醫(yī)學(xué)物理學(xué)：第五章 波動1

1、 第五章第五章 波動波動 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 本章學(xué)習(xí)要求本章學(xué)習(xí)要求 理解理解機械波的傳播規(guī)律，機械波的傳播規(guī)律，掌握掌握平面簡諧波波函數(shù)及平面簡諧波波函數(shù)及 其物理意義其物理意義 理解理解惠更斯原理及波的衍射現(xiàn)象，惠更斯原理及波的衍射現(xiàn)象，掌握掌握波的干涉現(xiàn)波的干涉現(xiàn) 象及其規(guī)律象及其規(guī)律 掌握掌握多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng) 了解了解聲學(xué)的基本概念，聲學(xué)的基本概念，掌握掌握聲強、聲強級和響度級，聲強、聲強級和響度級， 了解了解超聲波的特性及其應(yīng)用。超聲波的特性及其應(yīng)用。 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 波動波動

2、振動振動在空間的在空間的傳播傳播過程過程. 機械波機械波 電磁波電磁波 經(jīng)典波經(jīng)典波 機械振動在機械振動在彈性彈性介質(zhì)中的傳播介質(zhì)中的傳播. 交變電磁場在空間的傳播交變電磁場在空間的傳播. 兩類波的兩類波的不同不同之處之處 v機械波的傳播需有傳機械波的傳播需有傳 播振動的播振動的彈性彈性介質(zhì)介質(zhì); v電磁波的傳播可不需電磁波的傳播可不需 介質(zhì)介質(zhì). 2能量傳播能量傳播 2反射反射 2折射折射 2疊加性疊加性 2干涉干涉 2衍射衍射 兩類波的兩類波的共同共同特征特征 波動是自然界常見的、重要的物質(zhì)運動形式波動是自然界常見的、重要的物質(zhì)運動形式 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第

3、五章 波動波動 5.1 5.1 機械波機械波 波是振動運動狀態(tài)的傳播，介質(zhì)波是振動運動狀態(tài)的傳播，介質(zhì) 的質(zhì)點并不隨波的傳播向前運動。的質(zhì)點并不隨波的傳播向前運動。 注意注意 機械波機械波 ：機械：機械振動振動在在彈性介質(zhì)彈性介質(zhì)中的傳播（相位的傳播）中的傳播（相位的傳播） 產(chǎn)生條件：產(chǎn)生條件：1）波源；）波源； 2）彈性介質(zhì)。）彈性介質(zhì)。 一、機械波的形成一、機械波的形成 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 橫波：橫波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向相質(zhì)點振動方向與波的傳播方向相垂直垂直的波的波. （僅在固體中傳播（僅在固體中傳播 ） 特征：具有交替出現(xiàn)的波峰和波

4、谷。特征：具有交替出現(xiàn)的波峰和波谷。 5.1 5.1 機械波機械波 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.1 5.1 機械波機械波 縱波縱波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向互相：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向互相平行平行的波的波. （可在固體、液體和氣體中傳播）（可在固體、液體和氣體中傳播） 特征：具有交替出現(xiàn)的密部和疏部特征：具有交替出現(xiàn)的密部和疏部. 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.1 5.1 機械波機械波 振動相位相同的點組成的面稱為振動相位相同的點組成的面稱為波面波面 1 波面波面 二、波面二、波面 (2) 波面的推進即

5、為波的傳播波面的推進即為波的傳播. (1) 同一波面上各點振動狀態(tài)相同同一波面上各點振動狀態(tài)相同; 性質(zhì)性質(zhì): 沿波的傳播方向沿波的傳播方向,處于最前面波面為處于最前面波面為波前波前 2 波前波前 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.1 5.1 機械波機械波 分類（分類（1）平面波平面波 （2）球面波球面波 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.1 5.1 機械波機械波 沿波的傳播方向畫的一族線叫沿波的傳播方向畫的一族線叫波線波線 各向同性介質(zhì)中波線垂直于波面各向同性介質(zhì)中波線垂直于波面. 3 波線波線 性質(zhì)性質(zhì): 醫(yī)學(xué)物理

6、學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.1 5.1 機械波機械波 三、波長三、波長 周期周期 頻率和波速頻率和波速 2 波速波速 ：波動過程中，某一振動狀態(tài)（即振動：波動過程中，某一振動狀態(tài)（即振動 相位）單位時間內(nèi)所傳播的距離（相速）相位）單位時間內(nèi)所傳播的距離（相速）. u 波速與介質(zhì)的彈性模量及密度有關(guān)：波速與介質(zhì)的彈性模量及密度有關(guān)： G u E u K u 橫橫 波波 固體固體 縱縱 波波 液、氣體液、氣體 切變切變模量模量 彈性彈性模量模量 體積體積模量模量 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.1 5.1 機械波機械波 O

7、 y A A- u x 2 波長波長 ：沿波的傳播方向，兩個相鄰的、相位差：沿波的傳播方向，兩個相鄰的、相位差 為為 的振動質(zhì)點之間的距離的振動質(zhì)點之間的距離, 即一個完整波形的長度即一個完整波形的長度. 2 波形圖波形圖 ：y 表示各質(zhì)點相對其平衡位置表示各質(zhì)點相對其平衡位置 x 的的位移位移. （橫波和縱波均可用橫波和縱波均可用） 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.1 5.1 機械波機械波 2 周期周期 ：波前進一個波長的距離所需要的時間：波前進一個波長的距離所需要的時間. T T1 T uTu u 2 頻率頻率 ：周期的倒數(shù)，即單位時間內(nèi)波動所傳：周

8、期的倒數(shù)，即單位時間內(nèi)波動所傳 播的完整波的數(shù)目播的完整波的數(shù)目. 注意注意 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.2 5.2 簡諧波簡諧波 一一 平面簡諧波的波函數(shù)平面簡諧波的波函數(shù) 各質(zhì)點相對平各質(zhì)點相對平 衡位置的衡位置的位移位移 波線上各質(zhì)點相對波線上各質(zhì)點相對 坐標原點的位置坐標原點的位置 簡諧波：在均勻的、無吸收的介質(zhì)中，波源作簡諧波：在均勻的、無吸收的介質(zhì)中，波源作 簡諧運動時，在介質(zhì)中所形成的波簡諧運動時，在介質(zhì)中所形成的波. 平面簡諧波：波面為平面的簡諧波平面簡諧波：波面為平面的簡諧波. 介質(zhì)中任一質(zhì)點（坐標為介質(zhì)中任一質(zhì)點（坐標為 x）相對

9、其平衡位置的）相對其平衡位置的 位移（坐標為位移（坐標為 y）隨時間的變化關(guān)系，即）隨時間的變化關(guān)系，即 稱稱 為為波函數(shù)波函數(shù). ),(txy ),(txyy 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.2 5.2 簡諧波簡諧波 簡諧波簡諧波 1 簡諧波簡諧波 2 合成合成 復(fù)雜波復(fù)雜波 各種不同的簡諧波各種不同的簡諧波復(fù)雜波復(fù)雜波 合成合成 分解分解 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.2 5.2 簡諧波簡諧波 O x x y P v 設(shè)有一平面簡諧波沿設(shè)有一平面簡諧波沿x軸正方向傳播軸正方向傳播,波速為波速為u, 坐標原點坐

10、標原點O處質(zhì)點處質(zhì)點t時刻的振動方程為時刻的振動方程為 0 cosyAt 表示質(zhì)點表示質(zhì)點O在在t時刻離開平衡位置的距離。時刻離開平衡位置的距離。 0 y 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.2 5.2 簡諧波簡諧波 考察波線上考察波線上P點點(坐標坐標x), ,P點比點比O點的振動落點的振動落 后后 , ,P點在點在t時刻的位移是時刻的位移是O點在點在 時刻的位移時刻的位移, , 由此得由此得y x v A A- O p x x t u tt - - 0 ()cosyy ttAtt- P點的振動為：點的振動為： cos x At u - 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理

11、學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.2 5.2 簡諧波簡諧波 由于由于P為波傳播方向上任一點為波傳播方向上任一點,因此上述因此上述 方程能描述波傳播方向上任一點的振動方程能描述波傳播方向上任一點的振動,具有具有 一般意義一般意義,稱為平面簡諧波的稱為平面簡諧波的波函數(shù)波函數(shù)。 波波 函函 數(shù)數(shù) 沿沿 軸軸正正向向 ux)(cos- u x tAy )(cos u x tAy 沿沿 軸軸負負向向 ux 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.2 5.2 簡諧波簡諧波 平面簡諧波波函數(shù)的其它形式平面簡諧波波函數(shù)的其它形式 )(2cos)(- x T

12、 t Ax,ty )cos(),(-kxtAtxy 2 k 波數(shù)波數(shù) 質(zhì)點的振動速度，加速度質(zhì)點的振動速度，加速度 )(sin- u x tA t y v )(cos 2 2 2 - u x tA t y a 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.2 5.2 簡諧波簡諧波 二二 波函數(shù)的物理意義波函數(shù)的物理意義 )(2cos)(cos - x T t A u x tAy 1 介質(zhì)中各點的振動方程介質(zhì)中各點的振動方程 令令x=x1, t變化變化 則表示則表示x1點處質(zhì)點的振動方程點處質(zhì)點的振動方程(y-t的關(guān)系的關(guān)系) 1 2 cos x yAt - y tO

13、1 2 x - 該點初相為該點初相為 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.2 5.2 簡諧波簡諧波 該方程表示該方程表示t時刻波傳播方向上各質(zhì)點的位移時刻波傳播方向上各質(zhì)點的位移, 即即t時刻時刻 的的波形波形(yx的關(guān)系）的關(guān)系） 1 2 cos x yAt - y O x 2 波形方程波形方程 確定某個確定某個t值值,令令t=t1, 而使而使x變化變化 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.2 5.2 簡諧波簡諧波 y x v O 方程表示在不同時刻各質(zhì)點的位移即不同時刻的波方程表示在不同時刻各質(zhì)點的位移即不同時刻的波

14、形形,體現(xiàn)了波的傳播體現(xiàn)了波的傳播. 3 行波行波 x、 t 同時同時變化變化 2 cos x yAt - 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.2 5.2 簡諧波簡諧波 (1) 先寫出坐標原點處的振動方程先寫出坐標原點處的振動方程 0 cosyAt (2) 如果如果題意給出波速題意給出波速u x處振動在時間上落后原點處處振動在時間上落后原點處 x u x t u - 用用 代替代替t，即可得波函數(shù)，即可得波函數(shù) cos () x yAt u - 三、寫平面簡諧波波函數(shù)三、寫平面簡諧波波函數(shù) 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動

15、5.2 5.2 簡諧波簡諧波 (3) 如果如果題意給出波長題意給出波長 x處振動在相位上落后原點處處振動在相位上落后原點處 2 x , 即可得波函數(shù)即可得波函數(shù) 2 x -用用 代替代替 2 cos() x yAt - 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.2 5.2 簡諧波簡諧波 例例1 平面簡諧波以波速平面簡諧波以波速u=10m/s在介質(zhì)中在介質(zhì)中 沿沿x軸的正方向傳播軸的正方向傳播, 已知坐標原點處質(zhì)點振幅已知坐標原點處質(zhì)點振幅 為為610-3m,振動頻率為振動頻率為0.25Hz,初始時刻處于初始時刻處于 平衡位置并向負方向運動平衡位置并向負方向運動,試

16、寫出平面簡諧波試寫出平面簡諧波 的波函數(shù)的波函數(shù). 解解 先寫出原點的振動方程先寫出原點的振動方程 3 6 10 mA - 0.25 Hz 20.5 rad/s 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.2 5.2 簡諧波簡諧波 原點振動的初始條件為原點振動的初始條件為 00 0, 0 xv 3 0 6 10cos() 22 yt - 原點振動方程為原點振動方程為 3 3 6 10cos() 22 10 6 10cos() 220 x yt u tx - - - - 用用 代替代替t，即得平面簡諧波的波函數(shù)為：，即得平面簡諧波的波函數(shù)為： x t u - 醫(yī)學(xué)物理

17、學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.3 5.3 波的能量波的能量 一一 波動能量的傳播波動能量的傳播 當機械波在媒質(zhì)中傳播時，媒質(zhì)中各質(zhì)點當機械波在媒質(zhì)中傳播時，媒質(zhì)中各質(zhì)點 均在其平衡位置附近振動，因而具有振動動能均在其平衡位置附近振動，因而具有振動動能. 以一列繩線上的橫波為例分析波動能量的傳播以一列繩線上的橫波為例分析波動能量的傳播. O y xd )a (x m y xd )b( 同時，介質(zhì)發(fā)生彈性形變，因而具有彈性勢能同時，介質(zhì)發(fā)生彈性形變，因而具有彈性勢能. 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.3 5.3 波的能量波的

18、能量 在離坐標原點在離坐標原點x處，取體積為處，取體積為 的質(zhì)元的質(zhì)元 O y xd )a (x m y xd )b( cos () x yAt u - 則該質(zhì)元的振動方程為：則該質(zhì)元的振動方程為： dV 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.3 5.3 波的能量波的能量 sin () yx vAt tu - 振動速度為：振動速度為： 該質(zhì)元具有的動能為：該質(zhì)元具有的動能為： 2222 11 sin () 22 k x dEdmvdVAt u - 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.3 5.3 波的能量波的能量 同時，該質(zhì)元

19、因形變而具有彈性勢能，當波傳同時，該質(zhì)元因形變而具有彈性勢能，當波傳 到該質(zhì)元時，假設(shè)它左端的位移為到該質(zhì)元時，假設(shè)它左端的位移為y，右端的位移為，右端的位移為 ydy，即該質(zhì)元被拉伸了，即該質(zhì)元被拉伸了dy，發(fā)生了拉伸形變，所，發(fā)生了拉伸形變，所 以彈性勢能為：以彈性勢能為： 2 1 () 2 p dEk dy O y xd )a (x m y xd )b( 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.3 5.3 波的能量波的能量 22 11 () /() 22 p dy dEGS dydxGSdx dx 2 1 () 2 dy GdV dx 22 1 () 2

20、dy udV dx 22 1 ()() 2 y dV u x 此處此處k為介質(zhì)的勁度系數(shù)為介質(zhì)的勁度系數(shù), /kSG dx 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.3 5.3 波的能量波的能量 sin () yx At xuu - 222 1 ()sin () 2 p x dEdV At u - 質(zhì)元的總機械能為：質(zhì)元的總機械能為： 222 kp ddddsin () x EEEVAt u - 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.3 5.3 波的能量波的能量 波動能量的特點波動能量的特點 體積元在平衡位置時體積元在平衡位置時,

21、 ,動能、勢能和總機械能均最大。動能、勢能和總機械能均最大。 體積元的位移最大時體積元的位移最大時, ,三者均為零。三者均為零。 (1)在波動傳播的介質(zhì)中，任一體積元的動能、勢能、在波動傳播的介質(zhì)中，任一體積元的動能、勢能、 總機械能均隨總機械能均隨x, t作周期性變化作周期性變化,且變化是且變化是同相位同相位的。的。 222 ddsin () x EVAt u - (2) 任一體積元都在不斷地接收和放出能量任一體積元都在不斷地接收和放出能量,即不斷地即不斷地 傳播能量。任一體積元的機械能不守恒。波動是能量傳傳播能量。任一體積元的機械能不守恒。波動是能量傳 遞的一種方式遞的一種方式 。 醫(yī)學(xué)物

22、理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.3 5.3 波的能量波的能量 222 d sin () d Ex wAt Vu - 平均能量密度平均能量密度：能量密度在一個周期內(nèi)的平均值：能量密度在一個周期內(nèi)的平均值 0 1 d T ww t T 二、波的強度二、波的強度 22 1 2 A 單位體積介質(zhì)中的波動能量稱為單位體積介質(zhì)中的波動能量稱為能量密度能量密度 1 1、能量密度、能量密度 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.3 5.3 波的能量波的能量 2、能流、能流 平均能流：平均能流： PwSu 單位時間內(nèi)垂直通過某一面積的能量單位時

23、間內(nèi)垂直通過某一面積的能量 PwSu u udt S u 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.3 5.3 波的能量波的能量 P I S 3 能流密度能流密度 22 1 2 IAu 通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能 流，稱為平均能流密度或波的強度流，稱為平均能流密度或波的強度 PwSu wu 22 1 2 wA u udt S u 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 球球 面面 波波 平平 面面 波波 介質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看

24、作是發(fā)射子波介質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波 的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡(luò)就是的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡(luò)就是 新的波前新的波前. 這就是惠更斯原理這就是惠更斯原理. 一一 惠更斯原理惠更斯原理 O 1 R 2 R tu 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 波的衍射 波的衍射 水波通過狹縫后的衍射 水波通過狹縫后的衍射 波在傳播過程中遇到障礙物時，能繞過障礙物波在傳播過程中遇到障礙物時，能繞過障礙物 的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播.

25、波的衍射波的衍射(wave diffraction) 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 廣播和電廣播和電 視哪個更視哪個更 容易收到容易收到 ? 更容易聽到更容易聽到 男的還是女男的還是女 的說話的聲的說話的聲 音？音？ 障障 礙礙 物物 （聲音強度相同的情況下）（聲音強度相同的情況下） 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 二二 波的干涉波的干涉 (wave interference) 2 幾列波相遇之后，仍然保持它們各自

26、原有的特征幾列波相遇之后，仍然保持它們各自原有的特征 （頻（頻、波長、振幅、振動方向等）不變、波長、振幅、振動方向等）不變, 并按照原來并按照原來 的方向繼續(xù)前進的方向繼續(xù)前進, 好象沒有遇到過其他波一樣好象沒有遇到過其他波一樣.（獨立性獨立性） 2 在相遇區(qū)域內(nèi)任一點的振動，為各列波單獨存在在相遇區(qū)域內(nèi)任一點的振動，為各列波單獨存在 時在該點所引起的振動位移的矢量和時在該點所引起的振動位移的矢量和.（疊加性疊加性） 1 波的疊加原理波的疊加原理 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 頻率相同、頻率相同、 振動

27、方向平行、振動方向平行、 相位相同或相位相位相同或相位 差恒定的兩列波差恒定的兩列波 相遇時，使某些相遇時，使某些 地方振動始終加地方振動始終加 強，而使另一些強，而使另一些 地方振動始終減地方振動始終減 弱的現(xiàn)象，稱為弱的現(xiàn)象，稱為 波的干涉現(xiàn)象波的干涉現(xiàn)象. 2 波的干涉波的干涉 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 波頻率相同波頻率相同, ,振動方向相同振動方向相同, ,相位差恒定，相位差恒定，滿足干滿足干 涉條件的波稱涉條件的波稱相干波相干波. 例例 水波干涉水波干涉 光波干涉光波干涉 某些點振動始終加

28、強，另一些點振動始終減弱或完某些點振動始終加強，另一些點振動始終減弱或完 全抵消全抵消 (2)干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象 (1)干涉條件干涉條件 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 3 干涉加強和減弱的條件干涉加強和減弱的條件 波源振動波源振動 1011 cos()yAt 2022 cos()yAt 1 111 cos(2) r yAt - 2 222 cos(2) r yAt - 點點P 的兩個分振動的兩個分振動 1 s 2 s P * 1 r 2 r 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波

29、動 5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 )cos( 21 tAyyy ppp ) 2 cos() 2 cos( ) 2 sin() 2 sin( tan 1 22 1 11 2 22 1 11 r A r A r A r A - - cos2 21 2 2 2 1 AAAAA 1 s 2 s P * 1 r 2 r )2cos( 1 111 r tAy p - )2cos( 2 222 r tAy p - 點點P 的兩個分振動的兩個分振動 12 12 2 rr - - 常量常量 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.4 5.4 波的衍射和波的

30、干涉波的衍射和波的干涉 討討 論論 1 ) ) 合振動的振幅（波的強度）在空間各點的分合振動的振幅（波的強度）在空間各點的分 布隨位置而變，但是穩(wěn)定的布隨位置而變，但是穩(wěn)定的. ,2, 1 ,02kk , 2 , 1 , 0) 12(kk 2121 AAAAA-其他其他 21 AAA振動始終振動始終加強加強 21 AAA-振動始終振動始終減弱減弱 2 ) ) cos2 21 2 2 2 1 AAAAA 12 12 2 rr - - 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 波程差波程差 12 rr -若若 則則 2

31、1 2- 21 AAA-振動始終振動始終減弱減弱 21 AAA振動始終振動始終加強加強 ,2, 1 ,0)21(kk 2121 AAAAA-其他其他 , 2, 1 , 0kk 3 ) ) 討討 論論 cos2 21 2 2 2 1 AAAAA 12 12 2 rr - - 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 三、駐波（三、駐波（standing wave） 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 駐波的振幅駐波的振幅 與位置有關(guān)

32、與位置有關(guān) t x A 2cos2cos2 )(2cos 1 x tAy-正向正向 )(2cos 2 x tAy負向負向 21 yyy 各質(zhì)點都在作同各質(zhì)點都在作同 頻率的簡諧運動頻率的簡諧運動 )(2cos)(2cos x tA x tA- 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 t x Ay 2cos2cos2 駐波方程駐波方程 討論討論 x 2cos , 2, 1 , 02kk x , 2 , 1 , 0) 2 1 (2kk x 1 0 1）振幅振幅 隨隨 x 而異，而異， 與時間無關(guān)與時間無關(guān). x A2

33、cos2 波腹波腹 波節(jié)波節(jié) AAkk2, 1 , 0 2 max 0, 1 , 0 2 ) 2 1 ( min Akk x 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 4 - - 4 4 5 x y 4 3 2 波節(jié)波節(jié) 波腹波腹 振幅包絡(luò)圖振幅包絡(luò)圖 相鄰相鄰波腹波腹( (節(jié)節(jié)) )間距間距 2 4相鄰波相鄰波腹腹和波和波節(jié)節(jié)間距間距 結(jié)論結(jié)論 有些點始終不振動有些點始終不振動,有些點始終振幅最大有些點始終振幅最大 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.4 5.4 波的衍射和波的

34、干涉波的衍射和波的干涉 ( (2) ) 相位分布相位分布 tAtxAy coscos) 2 cos2( 2 ,cos0 4 4 xx - - 2 2coscosyAxt 結(jié)論一結(jié)論一 相鄰兩波節(jié)間各點振動相位相同相鄰兩波節(jié)間各點振動相位相同 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 4 - - 4 4 5 x y 4 3 )cos( 2 cos2cos 2 cos2 0 2 cos, 4 3 , 4 - - txAtxAy xx 結(jié)論二結(jié)論二 一波節(jié)兩側(cè)各點振動相位相差一波節(jié)兩側(cè)各點振動相位相差，振動方向相反，振動

35、方向相反 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 ( (3) ) 能量分布能量分布 2 k )(d t y W 2 p )(d x y W 駐波的能量在相鄰的波腹和波節(jié)間往復(fù)變化，在駐波的能量在相鄰的波腹和波節(jié)間往復(fù)變化，在 相鄰的波節(jié)間發(fā)生動能和勢能間的轉(zhuǎn)換，動能主要集相鄰的波節(jié)間發(fā)生動能和勢能間的轉(zhuǎn)換，動能主要集 中在波腹，勢能主要集中在波節(jié)，但無長距離的能量中在波腹，勢能主要集中在波節(jié)，但無長距離的能量 傳播（傳播（駐波不傳播能量駐波不傳播能量）. AB C 波波 節(jié)節(jié) 波波 腹腹 x x 位移最大時位移最

36、大時 平衡位置時平衡位置時 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.5 5.5 聲波聲波 在彈性介質(zhì)中傳播的機械縱波，一般統(tǒng)稱為聲波在彈性介質(zhì)中傳播的機械縱波，一般統(tǒng)稱為聲波. 可聞可聞聲波聲波 20 20000 Hz 次次聲波聲波 低于低于20 Hz 超超聲波聲波 高于高于20000 Hz 聲強：聲強： 聲波的能流聲波的能流 密度密度. 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.5 5.5 聲波聲波 0 lg I I LI 貝爾（貝爾（B） 聲強：聲強：聲波的能流密度聲波的能流密度. uAI 22 2 1 0 lg10 I I L

37、I分貝（分貝（ dB ） 能夠引起人們聽覺的聲強范圍：能夠引起人們聽覺的聲強范圍： 2212 mW1mW10 - 聲強級：聲強級：人們規(guī)定聲強人們規(guī)定聲強 （即相（即相 當于頻率為當于頻率為 1000 Hz 的聲波能引起聽覺的最弱的聲強）的聲波能引起聽覺的最弱的聲強） 為測定聲強的標準為測定聲強的標準. 如某聲波的聲強為如某聲波的聲強為 I ， 則比值則比值 的對數(shù)，叫做相應(yīng)于的對數(shù)，叫做相應(yīng)于 I 的聲強級的聲強級 LI . 0 II 212 0 mW10 - I 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.5 5.5 聲波聲波 聲源聲源聲強聲強W/m2聲強級聲強

38、級dB響度響度 引起痛覺的聲音引起痛覺的聲音1120 搖滾音樂會搖滾音樂會10-1110震耳震耳 交通繁忙的街道交通繁忙的街道10-570響響 通常的談話通常的談話10-660正常正常 耳語耳語10-1020輕輕 樹葉的沙沙聲樹葉的沙沙聲10-1110極輕極輕 引起聽覺的最弱聲音引起聽覺的最弱聲音10-120 人耳對響度的主觀感覺由聲強級和頻率共同決定！人耳對響度的主觀感覺由聲強級和頻率共同決定！ 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.5 5.5 聲波聲波 聲壓：聲壓：介質(zhì)中某一點在有聲波傳播時的壓強與介質(zhì)中某一點在有聲波傳播時的壓強與 無聲波時的靜壓強之差，

39、稱為該點的聲壓。無聲波時的靜壓強之差，稱為該點的聲壓。 uAp u x tAup m - 聲壓聲壓 )(sin 0 對平面簡諧波，有：對平面簡諧波，有： 聲阻抗：聲阻抗：表征介質(zhì)傳播聲波能力特性的物理量表征介質(zhì)傳播聲波能力特性的物理量 m m pu A Zu vA 頻率越高越容易獲得較大的聲壓和聲強頻率越高越容易獲得較大的聲壓和聲強 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.5 5.5 聲波聲波 20100100010000 0 20 40 60 80 100 120 聲強級聲強級, db 1 2 10 - 4 10 - 6 10 - 8 10 - 10 10 -

40、 12 10 - 聲強聲強, w/m2 00002. 0 0002. 0 002. 0 02. 0 2 . 0 2 20 壓強壓強, N/m2 頻率頻率,Hz 聽覺閾聽覺閾 痛覺閾痛覺閾 聽覺范圍聽覺范圍 注注:最下面一條曲線的實線部分是實驗檢測聽覺很好的人所能聽最下面一條曲線的實線部分是實驗檢測聽覺很好的人所能聽 到的各頻率純音的最小聲強級。其中到的各頻率純音的最小聲強級。其中,最敏感的頻率在最敏感的頻率在3000Hz附近附近,約約 為為-5db。最上面的一條線表示正常情況下人耳所能承受的最強音，。最上面的一條線表示正常情況下人耳所能承受的最強音， 它對頻率不敏感，高于這條線人將感到不舒服乃

41、至耳膜疼痛它對頻率不敏感，高于這條線人將感到不舒服乃至耳膜疼痛。 聽覺域聽覺域 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.6 5.6 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng) 發(fā)射頻率發(fā)射頻率 s 接收頻率接收頻率 人耳聽到的聲音的頻率與聲源的頻率相同嗎人耳聽到的聲音的頻率與聲源的頻率相同嗎？ 接收頻率接收頻率單位時間內(nèi)觀測者接收到的振動次單位時間內(nèi)觀測者接收到的振動次 數(shù)或完整波數(shù)。數(shù)或完整波數(shù)。 s ? 討論討論 只有波源與觀察者相對靜止時才相等只有波源與觀察者相對靜止時才相等. 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.6 5.6 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng) 當聲源與觀測者（受聲器）相對運動當聲源與觀測者（受聲器）相對運動 時時, ,觀測者（受聲器）接收的頻率與聲源靜觀測者（受聲器）接收的頻率與聲源靜 止時聲音的頻率不同止時聲音的頻率不同, ,這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為多普勒多普勒 效應(yīng)效應(yīng). . 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué) （第七版）（第七版） 第五章第五章 波動波動 5.6 5.