人教版高中數(shù)學(xué)必修一期末測(cè)試題

1、222223log 4 42x 212xb2x期 末 測(cè) 試 題一、選擇題 (每小題 5 分,共 60 分)1設(shè)全集 ur，ax|x0，bx|x1，則 a b( )uax|0x1bx|0x1cx|x0dx|x12下列四個(gè)圖形中，不是以 x 為自變量的函數(shù)的圖象是( )a b c d3已知函數(shù) f(x)x 1，那么 f(a1)的值為( )aa a2 ba 1 ca 2a2 da 2a1 4下列等式成立的是( )log 8 8alog (84)log 8log 4 b 2 log clog 2 2 2 2 2 225下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( )3log 2 dlog (84)log 8l

2、og 4 2 2 2 2af(x)|x|，g(x) x 2bf(x)lg x，g(x)2lg xcf(x) ，g(x)x1 df(x) x1 x1 ，g(x) x 1x16冪函數(shù) yx ( 是常數(shù))的圖象( ).a一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，0) b一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1) c一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1) d一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1) 7國(guó)內(nèi)快遞重量在 1 000 克以內(nèi)的包裹郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)送距離 x( km)郵資 y(元)ox5005.00500x1 000 1 000x1 500 1 500x2 0006.00 7.00 8.00如果某人從北京快遞 900 克的包裹到距北京 1 300 km 的某地，他應(yīng)付的郵資是

3、( ).a5.00 元b6.00 元c7.00 元d8.00 元8方程 2 2x 的根所在區(qū)間是( ).a(1，0)b(2，3)c(1，2)d(0，1)1 9若 log a0， 1，則( ).2 aa1，b0 ba1，b0 c0a1，b0 d0a1，b0 10函數(shù) y 164 的值域是( ).11 21 212x222 x(), ()() () a0，)b0，4c0，4)d(0，4)11下列函數(shù) f(x)中，滿足“對(duì)任意 x ，x (0，)，當(dāng) x x 時(shí)，都有 f(x )f(x )的是( ).af(x)1xbf(x)(x1)2c f(x)edf(x)ln(x1)log x，x012已知函數(shù)

4、f(x) ，則 f(10)的值是( ). a2 b1 c0f ( x3)，x 0二、填空題(每小題 4 分 , 共 16 分)d113ax|2x5，bx|xa，若 ab，則 a 取值范圍是 14若 f(x)(a2)x (a1)x3 是偶函數(shù)，則函數(shù) f(x)的增區(qū)間是 15函數(shù) y log x2 的定義域是 216求滿足1 4 x 28 4的 x 的取值集合是 三、解答題(本大題共 6 小題，共 74 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(12 分)已知全集u =r,a = x 2 x 0) 的遞減區(qū)間是 ，遞增區(qū)間是 ；x 若對(duì)任意的 x 1,3 , f ( x) m +1恒成立，

5、試求實(shí)數(shù) m 的取值范圍21. (12 分)求函數(shù)y =log ( x 12-4 x +3) 的單調(diào)增區(qū)間.222(14 分)已知a0, 且a1，f (x)=aa 1a x -1 a（1） 判斷 f ( x ) 的奇偶性并加以證明；（2） 判斷 f ( x ) 的單調(diào)性并用定義加以證明；（）當(dāng) f ( x ) 的定義域?yàn)? -1,1)時(shí)，解關(guān)于 m 的不等式f (1-m ) + f (1-m2) 0 32xxx2參考答案一、選擇題1b 解析： bx|x1，因此 a bx|0x1u u1 2c 3c 4c 5a 6b 7c 8d 9d 解析：由 log a0，得 0a1，由 2 b1，得 b0，

6、所以選d 項(xiàng) 10c 解析： 4 0，016 4 16， 164 0，4) 11a解析：依題意可得函數(shù)應(yīng)在(0，)上單調(diào)遞減，故由選項(xiàng)可得 a 正確12a 13d 14b解析：當(dāng) xx 從 1 的右側(cè)足夠接近 1 時(shí)，111x是一個(gè)絕對(duì)值很大的負(fù)數(shù)，從而保證f(x )0；當(dāng) xx 足夠大時(shí)， 1 211x可以是一個(gè)接近 0 的負(fù)數(shù)，從而保證 f(x )0故正確選項(xiàng)是 b2二、 填空題 15參考答案：(，2) 16參考答案：(，0) 17參考答案：4，)18參考答 案：(8，)三、 解答題3x019參考答案：(1)由 ，得3x3， 函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?3，3)3x0(2)函數(shù) f(x)是偶

7、函數(shù)，理由如下：由(1)知，函數(shù) f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且 f(x)lg(3x)lg(3x)f(x)， 函數(shù) f(x)為偶函數(shù)20參考答案：(1)證明：化簡(jiǎn) f(x)(a2)x2，x 1 ( a2)x2，x1因?yàn)?a2，所以，y (a2)x2 (x1)是增函數(shù)，且 y f(1)a；1 1另外，y (a2)x2 (x1)也是增函數(shù)，且 y f(1)a2 2所以，當(dāng) a2 時(shí)，函數(shù) f(x)在 r 上是增函數(shù)(2)若函數(shù) f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù) f(x)在 r 上不單調(diào)，且點(diǎn)(1，a)在 x 軸下方，所以 a 的取值應(yīng)滿足(a2)( a2)0解得 a 的取值范圍是(0，2)a021參考答案：(1)當(dāng)每輛車的月租金定為 3 600 元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為 1288 輛車(2)設(shè)每輛車的月租金定為 x 元，則租賃公司的月收益為3 6003 0005012，所以這時(shí)租出了 100f(x) 100x3 00050(x15