minitab之MSA分析實(shí)例

1、1 M-測量系統(tǒng)分析案例：測量系統(tǒng)分析案例： 連續(xù)型案例：連續(xù)型案例： gageaiag.Mtw 背景：3名測定者對10部品反復(fù)2次TEST 2 3 測量值隨測量值隨OP的變動的變動 測量值隨部品的變動測量值隨部品的變動 對于部品對于部品10，OP有較大分歧；有較大分歧； 所有點(diǎn)落在管理界限內(nèi)所有點(diǎn)落在管理界限內(nèi) 良好良好 大部分點(diǎn)落在管理界限外大部分點(diǎn)落在管理界限外 主變動原因：部品變動主變動原因：部品變動 良好良好 4 M-測量系統(tǒng)分析：測量系統(tǒng)分析： 離散型案例離散型案例（名目型）（名目型）：gage名目.Mtw 背景：3名測定者對30部品反復(fù)2次TEST 5 檢查者1需要再教育； 檢查

2、者3需要追加訓(xùn)練； (反復(fù)性) 兩數(shù)據(jù)不能相差較大， 否則說明檢查者一致的 判定與標(biāo)準(zhǔn)有一定差異 個人與標(biāo)準(zhǔn)的一致性 （再現(xiàn)性？） 6 M-測量系統(tǒng)分析：測量系統(tǒng)分析： 離散型案例離散型案例（順序型）：（順序型）：散文散文.Mtw 背景：3名測定者對30部品反復(fù)2次TEST 7 張四 需要再教育； 張一、張五需要追加訓(xùn)練； (反復(fù)性) 兩數(shù)據(jù)不能相差較大， 否則說明檢查者一致的判定 與標(biāo)準(zhǔn)有一定差異 8 M-正態(tài)性測定正態(tài)性測定: (測定工序能力的前提測定工序能力的前提) 案例：案例： 背景：3名測定者對10部品反復(fù)2次TEST P-value 0.05 正態(tài)分布（P越大越好） 本例：P 0.

3、022 ，數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布。 原因：1、Data分層混雜； 2、群間變動大； 9 M-工序能力分析（連續(xù)型）：工序能力分析（連續(xù)型）：案例：案例：Camshaft.MTW 工程能力統(tǒng)計：工程能力統(tǒng)計： 10 短期短期 工序能力工序能力 長期長期 工序能力工序能力 X平均目標(biāo)值平均目標(biāo)值 CpCpm X平均平均目標(biāo)值目標(biāo)值 Cp Cpm 11 求解求解Zst（輸入歷史均值）（輸入歷史均值）： 歷史均值：表示強(qiáng)行將它拉到中心位置 不考慮偏移 Zst (Bench) 12 求解求解Zlt（無歷史均值）（無歷史均值）： 無歷史均值： 考慮偏移 Zlt (Bench) * Zshift Zlt (Be

4、nch) Zlt (Bench) 12.131.820.31 13 工序能力分析：工序能力分析：案例：案例：Camshaft.MTW 另：另：capability sixpack工具工具 14 15 M-工序能力分析（離散型）：工序能力分析（離散型）：案例：案例：bpcapa.MTW (1)：二項(xiàng)分布的：二項(xiàng)分布的Zst 16 缺陷率： 不良率是否 受樣本大小 影響？ 平均（預(yù)想）PPM226427 Zlt0.75 ZstZlt1.52.25 17 M-工序能力分析（離散型）：工序能力分析（離散型）：案例：案例：bpcapa.MTW (2)：Poisson分布的分布的Zst 18 19 AGr

5、aph（坐標(biāo)圖）：（坐標(biāo)圖）：案例：案例：Pulse.MTW (1) Histograpm（直方圖）單變量（直方圖）單變量 通過形態(tài)確認(rèn)： 正規(guī)分布有無； 異常點(diǎn)有無； (2) Plot（散點(diǎn)圖）（散點(diǎn)圖）X、Y雙變量雙變量 通過形態(tài)確認(rèn)： 相關(guān)關(guān)系； 確認(rèn)嚴(yán)重脫離傾向的點(diǎn)； 20 (3)Matrix Plot（行列散點(diǎn)圖矩陣圖）多變量（行列散點(diǎn)圖矩陣圖）多變量 (4)Box Plot（行列散點(diǎn)圖矩陣圖）多變量（行列散點(diǎn)圖矩陣圖）多變量 21 (5)Multi-vari Chart（多變因圖多變因圖）Sinter.MTW 目的：掌握多X因子變化對Y的影響（大概）； 材料和時間 存在交互作用；

6、22 (5)Multi-vari Chart（多變因圖多變因圖）Sinter.MTW 目的：掌握多X因子變化對Y的影響（）； 傾斜越大，主效果越大 無交互效果 平行； 有交互效果 交叉； 23 (5)Multi-vari Chart（多變因圖多變因圖）Sinter.MTW 目的：掌握多X因子變化對Y的影響（交互作用細(xì)節(jié)）； 材料、交互的P 有意； 24 A假設(shè)測定決定標(biāo)本大?。杭僭O(shè)測定決定標(biāo)本大?。?(1)：1-sample Z（已知（已知u） 背景：HaN（30，100/25） H0 N（25，100/n ）為測定分布差異的標(biāo)本大小 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.8 差值：u0

7、ua 2530-5 功效值（查出力）： 1 0.8 標(biāo)準(zhǔn)差：sigma10 25 A假設(shè)測定決定標(biāo)本大?。杭僭O(shè)測定決定標(biāo)本大小： (2)：1-sample T（未知（未知u） 背景：HaN（30，100/25） H0 N（25，100/n ）為測定分布差異的標(biāo)本大小 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.8 差值：u0ua 2530-5 功效值（查出力）： 1 0.8 標(biāo)準(zhǔn)差（推定值）標(biāo)準(zhǔn)差（推定值）：sigma10 樣本數(shù)量27 已知u的1-sample Z的樣本數(shù)量 t 分布假定母標(biāo)準(zhǔn)偏差未制定分析； 26 A假設(shè)測定決定標(biāo)本大小：假設(shè)測定決定標(biāo)本大?。?(3)：1 Proporti

8、on（單樣本）（單樣本） 背景：H0：P 0.9 Ha：P 0.9 測定數(shù)據(jù)P10.8 、 P20.9 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.9 P1=0.8 功效值（查出力）： 1 0.9 P2=0.9 母比率0.8 實(shí)際上是否0.9以下，需要樣本102個 27 A假設(shè)測定決定標(biāo)本大?。杭僭O(shè)測定決定標(biāo)本大小： (3)：2 Proportion（單樣本）（單樣本） 背景：H0：P1P2 Ha：P1 P2 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.9 P的備擇值：實(shí)際要測定的比例？ 母比率； 功效值（查出力）： 1 0.9 假設(shè)P：H0的P值（0.9） 母比率0.8 實(shí)際上是否小于0.9

9、，需要樣本217個 28 A假設(shè)測定：假設(shè)測定：案例：案例：Camshaft.MTW (1)： 1-sample t（單樣本）（單樣本） 背景：對零件尺寸測定100次，數(shù)據(jù)能否說明與目標(biāo)值（600）一致 （ = 0.05 ） P-Value 0.05 Ho（信賴區(qū)間內(nèi)目標(biāo)值存在） 可以說平均值為600 29 A假設(shè)測定：假設(shè)測定：案例：案例：2sample-t.MTW (2)： 2-sample t（單樣本）（單樣本） 背景：判斷兩個母集團(tuán)Data的平均， 統(tǒng)計上是否相等（有差異） 步驟：分別測定2組data是否正規(guī)分布； ：測定分散的同質(zhì)性； ：ttest； 正態(tài)性驗(yàn)證：正態(tài)性驗(yàn)證： P-V

10、alue 0.05 正態(tài)分布 P-Value 0.05 正態(tài)分布 30 等分散測定：等分散測定： P-Value 0.05 等分散 對Data的Box-plot 標(biāo)準(zhǔn)偏差的 信賴區(qū)間 測定方法選擇： Ftest：正態(tài)分布時； Levenses test：非正態(tài)分布時； 31 測定平均值：測定平均值： P-Value 0.05 Ha u1 u2 32 A假設(shè)測定：假設(shè)測定：案例：案例：Paired t.MTW (3)： Paired t（兩集團(tuán)從屬（兩集團(tuán)從屬/對應(yīng)）對應(yīng)） 背景：老化實(shí)驗(yàn)前后樣本復(fù)原時間； 10樣本前后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，判斷老化實(shí)驗(yàn)前后復(fù)原時間是否有差異； （正態(tài)分布；等分散； = 0

11、.05 ） P-Value 0.05 Ha u1 u2（有差異） 33 A假設(shè)測定：假設(shè)測定： (4)： 1 proportion t（離散單樣本）（離散單樣本） 背景：為確認(rèn)某不良P是否為1，檢查1000樣本，檢出13不良， 能否說P=1%? （ = 0.05 ） P-Value 0.05 H0 P=0.01 34 A假設(shè)測定：假設(shè)測定： (4)： 2 proportion t（離散單樣本）（離散單樣本） 背景：為確認(rèn)兩臺設(shè)備不良率是否相等， A: 檢查1000樣本，檢出14不良， B: 檢查1200樣本，檢出13不良， 能否說P1=P2? （ = 0.05 ） P-Value 0.05 H

12、o P1 = P2 35 A假設(shè)測定：假設(shè)測定： Chi-Square-1.MTW (5)： Chi-Square t（離散單樣本）（離散單樣本） 背景：確認(rèn)4個不同條件下，某不良是否有差異？ P-Value 0.05 Ho P1 = P2（無差異） 應(yīng)用一：應(yīng)用一： 測定頻度數(shù)的同質(zhì)性：測定頻度數(shù)的同質(zhì)性： H0: P1=P2=Pn Ha: 至少一個不等；至少一個不等； 36 A假設(shè)測定：假設(shè)測定： Chi-Square-2.MTW (5)： Chi-Square t（離散單樣本）（離散單樣本） 背景：確認(rèn)班次別和不同類型不良率是否相關(guān)？ P-Value 0.05 Ha 兩因素從屬（相關(guān)）

13、應(yīng)用二：應(yīng)用二： 測定邊數(shù)的獨(dú)立性：測定邊數(shù)的獨(dú)立性： H0: 獨(dú)立的（無相關(guān)）獨(dú)立的（無相關(guān)） Ha: 從屬的（有相關(guān)）；從屬的（有相關(guān)）； 班次班次 不良類型不良類型 37 AANOVA（分散分析）：（分散分析）： 兩個以上母集團(tuán)的平均是否相等；兩個以上母集團(tuán)的平均是否相等； (1)： One-way A（一因子多水平數(shù)）（一因子多水平數(shù)） 背景：確認(rèn)三根彈簧彈力比較？ H0: u1=u2=un Ha: 至少一個不等；至少一個不等； P-Value u無有意差； 1和2可以說無有意差，1和3有有意差； 38 AANOVA（分散分析）：（分散分析）： 兩個以上母集團(tuán)的平均是否相等；兩個以上母

14、集團(tuán)的平均是否相等； (1)： Two-way A（2因子多水平數(shù)）因子多水平數(shù)） 背景：確認(rèn)生產(chǎn)線（因子1）、改善（因子2）影響下， 測定值母平均是否相等，主效果和交互效果是否有意？ 生產(chǎn)線：P-Value 0.05 H0 u相等，無差異； 生產(chǎn)線：信賴區(qū)間沒有都重疊 u有差別對結(jié)果有影響 改 善：信賴區(qū)間重疊 u無差別對結(jié)果沒有影響 39 A（相關(guān)分析）：（相關(guān)分析）： Scores.MTW P-Value 確認(rèn)哪個因子影響收率，利用2（5-1）配置法 輸入data： 表示2 5-1 部分配置的清晰度 和部分實(shí)施程度. 47 曲線分析曲線分析： -B、D、E有意； -BD、DE有交互作用；

15、 -在A=10,B=2,C=120,D=180,E=3時， Y95最佳； 48 統(tǒng)計性分析統(tǒng)計性分析： 實(shí)施t-test，判斷有意因子 B、D、E、BD、DE有意 通過分散分析，判斷1次效果、2次效果的有意性 - 主效果和交互作用效果都有意。 49 I 最大傾斜法：最大傾斜法： 一次試驗(yàn)一次試驗(yàn) (1) 因子配置設(shè)計因子配置設(shè)計： 背景： 反應(yīng)值 : 收率(Yield) 時間35min，溫度155時，Y80 因 子 : 時間(30 , 40) 溫度(150,160) 確認(rèn)哪個因子影響收率，利用中心點(diǎn)包括的22配置法 在中心點(diǎn)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)！ 50 一次試驗(yàn)一次試驗(yàn) (2)統(tǒng)計性分析統(tǒng)計性分析： 實(shí)

16、施對因子效果的 t-test， 判斷有意的因子。 A, B 有意； 通過分散分析判斷1次效果、交互作用及曲率效果的有意性。 - 1次效果(Main Effect) 有意； - 彎曲不有意，故而沒有曲率效果。 51 一次試驗(yàn)一次試驗(yàn) (3)確認(rèn)最大傾斜方向確認(rèn)最大傾斜方向： 線性變換的因子的水準(zhǔn)還原為實(shí)際水準(zhǔn)值。 - 實(shí)際水平 : A ( 30,40) ,B(150,160) 為還原實(shí)際水平值， 線性變換的 值各各乘5. )1 .2 , 5()542.0 , 51 (Uncoded 利用追定的回歸系數(shù)，決定最大傾斜方向()() BA 775.0 325.0 )42. 0 , 1 (Coded 最

17、大傾斜方向：A每增加1時，B增加0.42 的方向。 Step Coded Level Uncoded Level 試驗(yàn)結(jié) 果 (收率)ABAB 中心點(diǎn)003515580.44 10.4252.181.08 110.4240157.182.90 220.8445159.283.14 331.2650161.383.70 441.6855163.484.33 552.1060165.587.80 662.5265167.688.65 772.9470169.792.40 883.3675171.893.54 993.7880173.994.78 101010104.204.208585176.01

18、76.095.3095.30 11114.6290178.194.21 12125.0495180.292.51 Step由實(shí)驗(yàn)者配置， Step10時Y取最大值，適 用因子配置； 52 二次試驗(yàn)二次試驗(yàn) (1) 因子配置設(shè)計因子配置設(shè)計： 背景：通過最大傾斜法求Y最大化的因子水平，通過追加實(shí)驗(yàn)，確認(rèn)是否最佳水準(zhǔn)的領(lǐng)域； 收率(Yield) 時間(80 , 90) 溫度(171,181) 確認(rèn)哪個因子影響收率，利用中心點(diǎn)包括的22配置法 53 二次試驗(yàn)二次試驗(yàn) (2)統(tǒng)計性分析統(tǒng)計性分析： 對因子效果t-test， 判斷與Y有意因子 - A, B 有意 -CtPt P64%， 可以信賴回歸模型

19、； 通過分散分析，判斷1、2次效果的有意性 - 1次效果、2次效果有意 通過Lack-of-Fit Test，判斷模型的 適合性 - 失擬 0.05 (不有意)， 因此判斷模型適 合 56 (3) 殘差分析殘差分析： 對殘差的正態(tài)分布假說的研討 直方圖、正態(tài)分布圖對分散同質(zhì)假說的研討與擬合值 殘差已確定為隨機(jī)分布，可以進(jìn)行分散同質(zhì)假說研討 57 (3) 坐標(biāo)圖分析坐標(biāo)圖分析： 因子的最佳條件最佳條件 - - A: 289 310A: 289 310 - B: 11 18 - B: 11 18 預(yù)想預(yù)想Y=Y=79.5.79.5. 58 (4) 數(shù)值性分析數(shù)值性分析： 最佳化因子水平 初期設(shè)定（

20、大概值） 望大：求最大值； 下限：設(shè)定最小值 望目：設(shè)定目標(biāo)值 Y = 79.5，滿足度= 1。 即意味著滿足目標(biāo)值要求； 調(diào)整因數(shù)水平而使透過率更好。 A=299.50、B=14.90時，Y(Max) 79.6163 59 I 反映表面實(shí)驗(yàn)反映表面實(shí)驗(yàn)2： 多個反映值多個反映值 (1) 因子配置設(shè)計因子配置設(shè)計： 試驗(yàn)配置試驗(yàn)配置 : 中心合成計劃(2因子) - 反應(yīng)值(Y) : Y1、Y2、Y3 - 因數(shù)/水平: A (Low = 80, High = 90), B (Low = 170, High = 180) 背景：通過最大傾斜法，知道反應(yīng)時間A= 85分鐘、反應(yīng)溫度B=175F是最佳條件。 求可以滿足3個反應(yīng)變量(Y1、Y2、Y3)結(jié)果條件的因子的最佳水準(zhǔn)。 輸入試驗(yàn)結(jié)果： A、B：選中后右 鍵選擇數(shù)據(jù)格式 轉(zhuǎn)換成整數(shù) 60 (2)統(tǒng)計性分析統(tǒng)計性分析： 誤差項(xiàng)要不要誤差項(xiàng)要不要 Pooling? 誤差項(xiàng)Pooling的話 Lack of fit（失擬） 的 P-value要大起來, R-sq(adj)要升高 ，或者Regression（回歸）的 F值要升高 不然的話，證明現(xiàn)在的模型更適當(dāng) 2個因子的主效果、2次效果都有意，不實(shí)施Pooling. 交互作用，Pooling到誤差項(xiàng)時，R-sq(adj)和lack of fit的P值會減少，因此不Pooling. 61