二元一次方程組應(yīng)用題的常見(jiàn)類(lèi)型(3)

1、二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用（3）回顧練習(xí):1、（2010遼寧省丹東市）.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班、（5）班的 7、某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo) 售某種電器 時(shí)，每臺(tái)可獲利 50元，按定價(jià)的九折銷(xiāo)售該 電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷(xiāo)售該電器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等. 求該電器每 臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)： （1）班與（5）班得分比為6:5;乙 同學(xué)說(shuō)：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若設(shè)（1）班得x分，（5） 班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）A.6x 5y,x 2y 406x 5y,5x 6y,5x 6y,x 2y 40x 2y 40x 2y 4012、

2、甲、乙兩條繩共長(zhǎng) 17m如果甲繩減去-，乙繩增加1m,兩條繩長(zhǎng)相等，求5甲、？乙兩條繩各長(zhǎng)多少米若設(shè)甲繩長(zhǎng)x （m,乙繩長(zhǎng)y （m）,則可列方程組（）.&某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值一一總支出）為200萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比去年增加了 20%，總支出比去年減少了 10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元，問(wèn)去年的 總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？x y17x y17x y 17x y 171B.1C.1D.1xy 1xy 1xx y 1xx y 155553有一個(gè)兩位數(shù)x和一個(gè)三位數(shù)y,如果把這個(gè)三位數(shù)寫(xiě)在兩位數(shù)的左側(cè)組成 一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)可表示為（）A. yx B.y+x C. 100y+x D. 100

3、0y+x4. 一個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x,個(gè)位上的數(shù)字為y,如果在這個(gè)兩位數(shù)間插入兩個(gè)0構(gòu)成一個(gè)四位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)可以表示為（）A.x+100+y B. 100x+y C. 1000x+y D.10000x+y15. 一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是這個(gè)兩位數(shù)的1,用方程2表示這一個(gè)數(shù)量關(guān)系為 .9、一種飲料大小包裝有 3種，1個(gè)中瓶比2小瓶便宜2角，1個(gè)大瓶比1個(gè) 中瓶加1個(gè)小瓶貴4角，大、中、小各買(mǎi)1瓶，需9元6角.3種包裝的飲料 每瓶各多少元？6、有一個(gè)兩位數(shù)，其值等于十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和的4倍，其十位數(shù)比個(gè)位數(shù)小2，求這個(gè)兩位數(shù)?六、配套問(wèn)題例1某廠共有120名生產(chǎn)工人

4、，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)螺栓25個(gè)或螺母20個(gè)，如果一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓， 多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品配成最多套？分析：要使生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品配成最多套，只須生產(chǎn)出來(lái)的螺栓和螺母全 部配上套，根據(jù)題意，每天生產(chǎn)的螺栓與螺母應(yīng)滿足關(guān)系式：每天生產(chǎn)的螺栓數(shù)X2=每天生產(chǎn)的螺母數(shù) X1 因此，設(shè)安排x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母， 則每天可生產(chǎn)螺栓 25 x個(gè)，螺母20 y個(gè)，依題意，得x y 120x 20，解之，得.50x 2 20y 1y 100故應(yīng)安排20人生產(chǎn)螺栓，100人生產(chǎn)螺母.點(diǎn)評(píng)：產(chǎn)品配套是工廠生產(chǎn)中基本原則之一，如何分配生產(chǎn)力，使生產(chǎn)出來(lái)

5、的 產(chǎn)品恰好配套成為主管生產(chǎn)人員常見(jiàn)的問(wèn)題，解決配套問(wèn)題的關(guān)鍵是利用配套 本身所存在的相等關(guān)系，其中兩種最常見(jiàn)的配套問(wèn)題的等量關(guān)系是：（1）二合一 ”問(wèn)題：如果a件甲產(chǎn)品和b件乙產(chǎn)品配成一套，那么甲產(chǎn)品數(shù)的例3、（2012山東東營(yíng)）如圖，長(zhǎng)青化工廠與 A、B兩地有公路、鐵路相連.這 家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸 8000元的產(chǎn) 品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸千 米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi) 15000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元.求：/1）該工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了多少噸原料？制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸？/ 2）這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款

6、比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？旅路120kmi520kiii 拄建 llGkrnb倍等于乙產(chǎn)品數(shù)的a倍，即甲產(chǎn)品數(shù) 乙產(chǎn)品數(shù)ab（2）三合一 ”問(wèn)題：如果甲產(chǎn)品a件，乙產(chǎn)品b件，丙產(chǎn)品c件配成一套，那么各種產(chǎn)品數(shù)應(yīng)滿足的相等關(guān)系式是:甲產(chǎn)品數(shù)乙產(chǎn)品數(shù)丙產(chǎn)品數(shù)abc練習(xí)：某木工廠有28名工人，2個(gè)工人一天加工 3張桌子，3個(gè)工人一天可加 工10只椅子現(xiàn)在如何安排勞動(dòng)力使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套？練習(xí)：某農(nóng)場(chǎng)有300名職工，耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜, 已知種植各作物每公頃所需勞動(dòng)力人數(shù)及投入的資金如下表：已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì) 劃投入資金67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能

7、使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入資金水稻4人1力兀棉花8人1力兀蔬菜5人2萬(wàn)兀七、貨運(yùn)問(wèn)題例2、某船的載重量為300噸，容積為1200立方米，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)， 其中甲種貨物每噸體積為 6立方米，乙種貨物每噸的體積為 2立方米，要充分 利用這艘船的載重和容積，甲、乙兩重貨物應(yīng)各裝多少噸？分析： 充分利用這艘船的載重和容積 ”的意思是 貨物的總重量等于船的載重 量”且貨物的體積等于船的容積”設(shè)甲種貨物裝x噸，乙種貨物裝y噸，則x y 300x y 300x 150，整理，得，解得，6x 2y 12003x y 600y 150點(diǎn)評(píng)：由實(shí)際問(wèn)題列

8、出的方程組一般都可以再化簡(jiǎn)，因此，解實(shí)際問(wèn)題的方程 組時(shí)要注意先化簡(jiǎn)， 再考慮消元和解法，這樣可以減少計(jì)算量， 增加準(zhǔn)確度.化 簡(jiǎn)時(shí)一般是去分母或兩邊同時(shí)除以各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)或移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)例4、小平在蔬菜批發(fā)市場(chǎng)上了解到以下信息:蔬菜品種紅辣椒黃瓜西紅柿茄子批發(fā)價(jià)（元/千克）41.21.61.1零用價(jià)（元/千克）51.42.01.3分類(lèi)討論題例6、某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表:購(gòu)買(mǎi)香蕉不超過(guò)20千克20到40千克40千克以上每千克價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購(gòu)買(mǎi)香蕉 50千克（第二次多于第一次）共付出 264元，請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng) 第一次第二次分別購(gòu)買(mǎi)香蕉多少千克？他共用了 116元錢(qián)從市場(chǎng)上批

9、發(fā)了紅辣椒和西紅柿共44千克到菜市場(chǎng)去賣(mài)，當(dāng)天賣(mài)完，請(qǐng)你計(jì)算出小平能掙多少錢(qián)？例5、某村有若干人準(zhǔn)備用平均集資的方法籌集數(shù)萬(wàn)元開(kāi)發(fā)小區(qū)，消息傳出后， 又有3位村民認(rèn)為此開(kāi)發(fā)項(xiàng)目有潛力，申請(qǐng)參加，于是每人可少籌資3000元,最后收款時(shí)，又增加一人，再次使每人平均籌資額減少600元，則該村開(kāi)始時(shí)有多少人籌資？共籌資多少元？二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用（3）例4、小平在蔬菜批發(fā)市場(chǎng)上了解到以下信息:六、配套問(wèn)題例1某廠共有120名生產(chǎn)工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)螺栓 25個(gè)或螺母20個(gè), 如果一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓，多少名 工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品配成最多套？

10、蔬菜品種紅辣椒黃瓜西紅柿茄子批發(fā)價(jià)（元/千克）41.21.61.1零用價(jià)（元/千克）51.42.01.3他共用了 116元錢(qián)從市場(chǎng)上批發(fā)了紅辣椒和西紅柿共44千克到菜市場(chǎng)去賣(mài),當(dāng)天賣(mài)完，請(qǐng)你計(jì)算出小平能掙多少錢(qián)？七、貨運(yùn)問(wèn)題例2、（2012山東東營(yíng)）如圖，長(zhǎng)青化工廠與 A、B兩地有公路、鐵路相連.這 家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為 1.5元/ （噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/ （噸千 米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元.求：（1）該工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了多少噸原料？制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸？（2）

11、這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？例5、某村有若干人準(zhǔn)備用平均集資的方法籌集數(shù)萬(wàn)元開(kāi)發(fā)小區(qū)，消息傳出后，又有3位村民認(rèn)為此開(kāi)發(fā)項(xiàng)目有潛力，申請(qǐng)參加，于是每人可少籌資 3000元,最后收款時(shí)，又增加一人，再次使每人平均籌資額減少600元，則該村開(kāi)始時(shí)有多少人籌資？共籌資多少元？豔謁吃Qknt畏脊it工廠例3、某農(nóng)場(chǎng)有300名職工，耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各作物每公頃所需勞動(dòng)力人數(shù)及投入的資金如下表：已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃投入資金67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？例6、某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表:購(gòu)買(mǎi)香蕉

12、不超過(guò)20千克20到40千克40千克以上每千克價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購(gòu)買(mǎi)香蕉 50千克（第二次多于第一次）共付出 264元，請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng) 第一次第二次分別購(gòu)買(mǎi)香蕉多少千克？作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入資金水稻4人1萬(wàn)元棉花8人1萬(wàn)元蔬菜5人2萬(wàn)元第二扶甲貨車(chē) 輛數(shù)32乙貨車(chē) 捆數(shù)43362B我鞏固我提高1學(xué)校購(gòu)買(mǎi)35張電影票共250元，其中甲種票每張 8元，乙種票每張 6元， 設(shè)甲種票x張，乙種票y張，則列方程組為 ，方程組的解是 。2、y噸貨物用x輛卡車(chē)去裝，每輛車(chē)裝 7噸，還有3噸沒(méi)有裝上；若每輛裝9噸，有一輛車(chē)還差 5噸沒(méi)裝滿，依題意列出方程組為 .3、有100個(gè)和尚分吃100個(gè)饅

13、頭，若大和尚每人吃3個(gè)，小和尚每3人吃一個(gè),則大和尚有（）A . 20 人； B .25 人； C.30 人； D .35 人；4、 用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可以剛好配套?、一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車(chē)，已知過(guò)去租用這兩種汽車(chē)運(yùn)貨的情況如左表所示，現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車(chē)和 6輛乙種貨車(chē)，一次剛好運(yùn)完這批貨物， 問(wèn)這批貨物有多少噸?&某工廠生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品，其中 A產(chǎn)品有300件，B產(chǎn)品有600 件，用甲、乙兩種配套方案供應(yīng)市場(chǎng)，甲種方案是A

14、兩件、B三件為一套，乙種方案是A 一件，B四件為一套，這兩種方案將這些產(chǎn)品全部搭配完.試問(wèn)：甲、乙兩種方案各幾套？5、一個(gè)由一個(gè)凳面和 3條腿組成，如果1立方米木料可制作 300條凳子腿或做 凳面50個(gè)現(xiàn)在有9立方米木料，為充分利用材料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下用多少木料 做凳面用多少木料做凳腿？9、某公司門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表所列，某校七年級(jí)（1） , （2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人，（2）班人數(shù)較多，有50多人.經(jīng) 估算，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，？則可以節(jié)省不少錢(qián)，則兩班各有多少名學(xué)生？購(gòu)票人數(shù)150 人51100 人100人以上票價(jià)1