2018年計量經(jīng)濟(jì)學(xué)練習(xí)2

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案2015年計量經(jīng)濟(jì)學(xué)練習(xí) 21.在經(jīng)典線性模型基本假定下，對含有三個自變量的多元回歸模型Y01X12X23X3你想檢驗的虛擬假設(shè)是 H : i2 21。(1)求出 Var( ? 2 ?2)；（2）寫出檢驗H。： 12 21的t統(tǒng)計量；（3 ）如果定義 12 2，寫出一個涉及0、 、2和3的回歸方程，以便能直接得到估計值值？及其標(biāo)準(zhǔn)誤。2.考慮以下過遠(yuǎn)點回歸：Y?X1ie（1 ）求參數(shù)的OLS估計量；（2 ）對該模型，是否仍有結(jié)論e0，eiX1i0，ex?03.下表給出三變量模型的回歸結(jié)果方差來源平方和自由度平方和均值來自回歸（ESS）65965來自殘差（RSS）來自總離差（TSS）

2、6604214（1 ）求樣本容量n，殘差平方和 RSS,回歸平方和 ESS及殘差平方和 RSS的自由度;（2 ）求擬合優(yōu)度R2及調(diào)整的擬合優(yōu)度 R2 ；（3）檢驗假設(shè)：X2和X3對Y無影響。應(yīng)采用什么假設(shè)檢驗？為什么？(4)根據(jù)以上信息，你能否確定X2和X3各自對丫的影響？4. 設(shè)有模型丫1X12X2，試在下列條件下：(1) 1 2 1 ；(2 ) 1 2 分別求出1和2的最小二乘估計量。5. 下面給出依據(jù)15個觀察值計算得到的數(shù)據(jù)：丫 367.693 , X1402.760 , X?8.0 ,空 66042.269,x； 84855.096, x 280.0,yix1i 74778.346,

3、yix2i 4250.9,x1ix2i 4796.0 其中小寫字母代表了各值與其樣本均值的離差。2 2(1)估計0、 1、 2三個多元回歸系數(shù)，求出R與R ；(2 )求?、 的標(biāo)準(zhǔn)差，并估計 1、2在95%置信度下的置信區(qū)間；(3 )在顯著性水平 5%下，檢驗估計的每個回歸系數(shù)的統(tǒng)計顯著性；(4 )在 5%下檢驗假設(shè)：所有的參數(shù)都為零。6. 根據(jù)100對(X1,Y)的觀察值計算出2 2X 12, 紬 9, y 30(1 )求出一元模型丫 01X1 中的1的OLS估計量及其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差的估計量;(2 )后來發(fā)現(xiàn)丫還受X2的影響，于是將一元模型改為二元模型Y 0 iXi2X2收集X的相應(yīng)觀察值并計

4、算出x； 6,x2y 8,x1x2 2求出二元模型中的1、 2的OLS估計量及其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差估計量；(3) 一元模型中的中的？與二元模型中的 ?i是否相等？為什么？7. 假定在含有63個觀測值的樣本中，最小二乘估計值和其相應(yīng)的協(xié)方差矩陣表示如下:?2321?23 ， Est.Cov( ?)240g 1103檢驗下列各假設(shè)并說明結(jié)論：(1) 2 0 ；(2 ) 1 2 2 5 ；(3 )1 -234。8我們有以下變量的1927-1967 年(39個觀測值)年度數(shù)據(jù)：Q =以不變價格計算的美國的 GDP指數(shù)L=勞動投入指數(shù)K =資本投入指數(shù)對整個時期估計的生產(chǎn)函數(shù)為InQ? 3.87661.41061nL 0.41621 nK2R 0.9937 , s 0.03755對兩個子時期的回歸結(jié)果如下：1929-1948lnQ? 4.05761.61671 nL 0.21971 nK2R 0.9759 , s 0.045731949-19671nQ? 1