初中數(shù)學(xué)校本研修資料1

1、初中數(shù)學(xué)怎樣備好課備課的內(nèi)涵我國著名學(xué)者何克杭在綜合多種備課定義的基礎(chǔ)上提出：“備課主要是運(yùn)用系統(tǒng)方法，將學(xué)習(xí)理論與教學(xué)理論的原理轉(zhuǎn)換成對教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)策略、教學(xué)評價等環(huán)節(jié)進(jìn)行具體計劃、創(chuàng)設(shè)教與學(xué)的系統(tǒng)過程和程序，而創(chuàng)設(shè)教學(xué)系統(tǒng)的根本目的，是促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)”。一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計?數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計是以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論、數(shù)學(xué)教學(xué)論等理論為基礎(chǔ)，應(yīng)用系統(tǒng)方法分析數(shù)學(xué)問題，確定數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計解決數(shù)學(xué)問題的策略方案、試行方案、評價施行結(jié)果和修改方案的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計是意一項多因素、多層次的系統(tǒng)工程，它通常有兩種類型：1、數(shù)學(xué)課程設(shè)計，包括：（1）制定數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；（2）編選數(shù)學(xué)教程。

2、2、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計:（1）數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計；（2）數(shù)學(xué)課時教學(xué)設(shè)計。二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的指導(dǎo)思想:（一）、素質(zhì)教育觀 全面發(fā)展的教育目的觀 面向全體的學(xué)生觀 面向未來的人才觀 學(xué)生主體的發(fā)展觀（二）、現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀 現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀 現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀 現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀（三）、系統(tǒng)觀 整體性 層次性 動態(tài)性三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計過程（一）、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計過程的基本要素：數(shù)學(xué)教學(xué)對象、數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)教學(xué)策略、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案評價數(shù)學(xué)教學(xué)對象：由于數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計是以學(xué)生為中心，所設(shè)計的一切活動都是為了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，因此，要使數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計取得好的效果，必須重視對學(xué)生情況的分析。數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)要進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動和過程

3、設(shè)計，必須首先明確為什么要教這些內(nèi)容，通過教學(xué)要達(dá)到什么目標(biāo)，即教學(xué)目標(biāo)的三維性。這樣進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，才能明確的方向和要求數(shù)學(xué)教學(xué)策略這是解決如何進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的重點(diǎn)。它包括教學(xué)方法、教學(xué)形式、教學(xué)活動和教學(xué)媒體的選擇和設(shè)計。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案評價為了知道數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的方案是否能取得理想的教學(xué)效果，必須對數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的方案進(jìn)行評價，并在此基礎(chǔ)上對方案進(jìn)行修改。（二）、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計四、備課實(shí)務(wù)與新技能1備教材教材是我們教學(xué)的主要依據(jù)。在備課日要掌握本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)體系，它與前后知識之間的聯(lián)系，它在教學(xué)中的作用、地位所要達(dá)到的知識和能力兩方面的要求，它的重點(diǎn)、 難點(diǎn)、關(guān)鍵，從而確定

4、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)；課堂類型和所要使用的教學(xué)方法，為了更好地把握教材，還需要閱讀教學(xué)參考贊料上的有關(guān)內(nèi)容。它詳細(xì)說明了知識之間的聯(lián)系、作用、地位、也提供了教學(xué)意見和一些注意事項，可以讓我們加深對教材的理解，少走彎路。此外，對教師來說.還應(yīng)該讀一些資料，如參考書、課外讀物、專業(yè)的報刊雜志，包括仔細(xì)研究“課標(biāo)”等。2備學(xué)生教學(xué)活動是教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體相互作用協(xié)調(diào)配合來完成的，不了解學(xué)生，不研究學(xué)生就不能有的放矢。了解學(xué)生不僅是剛接任一個新班時需要向有關(guān)教師了解學(xué)生的情況，在平時的教學(xué)中，在每一節(jié)備課時，都要考慮到我們的教學(xué)對象.了解學(xué)生的途徑是多方而的，如回顧上節(jié)課教學(xué)任務(wù)的完成情況，課堂上

5、學(xué)生的情緒；學(xué)生的作業(yè)情況，有目的地和不同層次的學(xué)生交淡，可以向科代表了解情況 。 我們的著眼點(diǎn)是全體學(xué)生，對以教師來說，要以高度的責(zé)任感，采取一切的措施挽救差生，這是學(xué)生、家長、社會所期望的。3備導(dǎo)入如何引進(jìn)新課，這對每個有經(jīng)驗的教師來說，那是要認(rèn)真考慮的問題.導(dǎo)入好，能將學(xué)生的注意力牢牢地吸引住，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此每一節(jié)課都必須精心構(gòu)思導(dǎo)入，達(dá)到以下三個方面的要求：（1）創(chuàng)設(shè)一個良好的教學(xué)情景，造成積極思維的環(huán)境氣氛。（2）讓學(xué)生在十分迫切的要求下學(xué)習(xí)。（3）揭示本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。4.備層次有經(jīng)驗的教師很重視教學(xué)結(jié)構(gòu)安排，教學(xué)的層次非常清楚，如能夠從學(xué)生原有的

6、知識出發(fā)，在不知不覺中過渡到新知識的講授，對于新知識，要能針對學(xué)生的實(shí)際情況，注意循序漸進(jìn)，由淺入深，由易到難，由簡到繁，梯度明朗，密度合理，難度恰當(dāng)。如果認(rèn)認(rèn)真真地總結(jié)他們的教學(xué)經(jīng)驗，你會發(fā)現(xiàn)以下幾個很明顯的特點(diǎn)：(1) 每節(jié)課都有精細(xì)的序列關(guān)系，從引進(jìn)新課到新課的展開，到最后的小結(jié)，整體結(jié)構(gòu)非常嚴(yán)謹(jǐn)，既充分反映出本節(jié)課知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)本身的科學(xué)性和嚴(yán)密性(2) 能認(rèn)真推出銜接語言，使知識自然過度。從這個層次過渡到那個層次，從這一段過度到那一段，從這一例題過度到那一例題.教師使用銜接語言，一環(huán)扣一環(huán)，環(huán)環(huán)扣緊，給學(xué)生完整的知識機(jī)結(jié)構(gòu)體系。(3) 不孤立地講解例題，很注意例

7、題之間的內(nèi)在聯(lián)系，常用一題多變，一題多解，一圖多用來進(jìn)行例題的講解，串起來的題目比較多，縱向、橫向聯(lián)系的知識點(diǎn)比較多，學(xué)生掌握的知識也就比較全面.5、備設(shè)問教學(xué)中發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，主要突出一個“引”字；充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，主要突出一個“放”字?！耙币埠茫胺拧币埠?，都離不開教師的設(shè)問，如創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情景,引入新課的思路讓學(xué)生講，疑難讓學(xué)生議，規(guī)律讓學(xué)生找，結(jié)論讓學(xué)生得，錯誤讓學(xué)生析，都必須通過學(xué)生自已經(jīng)歷獲得。設(shè)問要避免下列幾個傾向：(1) 所問的問題過于簡單，一問一答沒有思考性，“是不是？”，“對不對？”這種口頭撣沒有多少思量維的設(shè)問要克服。(2) 前面已經(jīng)嚼得很爛，所要問的結(jié)論已

8、經(jīng)很明朗，水到渠成的設(shè)問，學(xué)生可以毫不費(fèi)勁地回答出來。(3) 設(shè)問的問題表述不清楚，問題的指向不明，學(xué)生不知如何回答，或設(shè)問的問題太大，大部分同學(xué)無法回答。6. 備訓(xùn)練這里所說的訓(xùn)練泛指在教學(xué)過程中，和訓(xùn)練有關(guān)的口答題、筆答題、板演題、教師講解的例題以及所安排作業(yè)題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)然離不開做題目，但有的同學(xué)陷在題海中,的確是做了大的習(xí)題，有些題目也很有些份量的，但收獲并不大，而負(fù)擔(dān)卻相當(dāng)沉重，如何提高學(xué)生的解題能力？教師精心地選擇例題和學(xué)生的訓(xùn)練題至關(guān)重要。開始的引導(dǎo)練習(xí)要起承上啟下的作用，既鞏固上一節(jié)的知識，又能自然地導(dǎo)入新課，或為新知識的傳授輔墊搭橋。如： 例題的選擇要有典型性、代表性、思維性

9、，特別要注意例題的一題多變.一題多解和一圖多用。學(xué)生的課內(nèi)訓(xùn)練題和課外作業(yè)題，要避免大量的機(jī)械模仿性的題目，要緊扣重點(diǎn)，有利于基礎(chǔ)知識的鞏固和規(guī)律的掌握，要注意題型的多樣性，要重視變式訓(xùn)練和探索性的訓(xùn)練，以培養(yǎng)能力發(fā)展智力;對于課外作業(yè)可布置適量，選做題，以體現(xiàn)因材施教的原則。7. 備小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對于學(xué)生總結(jié)要注意以下幾點(diǎn)：(1) 要盡量引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，如本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，它的作用，規(guī)律性的結(jié)論，有關(guān)注意事項，學(xué)習(xí)心得等。(2) 要注意將本節(jié)課的知識納入系統(tǒng)之中，促使學(xué)生在總體上把握知識，這樣掌握的知識就不是零亂的和支離破碎的.(3) 要充分發(fā)揮小結(jié)的作用，小結(jié)可以是承上啟下的引子

10、，如提出某一未解決的問題，引出下節(jié)課，可以是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的火花，如故設(shè)懸念，讓學(xué)生課后思考；也可以是布置新的研究課題，如就課堂上出現(xiàn)的某一基本圖形，要求學(xué)生翻閱資料，查尋與這基本圖形有關(guān)的幾何題等。8. 備語言語言的口頭表述是一種藝術(shù)，教書主要是通過語言表達(dá)來進(jìn)行的，因此提高教師的語言表達(dá)能力至關(guān)重要。(1) 要使自己的語言有感染力和吸引力，平時就要多加訓(xùn)練，注意語言的抑揚(yáng)頓挫，注意啟發(fā)式語言的使用。(2) 備課時就要構(gòu)思好教學(xué)語言，按照敘述嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、合乎邏輯；表述簡練，清楚的要求組織好語言，特別要推敲銜接語言，使知識自然過渡。(3) 要有意識地克服口頭撣。(4) 要多考慮一些鼓勵性的語

11、言。9. 備板書板書應(yīng)該是備課中的一個重要組成部分，是認(rèn)真?zhèn)湔n的一個重要標(biāo)志，每個教師尤其是青年教師都應(yīng)該嚴(yán)格要求自己，備課時寫好板書提綱。(1) 要有明確的課題，簡明扼要的講解提綱，脈絡(luò)清楚的教學(xué)內(nèi)容，重點(diǎn)突出。(2) 字跡工整，表達(dá)規(guī)范，對要使學(xué)生掌握的解題格式. 證題格式要體現(xiàn)示范性，不能隨意簡略。(3) 作圖正確，線條清晰，大小適中，尤其是低年級要用尺規(guī)作圖，禁止徒手畫圖。(4) 周密考慮，布局合理，清晰整齊。10 .備教具教師自制一些簡單且實(shí)用的教具，并能充分利用小黑板或合理使用多媒體設(shè)備，其目的都是為了提高40 分鐘的效益.備教具要做到以下幾點(diǎn)：(1) 持之以恒：象小黑板差不多每節(jié)

12、課都可以使用的教具，如每節(jié)課節(jié)用三、五分鐘（數(shù)學(xué)操、基礎(chǔ)反饋訓(xùn)練等），看起來并不起眼，但一學(xué)期積累下來可達(dá)四五百分鐘，對分秒必爭的學(xué)生來說也是一個可觀的數(shù)字。(2) 自制實(shí)用教具要做有心人，動腦筋，處處留心，為教學(xué)服務(wù)的許多教具都能制作出來，花錢不多但收效顯著。(3) 自制教具不是權(quán)宜之計，要有長遠(yuǎn)的打算，要注意自制教具的搜集、整理、 保管、總結(jié)，要逐步向精密.、固定、配套的方向努力。今天制作的教具要考慮到明天的使用，這樣才能發(fā)揮自制教具的作用。11備教法教學(xué)法簡潔地說，可以概括為教師怎樣教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，教會學(xué)生掌握知識，運(yùn)用知識和技能的方法，以往只備教師如何教，不考慮學(xué)生如何學(xué)，這是帶有

13、盲目性的。教師應(yīng)該在把握教材的基礎(chǔ)上鉆研教法，當(dāng)然，沒有一成不變的教法，也沒有千篇一律的教法，即使對同一教材，也允許有不同的教法；教師要以高度負(fù)責(zé)的精神，根據(jù)教材和學(xué)生的實(shí)際，選擇適當(dāng)?shù)慕谭?。為使教學(xué)中的提問恰到好處，教師要深入鉆研如何提問，有利千對學(xué)生啟發(fā)思維，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生學(xué)得生動活潑，會質(zhì)疑、善答疑，學(xué)中有問，問中有學(xué)。教學(xué)中除了更好地促進(jìn)學(xué)生明確、牢固地掌握基礎(chǔ)理論、基本知識、基本技能外，還要考慮如何培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的獨(dú)立自學(xué)能力，學(xué)生能力的培養(yǎng)必須通過教師的循循善誘，逐步獲得。 例：“同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相除”的教學(xué)，教師可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運(yùn)算法則，在此基礎(chǔ)上，

14、由學(xué)生總結(jié)出“冪的乘方”，“積的開方”的運(yùn)算法則。從而培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題兩個能力是相互依存，相互促進(jìn)的，培養(yǎng)分析問題能力的本身就蘊(yùn)含著解決問題的能力；培養(yǎng)解決問題的能力，首先需要培養(yǎng)分析問題的能力，二者都蘊(yùn)含著開發(fā)智力的因素。探索法是數(shù)學(xué)教師常用的教法. 師生共同積極思慮契合點(diǎn),是師生教學(xué)進(jìn)行內(nèi)在交流的結(jié)合點(diǎn). 沒有 契合點(diǎn)，知識與能力的轉(zhuǎn)化就不能較好地完成.數(shù)學(xué)教師要啟發(fā)學(xué)生去探索。容易混淆不清的數(shù)學(xué)理論和概念可多用對比的方法，講清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。要研究如何引導(dǎo)學(xué)生遇事三思，養(yǎng)成多思的習(xí)慣，然后再培養(yǎng)學(xué)生如何思維的方法，提高思維能力。數(shù)學(xué)教師提倡

15、合理使用多媒體技術(shù)和設(shè)備，這樣，教師在課堂上可以集中時間分析講解，做到講透并可以有更多時間給學(xué)生思考問題。教師“鉆研教材”中應(yīng)注意運(yùn)用類比法將概念、定理、法則等延伸，拓寬和遷移，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識和技能，避免思維的片面性和狹隘性。華而不實(shí)，嘩眾取寵的教學(xué)思想和方法是對學(xué)生不負(fù)責(zé)的表現(xiàn)，其危害是不屑一駁的。我們應(yīng)該“激發(fā)求知欲望是前提，理解基本概念是基礎(chǔ).掌握分析思路是途徑，提高思維能力是保證”。改進(jìn)備課要做到五個“關(guān)注”一、改進(jìn)備課要關(guān)注整體課程管關(guān)注整體課程觀，是指教師備課時首先要樹立課程的整體認(rèn)知，把握課程的目標(biāo)、功能、內(nèi)容和實(shí)施的手段，然后從課程深入到學(xué)科，進(jìn)而深入每一次教學(xué)活動。二、改

16、進(jìn)備課要關(guān)注學(xué)生的實(shí)際學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)以及對學(xué)習(xí)環(huán)境的偏好，學(xué)習(xí)方法與能力的差異等方面，是我們比較容易忽略的方面，所以，教師在備課時應(yīng)對這些方面予以關(guān)注。當(dāng)前，在相當(dāng)部分學(xué)校實(shí)施小班化教學(xué)背景下，我們更應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生的心理差異。三、改進(jìn)備課要關(guān)注生成性課堂上生成性的東西雖不可預(yù)設(shè)，但每個教師在備課時應(yīng)予以足夠的關(guān)注，這不僅需要教師在備課時具有開闊的視野，更加需要教師積累豐富的經(jīng)驗和智慧。四、改進(jìn)備課要關(guān)注教學(xué)實(shí)效關(guān)注教學(xué)實(shí)效性是改進(jìn)備課的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，其關(guān)鍵是要正確處理好規(guī)范與創(chuàng)新的關(guān)系。規(guī)范備課是基本要求，規(guī)范與創(chuàng)新應(yīng)當(dāng)有機(jī)統(tǒng)一。處在不同發(fā)展階段的教師，學(xué)校應(yīng)對他們提出不同的規(guī)范與

17、創(chuàng)新的要求。五、改進(jìn)備課要關(guān)注教師專業(yè)發(fā)展我們?yōu)榻處熖峁┏浞值慕虒W(xué)資源，可以讓教師節(jié)約一定的時間，在有限的時間內(nèi)拓展視野，為教師充分把握教學(xué)給予支持，其根本目的在于教師學(xué)會選擇，形成對各個教學(xué)要素的組合能力。關(guān)于學(xué)習(xí)領(lǐng)域改進(jìn)備課的十條建議建議1：備課要把握課改新理念內(nèi)華為可操作性的教學(xué)行為的意識，但不必期望在一節(jié)課能體現(xiàn)課改的所有的理念。建議2：備課要著眼于促進(jìn)學(xué)生的主動發(fā)展、全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展，要綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和終點(diǎn)，考慮學(xué)生的差與性，進(jìn)行有針對性地分層設(shè)計。建議3：備課要對教學(xué)全過程和教學(xué)基本要素進(jìn)行周密思考和整體策劃。建議4：備課要在深刻理解課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，解讀教材，吃透教材

18、，超越教材。建議5：備課要重視教學(xué)環(huán)節(jié)的有效設(shè)計，關(guān)注環(huán)節(jié)間的梯度、過度和合理性。建議6：備課要關(guān)注師生雙邊活動，既要重視備教法，也要重視備學(xué)法。建議7：備課要合理整合各種教學(xué)資源，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)媒體。建議8：備課是對課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)，但這種預(yù)設(shè)不應(yīng)是封閉的、剛性的，而是開放的、彈性的，要為教學(xué)的生成留有空間。建議9：備課不但要體現(xiàn)各學(xué)習(xí)領(lǐng)域的共性要求，還要凸現(xiàn)該學(xué)習(xí)領(lǐng)域獨(dú)特的個性化要求。建議10：備課要注意不同課型的差異性，從不同角度來探索與創(chuàng)新課型設(shè)計。課不但要體現(xiàn)各學(xué)習(xí)領(lǐng)域的共性要求，還要凸現(xiàn)該學(xué)習(xí)領(lǐng)域獨(dú)特的個性化要求。如何說課一、說課的意義1、有利于提高教研活動的實(shí)效。 2、有利于提高教

19、師備課的質(zhì)量。 3、有利于提高課堂教學(xué)的效率。 4、有利于提高教師的自身素質(zhì)。 二、說課的概念（一） 什么是說課說課就是讓教師以語言為主要表述工具，在備課的基礎(chǔ)上，面對同行、專家，系統(tǒng)而概括地解說自己對具體課程的理解，闡述自己的教學(xué)觀點(diǎn)，表述自己具體執(zhí)教某課題的教學(xué)設(shè)想、方法、策略以及組織教學(xué)的理論依據(jù)等等。說課通常要闡明的問題是教什么、怎樣教和為什么要這樣教及其一些理論依據(jù)。由于說課的目的不同，說課可以是課前說課，也可以是課后說課。前者主要關(guān)注教學(xué)設(shè)計中的思想方法、策略手段，后者應(yīng)該主要關(guān)注教學(xué)設(shè)計下所引起的教學(xué)效果的探討和反思。（二）說課與備課、上課的關(guān)系1說課與備課的關(guān)系（1）相同點(diǎn)：內(nèi)

20、容相同、任務(wù)相同、做法相同。（2）不同點(diǎn)：概念內(nèi)涵不同、對象不同、目的不同、活動形式不同、基本要求不同。 2. 說課與上課的關(guān)系（1）說課與上課的共性和聯(lián)系說課是對課堂教學(xué)方案的探究說明，上課是對教學(xué)方案的課堂實(shí)施，兩者都圍繞著同一個教學(xué)課題，從中都可以展示教師的課堂教學(xué)藝術(shù)，都能反映教師的教學(xué)基本功。一般來說，從教師說課的表現(xiàn)可以預(yù)見教師上課的情況。從說課的成功，可以預(yù)見上課的成功。說課說出了教學(xué)方案設(shè)計的理論依據(jù)，使上課更具有科學(xué)性、針對性，避免了盲目性、隨意性。而上課實(shí)踐經(jīng)驗的積累，又為提高說課水平奠定了基礎(chǔ)。這些都反映了說課與上課的共性和聯(lián)系。（2）說課與上課之間的區(qū)別：要求不同、對象

21、不同、評價標(biāo)準(zhǔn)不同。（三）走出誤區(qū)，從本質(zhì)上理解“說課”1誤區(qū)一：說課就是復(fù)述教案2誤區(qū)二：說課就是上課過程的再現(xiàn)3誤區(qū)三：說教學(xué)方法太過籠統(tǒng)，說學(xué)習(xí)方法有失規(guī)范4誤區(qū)四：說課過程沒有任何的輔助材料和手段三、說課的內(nèi)容和要求 1說課的內(nèi)容說課的內(nèi)容一般說來有以下七個方面：（1）說課標(biāo)說課標(biāo)就是要把課程標(biāo)準(zhǔn)中的課程目標(biāo)（三維目標(biāo)）作為本課題教學(xué)的指導(dǎo)思想和教學(xué)依據(jù)，從課程論的高度駕馭教材和指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計。說課標(biāo)，要重點(diǎn)說明有關(guān)課題教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)操作等在課程標(biāo)準(zhǔn)中的原則性要求，從而為自己的教學(xué)設(shè)計尋找到用力的依據(jù)。（2）說教材說清楚本節(jié)教材在本單元甚至本冊教材中的地位和作用，要弄清教材的編

22、排意圖和知識結(jié)構(gòu)體系。說明如何依據(jù)教材內(nèi)容來確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。說明如何精選教材內(nèi)容，合理地擴(kuò)展或重組教材內(nèi)容。說明你認(rèn)為在教材處理上值得注意和探討的問題。（3）說學(xué)生分析教學(xué)對象 學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗。 起點(diǎn)能力分析 一般特點(diǎn)與學(xué)習(xí)風(fēng)格差異 （4）說教法要說出本節(jié)課所采用的最基本或最主要的教法及其所依據(jù)的教學(xué)原理或原則。要說明教師的教法與學(xué)生的學(xué)法之間的聯(lián)系。要重點(diǎn)說說如何突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)的方法。（5）說學(xué)法針對本課教材特點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生比較適合采用怎樣的學(xué)習(xí)方法，這種學(xué)法的特點(diǎn)怎樣？如何在課堂上操作？在本節(jié)課中，教師要做怎樣的學(xué)法指導(dǎo)？怎樣使學(xué)生在學(xué)會過程中達(dá)

23、到會學(xué)？怎樣在教學(xué)過程中恰倒好處地進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)？（6）說教學(xué)過程說明教學(xué)思路與教學(xué)環(huán)節(jié)安排 說明教與學(xué)的雙邊活動安排 說明重點(diǎn)與難點(diǎn)的處理 說明采用那些教學(xué)輔助手段。要說清什么時候用，什么地方用，這樣用的道理是什么。 說明板書設(shè)計。是怎樣設(shè)計的？設(shè)計的意圖是什么？（7）說教學(xué)反思說成功之處 說不足之處說再教設(shè)計以上七個方面，只是為說課內(nèi)容提供一個大致的范圍，并不是說課時都要面面俱到，我們應(yīng)該突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，以便在有限的時間內(nèi)進(jìn)行有效的陳述，該展開的內(nèi)容充分地展開，該說透盡量去說透，這樣才能取得良好的說課效果。2說課的要求突出“說”字把握“說”的方法語氣得體、簡練準(zhǔn)確說出特點(diǎn)、說出風(fēng)格四、如

24、何說課說課可以分三個層次來展開：第一層次：教學(xué)背景分析陳述學(xué)習(xí)需要分析教學(xué)任務(wù)描述教學(xué)環(huán)境第二層次：教學(xué)展開分析解說教學(xué)策略呈現(xiàn)教學(xué)實(shí)施說明教學(xué)媒體選擇和運(yùn)用第三層次：教學(xué)設(shè)計和教學(xué)結(jié)果評價他人與自我評價五、說課的原則和技巧（一）說課應(yīng)遵循如下幾條原則1說理精辟，突出理論性2客觀再現(xiàn)，具有可操作性3不拘形式，富有靈活性（二）說課的技巧1要在說課前準(zhǔn)備好各種課型的框架。2要合理安排好時間。3如果遇到不熟悉的教材怎么辦？這時你首先要吃準(zhǔn)教材，目標(biāo)不要定錯。4要給自己說課賦予一些基本思想。如：教學(xué)設(shè)計的基本教學(xué)理念，在你的設(shè)計中體現(xiàn)了哪些新課標(biāo)精神？你的教學(xué)整體思路是在什么教育理論支撐下展開的，也就

25、是教學(xué)理論依據(jù)；你這樣設(shè)計的意圖是什么？力求達(dá)到什么目的？在實(shí)施中可能會產(chǎn)生哪些問題，各種問題你又如何引導(dǎo)、解決？你覺得這節(jié)課教材對學(xué)習(xí)主體來說，是否要進(jìn)行處理，闡述你處理的理由，通過你的處理學(xué)生可能在學(xué)習(xí)中避免了哪些學(xué)習(xí)障礙，有什么優(yōu)點(diǎn)等。六、說課稿的撰寫（一）課程標(biāo)準(zhǔn)與教材分析1. 本節(jié)教材的課程標(biāo)準(zhǔn)。2. 本節(jié)教材（授課知識）在整個教材體系中的地位和作用，教材的前后聯(lián)系等。3. 本節(jié)教材的主要知識體系與主要內(nèi)容。4. 教材的重難點(diǎn)分析與原由。（二）教學(xué)方法1. 教學(xué)目標(biāo)分析與說明。（1）知識與技能目標(biāo)。（2）過程與方法目標(biāo)。（3）情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)。2. 教學(xué)方法的使用與分析。3.

26、教具與學(xué)具的準(zhǔn)備。（三）教學(xué)過程設(shè)計1. 導(dǎo)入語與知識過渡語的設(shè)計。2. 課堂讀書設(shè)計。3. 突破教學(xué)重難點(diǎn)的方法設(shè)計。4. 多媒體教學(xué)的軟件制作與設(shè)計。5. 練習(xí)與教學(xué)小結(jié)的設(shè)計。（四）板書設(shè)計與說明七、說課評價（一）好的說課應(yīng)該有以下幾個重要特征：1. 突出教學(xué)理念2. 詮釋教學(xué)思想3. 體現(xiàn)教學(xué)能力4. 展現(xiàn)教學(xué)境界5. 展示演講才華（二）說課評價指標(biāo)1. 方案一評價指標(biāo) 評價因素 權(quán)重 （1）教材 20分教材分析正確、透徹，說出知識的前后聯(lián)系，教材所處地位及處理方法。 6分 教學(xué)目的準(zhǔn)確、具體，符合大綱要求，符合學(xué)生實(shí)際。 5分 教學(xué)重、難點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)確定正確。 5分聯(lián)系大綱、教材，正確

27、說出確定教學(xué)目的、重點(diǎn)、難點(diǎn)的理論根據(jù)。 4分 （2）教法 10分選擇恰當(dāng)，多種，有啟發(fā)性的教學(xué)方法。 4分 準(zhǔn)備合適、多種教具和學(xué)具。 2分 結(jié)合教學(xué)目的，教材特點(diǎn)和學(xué)生年齡特征，貼切具體地說出所選教法的理論根據(jù)。 4分 （3）學(xué)法 10分教給學(xué)生合適的學(xué)習(xí)方法，能恰當(dāng)運(yùn)用學(xué)習(xí)方法培養(yǎng)能力。 6分具體并有針對性地說出學(xué)法指導(dǎo)的理論根據(jù)。 4分 （4）教學(xué)程序設(shè)計 50分教學(xué)內(nèi)容和滲透的思想觀點(diǎn)科學(xué)、正確。 4分 準(zhǔn)確地把握教材的深度、廣度、難易程度。 4分 教學(xué)目的明確，結(jié)構(gòu)合理，層次清楚。 7分 分清主次，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，分散難點(diǎn)。 7分 教法運(yùn)用恰當(dāng)靈活，有創(chuàng)新，啟發(fā)誘導(dǎo)得當(dāng)。 6分

28、 體現(xiàn)學(xué)法指導(dǎo)和邏輯思維能力的培養(yǎng)。 4分 直觀教學(xué)，電化教學(xué)，多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段運(yùn)用恰當(dāng)，演示正確。 5分練習(xí)緊扣教學(xué)目的，份量適當(dāng)，具有針對性。 3分 各環(huán)節(jié)安排的理論根據(jù)正確、恰當(dāng)、具有針對性。 10分 （5）教學(xué)基本功10分說普通話，語言流暢，準(zhǔn)確，精練。 4分 說課姿態(tài)自然、大方。 2分 板書字體工整，布局合理，重點(diǎn)突出。 4分 總評： 定性評價意見： 總分100分八、案例：20以內(nèi)進(jìn)位加法的說課稿（略）數(shù)學(xué)概念教學(xué)與學(xué)生思維品質(zhì)培養(yǎng)的研究實(shí)踐數(shù)學(xué)概念是人類對現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的簡明概括及反映，它是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓、靈魂，是學(xué)生進(jìn)行計算、解題、證明的依據(jù)，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力

29、的良好素材。概念教學(xué)的基本要求是對概念闡述的科學(xué)性和學(xué)生對概念的可接受性，如何在概念教學(xué)中有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是我們在教學(xué)中經(jīng)常遇到并必須解決的問題。一些學(xué)生（特別是普通中學(xué)的學(xué)生）數(shù)學(xué)之所以不，概念不清往往是最直接的原因，因此抓好概念教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的帶有根本性意義的一環(huán)。在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我一貫注重概念教學(xué)，以下是我在數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究方面的一些體會。我曾對任教的兩個班96名學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的思想認(rèn)識、掌握應(yīng)用程度等情況展開過一定的調(diào)查，統(tǒng)計如下：對概念的思想認(rèn)識占班學(xué)生比例對概念的應(yīng)用程度占班學(xué)生比例比較重要約15%理解概念內(nèi)涵，并會靈活應(yīng)用約30%覺得一般，可

30、記可不記約30%概念記不牢，但會解題約40%會做題就行，不太重要約45%可以動動筆，但過程缺乏完整性約25%沒思考過這一問題約10%模棱兩可，理解不透約5%針對以上情況，我就課堂上如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念、建立概念，從而真正使學(xué)生理解概念的內(nèi)涵與實(shí)質(zhì)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的計算、應(yīng)用能力等有關(guān)問題作了一定的分析、探究。一、初中生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的心理特征分析1畏懼心理：數(shù)學(xué)概念本身具有高度概括性、抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，往往使學(xué)生覺得晦澀難懂，望而生畏。再說對概念的學(xué)習(xí)又帶有一定的系統(tǒng)性和延續(xù)性，若前面的概念沒掌握好，學(xué)習(xí)新的概念就更困難了。所以部分學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼心理。2忽視心理：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以發(fā)

31、現(xiàn)有不少同學(xué)，老師叫他做一道習(xí)題可能會輕而易舉地完成，但叫他回答此題所涉及的知識點(diǎn)或概念時，可能答非所問。究其原因，我想很大程度上是由于存在一種忽視概念學(xué)習(xí)，只對“做題”感興趣的偏向。3依賴心理：學(xué)生容易把生活中的依賴思想帶入到課堂上來，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，缺乏學(xué)習(xí)的主動性。特別對概念的學(xué)習(xí)，往往習(xí)慣于聽取老師對概念的分析與概括，而沒有主動參與探究討論的習(xí)慣。4急躁心理：升學(xué)所帶來的壓力，使我們的老師和家長更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果（分?jǐn)?shù)），而忽視了學(xué)習(xí)的過程。這些因素?zé)o疑助長了學(xué)生在學(xué)習(xí)中重結(jié)論輕過程。盲目地去用知識解決問題，這樣既不能從本質(zhì)上去認(rèn)識數(shù)學(xué)問題，也無法提高自身觀察、分析、歸納等能力。二、注

32、重數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究當(dāng)前，比較突出的問題是，學(xué)生應(yīng)用概念的意識不強(qiáng)，創(chuàng)造能力較弱。教師在概念教學(xué)中，缺乏有效的情境創(chuàng)設(shè)和精當(dāng)?shù)奶釂桙c(diǎn)撥，更忽視了概念運(yùn)用的適當(dāng)發(fā)散和深化拓展。學(xué)生往往不能把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中去，對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的實(shí)際背景了解不多；學(xué)生機(jī)械地模仿一些常見數(shù)學(xué)問題解法的能力較強(qiáng)，而當(dāng)面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學(xué)思維方法了解不夠。究其上述現(xiàn)象的原因，我覺得教師對學(xué)生心理思考層面，缺乏足夠的認(rèn)識和剖析，學(xué)生的思維是有彈性的，是有潛力的，在不同的環(huán)境引導(dǎo)下，它是具有伸縮

33、性。教學(xué)就是把最近發(fā)展區(qū)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有發(fā)展水平。隨著教學(xué)要求的不斷提高，知識的進(jìn)一步深化，又產(chǎn)生新的最近發(fā)展區(qū)，這樣循環(huán)往復(fù)，在兩種發(fā)展水平的矛盾中，不斷地推動著學(xué)生向新的更高的發(fā)展水平發(fā)展。因此，針對初中學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中懼怕、忽視、急于求成的心理，作為教師必須轉(zhuǎn)變觀念，變傳授概念為引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念、建立概念的過程；淡化概念形式，注重概念的引入、形成及應(yīng)用三個階段。針對這種現(xiàn)象，我主要從以下三方面作了實(shí)踐研究。（一）重視概念的引入，激發(fā)學(xué)生的思維 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是形成數(shù)學(xué)知識體系的基本要素，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的核心，學(xué)生學(xué)習(xí)概念有一個準(zhǔn)備的過程，這個過程被稱為概念的引入。我認(rèn)為概念的引入要

34、深入淺出，根據(jù)學(xué)生的年齡特征，切忌單刀直入，和盤托出，要確立學(xué)生的主人公地位，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中去體驗，去思考，去構(gòu)建。引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。良好有效的概念引入有助于學(xué)生積極主動地去理解和掌握概念。1以感性材料為基礎(chǔ)引入用來引入數(shù)學(xué)概念的材料是十分豐富的，可以是學(xué)生日常生活中所接觸的事物，也可以是教材中的實(shí)際問題及模型、圖形、圖表等。如概念名稱生活實(shí)例對概念的解釋平行線鐵路上的軌道在同一平面內(nèi)且總不相交的兩條直線負(fù)數(shù)運(yùn)用天氣預(yù)報圖數(shù)的前面帶有負(fù)號角足球的角度（視角）一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形通過貼近學(xué)生的生活實(shí)例，來對相應(yīng)的概念作出解釋，這樣使學(xué)生從感性認(rèn)識到理性

35、認(rèn)識，有利于學(xué)生加深對概念的理解。同時對于抽象的概念教學(xué)，我常借助于利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，充分利用多媒體的優(yōu)勢，使抽象的數(shù)學(xué)知識以直觀的形式出現(xiàn)，從而突破難點(diǎn)。如在學(xué)習(xí)“線段、射線、直線”概念時，先用課件播放一些圖片（典型的體育比賽場競、自動電梯及流星、激光、筆直的鐵軌、輸電線、豎琴等），再動畫演示，展示體、面、線、點(diǎn)的形成過程，然后師生互動，在討論交流中詳細(xì)地比較線段、射線、直線的概念。2利用動手操作引出新課程理念倡導(dǎo)讓學(xué)生自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，因此在概念學(xué)習(xí)時，我努力讓學(xué)生親自動手試一試，在實(shí)驗中得出結(jié)論。如幾何教學(xué)中概念名稱設(shè)計方法圓的垂徑定理學(xué)生自做一個圓，畫出直徑和一般的弦，現(xiàn)場翻

36、折演示。勾股定理學(xué)生自做模型，然后用剪刀剪一剪，做一做、拼一拼。有關(guān)全等（相似三角形的學(xué)習(xí)讓學(xué)生從做幾對不同的全等（相似）三角形，組合各種基本圖形，進(jìn)行現(xiàn)場操作。在一堂一元二次方程概念教學(xué)課上，我提出以下3個問題：問題1剪一塊面積為9cm2的正方形紙片，應(yīng)該怎樣剪？問題2剪一塊面積是150cm2的長方形紙片，使它的長比寬多5cm，應(yīng)該怎樣剪？問題3用一塊正方形紙片，在4個角上截去4個相同的邊長為2cm的小正方形，然后把4邊折起來，做成一個沒有蓋的長方形盒子，若盒子容積為32cm2，則正方形紙板的邊長應(yīng)是多少？通過學(xué)生動手操作，把學(xué)生引向探求方程的本質(zhì)求解。通過動手與動腦相結(jié)合，把數(shù)學(xué)拉到學(xué)生身

37、邊，使學(xué)生變得親切，激起學(xué)生探求的欲望。學(xué)生通過動手、動腦經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的“演習(xí)”，把形式化的材料轉(zhuǎn)化為蘊(yùn)藏概念本質(zhì)特征，貼近學(xué)生生活，適合學(xué)生探究的問題。這樣既體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，又活躍了課堂氣氛。 3數(shù)學(xué)史引入教學(xué)內(nèi)容任何學(xué)科都有其形成、發(fā)展的過程，在教學(xué)中我經(jīng)常通過介紹一些數(shù)學(xué)史來引入數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)概念。這樣能吸引學(xué)生的興趣，使其在上課時注意集中，帶著疑問或好奇去學(xué)習(xí)。在引入無理數(shù)時，先給學(xué)生介紹古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，告訴學(xué)生希帕索斯因為發(fā)現(xiàn)無法用整數(shù)之比來表示而被處死這一事件。“希帕索斯到底是為什么被處死了呢？這個神秘的究竟是什么？”通過發(fā)問引起學(xué)生的興趣。同時，我充分挖掘教材，在

38、介紹勾股定理的應(yīng)用課時，課本上有一幅介紹趙州橋的圖片，我就利用數(shù)學(xué)史料，出示了有關(guān)趙州橋的一些史料：距今已1400多年，經(jīng)歷了10次水災(zāi)，8次戰(zhàn)亂和多次地震，特別是1966年發(fā)生的7.6級地震，趙州橋都沒有被破壞，它能夠存在至今年足以說明了我國古代勞動人民的偉大成就。講一元二次方程的求根公式時我引入數(shù)學(xué)史上曾經(jīng)歷的三次方程求根公式的是是非非。在引入一元三次方程時，復(fù)習(xí)完一元二次方程的解法后，我順著解方程的思想給學(xué)生簡單來介紹一元三次方程的故事，介紹卡爾丹與塔塔利亞之間的恩怨。順便介紹先輩們在解方程上做的努力，從三次方程到四次方程的順利類比，以及無法擴(kuò)展到五次方程的困惑，直至伽羅瓦徹底解決五次方

39、程解的問題。使學(xué)生對解方程的思想有了一定的了解，等等。讀史使人明智，給人啟迪。數(shù)學(xué)家、科學(xué)家在成長和研究過程中的故事往往讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，從而會激勵學(xué)生在數(shù)學(xué)的知識海洋中遨游。還有，傳統(tǒng)的引入方法由“舊知”引出“新知”，學(xué)生能很好的體會知識的連續(xù)性與連貫性，能讓學(xué)生把握新舊知識的聯(lián)系，促進(jìn)概念理解。而且使學(xué)生從舊知中產(chǎn)業(yè)困惑從而激發(fā)探求新知的欲望，并通過自己的行動，經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，這也是我采用的一種常用的引入方式。（二）重視概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，概念的獲得是學(xué)生經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括的結(jié)果。只有在概念引入后，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)

40、，激發(fā)深化學(xué)生思維，才能真正理解概念。而學(xué)生對概念理解不夠的主要原因：一是知識不夠系統(tǒng)。沒有形成數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，頭腦中的數(shù)學(xué)概念是單個的，沒有形成體系，就是單個的理解也不夠深入。二是缺乏主動鞏固。每節(jié)課上所學(xué)的概念，課后僅僅依靠做幾道習(xí)題是不夠的，必要的時候還要讀一讀，當(dāng)然能記住最好。但是，讀的目的不是為了死記，而是為了幫助進(jìn)一步理解概念。1準(zhǔn)確揭示概念的內(nèi)涵與本質(zhì)挖掘概念的內(nèi)涵與外延，抓住其本質(zhì)使學(xué)生不僅知其然，更要知其所以然。以三角函數(shù)為例進(jìn)行剖析，正弦函數(shù)涉及到比的定義、角的大小、點(diǎn)的坐標(biāo)、距離公式、相似三角形、函數(shù)概念等知識。正弦函數(shù)的值本質(zhì)上是一個“比值”。為了突出這個比值，引導(dǎo)學(xué)生思

41、考：a.正弦函數(shù)是一個比，這個比是A 終邊上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與這一點(diǎn)的到原點(diǎn)的距離r的比值；這個比值隨A的確定而確定，與點(diǎn)在角A的位置無關(guān)；由于yr，所以這個比值不超過1。經(jīng)過對正弦函數(shù)概念的本質(zhì)屬性分析后應(yīng)指出：這樣的比值有且只有六個，因此基本函數(shù)只有六個，這便是三角函數(shù)的外延，在初中我們僅學(xué)習(xí)其中的四個（正弦、余弦、正切、余切）。2加強(qiáng)概念的類比“有比較才有鑒別”，數(shù)學(xué)的各種知識要讓學(xué)生在比較中去思考、去認(rèn)識。數(shù)學(xué)的一些概念和規(guī)律、理論性較強(qiáng)，而且比較抽象，但如果把它同學(xué)生熟悉的（已知的）相關(guān)實(shí)體（事物）和現(xiàn)象進(jìn)行比較，讓學(xué)生思維活起來，從中理解概念，掌握規(guī)律，就會對它產(chǎn)生極大興趣，就會

42、主動思考。如關(guān)于“軸對稱圖形”和“軸對稱”這兩個概念學(xué)生較難理解，但通過讓學(xué)生觀察常見的汽車標(biāo)志，如奔馳、大眾、桑塔那，商標(biāo)如工行、農(nóng)行等，看到它們共同的性質(zhì)：沿某條直線翻折，左右兩邊能夠完全重合，這樣就容易理解了軸對稱概念。同樣讓同學(xué)們觀察天上的月亮和水中的月亮，每人的兩只手，中國民間的窗紙、剪紙，發(fā)現(xiàn)：一個圖形沿某條直線翻折，與另一個圖形完全重合，得到“兩個圖形成軸對稱”。于是有：基本概念不 同 點(diǎn)相 同 點(diǎn)軸對稱圖形一個圖形翻折180度，能夠完全重合軸對稱兩個圖形反過來如果把一個圖形直線兩旁部分看成兩個圖形，那么它們成軸對稱，把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就成了軸對稱圖形，這樣

43、就使學(xué)生對這兩個難懂的概念得到透徹的理解。3條件發(fā)散條件發(fā)散主要是指學(xué)生在學(xué)習(xí)了某些知識方法、技能之后，對已知條件（結(jié)論）不完整的命題，組織學(xué)生對所缺的條件（結(jié)論）進(jìn)行補(bǔ)充的訓(xùn)練的一種教學(xué)方式，以此訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造思維的廣闊性和接受知識的批判性。 它可以充分地暴露解題的思維過程，有利于在觀察、比較、總結(jié)、評價選擇中提高學(xué)生的思維能力。4組合發(fā)散。組合發(fā)散是指當(dāng)授完一些知識、方法、技能后，由師生一起加以歸類整理的一種教學(xué)方式。它可以把分散的知識、方法通過組合，整理成系統(tǒng)的方法、知識。例如，師生互動歸納：“在初中階段數(shù)形結(jié)合的主要途徑有哪幾條？”我想，可作如下歸納：數(shù)形結(jié)合以數(shù)研形1、兩點(diǎn)間距離公式；

44、2、勾股定理；3、平行線截割定理；4、相似形性質(zhì)定理；5、面積法；6、簡單的解析法等。以形研數(shù)1、圖象法；2、畫數(shù)軸法等。這就是橫向綜合。當(dāng)然也可以作知識系統(tǒng)的縱向歸納整理。組合發(fā)散能使學(xué)生對知識的內(nèi)部聯(lián)系及其本質(zhì)屬性有一個更高、更深的了解，運(yùn)用時也更駕馭自如。5嘗試錯誤思維的品質(zhì)是在與失誤作斗爭并勝利的過程中得以培養(yǎng)和優(yōu)化的。嘗試錯誤即學(xué)生從正面接觸概念后，教師從概念的反面有針對性地創(chuàng)設(shè)一種錯誤的情景，引導(dǎo)學(xué)生深入到這種特定的情景中，運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗去分析錯因，去嘗試矯正。如下列滿足兩根之和為2的方程為（ ） A x22x +4=0； B2x2 +4x +3=0； Cx2 4x5=0；

45、D x22x2=0。誤解：選A。究其錯誤原因，主要是由于學(xué)生沒有去考慮方程是否有實(shí)根的條件。所以通過教師引導(dǎo)學(xué)生先走進(jìn)自己所設(shè)計的圈套，然后引導(dǎo)學(xué)生去找錯、糾錯，我想這樣更有利于學(xué)生對概念的理解，讓學(xué)生在反思中，提高對數(shù)學(xué)概念的理解程度。同時還要注意，思維要嚴(yán)謹(jǐn)而不疏漏，能準(zhǔn)確地辨別和判斷，善于覓錯、糾錯，以批判的眼光觀察事物和審視思維的活動。（三）重視概念的運(yùn)用，拓展學(xué)生的思維概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運(yùn)用則是一個由一般到個別的過程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個階段。通過運(yùn)用概念，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在概念運(yùn)用過程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性

46、，創(chuàng)造性。1形成概念系統(tǒng)人類的思維反映和把握客觀世界是通過概念體系來進(jìn)行的。概念體系是人類的思維之網(wǎng)，各個概念是這張思維之網(wǎng)的各個“紐結(jié)”。因此在運(yùn)用概念時，我首先注重闡明概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生明確概念的從屬關(guān)系，科學(xué)地、系統(tǒng)地分析概念的相互關(guān)系，這樣有助于提高學(xué)生的思維能力。例如，四邊形、正方形、長方形、平行四邊形和梯形可以通過右圖加以系統(tǒng)整理，以說明它們的關(guān)系。通過這樣的預(yù)先指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生理順有關(guān)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，理清知識關(guān)系網(wǎng)，挖掘知識的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生思維的不斷深化與擴(kuò)展，把相關(guān)的知識內(nèi)容串聯(lián)了起來，從而形成了一些“知識塊”、“反映塊”的網(wǎng)絡(luò)，這樣學(xué)生會感興趣，易于記憶，會對知識

47、的鞏固、加深以及提高解題速度會有很大幫助。2運(yùn)用變式及編題變式、編題是指學(xué)生在掌握了一些知識和方法之后，讓學(xué)生動手編題或讓學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練的一種教學(xué)方式。我經(jīng)常根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)交流中所反饋的信息，精心選編題目訓(xùn)練，讓學(xué)生在解答、變式、探索中，深化對概念的理解，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)化過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維品質(zhì)。 例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)了二元二次方程組及其解法的概念后，我要求學(xué)生：“編一個二元二次方程組，使其中一個方程為二元一次方程，另一個方程為二元二次方程，且使這個方程組的兩組解是在講了列一元一次方程解行程應(yīng)用題時，我出示本題：“甲、乙兩人分別從相距60公里的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲騎車每小時

48、18公里，乙騎車每小時12公里，問經(jīng)過幾小時后兩人相遇？”學(xué)生解答之后，還可讓學(xué)生改編題目：（1）將“相遇”改為“相距10公里”；（2）將“相遇”改為“相遇后又相距10公里”；（3）將“同時出發(fā)”改為“甲出發(fā)20分鐘后乙開始出發(fā)”；（4）將“相距60公里的A、B兩地”改為“60公里的環(huán)形公路的同一地點(diǎn)”；（5）在（4）基礎(chǔ)上再將條件“相向而行”改為“同向而行”，問題“相遇”改為“第一次相遇？第二次相遇呢？第三次”等。通過變式教學(xué)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探求規(guī)律，逐步培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的思維品質(zhì)，增強(qiáng)其應(yīng)變能力，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。顯然，變式及

49、編題訓(xùn)練有利于活躍學(xué)生思維，有利于能力的提高。3引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型,是屬于創(chuàng)造性思維的范疇，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生的思維達(dá)到一個較高的層次。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，我常選取一些數(shù)學(xué)應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生抽象建模，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。在選題時，我注意與學(xué)生知識水平相適應(yīng)，同時，又不乏科學(xué)性和趣味性。下面是我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編應(yīng)用問題的對照表： 通過建模，學(xué)生擴(kuò)大了信息吸收量，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生新的想法。擁有豐富的信息，并且善于組合它們是創(chuàng)造者產(chǎn)生新思想的基礎(chǔ)，因此在學(xué)習(xí)活動中教師要拋棄單科思想，確立各種知識的貫通、滲透和融合的意識，為學(xué)生產(chǎn)生廣泛的聯(lián)想、移植、

50、改組和產(chǎn)生新想法，提供豐富的信息，讓學(xué)生充分嘗試各種各樣的新組合，以刺激其新思想的誕生。3運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題 數(shù)學(xué)知識在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)了三角形的穩(wěn)定性后，可以讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性；學(xué)習(xí)了圓的知識，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？為什么？還可以讓學(xué)生想辦法找出面盆底、鍋蓋等的圓心在哪里。通過了解數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的廣泛運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問題，用數(shù)學(xué)頭腦想問題，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識。在授完了“直線與圓的相切”之后，我出示本例：“如圖1，ABC是為等腰直角三角形的布料，B=900，AB=

51、BC=4。今要從這個三角形中布料中剪出一種扇形，使扇形的半徑恰好都在ABC的邊上，且扇形的弧與ABC其它邊相切。請設(shè)計出所有可能符合題意的方案示意圖。并求出這些扇形的半徑”。 本題將動手操作設(shè)計與幾何計算融于一體，在解題時須充分考慮扇形的弧與三邊相切的所有可能。若以三角形某頂點(diǎn)為圓心，則可得到如圖2的方案1和如圖3的方案2；若以圓心在AB C的某邊上，則可得到如圖4的方案3和如圖5的方案4。本題能較好地訓(xùn)練學(xué)生的“雙基”和思維的嚴(yán)密性，能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識綜合解題的能力。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要的環(huán)節(jié)。通過我在教學(xué)過程中的不斷嘗試，在潛移默化中慢慢培養(yǎng)了學(xué)生對學(xué)習(xí)概念的興趣和信心

52、，從思想上真正去理解數(shù)學(xué)概念，從行動上會應(yīng)用數(shù)學(xué)概念去解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。比較這些年來班級學(xué)生的成績變化，發(fā)現(xiàn)后進(jìn)生的比例大大縮小，智優(yōu)生的比例也在逐漸增大。就以我的任教近三屆畢業(yè)班數(shù)學(xué)成績來說：00屆畢業(yè)生升考兩個班平均成績?yōu)?02.3分（120分制），兩班共有13個學(xué)生不合格，優(yōu)良率55.6%，同時上海市初三數(shù)學(xué)競賽（南匯賽區(qū)）總分區(qū)第三名；03屆畢業(yè)班平均分為104.2分（120分制），共有7個學(xué)生不合格，優(yōu)良率67.8%，同時上海市初三數(shù)學(xué)競賽（南匯賽區(qū)）總分區(qū)第一名；06屆畢業(yè)班第一學(xué)期期末平均分達(dá)到132.4分（150分制），兩個班只有1位學(xué)生不合格，合格率、優(yōu)良率高居區(qū)榜首。我從自

53、己的教學(xué)實(shí)踐中體會到，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)不僅在于向?qū)W生傳授知識，更重要的是要優(yōu)化學(xué)生的思想品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生共同參與，應(yīng)用多種方式揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)。讓數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的思維產(chǎn)生共鳴，我想課改之路定會一帆風(fēng)順，我們的學(xué)生更懂得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更能體會到學(xué)數(shù)學(xué)之“美妙”。什么樣的課是一節(jié)好課關(guān)于“什么樣的課是好課”這個話題，很多專家專門論述過，從不同的視角、不同的層面，仁者見仁智者見智。葉瀾教授（華東師范大學(xué)）認(rèn)為評價一節(jié)課好不好，可以參照“五實(shí)”：扎實(shí)（有意義）、充實(shí)（有效率）、豐實(shí)（有生成性）

54、、平實(shí)（常態(tài)下）、真實(shí)（有待完善）。巢宗祺教授（華東師范大學(xué)）（教育部語文課程標(biāo)準(zhǔn)研制組組長）提出好課必須具備四點(diǎn)：一是這節(jié)課本身有意義；二是這節(jié)課有效、真實(shí)；三是師生情緒飽滿；四是師生才智得以充分展現(xiàn)。王光明（福建師范大學(xué)教授）、張春莉（北京師范大學(xué)教育學(xué)院）從建構(gòu)主義理論出發(fā)，認(rèn)為評價一堂“好課”的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)主要考察：一是學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)；二是師生、生生之間保持有效互動；三是學(xué)習(xí)材料、時間和空間得到充分保障；四是學(xué)生形成對知識真正的理解；五是學(xué)生的自我監(jiān)控和反思能力得到培養(yǎng)；六是學(xué)生獲得積極的情感體驗。文喆（北京教育科學(xué)研究院）認(rèn)為，評價課堂教學(xué)質(zhì)量的根本標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)習(xí)者能否進(jìn)行積極有效的學(xué)習(xí)。為此，他提出評價“好課”的5項標(biāo)準(zhǔn)，即學(xué)習(xí)內(nèi)容要適切，學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)力求寬松，學(xué)習(xí)形式應(yīng)多樣，學(xué)習(xí)組織過程要科學(xué)，學(xué)習(xí)活動評價應(yīng)有較強(qiáng)的包容性驗。專家高屋建瓴地指出好課的標(biāo)準(zhǔn)，對教師的課堂有很好的引領(lǐng)。在這里，大多數(shù)是一線教師，作為一線老師，我們都有這樣的體驗：一、好課首先是是老師