還未到塑性變形區(qū)。（a）鋼軌的 （b）輪子的 （d）鋼軌的mises應(yīng)力 （b）輪子的mises應(yīng)力（e）鋼軌的y方向塑性應(yīng)變 （f）輪子的y方向塑性應(yīng)變圖4-3在20t下輪軌的三個(gè)主要參數(shù)的圖示 在20t的時(shí)候鋼軌和輪子的、mises應(yīng)力、y方向塑性應(yīng)變圖在接觸區(qū)域的應(yīng)力集中現(xiàn)象有所擴(kuò)大，即集中區(qū)域擴(kuò)大。(a)鋼軌的 (b)輪子的 （c）鋼

43、軌的mises應(yīng)力 （d）輪子的mises應(yīng)力(e)鋼軌的y方向塑性應(yīng)變 （f)輪子的y方向塑性應(yīng)變圖4-4在30t下輪軌的三個(gè)主要參數(shù)的圖示在30t軸重的情況下應(yīng)力集中區(qū)域繼續(xù)擴(kuò)大，總的趨勢是從接觸區(qū)域開始，逐漸向兩邊擴(kuò)張，這與假象的實(shí)際情況也是符合。對(duì)于塑性應(yīng)變而言，輪子達(dá)到了550mpa，所以產(chǎn)生了塑性應(yīng)變。為了清楚的顯示數(shù)據(jù)之間的變化關(guān)系，下面給出了，鋼軌和輪子的三個(gè)主要研究對(duì)象隨著軸重的變化曲線。 （a）輪子的y方向應(yīng)力 (b)輪子mises應(yīng)力(c)鋼軌的mises應(yīng)力 (d)鋼軌y方向應(yīng)力圖4-4輪軌10t-30t相關(guān)參數(shù)的變化曲線從四個(gè)圖表中，可以看出輪子和鋼軌隨著軸重的增大，

44、各應(yīng)力都是呈現(xiàn)變大的趨勢。表4-1 10t到30t的三個(gè)主要參數(shù)的最大值1015202530mises應(yīng)力（mpa）鋼軌548.688563.67597.548669.86792.336輪子335.125453.954493.218565.317597.877(mpa)鋼軌763.621158146016482656輪子337.812596.222793.171962.7681064鋼軌0.0011850.0034690.0103990.0243850.0476輪子00.633e-40.887e-40.001950.004418由以上數(shù)據(jù)可以知道。當(dāng)軸重達(dá)到10t的時(shí)候，鋼軌就達(dá)到了屈服極限，

45、產(chǎn)生了塑性變形。然而，在現(xiàn)實(shí)中，一般的軸重都在10t以上，所以塑性變形在真實(shí)情況下是不可避免的。對(duì)于車輪來說，塑性應(yīng)變的數(shù)量級(jí)都在可以忽略不計(jì)的情況，可以認(rèn)為輪子沒有發(fā)生塑性應(yīng)變。鋼軌的、還有mises應(yīng)力都是隨著軸重的增大，而不斷增大的。對(duì)于鋼軌的、mises應(yīng)力的最大值，而是處于接觸點(diǎn)的正下方的一個(gè)區(qū)域內(nèi)以及鋼軌的接觸區(qū)域。4.2動(dòng)載荷變化在這一節(jié)中，主要考慮動(dòng)載荷的變化，對(duì)幾個(gè)主要研究對(duì)象的影響。對(duì)于動(dòng)載荷的選取，研究從1到3的變化。首先來看鋼軌的mises應(yīng)力隨著動(dòng)載荷的變化。對(duì)于軸重的選取為20t，約束形態(tài)為3約束情況。表4-1 20t軸重的情況下鋼軌的mises應(yīng)力mises應(yīng)力最

46、大值548.665597.548792.336（a）鋼軌的mises應(yīng)力 （b）鋼軌的mises應(yīng)力(c) 鋼軌的mises應(yīng)力 圖4-6mises應(yīng)力變化圖圖4-5鋼軌mises應(yīng)力隨動(dòng)載荷系數(shù)變化由圖4-5的三個(gè)圖片可以看出，隨著動(dòng)載荷系數(shù)的變大，mises應(yīng)力的應(yīng)力集中區(qū)域逐漸擴(kuò)大，從鋼軌的一小部分并逐步擴(kuò)大鋼軌的大部分，并且最大的區(qū)域都是在接觸部分的下部。從mises的數(shù)值上可以得出，在動(dòng)載荷系數(shù)為1的時(shí)候，鋼軌的mises應(yīng)力未達(dá)到550mpa，所以理論上未發(fā)生塑性應(yīng)變。但是ansys是數(shù)值模擬軟件，會(huì)產(chǎn)生一些誤差，由于去塑性應(yīng)變的數(shù)量級(jí)在e-4，可以忽略不計(jì)，這樣的話，就可以與理論

47、相對(duì)照了。接著再來觀察鋼軌的塑性應(yīng)變隨著動(dòng)載荷系數(shù)變化。（a）時(shí)鋼軌的塑性應(yīng)變 (b) 時(shí)鋼軌的塑性應(yīng)變（c）時(shí)鋼軌的塑性應(yīng)變 圖4-8鋼軌的塑性應(yīng)變隨動(dòng)載荷系數(shù)變化圖4-7鋼軌塑性應(yīng)變隨著動(dòng)載荷系數(shù)變化通過以上可以看出鋼軌的塑性應(yīng)變區(qū)隨著載荷的變大而逐漸變大，但是基本都是在接觸區(qū)域下方的區(qū)域。在動(dòng)載荷系數(shù)為1的時(shí)候，塑性應(yīng)變已經(jīng)很小，由于ansys軟件是數(shù)值模擬，所以會(huì)有一些誤差，可以認(rèn)為為0，這樣就與mises應(yīng)力圖相匹配。（a）鋼軌的 (b) 鋼軌的 （c）鋼軌的 圖4-10鋼軌的隨動(dòng)載荷系數(shù)變化圖4-9鋼軌的隨動(dòng)載荷系數(shù)圖例再由以上三個(gè)圖可以看出鋼軌的也是隨著動(dòng)載荷的增大而增大的。輪子

48、的情況與鋼軌的基本情況一致，為了避免繁瑣，就不予給出。4.3約束變動(dòng)在實(shí)際情況中，由于鋼軌下邊的枕木之間有間距，所以考慮到火車的輪子處于枕木的不同位置的時(shí)候，鋼軌的應(yīng)力值等必然會(huì)發(fā)生改變。根據(jù)此研究，來確定在維護(hù)鋼軌的過程中，更注重檢查由于枕木的位置不同而產(chǎn)生的損壞。其他參數(shù)設(shè)置不變。只改變枕木的約束情況。f=0.2，動(dòng)載荷系數(shù)為為2。以下分別為兩種約束的示意圖。(a)二約束情況 (b)三約束情況圖4-11二約束與三約束的約束情況比較圖下面來觀察，在這兩種情況下，輪軌的，mises應(yīng)力，以及塑性應(yīng)變。為了比較明顯的看出不同，列舉在30t的情況下的圖例。（a）鋼軌的 （b）鋼軌的(c)鋼軌的mi

49、ses應(yīng)力 (d) 鋼軌的mises應(yīng)力（e）鋼軌的y方向塑性應(yīng)變 （f）鋼軌的y方向塑性應(yīng)變圖4-12鋼軌在30t軸重時(shí)兩種約束對(duì)比圖其中（a）、（c）、（e）為三約束情況下的圖例，（b）、（d）、（f）為二約束情況下的圖例。由（a）和（b）的對(duì)比，可以看出鋼軌的應(yīng)力集中區(qū)域有很大的不同，在三約束的情況下，應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)在接觸區(qū)域的正下方，而二約束的情況下，應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)在以接觸區(qū)域正下方為中線，左右對(duì)稱，而且鋼軌還出現(xiàn)了比較明顯的變形。mises應(yīng)力分布的不同和的分布情況，基本一致。對(duì)于塑性應(yīng)變區(qū)域，對(duì)于二約束的情況下，不僅接觸區(qū)域下方有應(yīng)力集中現(xiàn)象，除此之外，約束區(qū)域附近同樣也有塑性

50、應(yīng)變區(qū)域。以上為圖例區(qū)域的展示，下面再來看看，、mises應(yīng)力和塑性應(yīng)變的數(shù)值上的差異。表4-3 30t軸重的情況下mises應(yīng)力y方向塑性應(yīng)變二約束情況4387987.6060.049872三約束情況2656792.3360.0476圖4-13在兩種約束下鋼軌的y方向塑性應(yīng)變由此表可以看出，三個(gè)研究參數(shù)的數(shù)值在二約束的情況下總是比三約束情況下要大，即在工程實(shí)際中，更容易讓鋼軌產(chǎn)生損壞的部位是兩個(gè)枕木之間部分。由y方向塑性應(yīng)變圖可以看出，其數(shù)值都是隨著軸重的增大而增大。2約束和3約束的情況在軸重較小的情況下基本上是一致的，但是隨著軸重的增大，到達(dá)20t軸重的時(shí)候，2約束的增量要大于3約束的情況

51、，即在軸重足夠大的情況下，2約束情況要比3約束情況更容易發(fā)生塑性應(yīng)變。圖4-14在兩種約束下鋼軌的mises應(yīng)力對(duì)于mises應(yīng)力，在軸重小于20t的時(shí)候，2約束的mises應(yīng)力要略小于3約束的情況，當(dāng)軸重大于20t的時(shí)候，2約束的mises應(yīng)力要明顯大于3約束情況。綜合來看塑性應(yīng)變圖和mises應(yīng)力圖，可以看出兩個(gè)圖是相符合的，即20t的軸重是一個(gè)分界點(diǎn)，當(dāng)大于20t的時(shí)候，2約束的情況要大于3約束的情況。這個(gè)也就是說明，在實(shí)際的火車運(yùn)行的時(shí)候，如果火車載重量相對(duì)較大的話，應(yīng)注重兩枕木之間的塑性應(yīng)變，因?yàn)檫@個(gè)區(qū)域可能產(chǎn)生更為明顯的塑性應(yīng)變。但當(dāng)火車的載重量并不是十分的大，即低于20t的時(shí)候，兩者的區(qū)別就不那么明顯了。圖4-15在兩種約束下鋼軌的y方向應(yīng)力由y方向的應(yīng)力可以看出，在20t軸重以前，兩者分界并不是十分的明顯，但當(dāng)軸重超過20t的時(shí)候，兩者的分界會(huì)出現(xiàn)很大的差異，2約束情況比三約束情況要許多。對(duì)于輪子的情況。在以下給予說明。（a）2約束的 （b）3約束的(a) 2約束的mises應(yīng)力 (b) 3約束的mises應(yīng)力