最新--運籌學期末考試試題及答案

1、學習 好資料2012-2013上學期經(jīng)濟信息管理及計算機應用系運籌學期末考試試題及答案班級： 學號一、單項選擇題：1、在下面的數(shù)學模型中，屬于線性規(guī)劃模型的為（A ）minS 3X Y maxS 4X Ymax22S X 2 Y2minS 2XYB. s.t.2X Y 1 A. s.t.XY 3 C.s.t.X Y 2D. s.t.XY3X,Y 0X,Y 0X,Y 0X,Y 02、線性規(guī)劃問題若有最優(yōu)解，則一定可以在可行域的（ A ）上達到。A頂點B 內(nèi)點 C 外點 D 幾何點3、在線性規(guī)劃模型中，沒有非負約束的變量稱為（ C ）A多余變量B松弛變量C.自由變量D人工變量4、若線性規(guī)劃問題的最

2、優(yōu)解同時在可行解域的兩個頂點處達到，那 么該線性規(guī)劃問題最優(yōu)解為（ C ）。A. 兩個B. 零個C.無窮多個D.有限多個5、線性規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解是指（B ）A最優(yōu)表中存在常數(shù)項為零 B最優(yōu)表中非基變量檢驗數(shù)全部非零 C最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數(shù)為零 D可行解集合有界6、設線性規(guī)劃的約束條件為更多精品文檔學習 好資料x1 x2 x3 32x1 2x2 x4 4x1, ,x4 0則基本可行解為( C )。A(0, 0, 4, 3)B (3, 4, 0, 0)C(2, 0, 1, 0)D (3, 0, 4, 0)7、若運輸問題已求得最優(yōu)解，此時所求出的檢驗數(shù)一定是全部 ( D )A、小于或等于零

3、 B大于零C小于零D大 于或等于零8、對于 m 個發(fā)點、 n 個收點的運輸問題，敘述錯誤的是 ( D ) A該問題的系數(shù)矩陣有 m n 列B該問題的系數(shù)矩陣有 m+n 行C該問題的系數(shù)矩陣的秩必為 m+n-1D該問題的最優(yōu)解必唯一9、關于動態(tài)規(guī)劃問題的下列命題中錯誤的是(A )A、動態(tài)規(guī)劃分階段順序不同，則結果不同B、狀態(tài)對決策有影響C、動態(tài)規(guī)劃中，定義狀態(tài)時應保證在各個階段中所做決策的相對獨 立性D、動態(tài)規(guī)劃的求解過程都可以用列表形式實現(xiàn)10、若 P 為網(wǎng)絡 G的一條流量增廣鏈，則 P中所有正向弧都為 G的 ( D )更多精品文檔學習 好資料A對邊B飽和邊C鄰邊D不飽和邊一、 判斷題。1、圖

4、解法和單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者 是一致的。（ T ）2、單純形法的迭代計算過程是從一個可行解轉換到目標函數(shù)值更大 的另一個可行解。（ F ）3、一旦一個人工變量在迭代中變?yōu)榉腔兞亢螅撟兞考跋鄳械?數(shù)字可以從單純形表中刪除，而不影響計算結果。 （ T ）4、若線性規(guī)劃問題中的 bi,cj 值同時發(fā)生改變，反映到最終單純形表 中，不會出現(xiàn)原問題與對偶問題均為非可行基的情況。 （ F ）5、若線性規(guī)劃的原問題有無窮多最優(yōu)解，則其對偶問題也一定具有 無窮多最優(yōu)解。（ T ）6、運輸問題的表上作業(yè)法實質上就是求解運輸問題的單純形法。 （T ）7、對于動態(tài)規(guī)劃問題，應用順推或

5、逆推解法可能會得出不同的最優(yōu) 解。（ F ）8、動態(tài)規(guī)劃的基本方程是將一個多階段的決策問題轉化為一系列具 有遞推關系的單階段的決策問題。 （T ）9、圖論中的圖不僅反映了研究對象之間的關系，而且是真實圖形的 寫照，因而對圖中點與點的相對位置、 點與點連線的長短曲直等都要 嚴格注意。（ F ）更多精品文檔學習 好資料10、網(wǎng)絡最短路線問題和最短樹問題實質上是一個問題。 （ F ）二、 填空題。1、線性規(guī)劃中，滿足非負條件的基本解稱為 _基本可行解 ，對應的基稱為 _可行基 。2、線性規(guī)劃的目標函數(shù)的系數(shù)是其對偶問題的 _右端常數(shù) ；而若線性規(guī)劃為最大化問題，則對偶問題為 _最小化問題 。3、在運

6、輸問題模型中， m n 1個變量構成基變量的充要條件是 _ 不含閉回路 。4、動態(tài)規(guī)劃方法的步驟可以總結為：逆序求解_最優(yōu)目標函數(shù)，順序求_最優(yōu)策略 、_最優(yōu)路線 和_最優(yōu) 目標函數(shù)值 。5、工程路線問題也稱為最短路問題，根據(jù)問題的不同分為定步數(shù)問 題和不定步數(shù)問題；對不定步數(shù)問題，用迭代法求解，有_函數(shù)迭代法和 _策略迭代法兩種方法。6、在圖論方法中，通常用 點表示人們研究的對象，用 _邊表示對象之間的聯(lián)系。7、線性規(guī)劃 maxZ x1 x2,2x1 x2 6,4x1 x2 8,x1,x2 0的最優(yōu)解是 （0，6）,它的第 1、2 個約束中松馳變量 （ S1 ,S2 ）= （ （0,2） ）

7、8、運輸問題的檢驗數(shù) ij 的經(jīng)濟含義是（ xij 增加一個單位總運費增加 ij）四、計算題。1、考慮線性規(guī)劃問題：更多精品文檔學習 好資料max z 2 x1 4x2 3x33x1 4x2 2x3 602 x1 x2 2x3 40 s.t.x1 3x2 2x3 80x1 , x2 , x3 0（a）、寫出其對偶問題；（b）、用單純形方法求解原問題；（c）、用對偶單純形方法求解其對偶問題； （ d）、比較（ b）（ c）計算結果。1：解 a）、其對偶問題為min z 60 y1 40 y2 80y33y1 2 y2 y3 24 y1 y2 y3 4 s. t.2 y1 2y2 2y3 3y1,

8、 y2,y3 0b）、用單純形方法求解原問題時每步迭代結果：原問題解第一步（0，0，0，60，40，80）第二步（0，15，0，0，25，35）第三步（0，20/3，50/3，0，0，80/3）c）、用對偶單純形方法求解對偶問題時每步迭代結果：對偶問題問題解第一步更多精品文檔學習 好資料第二步（0，0，0，-2，-4，-3）（1，0，0，1，0，-1）第三步（5/6，2/3，0，11/6，0，0）d）、對偶問題的實質是將單純形法應用于對偶問題的求解， 又對偶問 題的對偶即原問題，因此（ b）、（ c）的計算結果完全相同。五、證明題：1、對問題 minf（x1,x2）=x12+25x22 中的變量 x=（x1,x2）T作線性變換： y1=x1,y2=5x2則, 原來的無約束優(yōu)化問題變?yōu)椋簃inF(y1,y2)=y12+y22證明：從任意初始點 y0 出發(fā)，用最速下降法問題（ * * ）迭代一輪即可求得最優(yōu)化解，從中你可以得到什么啟示？證：從任意初始點為 y0=(y10,y20 )T，令 P0=-f(y0),則代入f(y)=(1+2t)2(y10)2+(y20)2,令df/dt=0更多精品文檔學