2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第11章 反比例函數(shù) 專題訓(xùn)練(六)練習(xí) (新版)蘇科版

1、專題訓(xùn)練(六)與反比例函數(shù)有關(guān)的幾何圖形面積問題解題策略轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)的基本數(shù)學(xué)思想之一，轉(zhuǎn)化思想就是將不熟悉的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為熟 悉的數(shù)學(xué)問題來解決的一種思想方法通過不斷的轉(zhuǎn)化，把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn) 化為熟悉、規(guī)范、簡單的問題在解答與反比例函數(shù)有關(guān)面積的問題時(shí)，如果無法直接計(jì)算， 我們通常采用轉(zhuǎn)化的思想方法，即將不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則的、可計(jì)算的圖形的面 積類型一 等積轉(zhuǎn)化6 21如圖 6zt1，直線 ym 與反比例函數(shù) y 和 y 的圖像分別交于 a，b 兩點(diǎn)，x xc 是 x 軸上任意一點(diǎn)，則abc 的面積為( )a1 b3 c4 d8圖 6zt1圖 6zt214220

2、18郴州 如圖 6zt2，a，b 是反比例函數(shù) y 在第一象限內(nèi)的圖像上的兩x點(diǎn)，且 a，b 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 2 和 4，則oab 的面積是( )a4 b3 c2 d1 類型二 割補(bǔ)轉(zhuǎn)化1 33如圖 6zt3，點(diǎn) a 在雙曲線 y 上，點(diǎn) b 在雙曲線 y 上，且 abx 軸，點(diǎn) c，x xd 在 x 軸上，若四邊形 abcd 為矩形，求矩形 abcd 的面積圖 6zt3 類型三 數(shù)量轉(zhuǎn)化4如圖 6zt4，在平面直角坐標(biāo)系中，o 為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形 aboc 的對(duì)角線交k于點(diǎn) m，雙曲線 y (x0)經(jīng)過點(diǎn) b，m.若平行四邊形 aboc 的面積為 12，求反比例函數(shù)的x表達(dá)式圖 6z

3、t42 類型四 對(duì)稱轉(zhuǎn)化5如圖 6zt5，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn) o，且正方形的一組對(duì)2邊與 x 軸平行，p(2a，a)是反比例函數(shù) y 的圖像與正方形的一個(gè)交點(diǎn)，求圖中陰影部分x的面積圖 6zt5 類型五 探究規(guī)律圖 6zt616如圖 6zt6 是反比例函數(shù) y 的圖像，當(dāng) x 取 1，2，3，n 時(shí)，對(duì)應(yīng)在反比x例圖像上的點(diǎn)分別為 m ，m ，m ，m ，則 p m m p m m p m m 的值為1 2 3 n 1 1 2 2 2 3 n1 n1 n_3abc oab obdoadoab2詳解詳析專題訓(xùn)練(六) 與反比例函數(shù)有關(guān)的幾何圖形面積問題解題策略1解析 c 連接

4、 oa，ob，設(shè) ab 交 y 軸于點(diǎn) d，如圖，直線 ym 平行于 x 軸，1 1abx 軸， . |2|1， |6|3， 134，s2 24.故選 c.abc42解析 b a，b 是反比例函數(shù) y 在第一象限內(nèi)的圖像上的兩點(diǎn)，且 a，b 兩點(diǎn)x的橫坐標(biāo)分別是 2 和 4，當(dāng) x2 時(shí)，y2，即 a(2，2)，當(dāng) x4 時(shí)，y1，即 b(4，1)如圖，過 a，b 兩點(diǎn)分別作 acx 軸于點(diǎn) c，bdx 軸于點(diǎn) d，1則 42.aoc bod4梯形 abdc4ns s ，四邊形 aodb oab bod aoc 梯形 abdc s .oab 梯形 abdc1 1s (bdac)cd (12)2

5、3，2 2 3.oab故選 b.13解：過點(diǎn) a 作 aey 軸，垂足為 e，點(diǎn) a 在雙曲線 y 上，四邊形 aeod 的面積x3為 1.點(diǎn) b 在雙曲線 y 上，且 abx 軸，四邊形 beoc 的面積為 3，矩形 abcd 的面x積為 312.4解：設(shè)點(diǎn) m 的坐標(biāo)是(m，n)，則 mnk，在平行四邊形 aboc 中，m 是 oa 的中點(diǎn)，k k點(diǎn) a 的坐標(biāo)是(2m，2n)，點(diǎn) b 的縱坐標(biāo)是 2n.把 y2n 代入 y ，得 x ，即點(diǎn) b 的橫x 2nk k k坐標(biāo)是 ，aboc 2m，oc 邊上的高是 2n，( 2m)2n12，即 k4mn12， 2n 2n 2n4k4k12，解得 k4，反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y .x25解：把 p(2a，a)代入 y ，得 2aa2，解得 a1 或1.點(diǎn) p 在第一象限，xa1，點(diǎn) p1的坐標(biāo)為(2，1)，正方形的面積4416，圖中陰影部分的面積 s 4.正方形6答案n12n1 1 1解析 m (1，1)，m (2， )，m (3， )，m (n， )，1 2 2 3 3 n1 1 1 1 1 1 1 p m m 1(1 )， p m m 1( )， p m m 1(1 1 2 2 2 2 2 3 2 2 3 n1 n1 n 2 n15nn1 n1 n1 1 22 2 3n n2 2 2 3 n1 n2 n2 n n1 )，1