中考數(shù)學(xué)考前訓(xùn)練：《二元二次方程組》專題測試及答案

1、212 1231 12 2知識考點：了解二元二次方程的概念，會解由一個一元二次方程和一個二元二次方程組成的方程組 （）；會解由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程組成的方程組（）。 精典例題：【例 1】解下列方程組：1、2x -y =110 x 2 -y 2 -x +1 =0；2、 x +y =7 xy =6；3、xx22+y 2 =10 -3 xy +2 y2=0分析：（1）（2）題為型方程組，可用代入法消元；（2）題也可用根與系數(shù)的關(guān)系求解。（ 3 ）為型方程組，應(yīng)將x2 -3 xy +2 y 2=0分解為 x -y =0 或 x -2 y =0 與x 2 +y 2 =10配搭

2、轉(zhuǎn)化為兩個型方程組求解。答案：（1）x =01y =-11， 1x =-2 ； （2） y =-22x =6 x =1 ，y =1 y =6 1 2x= 5 x=-5 x=2 2 x =-2 2 （3） ， ， ， 4y1=5 y2=-5 y3=2 y4 =-2【例 2】已知方程組y 2 -4 x -2 y +1 =0 y =kx +2有兩個不相等的實數(shù)解，求 k 的取值范圍。分析：由代入得到關(guān)于 x的一元二次方程， 0 且二次項系數(shù)不為零時，此方程有兩個不相等的實數(shù)根，從而原方程組有兩個不相等的實數(shù)解。略解：由代入并整理得：k 2 x 2 +(2 k -4) x +1 =0k20d=(2 k

3、 -4) 2 -4 k 2 =-16 k +16 0k 0即 k 0x x 01 2 n1 且 n 0 2（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系得： m =4(1 -n )n 2（ n1 且 n204(1 -n )=1 n 2（3） 1n 且n 0 2跟蹤訓(xùn)練：一、填空題： n =-2-2 21、方程組y =x +1y =x 2 -2 x -3的解是 。x2 -4 y 2 =32、方程組 的解是 。x +2 y =13、解方程組x2 +y 2 =20( x -2 y )( x -3 y ) =0時可先化為和兩個方程組。1 1 5+ =x y 64、方程組 的解是 。1 1 1=x y 61 1 2 2 5、

4、方程組 x +y =a xy =bx =a x =a的兩組解為 ， ，則 y =b y =b1 1 2 2a a -b b 1 2 1 2 。二、選擇題：1、由方程組x -y =1( x -1) 2 +( y +1)2+4 =0消去 y 后得到的方程是（ ）a、 2 x 2 -2 x -3 =0 c、 2 x 2 +2 x +1 =0b、 2 x 2 -2 x +5 =0 d、 2 x 2 +2 x +9 =02、方程組x +y =02 x 2 +x +y -3 =0解的情況是（ ）a、有兩組相同的實數(shù)解 b、有兩組不同的實數(shù)解 c、沒有實數(shù)解 d、不能確定x2 +y 2 -1 =03、方程組

5、 有唯一解，則 m 的值是（ ）y -x -m =0a、2b、- 2c、 2d、以上答案都不對y =x 24、方程組 有兩組不同的實數(shù)解，則（ ）y =x +ma、 m -1 1 1 1b、 m - c、 - m d、以上答案都不對 4 4 4 4三、解下列方程組： x +y =51、 ； x 2 -y 2 =152、x +y =7 x 2 +y 2 =253、x 22 x-2 xy +y 2 =1 2 -5 xy -3 y 2 =0；x+y =74、 ；xy =125、x 2 +yxy =62=13x2 +y 2 =20四、 m 為何值時，方程組 有兩組相同的實數(shù)解，并求出這時方程組的解。x +y =m參考答案12 4312112 2一、填空題：二、選擇題：abcb 三、解下列方程組：x =41、 ；y =12、x =3 x =4 ，y =4 y =3 1 2； 3 3 x = 2 x =- 2x =1 x =-1 2 2 3、 ， ， ， y =-2