有關(guān)初中圓的定理[致遠(yuǎn)書屋]

1、1圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；圍繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能夠與原來(lái)的重合 2頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角圓心到弦的距離叫做弦心距 圓冪定理（相交弦定理、切割線定理及其推論(割線定理)統(tǒng)稱為圓冪定理） 切線長(zhǎng)定理 垂徑定理 圓周角定理 弦切角定理 四圓定理 3在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等 4在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等 5把整個(gè)圓周等分成360份，每一份弧是1的弧圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)相等 6.圓是中心對(duì)稱圖形，即圓繞其對(duì)稱中心(圓心)旋轉(zhuǎn)180后能

2、夠與原來(lái)圖形重合，這一性質(zhì)不難理解圓和其他中心對(duì)稱圖形不同，它還具有旋轉(zhuǎn)不變性，即圍繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能夠與原來(lái)的圖形重合 7.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 8.（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 （2）弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 （3）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 9.圓的兩條平行弦所夾的弧相等 10.(1)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半. (2)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等. (3)半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角；90

3、的圓周角所對(duì)的弦是直徑. (4)如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形. 11.(1)圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸. (2)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧. (3)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧. (4)弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弦. (5)平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧. (6)圓的兩條平行弦所夾的弧度數(shù)相等. 12.圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 13.平分弦(不是直徑)的直徑垂直與弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧. 14.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等,所對(duì)的弦的弦心距也相等. 15.在同圓或等圓中,相等的弦所對(duì)的弧相等,所對(duì)的圓心角相等,所對(duì)的弦的弦心距也相等. 16.同一個(gè)弧有無(wú)數(shù)個(gè)相對(duì)的圓周角. 17.弧的比等于弧所對(duì)的圓心角的比. 18.圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)或相等. 19.不在同一條