2012上海教育版八上16.1《二次根式》學(xué)案1

1、初中數(shù)學(xué)電子教案 執(zhí)教： 年級 課題 日 七年級（下） 16.1（2） 教學(xué) 目標(biāo) 知識與技 能 過程與方 法 情感態(tài)度 與價值觀 教材 分析 教學(xué)重 點 教學(xué)難 點 相關(guān)鏈 接 課件內(nèi)容 教學(xué)過程（師生活動及預(yù) 測和對策） 教 后 記 課前練習(xí)一 1、（1）二次根式 1 2x 中的字母 x 的取值范圍 是； 1 （ 2）二次根式1 中字母 x 的取值范圍是 2x 3 。 課前練習(xí)二 2、(口答)計算： 2 (1)( 32)2=； (2)( 9) 2 =； (3) ( 5 25 ) 2 =; (4)( 9)2 =； ( 5 ) 16 = ； ( 6 ) ( 5) =。 新課探索一( 1) 在實

2、數(shù)運(yùn)算中我們由 4 9 4 9; 4 5 4 5; 99 ;3 3 得出兩個等式： 16 162 2 ab a b (a 0,b 0); b b (a 0,b 0). 這兩個等式也作為二次根式的兩個性質(zhì)。 新課探索一( 2) 二次根式的性質(zhì)： 性質(zhì) 3 ab a b (a 0,b 0) 性質(zhì) 4 a a (a 0,b 0) 在二次根式的運(yùn)算或變換中，可以據(jù)此從右或從 右到左進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 新課探索二( 1) 探究 18與 3 2 相等嗎？為什么？ 36 3與 6 相等嗎？為什么？ 22 新課探索二( 2) 一般地，設(shè) a 0,b 0 ，那么 ab2 b a 。 類似地，設(shè) a 0,b 0 ，那么

3、aabab bb2b 把二次根式里被開方數(shù)所含的完全平方因式移到 根號外，或者化去被開方數(shù)的分母的過程，稱為 “化簡二次根式”。 通常把形如 m a(a 0) 的式子也叫做二次根式。 如 3 2, 3,2a b2 1 等也是二次根式。 想一想 如果 a 0,b 0,那么 ab2 b a 是否成 立？ 本章給出的二次根式 (或其他代數(shù)式) 中所含 字母的取值都能確保二次根式(或其他代數(shù)式) 有意義。 新課探索三( 1) 請化簡下列各式： ( 1) 24;(2) 48 (3) 54 (4) 72 新課探索三( 2) 議一議 5, 4 化簡時，被開方數(shù)的分子、分 8 27 母同乘幾化簡時較簡便？ 新

4、課探索四 例題 1 化簡二次根式： (1) 12a3;(2) 18x2 (x 0) 題中隱含了一個什么條件？ 新課探索五 例題 2 化簡二次根式： 2 (1) a3;(2) 25x;(3) 9ba(b 0) 課內(nèi)練習(xí)一 1、下列等式一定成立嗎？如果成立，需要添加什 么條件？ (1) mn m n; (2) m m nn 課內(nèi)練習(xí)二 2、（口答）化簡： ( 1) 49 ; (2) 1.21 ； （3） 32 ； (4) 50 （5） 75 ； （6） 108 ； 4 5 （7） ; (8) ; 3 12 2 (9) 27 課內(nèi)練習(xí)三 3、化簡下列二次根式： (1) 27x2 (x 0); (2)

5、 1 24mn2 (n 0); 2 (3) 4; (4)6 12yx3 課內(nèi)練習(xí)四 4、下面各式成立嗎？ (1) ( 4) ( 9) 4 9. ( ) (2) 1641 4 12. () (3) 132 122132122 .( ) (4) a 2 b2 a b （） 本課小結(jié) 1、二次根式的性質(zhì)： 性質(zhì) 3 ab a b(a 0,b 0) 性質(zhì) 4 a a (a 0,b 0) 在二次根式的運(yùn)算或變換中，上述兩個性質(zhì) 可以根據(jù)此從左到右或從右到左進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 2、利用二次根式性質(zhì)化簡 (1) ab2 b a(a 0,b 0) (2) a ab2ab(a 0,b 0) b b2 b 把二次根式里被開方數(shù)所含的完全平方因式 移到根號外，或者化去被開方數(shù)的分母的過程， 稱為“化簡二次根式” 。 布置作業(yè)一 1、寫出下列等式成立的條件： (1) x( x 1) x x 1. (2) y 6 y 6 2、化簡下列下列二次根式： ( 1) 98. (2) 54a (3) 12m3 .(4) xy5 3、化簡下列二次根式： 1) 4 9. (2) p2 3) 4p5(P 0). (4) 258n3 4、化簡下列二根式： (1) 20m (2) 1245xy ( x 0) (3) a2b4c (b 0,c 0). (4