新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《17章 函數(shù)及其圖象17.5 實(shí)踐與探索》教案_23

1、17.5 實(shí)踐與探索(第2課時(shí))(一)本課目標(biāo)1.了解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的相互關(guān)系.2.學(xué)會(huì)用圖象法解一元一次方程和一元一次不等式.(二)教學(xué)流程1.情境導(dǎo)入教師利用多媒體演示課本第60頁(yè)圖17.5.2(上節(jié)課的例題圖象).對(duì)照?qǐng)D象,請(qǐng)同學(xué)們回答下列問(wèn)題.(1)當(dāng)x取何值時(shí),2x-5=-x+1?(2)當(dāng)x取何值時(shí),2x-5-x+1?(3)當(dāng)x取何值時(shí),2x-50 的解集與函數(shù)y=x+3的圖象有什么關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的想法,并和同學(xué)討論交流.生:分組討論交流后,再在全班展開(kāi)交流,讓全體同學(xué)達(dá)成共識(shí).明確 教師利用多媒體演示畫出的函數(shù)圖象,如圖所示.由圖象可知: 當(dāng)x=-2時(shí),函

2、數(shù)值等于零;當(dāng)x-2時(shí),函數(shù)值始終大于零.歸納可得:從“數(shù)”的角度來(lái)看,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的函數(shù)值是0時(shí),對(duì)應(yīng)的x的值就是一元一次方程kx+b=0的解;當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的值大于0時(shí),對(duì)應(yīng)部分x 的取值的集合,就是不等式kx+b0的解集;當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的值小于0時(shí), 對(duì)應(yīng)部分x的取值的集合,就是不等式kx+b0的解集; 直線y=kx+b位于x軸下方部分對(duì)應(yīng)的x的值的集合,就是不等式kx+b-x+1的解集;當(dāng)一次函數(shù)y=2x-5的函數(shù)值小于y=-x+1的函數(shù)值時(shí),對(duì)應(yīng)的x的值的集合就是不等式2x-5-x+1的解集;直線y=2x-5位于直線y=-x+1下方部分對(duì)應(yīng)的x的值的集

3、合,就是不等式2x-5-x+1的解集.互動(dòng)3師:利用多媒體演示幻燈片.畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象,觀察圖象并回答問(wèn)題.(1)確定當(dāng)0y2時(shí),對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍;(2)確定當(dāng)-1x1時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍.生:動(dòng)手畫圖,并回答問(wèn)題,然后與相鄰的四位同學(xué)交流討論,再舉手回答問(wèn)題.明確 教師利用多媒體演示解答的過(guò)程和結(jié)果,驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論.依題意畫出的函數(shù)圖象如圖所示,由圖象觀察可知:當(dāng)0y2時(shí),0x1;當(dāng)-1x1時(shí),0y4.4.達(dá)標(biāo)反饋請(qǐng)解答課本第62頁(yè)練習(xí) 第1題和第2題.(教師在教室里來(lái)回巡視,進(jìn)行必要的指點(diǎn)和幫助)5.學(xué)習(xí)小結(jié)(1)內(nèi)容總結(jié)本課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(一次函數(shù)與一元一次方程和不等式的關(guān)系;用圖象法解一元一次方程和不等式)(2)方法歸納一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式可以相互轉(zhuǎn)化, 利用一次函數(shù)的圖象可以解決一元一次方程或不等式問(wèn)題, 有時(shí)也可以利用一元一次方程或不等式解決一次函數(shù)問(wèn)題.(三)延伸拓展1.鏈接生活如圖所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A( -2,1),B(1,n).根據(jù)條件,求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.答案:y=-x-1,y=-, x-22.實(shí)踐探索(1)實(shí)踐活動(dòng)自編一道利用一次函數(shù)圖象解決一元一次方程與一元一次不等式的題目.(2)鞏固練習(xí)課