新北師大版七年級數學下冊《六章 概率初步2 頻率的穩(wěn)定性非等可能事件頻率的穩(wěn)定性》教案_1

1、第六章 概率初步2 頻率的穩(wěn)定性（第1課時）一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：學生在小學已經體驗過事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性,對一些游戲的公平性能初步地作出自己的評判。學生已接觸了不確定事件，了解了不確定事件發(fā)生的可能性有大有小，學生具備了進一步探索頻率的穩(wěn)定性及頻率與概率的關系的能力。學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經感受到了數據收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數學活動經驗的基礎；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，并對“做數學”有相當的興趣和積極性，具備了一定的

2、合作與交流的能力。 二、教學任務分析教科書基于學生對大量重復試驗事件發(fā)生頻率的認識，提出了本課的具體學習任務：使學生經歷“猜測實驗和收集實驗數據分析試驗結果驗證猜測”的過程，探索大量重復試驗中不確定事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在一個常數附近。讓學生經歷數據收集、整理與表示、數據分析以及做出推斷的全過程，發(fā)展學生的統(tǒng)計意識，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課設計了以下目標：教學目標：1.知識與技能: 通過試驗讓學生理解當試驗次數較大時，試驗頻率穩(wěn)定在某一常數附近，并據此能估計出某一事件發(fā)生的頻率。2.過程與方法: 在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識與能力，發(fā)展學生的辯證思

3、維能力。3.情感與態(tài)度:通過對實際問題的分析,培養(yǎng)使用數學的良好意識,激發(fā)學習興趣,體驗數學的應用價值；進一步體會“數學就在我們身邊”，發(fā)展學生的應用數學的能力教學重點：通過試驗讓學生理解當試驗次數較大時，實驗的頻率具有穩(wěn)定性，并據此能初步估計出某一事件發(fā)生的可能性大小。教學難點：大量重復試驗得到頻率的穩(wěn)定值的分析.學習方式：學生在教師指導下進行“猜想實驗分析交流發(fā)現應用”的一系列活動，積極思考，獨立探索，自己發(fā)現并掌握相應的規(guī)律。 教學方式：通過具體的現實情境，從學生已有的生活經驗出發(fā)，通過“猜想實驗分析交流發(fā)現應用”，經歷自主探索、分組實驗、合作交流等活動形式，以學生為主體，教師創(chuàng)設和諧，

4、愉悅的環(huán)境，輔以適當的引導。 三、教學過程分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：課前準備；創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣；分組試驗，獲取數據；合作交流，探究新知；鞏固訓練，發(fā)展思維；歸納小結；布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 課前準備以小組為單位準備圖釘。 第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣活動內容：教師首先設計一個情景對話：以小明和小麗玩拋圖釘游戲為背景展開交流，引出釘尖朝上和釘尖朝下的可能性不同的猜測，進而產生通過試驗驗證的想法?；顒幽康模号囵B(yǎng)學生猜測游戲結果的能力，并從中初步體會試驗結果可能性有可能不同。讓學生體會猜測結果，這是很重要的一步，我們所學到的很多知識，都是先猜測，再經過多次的試驗得出來的。而且由此引出猜測是需通過大

5、量的試驗來驗證。這就是我們本節(jié)課要來研究的問題。第三環(huán)節(jié) 分組試驗，獲取數據活動內容：參照教材提供的任意擲一枚圖釘，出現釘尖朝上和釘尖朝下兩種結果，讓同學猜想釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是否相同的情境，讓學生來做做試驗。請同學們拿出準備好的圖釘：（1） 兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數據記錄在下表中：試驗總次數釘尖朝上次數釘尖朝下次數釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數/試驗總次數）釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數/試驗總次數）介紹頻率定義:在n次重復試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值 稱為事件發(fā)生的頻率。（2）累計全班同學的試驗結果，并將試驗數據匯總填入下表：試驗總次數n 204080120160200

6、240280320360400釘尖朝上次數m 釘尖朝上頻率m/n 活動目的：通過分組試驗讓學生體驗不確定事件發(fā)生的可能性的發(fā)現過程，驗證之前的猜想.當試驗的次數較少時,規(guī)律不明顯,甚至與開始的猜測有矛盾，讓學生動腦得出造成這種結果的原因是試驗的次數不夠，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、解決問題的能力。從而使學生自發(fā)的把全班試驗的結果都統(tǒng)計出來，學會進行試驗和收集試驗數據。分組試驗也可以培養(yǎng)學生的合作精神和探索意識，激發(fā)學生形成由大膽猜想到驗證猜想最后總結規(guī)律的數學思考過程. 第四環(huán)節(jié) 操作交流，探究新知 活動內容：(1)請同學們根據已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計圖 （2）小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄

7、了游戲的結果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，觀察圖像，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律?結論:在試驗次數很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性 活動目的：通過繪制折線統(tǒng)計圖的過程,使學生進一步對數據進行處理,觀察形象直觀的統(tǒng)計圖進而得出結論,突出本節(jié)課的重點.學生分組討論議一議的兩個問題,進一步加深對頻率穩(wěn)定性的認識,初步體會用頻率可以估計事件發(fā)生的可能性的大小.第五環(huán)節(jié) 鞏固訓練 發(fā)展思維活動內容：問題1、某射擊運動員在同一條件下進行射擊，結果如下表：射擊總次數 n1020501002005001000擊中靶心次數 m9164188168429861擊中靶心頻率 m/

8、n（1）完成上表； （2）根據上表畫出該運動員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計圖； （3）觀察畫出的折線統(tǒng)計圖，擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律？第六環(huán)節(jié) 回憶思考，歸納小結活動內容：1、通過本節(jié)課的學習，你了解了哪些知識？2、在本節(jié)課的教學活動中，你獲得了哪些活動體驗？活動目的：對本節(jié)課的知識進行回顧，師生互相交流如何通過試驗的方法來確定頻率的穩(wěn)定性，及用頻率來估計事件發(fā)生的可能性的大小。同時總結活動體驗，有利于學生積累活動經驗，形成良好的數學思考過程。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)教材 142頁知識技能 1 ,2四、 教學設計反思1充分利用教材資源，合理進行拓展應用。本節(jié)課教材中的試驗為學生體會隨機事件發(fā)生的頻率

9、具有穩(wěn)定性提供了充足的依據，所以設計本節(jié)課件時選用了教材中的例子，更能體現本節(jié)的教學重點。教材是為學生的學習活動提供了基本線索，實施新課程目標、實施教學的重要資源。在教學中要既要充分使用教材又要合理拓展，使教學更具實效性。本節(jié)課教師通過具體的現實情境，充分利用學生的生活經驗，讓學生體驗到數學來源于生活，打破了傳統(tǒng)的注入式的教學模式，通過一系列精心設計把它改成學生所經歷的情境引入課題，激發(fā)了學生的學習興趣。在教學中引導學生進行猜想、實驗、分析、交流、發(fā)現、應用，學生在操作、思考、交流中不斷地發(fā)現問題，解決問題，特別是學生的學習活動采取多樣化的形式，激發(fā)了學生的競爭意識、合作意識、動手操作意識等，極大地