化工熱力學復習題

1、化工熱力學、判斷題：試判斷對錯，并寫出原因或相應的公式（2分X 5= 10 分）1.熵增原理的表達式為：iS0 （ X ）2二階舍項維里方程可用于計算純物質(zhì)的逸度系數(shù)（2）aZ yia3. RK方程中，常數(shù)a,b的混合規(guī)則分別為ibZ yibii4. 無論以Henry定律為基準，還是以Lewis-Randall規(guī)則為基準定 義活度，活度和逸度的值不變。（X）5. 烴類物系汽液平衡計算可以使用 K值法。（V ） 簡答題 （8分X 7 = 56分）1.寫出穩(wěn)定流動系統(tǒng)熱力學第一定律的一般形式，并對流體流經(jīng)泵 和流經(jīng)換熱器的系統(tǒng)進行適當?shù)暮喕? 2答：穩(wěn)定流動系統(tǒng)的熱力學第一定律表達式為:iH也u

2、 + giz = Q +WS（1）流體流經(jīng)換熱器傳質(zhì)設備W=0;另外，考慮動能項和勢能項與焓變之間的數(shù)量級差別，動能項和勢能項可以忽略，即5 iu2止0，giz止0 ；因此，穩(wěn)流系統(tǒng)熱力學第一定律可化簡為:AH =Q（2）流體流經(jīng)泵、壓縮機、透平等設備在數(shù)量級的角度上，動能項和勢能項不能與焓變相比較，可以忽略，即1 2 -iu2 上 0， giz 上 0 ；即：AH =Q +Ws若這些設備可視為與環(huán)境絕熱，或傳熱量與所做功的數(shù)值相比可忽略不計，那么進步可化簡為：AH =Ws2. 寫出水在一定溫度下的飽和蒸氣壓的獲得方法。 在一定溫度下水的蒸氣壓獲得方法可以有以下幾種：（1）通過實驗進行測量(2

3、) 通過數(shù)據(jù)手冊查找到相應的Antoine常數(shù)，使用 Antoine方程進行計算(3) 通過飽和水蒸氣表查找3. 有人提出用下列方程組來表示恒溫、恒壓下簡單二元體系的偏摩爾體 積y y = a + (b a)x1 bx2V2 -V2 = a + (b- a)X2b式中：Vi和V2是純組分的摩爾體積, 力學的角度分析這些方程是否合理？-bx；只是T、P的函數(shù)。試從熱答：根據(jù)Gibbs-Duhem方程Z (xidMi T,p=0X1dV1 +x2dV2=0由本題所給的方程得到dV1X1 一 =-X2 dx1dV2dx1dV2X2d(V -V1)dV1dx1dx1dV12x1=(a)x -2bx1d

4、x1=b a 2bxi(A)同樣可得dx2dx2(B)dV22x2=(b a)x2 2bx2dx2比較上述結果，式(A) = ( B)得:(b-a)Xi -2bxi2 =(b-a)X2 -Zbx；整理此式得：a+b =0或x1 =X2= 0.5根據(jù)題意，所給出的方程組只有在 理。a + b = 0時才滿足Gibbs-Duhem方程，方程才合4. 寫出局部組成的概念，并說明 Wils on方程和NRTL方程的適用條 件。答：局部組成的概念：在某個中心分子i的近鄰，出現(xiàn)i分子和出現(xiàn)j分子的幾率不僅與分子的組成Xi和Xj有關，而且與分子間相互作用的強弱有關。Wilson方程的突出優(yōu)點是（1）可以準確

5、地描述極性和非極性混合物 例如它可以很好地回歸烴醇類物系， 而用其它方程回歸時效果卻很差。 方程對二元溶液是一個兩參數(shù)方程，且對多元體系的描述也僅用二元Wils on 方程：的活度系數(shù)，（2）Wils on參數(shù)即可。Wils on方程也存在一些缺點，（1）當活度系數(shù)小于1時，Wils on方程有多個根，在 自動計算機程序中進行根的選擇比較困難，（2）而且它不能用于液相分層體系。NRTL方程：也可以用二元溶液的數(shù)據(jù)推算多元溶液的性質(zhì)。但它最突出的優(yōu)點是能 用于部分互溶體系，因而特別適用于液液分層物系的計算。5.請寫出中低壓下汽液相平衡的關系式。 示，以 Lewis-Ra ndall答：中低壓下汽

6、液平衡的關系式為:（其中：液相用活度系數(shù)表規(guī)則為基準；汽相用逸度系數(shù)表示）。勺p-PiFpy舟=Pis*iiXi exp式中，P為相平衡的壓力；yi為i組份在汽相中的摩爾分率；%v為i組份在汽相混s合物中逸度系數(shù)；Pi為相平衡溫度T下純物質(zhì)i的飽和蒸氣壓；is為i組份做為純氣體時，在相平衡溫度 T飽和蒸氣壓ps下的逸度系數(shù)；r為組份i的活度系數(shù)；Xi為i組份在液相中的摩爾分率；V1為純物質(zhì)i的液相摩爾體積；R是摩爾通用氣體常數(shù)；T是相平衡溫度。6. 說明基團貢獻法的出發(fā)點、優(yōu)點及局限性答：基團貢獻法是假定每個基團在不同分子中對某一物性具有同一貢獻值，例如臨 界體積，只要由各個基團的臨界體積貢獻

7、值之和加上某一常數(shù)即可。優(yōu)點：更大的通用性及不需要臨界參數(shù)局限性：分子交互作用難于校正發(fā)展：目前加上基團交互作用項，但愈來愈復雜，減少通用性7. 簡述估算沸點下蒸發(fā)焓的方法答：（1）從 Clausis Clapeyron 方程出發(fā)竝=字可化簡為dlnp,%HdT T%VRT%Zd 色有一個Ps T方程，就有一套 也vH T關系難點：要計算iVZ ,即pVT關系（2）半經(jīng)驗關系式例如 Giacalone 式、Chen式、Vetere 式 不需要AVZ（3）蒸發(fā)熵法最成功的是基團法，例如4/Sb =86.9178 + 2 iS計算更加準確1.寫出封閉系統(tǒng)和穩(wěn)定流動系統(tǒng)的熱力學第一定律。答：封閉系統(tǒng)

8、的熱力學第一定律:iU =Q +W穩(wěn)流系統(tǒng)的熱力學第一定律:AH +丄如2 + gAZ =Q +Ws22.寫出維里方程中維里系數(shù) B、C的物理意義，并寫出舍項維里方程的B., _RTj(B0)jqLij“ ij j?PcijBi：= 0.083 OT422，Bi1I pr=0.139-01721 pr，Tpr 計I cijTcij= (1-kijTciTcj 0.5Zcij RTcijPcj VcijVcij=0.5/1 JvCj3 T，Zcij= 0.5(Zci +Zcj )， ij= 0.53 皿 j )3.請分別以水溶解度和辛醇/水分配系數(shù)為例，簡述環(huán)境熱力學中相關混合規(guī)則。答：第二維里

9、系數(shù)B代表兩分子間的相互作用，第三維里系數(shù)C代表三分子間相互作用，B和C的數(shù)值都僅僅與溫度T有關；舍項維里方n n程的混合規(guī)則為：ByiyjBij，iT j 二的關系和特點。答：水溶解度和辛醇/水分配系數(shù)是環(huán)境熱力學中最特征的內(nèi)容(1)水溶解度：典型的液液平衡、固液平衡和氣液平衡，只是在環(huán)境 問題中，平衡體系中的溶劑是水，而不是其他的有機溶劑。(2)辛醇/水分配系數(shù)：實質(zhì)上是固體和液體在部分互溶系統(tǒng)中的溶解 度。它的特點是：溶解度極小；數(shù)據(jù)的可靠性很差；估算方法不準；常用碎片基團法。4. 寫出混合物中i組元逸度和逸度系數(shù)的定義式。答：逸度定義：d片(T, p,yi)=RTdl n?( T恒定)

10、lQ=1ppyi 丿逸度系數(shù)的定義：Q = %5. 請寫出剩余性質(zhì)及超額性質(zhì)的定義及定義式。答：剩余性質(zhì)：是指同溫同壓下的理想氣體與真實流體的摩爾廣度性質(zhì)之差，即：A = Mid(T, P )-M (T, p );超額性質(zhì)：是指真實混合物與同溫同壓和相同組成的理想混合物的摩爾廣度性質(zhì)之差，即:6. 為什么K值法可以用于烴類混合物的汽液平衡計算?答：烴類混合物可以近似看作是理想混合物，于是在汽液平衡基本表達式中的Yj =1,=2，在壓力不高的情況下，Ponding因子近似為id1，于是，汽液平衡表達式化簡為：K；汁晉。由該式可以看出，K值僅僅與溫度和壓力有關，而與組成無關，因此，可以永K值法計算

11、烴類系統(tǒng)的汽液平衡。7. 寫出局部組成的概念及 Wilson方程和NRTL方程的優(yōu)缺點。答：局部組成：混合物中的不同組分i物質(zhì)和j物質(zhì)，由于分子間的相互作用力不同，同種分子間的作用力與異類分子間的相互作用力的大小不同，因此，在某一局部，某種分子周圍的組成與混合物中的總體組成有所不同。這種局部的濃度就叫做局部組成。Wilson活度系數(shù)方程不適用于液液分層體系的計算，而NRTL方程沒有此限制,但該方程是3參數(shù)的活度系數(shù)方程，略復雜。8. 汽相和液相均用逸度系數(shù)計算的困難是什么?答：根據(jù)逸度系數(shù)的計算方程，需要選擇一個同時適用于汽相和液相的狀 態(tài)方程，且計算精度相當。這種方程的形式復雜，參數(shù)角度，計

12、算比較困 難。三、 計算題（共34分）1. 低壓下丙酮（1）乙腈（2） 二元體系的汽液平衡中，汽液兩相假定 均可視為理想體系，查得丙酮、乙腈的飽和蒸氣壓方程如下：“ dc 2940.46In7.502 Pi =16.6513 P；, P；的單位為kPa， T的單位T -35.93s2945.47In7.502P2 =16.2874 為Ko(1)(2)T -49.15試求：當p為85KPa, t為55C,該體系的汽液平衡組成yi, Xii, Xii yi=0.5時相平衡壓力與液相組成Xi:Xi=0.35時的相平衡壓力與汽相組成yi溶液中總組成為zi=0.8，當P為85KPa, t為55C,該體系

13、的液相 分率以及汽液相組成y當t為55 9,汽相組成當t為55 9,液相組成解：使用的汽液平衡關系式為:1pyi = PiSXiZ xi =1或 yi =1(1 )當p為85KPa, t為55乜 即=96.89k Pap 2 = 41.05k Pa85一41.05=0.7871p：-p；96.89-41.05=沁=0.7871他89 =0.8972PsPiXiyi328.15K 時(2 )當 p 為 85KPa, t 為 55P,即 328.15K 時，上題求得：X1 “7871% =0.8972當總組成zi=0.8時，體系中液相分率由物料平衡得:W +(1 e)yi =ex0.7871 +(

14、1 e)x0.8972 = 0.8 狀態(tài)點2 :由氨的熱力學圖中找到溫度為30C時相應的飽和壓力為1.17MPa,在氨 _的p-H圖上，找到1點位置，沿恒熵線與P2= 1.17MPa的定壓線的交點，圖上讀出:解得：e= 0.883，即液相分率為0.883。(3) t 為 55 C,sP1=96.89k PaP； = 41.05k Papy1 = Pisx1IP y2 = p2x2故:sP y1 _ P1X1py2 P；X2sPl X1p2(1-Xi) y2將已知代入上式,解出： 冷=0.2975ssp = P1X1 + P2X2 =96.89咒0.2975 +41.05咒(1 -0.2975)

15、 =57.65k Pa(4) t 為 55 C， p； = 96.89kPa p； = 41.05kPa=P1SX1 + p2x2 =96.89%0.35 +41.05%(1 -0.35)=60.59k Pay1塾=96.89.35 =0.5596 p60.59某蒸汽壓縮制冷裝置，采用氨作制冷劑，制冷能力為105kJ/h，蒸發(fā)溫2.度為-15C，冷凝溫度為30C，設壓縮機作可逆絕熱壓縮，試求:(1)(2)(3)(4)壓縮單位制冷劑所消耗的功。 該制冷裝置所提供的單位制冷量。 制冷劑每小時的循環(huán)量。循環(huán)的制冷系數(shù)。解：由附圖查出各狀態(tài)點的值：(a)狀態(tài)點1:蒸發(fā)溫度為15C時，制冷劑為飽和蒸汽的

16、焓值、熵值H1 =1664 kJ/kg5/9.02kJ/(kg K，)H1 =1880 kJ/kg狀態(tài)點4:溫度為30 C時的飽和液體的焓值為H 4 =560.53 kJ/kg 狀態(tài)點 5: H=H 4 = 560.53 kJ/kg進行計算：(1)壓縮單位制冷劑所消耗的功Ws = H2 -比=1880-1664=216 kJ/kgQo(2)所提供的單位制冷量為：q0 =比-H4 =1664 -560.53 =1093.47 kJ/kg(3)制冷劑的循環(huán)量為:G =-=10= 90.62 kJ/hHj -H41664-560.53(4 )制冷系數(shù) Z0 =qWs=伸空=5.10216273 K飽

17、和蒸汽壓下的氣體可近似視為理想氣體。=-2824T z2731.答：首先涉及路徑,ln p/ Pa =20.7 -2219.2t/ K 31.13d In ps2219.2T2d(1T 773(T -31.13 2rl la ns也vHYZdoTTV23.48 “or473473心H ig = CpgdT = 73(7.0+1.0X10-3T dT =150.6 kJ mol-1Vm=RT/p+10-5后亠一10“0丿-30汎055-1的2 巳 (-10 dP = -30 J molHrn = 0 + iHrn =ivH + 也Hig -iH2 =174.11 kJ mol-12. 某蒸汽壓縮制冷裝置，采用氨作制冷劑，制冷能力為105kJ/h，蒸發(fā)溫壓縮單位制冷劑所消耗的功。 該制冷裝置所提供的單位制冷量。 制冷劑每小時的循環(huán)量。循環(huán)的制冷系數(shù)。度為15C，冷凝溫度為30C，設壓縮機作可逆絕熱壓縮，試求：(1)(2)(3)(4)解：由附圖查出各狀態(tài)點的值：(a)狀態(tài)點1:蒸發(fā)溫度為15C時，制冷劑為飽和蒸汽的焓值、熵值H1 =1664 kJ/kgS1 =9.02 kJ/(kg K)狀態(tài)點2:由氨的熱力學圖中找到溫度為30C時相應的飽和壓力為1.17MPa，在氨的P H圖上，找到