新華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《26章 二次函數(shù)復(fù)習(xí)題》教案_11

1、 華師大版 九年級(jí)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù)26.3 實(shí)踐與探索 復(fù)習(xí)課 拋物線的對(duì)稱性及增減性教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：從數(shù)和形兩個(gè)方面理解二次函數(shù)的對(duì)稱性和增減性.過(guò)程與方法：掌握、利用二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)形結(jié)合這種數(shù)學(xué)思想方法的形成.情感態(tài)度：幫助學(xué)生感受數(shù)形的和諧統(tǒng)一美，圖形的對(duì)稱美，讓學(xué)生理解加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的藝術(shù)體驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性和增減性.教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)的對(duì)稱軸與增減性的相對(duì)位置關(guān)系，及數(shù)形間的轉(zhuǎn)換，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程溫故知新 拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)如下，從表可知：x-2-1012y04664下列說(shuō)法: 拋物線與x軸的另

2、一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）， 函數(shù)的最大值為6 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，正確的有 教學(xué)說(shuō)明：從形分析，對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分； 從數(shù)分析，兩點(diǎn)到垂直x軸對(duì)稱軸的距離相等，且兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等， 反之，縱坐標(biāo)相等的兩點(diǎn)關(guān)于垂直x軸的對(duì)稱軸對(duì)稱，且到對(duì)稱軸距 離相等.教學(xué)說(shuō)明： 本小題主要是通過(guò)具體的二次函數(shù)復(fù)習(xí)二次函數(shù)的增減性，為下面的 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，注意引導(dǎo)學(xué)生二次函數(shù)的增減性是由a和對(duì)稱軸決定的， 以對(duì)稱軸為分界的，越靠近對(duì)稱軸函數(shù)值越小. 當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左邊，從形分析圖象從左往右下降 從數(shù)分析y隨x的增大而減小 在對(duì)稱軸的右邊，從形分析圖象從左往右上升

3、 從數(shù)分析y隨x的增大而增大 當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左邊，從形分析圖象從左往右上升 從數(shù)分析y隨x的增大而增大 在對(duì)稱軸的右邊，從形分析圖象從左往右下降 從數(shù)分析y隨x的增大而減小思考探究 如圖，拋物線：與x軸交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將拋物線在x軸下方部分沿x軸翻折,x軸上方的圖像保持不變， 就組成了函數(shù)的圖像. (1)直接寫出函數(shù)的解析式；（2）若A（1，0)，B（5，0） 直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)的值y隨x的增大而增大；若若，是拋物線圖象上的兩點(diǎn)，且， 求實(shí)數(shù) 的取值范圍；（3）當(dāng)2x3時(shí) 若拋物線的值隨x的增大而增大，直接寫出h的取值范圍； 若函數(shù)f的值隨x的增大而增大，求h

4、的取值范圍；求拋物線的最值.(用含h的代數(shù)式表示).教學(xué)說(shuō)明：本題主要是對(duì)稱性和增減性的小綜合，解題的最關(guān)鍵在于從形和數(shù)兩方面分析解題.特別是（2）小題，首先從形找出兩段圖象應(yīng)是在點(diǎn)A的右邊及對(duì)稱軸左邊和點(diǎn)B的左邊，從數(shù)分析，自變量的取值在A橫坐標(biāo)的右邊，在頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的左邊，或自變量取值在B橫坐標(biāo)的右邊，所以應(yīng)先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).（4）若直線y=n，試探索直線y=n與函數(shù)的交點(diǎn)情況并求出n的取值范圍（結(jié)果 用h的代數(shù)式表示）.課堂小結(jié)：在解二次函數(shù)的對(duì)稱性及增減性中“數(shù)”、“形”并進(jìn)，見“數(shù)”想到“形”，見“形”不忘“數(shù)”.在數(shù)形轉(zhuǎn)化結(jié)合的過(guò)程中，必須遵循下述原則：轉(zhuǎn)化等價(jià)原則、數(shù)形互補(bǔ)原

5、則、求解簡(jiǎn)單原則.練習(xí)與作業(yè)1、已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為（ ）2、小明從右邊的二次函數(shù)圖象中，觀察得出了下面的五條信息：，函數(shù)的最小值為，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為（）23453、（18寧德）25(13分)如圖1，已知拋物線y= (a m，求t的取值范圍；(3)如圖2，直線l：y=kx+c(k0)交拋物線于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q(x，y)是拋物線上點(diǎn)B，C之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作QDx軸交直線l于點(diǎn)D，作QEy軸于點(diǎn)E，連接DE設(shè)QED=，當(dāng)2x4時(shí)，恰好滿足3060，求a的值A(chǔ)xyOBCEQD圖2AxyO圖14、（18龍巖）已知拋物線若拋物線上的點(diǎn)，滿足 時(shí)，求的值5、（18莆田）(25)( 14分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，且ABC為等腰直角三角形(1)當(dāng)A(，0)，B(3，0)時(shí)，求a的值；(2)當(dāng)，時(shí)，求該二次函數(shù)的解析式(用只含a的式子表示)；6、（18泉州）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B(-3，0)，頂點(diǎn)為 C(-1，-2)(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)如圖，過(guò)A、C兩點(diǎn)作直線，并將線段AC沿該直線向上