人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 練習(xí):3-1-3 空間向量的數(shù)量積運(yùn)算 2_第1頁(yè)
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1、222 2 222222203 課堂效果落實(shí)1.下列各命題中,不正確命題的個(gè)數(shù)為( ) a a|a|; m(a) b(m)a b;a(bc) (b c) a;a b b a.a4 個(gè)c2 個(gè)b3 個(gè)d1 個(gè)解析:正確,不正確答案:d2已知|a|2,|b|3,a,b60,則|2a3b|等于( )a. 97c. 61b97d61解析: |2a 3b| 4a 9b 12a b 44 99 12|a|b|cos60 1971223 61.答案:c3已知在平行六面體 abcda b c d 中,同一頂點(diǎn)為端點(diǎn)的1 1 1 1三條棱長(zhǎng)都等于 1,且彼此的夾角都是 60,則此平行六面體的對(duì)角 線 ac 的長(zhǎng)

2、為( )1a6c3b. 6d. 3 解析:ac abadaa ,1 1 ac ( ab ad aa ) ab ad aa 2 ab ad 1 1 1 2ab aa 2ad aa1 11112(cos60cos60cos60)6,2210122|ac | 6,即 ac 的長(zhǎng)為 6.1 1答案:b4已知空間向量 a、b,|a|3 2,|b|5,mab,nab, a,b135,若 m n,則 的值為_(kāi)解析:由 mn,得(ab)(ab)0,ab(1)a b0,即 1825(1)3 25cos1350, 3 .3答案:105如圖,已知空間四邊形 abcd 的每條邊和對(duì)角線長(zhǎng)都等于 a, 點(diǎn) e、f、g 分別是 ab、ad、dc 的中點(diǎn),求下列向量的數(shù)量積 (1)ab ac;(2)ad bd; (3)gf ac;(4)ef bc.解:在空間四邊形 abcd 中, (1)|ab|ac|a,ab,ac60, ab aca acos60 a .12221211222212112224 (2)|ad|a,|bd|a,ad,bd60, ad bda cos60 a . (3)|gf| a,|ac|a,又gfac,gf,ac. gf ac a cos a . (4)|ef| a,

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