《中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)設(shè)計(jì) 中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)圖形科目初中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象八年級(jí)教學(xué)時(shí)數(shù)第 1 課時(shí)執(zhí)教一、教材分析陳夢(mèng)池本節(jié)課是蘇科版八年級(jí)第三章第二節(jié)第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。之前學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng) 圖形的內(nèi)容，積累相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及研究能力。經(jīng)歷“觀察 - 操作 - 分析 - 歸納 - 應(yīng)用”，應(yīng)用圖形的旋轉(zhuǎn)變化來(lái)學(xué)習(xí)中心對(duì)稱(chēng)的有關(guān)性質(zhì)。并為后繼中心對(duì)稱(chēng)圖形及特殊的 平行四邊形的研究打下基礎(chǔ)。所以本節(jié)課從知識(shí)方面、能力培養(yǎng)方面、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、 對(duì)數(shù)學(xué)興趣培養(yǎng)等都有承上啟下的重要作用。作為一名教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不僅要讓學(xué)生積 累數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的探索數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，因此本節(jié)課力主向

2、學(xué)生展示研究策略及過(guò) 程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。旋轉(zhuǎn)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的 觀點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的建模思想和數(shù)形結(jié)合思想。二、學(xué)生情況分析知識(shí)分析：學(xué)生已掌握了軸對(duì)稱(chēng)以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，這將成為本課學(xué) 生研究和探索成中心對(duì)稱(chēng)基礎(chǔ)知識(shí)。能力分析：學(xué)生通過(guò)前兩章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力， 但在數(shù)學(xué)意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需要進(jìn)一步培養(yǎng)。情感分析：多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，能夠積極參與動(dòng)手操作與研究，但在合 作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)；少數(shù)學(xué)生主動(dòng)性不夠強(qiáng)，尚需通過(guò)營(yíng)造一定學(xué) 習(xí)氛圍，來(lái)加以帶動(dòng)三、資源選擇網(wǎng)絡(luò)教室，多媒體

3、設(shè)備，班級(jí)博客互動(dòng)平臺(tái)，圓規(guī)、三角尺、剪刀、大頭針、若干張紙 片等。四、教學(xué)策略（1） 教法分析：采用“探究式”的教學(xué)模式。本課采用“觀察操作分析歸 納應(yīng)用” 流程，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿(mǎn)著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、聯(lián)想和猜 測(cè)的探索過(guò)程。首先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，再指導(dǎo)學(xué)生旋轉(zhuǎn)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索應(yīng)用和拓展。教師 的作用體現(xiàn)在組織、點(diǎn)撥、引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主 人.（2） 學(xué)法分析：在本節(jié)教學(xué)中，采用小組合作、實(shí)驗(yàn)操作、觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)、學(xué)生 互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。五、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、蘇科版教材新的教育理念及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律。 制定以下教學(xué)目標(biāo)

4、：知識(shí)與過(guò)程：經(jīng)歷觀察.操作.分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱(chēng)數(shù)學(xué)思考：通過(guò)“觀察-操作-分析-歸納-應(yīng)用”探索成中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì) 解決問(wèn)題：歸納中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) ,最后通過(guò)畫(huà)圖操作 ,進(jìn)一步加深對(duì)性質(zhì)的理解 ,同時(shí)掌握利用中心對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)作圖的技能.情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué) 習(xí)習(xí)慣。提升學(xué)生積極參與、勇于實(shí)踐、樂(lè)于交流、合作的品質(zhì)以上四個(gè)目標(biāo)不是獨(dú)立存在的，知識(shí)與技能是基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思考是關(guān)鍵，解決問(wèn)題是核 心，增強(qiáng)信心、端正態(tài)度是數(shù)學(xué)的人文關(guān)懷與持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。它們密不可分，相互聯(lián)系， 相互影響。六、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索

5、中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)的圖形的畫(huà)法借助于幾何畫(huà)板的直觀感知和動(dòng)手操作的經(jīng)驗(yàn)積累，以交流探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。課堂 上充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在觀察中探究、在探究中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解，在理解 中應(yīng)用，從而能夠很好地突破重點(diǎn)、化解難點(diǎn)。七、教學(xué)過(guò)程教學(xué)流程學(xué)習(xí)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源準(zhǔn)備設(shè)計(jì)意圖一 、 創(chuàng) 設(shè) 情 一、出示圖片問(wèn)題 1 ：看 仔細(xì)觀察圖片 1 、通過(guò)給學(xué)生境 ， 引 入 新 歸納一看各組中 運(yùn)動(dòng)方向動(dòng)畫(huà)提供生活素材，知定 義 ： 把 一 個(gè) 圖 形 繞 著 某 一 點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn) 兩個(gè)圖形的 與路徑交熟 悉吸引學(xué)生的注意1800, 如果它能夠與另一個(gè)圖形重合， 那么稱(chēng)這

6、兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)， 也稱(chēng)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)。這個(gè)點(diǎn) 叫做對(duì)稱(chēng)中心。兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。練習(xí)：下圖中，四邊形 abcd 與四邊 形 abcd 關(guān)于點(diǎn) o 對(duì)稱(chēng)，點(diǎn) _ 是 對(duì) 稱(chēng) 中 心 ， 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) _ 和 _ 、 _ 和_ 、 _ 和 _ 、形狀、大小 是否相同？ 問(wèn)題 2 ：將 一個(gè)圖形旋 轉(zhuǎn)多少度就 能夠與另一 個(gè) 圖 形 重合？流回答對(duì) 稱(chēng)點(diǎn) 、對(duì) 稱(chēng)中 心為 探索 性質(zhì) 奠定 基礎(chǔ)力，激發(fā)好奇心 和求知欲. 2 、讓學(xué)生體會(huì) 從具體情景中發(fā) 現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，反 映了數(shù)學(xué)來(lái)源于 實(shí)際生活，數(shù)學(xué) 是在人的需要中 產(chǎn)生這一基本觀_和_是關(guān)于中心 o 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).。點(diǎn)二 、

7、實(shí) 驗(yàn) 觀 活動(dòng)一：實(shí)驗(yàn)：察 ， 探 索 新 1 、用一張透明紙覆蓋在圖上，描出四對(duì)學(xué)生提出 要求，按步獨(dú)立實(shí)驗(yàn)回憶透 明紙1 、讓學(xué)生親歷 發(fā)現(xiàn)、探究結(jié)論知邊形 abcd2、用大頭針在點(diǎn) o 處，將四邊形 abcd 繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180是一種驟實(shí)施。 操作、演示 問(wèn)題： 1 、 四 邊 形猜想比較聯(lián)想歸納大 頭針用幾 何的過(guò)程，也有利 于培養(yǎng)學(xué)生的操 作能力和積極思 考總結(jié)能力。特殊的旋轉(zhuǎn)，因此，成中心對(duì)稱(chēng)的 2 個(gè)abcd 與四類(lèi)比畫(huà) 板2 、讓學(xué)生在操圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)邊形呈 現(xiàn)作與觀察的基礎(chǔ)你能用圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)，探究 出成中心對(duì)稱(chēng)的 2 個(gè)圖形的

8、性質(zhì)嗎？ 探索：用幾何畫(huà)板探索性質(zhì)abcd 重合嗎？2 、 oa 與oa、ob 與ob、oc 與oc、od 與od 的 大 小關(guān)系是 問(wèn)題 1 ：運(yùn) 動(dòng)方式有什 么不同？ 問(wèn)題 2 ：運(yùn) 動(dòng)前后有什 么相同點(diǎn)？動(dòng) 態(tài)過(guò) 程和 線(xiàn)段 量取。表 格直 觀對(duì) 比理 解與 區(qū)別上，發(fā)現(xiàn)中心對(duì) 稱(chēng)的兩個(gè)圖形具 有（一般）旋轉(zhuǎn) 的一切性質(zhì)，且 具有特殊的性質(zhì) 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn) 經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心， 且被對(duì)稱(chēng)中心平 分3 、中心對(duì)稱(chēng)與 軸對(duì)稱(chēng)都是指兩 個(gè)圖形按某種規(guī) 則運(yùn)動(dòng)能互相重 合的特殊位置關(guān)系，將他們進(jìn)行 類(lèi)比，進(jìn)一步加 深對(duì)中心對(duì)稱(chēng)的 理解三 、 合 作 實(shí) 1、如圖，已知abc 與abc 方法一：找 踐 ，

9、驗(yàn) 證 新 中心對(duì)稱(chēng)，求出它們的對(duì)稱(chēng)中心 o。 一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)1 、 獲 取作 圖 方動(dòng) 手畫(huà)圖1 、學(xué)生通過(guò)動(dòng) 手操作尋求數(shù)學(xué)知解法一：根據(jù)觀察， b 、 b 應(yīng)是對(duì)應(yīng) 的中點(diǎn)，方法，培養(yǎng)交 流結(jié)論，在活動(dòng)中點(diǎn)，連結(jié) bb ，用刻度尺找出 bb的 中點(diǎn) o，則點(diǎn) o 即為所求（如圖） 解法二：根據(jù)觀察，b 、b及 c、c 應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié) bb 、cc， bb 、cc相交于點(diǎn) o，則點(diǎn) o 即為 所求（如圖）。法簡(jiǎn)單需注 意要找準(zhǔn)對(duì) 稱(chēng)點(diǎn)。 方法二：找 兩組對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 連 線(xiàn) 的 交點(diǎn)，學(xué)生解決同一問(wèn)題的發(fā)散思維能力2 、 培 養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力及成果學(xué)生加強(qiáng)了交流 與合作。 2 、在合作中積 累

10、了經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn) 到成功的喜悅， 培 養(yǎng) 了 “ 用 數(shù) 學(xué)”的意識(shí)。合作交流能力比較作法四 、 應(yīng) 用 新 例 1 （1）如圖，選擇點(diǎn) o 為對(duì)稱(chēng)中 讓學(xué)生通過(guò) 知 ， 解 決 問(wèn) 心，畫(huà)出點(diǎn) a 關(guān)于點(diǎn) o 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) a； 自己閱讀，作圖書(shū)寫(xiě)觀 看老 師1、這 4 個(gè)操作 活動(dòng)，是在第 1題畫(huà)法：連接 ao 并延長(zhǎng)到 a ，使 獲取作圖方操作演個(gè)操作活動(dòng)基礎(chǔ)oa=oa，得到點(diǎn) a 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) a. 點(diǎn) a即為所求的點(diǎn)(2).畫(huà)出線(xiàn)段 ab 關(guān)于點(diǎn) o 的中心對(duì)稱(chēng)法，了學(xué)生 自學(xué)能力步驟規(guī)范數(shù)學(xué)行為示 ，積 累獲 得上的逐步加深。 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題 的分析能力，和線(xiàn)段ab經(jīng)對(duì)知識(shí)的遷移能驗(yàn) ，增 強(qiáng)

11、動(dòng) 手訓(xùn)練。力。2 、在學(xué)生看過(guò) 與簡(jiǎn)單做過(guò)的基 礎(chǔ)上，加深對(duì)作 圖技能的掌握。作 圖積累活 動(dòng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與能力 的生成就是知識(shí) 不斷循序漸進(jìn)發(fā) 展的結(jié)果。(3)、如圖，選擇點(diǎn) o 為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà) 出與abc 關(guān)于點(diǎn) o 對(duì)稱(chēng)的ab c.(4) 已知四邊形 abcd 和點(diǎn) o，畫(huà)四邊 形 ab cd，使它與已知四邊形 關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng).五 、 學(xué) 以 致 變式一：若點(diǎn) o 是 bc 的中點(diǎn)呢？ 用 ， 融 會(huì) 貫 四邊形 abcd 是通 所求的四邊形。變式二：若點(diǎn) o 與點(diǎn) a 重合呢？ 如 圖 既 是 軸 對(duì) 稱(chēng) 又 是 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 是 （ ）問(wèn)題 1 ：其 他 條 件 不 變，把點(diǎn)

12、 :o 放到圖形一 邊 中 點(diǎn) 處呢？ 問(wèn)題 2 ：其小組討論分析點(diǎn)的位置變化是否影響作圖。合作動(dòng)手操作通 過(guò)作 圖的 變式 訓(xùn)練 作圖 能力拓展與提高，使 學(xué)有余力的學(xué)生 得 到 更 高 的 發(fā) 展，真正體現(xiàn)新 課改的理念“讓 不同的人在數(shù)學(xué) 上 有 不 同 的 收他 條 件 不 變，把點(diǎn) :o 放到圖形一 個(gè) 頂 點(diǎn) 處呢？ 拓展：其他 條件不變， 把點(diǎn):o 放到 圖 形 內(nèi) 部呢？獲”。六 、 感 悟 收 讓學(xué)生總結(jié)，談自己的收獲和活動(dòng)經(jīng) 獲 ， 經(jīng) 驗(yàn) 交 驗(yàn)。流梳理 1 、 知 識(shí) 、 2 、 作 圖 能 力 3 、 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 4 、 合 作 交 流的意識(shí)與 習(xí)慣1. 這

13、一 節(jié)課我的收獲是2. 我 最 感興趣的地方是3. 我 想 進(jìn)一步研究的問(wèn)題是ppt通過(guò)思考總結(jié)把 所學(xué)的知識(shí)形成 一 個(gè) 知 識(shí) 鏈 . 并 為程度不同的學(xué) 生提供了充分展 示自己的機(jī)會(huì)， 尊重學(xué)生的個(gè)體 差異，滿(mǎn)足多樣 化的學(xué)習(xí)需要，從而使小結(jié)活動(dòng) 不流于形式而具 有實(shí)效性，為學(xué) 生提供更好的空 間以梳理自己在 本 節(jié) 課 中 的 收 獲投影1800,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，也稱(chēng)這兩個(gè)圖形成中解：心對(duì)稱(chēng)。這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心。靈活處理。教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明十、七 、 布 置 作 作業(yè)：業(yè) ， 課 堂 延 1、習(xí)題 81 頁(yè) 2、3 伸 2、預(yù)習(xí)中心對(duì)稱(chēng)圖形作業(yè)布置

14、上盡量 體現(xiàn)層次性及開(kāi) 放 性 ， 面 向 全 體。提高學(xué)生分 析問(wèn)題、解決問(wèn) 題的能力。八、板書(shū)設(shè)計(jì)例：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)九、教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià) 根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)目的：激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，注重過(guò)程評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決 問(wèn)題評(píng)價(jià)。本節(jié)課的評(píng)價(jià)應(yīng)以激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)與能力的發(fā)展為目的。 鼓勵(lì)式評(píng)價(jià)為主，輔之以過(guò)程評(píng)價(jià)，采用教師評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)，課堂觀摩等方式兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性 的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流”。在整個(gè)教 學(xué)過(guò)程中，努力營(yíng)造和諧、平等的

15、學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與過(guò)程學(xué)習(xí)，給學(xué)生提供自主 探索、互相交流的時(shí)間和空間，采用“生生互動(dòng)”、“師生互動(dòng)”的多元教學(xué)模式。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)變化這一節(jié)的基礎(chǔ)上，對(duì)特殊的旋轉(zhuǎn) -中心對(duì)稱(chēng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓 學(xué)生感受旋轉(zhuǎn)變化從一般走向特殊的變化關(guān)系。并為下一節(jié)中心對(duì)稱(chēng)圖形的學(xué)習(xí)做輔墊。八 年級(jí)學(xué)生已具備一定的分析與歸納能力，初步掌握了探索數(shù)學(xué)的基本方法 .本節(jié)教案設(shè)計(jì)從學(xué)生的生活實(shí)踐出發(fā)，使教學(xué)內(nèi)容更加生活化，跟學(xué)生日常生活及自身經(jīng) 歷更加接近，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，并從中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)和解決和描述生活的 事物和事情。如在“幾何動(dòng)畫(huà)”運(yùn)動(dòng)之前設(shè)計(jì)了一個(gè)讓學(xué)生動(dòng)手做圖的環(huán)節(jié)，這樣通過(guò)學(xué)生 自

16、主活動(dòng)，積極參與，結(jié)合自己的生活體驗(yàn)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，建構(gòu)有意義的數(shù)學(xué)知識(shí)， 為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究特殊平行四邊形奠定基礎(chǔ).為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自我學(xué)習(xí)積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課幾個(gè)活動(dòng)，都注意讓學(xué)生在 合作中完成，但又不是粗糙的把他們硬湊在一起，而讓學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)和情景不由自主的成 為合作者從最基礎(chǔ)的作圖入手，再自然過(guò)渡到中心在邊上、頂點(diǎn)處，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、思考、探 索、發(fā)現(xiàn)。問(wèn)題的呈現(xiàn)也從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律學(xué)生再通過(guò)小組合作，討論 交流，.從而經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，提高學(xué)生的思維能力.荷蘭數(shù)學(xué)教育家賴(lài)登塔爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造。也就是由學(xué)生 本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)