橋面板、橫梁計算.

1、2005屆畢業(yè)設計（一）活載內(nèi)力1.汽車一20級產(chǎn)生的內(nèi)力將加重車后輪作用于鉸縫軸線上，后軸作用力為P=130kN,輪壓分布寬度如圖2-4-1所示。由公路橋涵設計規(guī)范查得，汽車-20級加重車后輪的著地長度a2=0.2m，寬度b2=0.6m,則得到板上荷載壓力面的邊長為ai=a2+2H=0.2+2 x （0.05+0.04+0.01+0.1）=0.6mbi=b2+2H=0.6+2 x （0.05+0.04+0.01+0.1）=1.0m荷載對于懸臂根部的有效分布寬度：a=ai+2b =0.6+2 x 0.7=2.0m52a i、bi垂直于板跨及順板跨方向車輪通過鋪裝層后分布于板頂?shù)某叽?a 2、b

2、2垂直于板跨及順板跨方向車輪的著地尺寸；b 集中荷載通過鋪裝層分布于板頂?shù)膶挾韧饩壷粮拱暹叺木嚯x；H鋪裝層厚度。沖擊系數(shù)為（i+口）=i.2666作用于每米寬板條上的彎矩為：M sp=- （i+）旦（I。_ 虹）4a4=-1.2666x 130（ 7 仁）42.04=-9.26kN.m作用于每米寬板條上的剪力為:sp （i+ 卩）=i.2666=20.58kNI304 2.02.掛車-I00產(chǎn)生的內(nèi)力圖2-4-2掛車-100的計算圖式(單位：m掛車-100的軸重為P=250kN,著地長度a2 =0.2m和寬度M=0.5m。車輪在板上的布置及其壓力分布圖形如圖2-4-2所示，貝Uai=a2+2H

3、=0.2+2 x (0.05+0.04+0.01+0.1)=0.6mb1=b2+2H=0.5+2 x (0.05+0.04+0.01+0.1)=0.9m鉸縫處縱向2個車輪對于懸臂根部的有效分布寬度為：a=a 1+d+2b =0.6+1.2+2 x 0.7=3.2md 外輪的中距懸臂根部處的車輪尚有寬度為c的部分輪壓作用：c= (0.9 b )= 09 (0.9 0.7) =0.25m2 2輪壓面cx a1上的荷載對懸臂根部的有效分布寬度為：a =a1+2c=0.6+2 x 0.25=1.1m輪壓面c x a1上的荷載并非對稱于鉸縫軸線,為簡化計算，這里還是偏安全的按懸臂梁來計算內(nèi)力。最后可得懸

4、臂根部每米板寬的彎矩為:SP(l0計P cc丁 *4ab122500.9、2500.250.25(0.7)43.2481 .10.9=-11.25kN.m作用在每米板條上的剪力為:spP Pc4a 4a bt2502500.2543.241.10.9=35.3kN（二）荷載組合對于橋面板設計一般應考慮五種荷載組合中的組合1（主要設計組合）和組合川（驗算組合），并根據(jù)公路橋梁設計規(guī)范中對相應荷載規(guī)定的荷載安全系數(shù)來求得計算內(nèi)力。當按承載能力極限狀態(tài)設計時，對于恒載與活載產(chǎn)生同內(nèi)力的情況，其計算內(nèi)力為：何載組合IM： =1.2Msg 1.4Msp=1.2X (-1.59)+1.4 X (-9.26

5、) =-14.87kN.m=1.2Q+1.4QSIsgsp=1.2X 4.53+1.4 X 20.58=34.25kN荷載組合川M f =1.2MSg 1.1M sp=1.2X (-1.59)+1.1 X (-11.25)=-14.28kN.mm/QsI 2Qsg 1.1Qsp=1.2X 4.53+1.1 X 35.3=44.27kN因為 (M sp/ M ) X 100%=62%50% 不提高(Qsp ) X 100%=61%50% 不提高(M sp . m ) X 100%=79%60% 提高 3%z M si(Q sp .) X 100%=80%60% 提高 3%Z/Q m)所以 Msm

6、 - -14.28(13%) - -14.71kN.mMt =-14.87kN.m Q j =45.6kNQsf =44.27 匯(1 +3%) =45.6kN因此面板控制內(nèi)力為二、配筋計算1 驗算截面尺寸121L:：仃 丁圖 2-4-3 (單位：cm)由矩形截面組成的 T形梁,其抗扭慣性矩近似等于各個矩形的抗扭慣性矩之和，矩形截面的抗扭慣性矩：I t = cbt3。式中c為系數(shù)查表匚8：得，t為矩形截面的短邊，b為矩形截面的長邊（見圖2-4-3）。11t i/b 1=9/138=0.065 c 1=|竹=c1 b1 ti3 = X 138 X 9 =33534cm33334tb 2=20/9

7、0=0.222 c 1=0.287112 =C2b2t；=0.287 X 90 X 20 =206640cm334It = c1b1t1 + C2b2t2 = 33534 + 206640 = 240174cm0.051 . R = 0.051. 30 =0.279kN/cm0.038R1=0.038 X 1.75=0.0665kN/cmQ jM tj tbh01 d 2(3c -d)6-2045.614.8710081 .22120 2(390 20)6=0.028+0.089=0.117kN/cm其中c 截面的長邊尺寸（cm）d截面的短邊尺寸（cm）故滿足 0.038R 1 Q jbhM

8、t 0.051 VR1 2d 2 (3c -d)6截面尺寸符合要求，但需要通過計算配置抗扭鋼筋。2.腹板抗扭鋼筋設計計算（1） T形截面的扭矩分配翼緣1M t11 t1R”M t113353414 .87240174=2.08 kN .m腹板Mt2 二It2 Mt206640二沁 14.87= 12.79kN.mIt240174(2)抗扭縱筋計算核心混凝土尺寸為：dhe =200-2 X 25=150mmChe =900-30-25=845mmShe =2( dhe +Che)=1990mmAsMt2She2 ；bChedhe Rg61.2512.791019902_0?95_845_150_

9、340=389mm2按構(gòu)造要求，抗扭縱筋的間距不應大于300 mm,所以為了滿足構(gòu)造要求，沿梁高分四層布置縱筋。根據(jù)前面的布置情況，可以在上面三層布抗扭縱筋,下層作為抗彎縱筋，最上層架立筋可充當抗扭鋼筋。第一層A n :=390=130mrn33第二層A n :=3902=130mm33第三層A n :=390=130mrri33已選 2 I 14 ( A. =308mrr)選用 2 塵 10 ( An =157mm)選用2 I 10 ( A =157mm)其中dhe 截面核心部分的短邊尺寸;Che 截面核心部分的長邊尺寸;She 縱向鋼筋包圍的截面核心部分的周長，She =2( dhe+Ch

10、e)；An 受扭計算時，全部縱向鋼筋的截面面積；s 鋼筋安全系數(shù)，取s=1.25 ;b 結(jié)構(gòu)工作條件系數(shù)，取b =0.95。(3)抗扭箍筋計算(采用I級鋼筋)OkSsMt22 bChedheRgk1 .2512 .791020.95845150240=0.28mm2/mm選用直徑為8伽的雙肢閉口箍筋，nk =2，抗剪箍筋配筋率為 =0.0042，則=mak= Skb=2 0.28 =0.0028200其中Rgk 箍筋抗拉設計強度;Sk 箍筋間距；ak 箍筋的單肢截面面積。(4 )彎、剪、扭共同作用下的箍筋設置將抗扭箍筋和抗剪箍筋相疊加，即為構(gòu)件所需全部箍筋-弋2 =0.0042+0.0028=

11、0.007=nk akbak =50.3mm,則-2 x 50.3=72mm0.007200所以，T梁全截面內(nèi)設置箍筋間距均取為Sk =70mm 3 翼緣抗扭鋼筋計算受壓翼緣一般按純扭計算(不計Q的影響) (1)抗扭箍筋計算=0.107Che=1380-2 x 25=1330mm/d he =90-2 x 25=40mmakSsMti2 bChe dhe Rgk1 .252.081020.95133040240I . , 2選用 0 6, ak =28.3mm 則28.3 =264mrn0.107為施工方便(和腹板協(xié)調(diào))，根據(jù)規(guī)范要求，取 Sk = 200mm(2)抗扭縱筋計算AnsMt1S

12、he2 b Che d he Rg61.252.0810274020.9513304034020cm；縱=207mm根據(jù)構(gòu)造要求，當翼緣按施工荷載設計時，橫向受力鋼筋直徑不小于8mm中距不宜大于向分布鋼筋直徑不小于 6cm,中距不宜大于 25cm。故可選用16 I 8，均勻布置在翼緣上。4.截面配筋如圖2-4-4所示。IS (8圖2-4-4截面配筋圖第五節(jié)橫梁設計一、 內(nèi)力計算對于具有多片內(nèi)橫梁的橋梁，由于跨中的橫梁受力最大，通常只需要計算跨中橫梁的內(nèi)力，其他橫梁可以偏安全地仿此設計。1 .確定橫梁內(nèi)力影響線已知：I =945cm, bi=160cm, 一： =0.023,=1.65(、值計算

13、過程見第二章第二節(jié))。從公路橋梁荷載橫向分布計算附錄橫向彎矩影響線(M )六梁橋的疔A、疔b、片C表查得表2-5-1所列結(jié)果。在圖2-5-1(a)中繪出了影響線 化、化和汽-20、掛-100在橋?qū)挿较驅(qū)?MA、MB、M C正彎矩最不利的荷載位置；2-5-1 (b)中繪出了影響線 A、B、和汽-20、掛-100在橋?qū)挿较驅(qū)?Ma、Mb、Mc負彎矩最不利的荷載位置。圖2-5-1 ( c)則表示在橋跨方向?qū)χ袡M梁最不利的荷載排列。表 2-5-1(a)荷載位置1A23456B7=1.0P=0.01-276520348109-15-69-96B =0.03-16752128421-56-53-29P =

14、0.023-20552130652-42-59-52丫=2.0B=0.01-317506350124-1-62-96P =0.03-21251830040-47-51-30P =0.023-24951431869-31-54-53Y=1.65P=0.01-303511349117-6-64-96P =0.03-19651929433-50-52-30P =0.023-23451631463-35-56-53表 2-5-1(b)荷載位置12B3456B?=1.0B=0.01-636366943596124-141-310P =0.03-390281757376-19-124-124P =0.02

15、3-47631182245331-130-189? =2.0p =0.01-684372965624145-135-323p =0.03-437296789407-7-126-133P =0.023-52332385148346-129-2007=1.65P=0.01-667370957614138-137-318P =0.03-421291778396-12-125-130P =0.023-50731884147341-129-196表 2-5-1(c)荷載位置123C456J7=1.0P =0.01-546-596051057605-59-546P =0.03-276-8636378136

16、3-86-276P =0.023-371-77448878448-77-371丫 =2.0P =0.01-580-556351091635-55-580P =0.03-303-86389813389-86-303P =0.023-400-75482910482-75-4007 =1.65P =0.01-568-566251079625-56-568P =0.03-294-86380802380-86-294P =0.023-390-76470399470-76-390(a)(b)-2 0s-ioo2005屆畢業(yè)設計2=92.56kN.m54(C)圖2-5-1橫梁上A B、C點的彎矩計算（單位：

17、cm）2.彎矩計算各行輪壓所屬的p值為:1 2Pq =(60 sin2 l72 .5- 120- 120 sin 332 .5)945945239 .71 2504 l(sin72 竺 1sin 352 .5：)945945270 .02中央橫梁跨中彎矩為:汽-20M aq b 10.244 l22391.71 (0.516-0.157 )=31.49kN.mMBQ=2b10.244普1(0.8410.203 )=48.85kN.m0.2442371 (0.47-0.402 )=40.8kN.m掛-100M AG=2b10 .244 l270 .02 (0.5160.298- 0.1570.0

18、45 )=53.55kN.mM BG = 1 b10 .244 l27002(0.266 +0.841 + 0.4460.203 )2005屆畢業(yè)設計59汽-20掛-100M CG = 1 b10.244 I270 .02 (0.470.4080.4020.095 )=72.47kN.mMAQ=2b1=29.06kN.mM bQ =lb12=60.31kN.mMcQ=2b1=68.6kN.m0 .2440 .2440 .244M Ag明顯小于M1M BG =2b1 0.244 l=43.69kN.m竺21(0.975_0.4630.056-0.053239 .71 (0.914-0.0140.

19、154-0.235239 .71 (0.545270-0 .1920.1860.543故不作計算;.02(0.9140.45 -0.014 - 0.521 )1M cG b10.244 I27002(0.5450.388- 0.1920.004 )=59.51kN.m上列結(jié)果表明，掛-100對中央橫梁產(chǎn)生的最大的跨中正彎矩M bg =92.56kN.m，汽-20對中央橫梁產(chǎn)生最大的跨中負彎矩 M CQ =68.6kN.m二、配筋計算該橫梁為矩形截面，寬 b=140mm高h=750mm受正負彎矩作用。1.負彎矩配筋計算采用30號混凝土，n級鋼筋，由公路橋涵設計規(guī)范查得Ra = 17.5MPa, Rg =340MPa , jg =0.55,鋼筋布置與主梁相協(xié)調(diào)，取c=25+8=33, a=40mm有效高度 h=(750-40)=710mm(1) 求受壓區(qū)高度xR aXjbx(hop)68.6X 倍二置 140 X(710解得 x=51mmg h0=0.55 x 710=391mm(2)求所需鋼筋數(shù)量AgAg =Rabx17.5 140 51340二 368mm2選擇 2