最新人教版中考仿真模擬測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析

1、人 教 版 中 考 全 真 模 擬 測(cè) 試數(shù) 學(xué) 試 卷一選擇題（共10小題）1.（1）2020等于（）a. 2020b. 2020c. 1d. 12.下列計(jì)算正確的是（）a. （2a2）48a8b. a3+aa4c. a5a2a3d. （a+b）2a2+b23.已知反比例函數(shù)y（k0）圖象位于二、四象限，則一次函數(shù)yx+k圖象大致是（）a. b. c. d. 4.（2016甘肅省蘭州市）已知abcdef，若abc與def的相似比為，則abc與def對(duì)應(yīng)中線的比為（）a. b. c. d. 5.如圖，點(diǎn)a、b、c是0上的三點(diǎn)，若obc=50，則a的度數(shù)是（ ）a. 40b. 50c. 80d.

2、 1006.若分式的值為0，則x的取值為（）a. x1b. x1c. x1d. x17.某公司10名職工的5月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )工資（元）2000220024002600人數(shù)（人）1342a. 2400元、2400元b 2400元、2300元c. 2200元、2200元d. 2200元、2300元8.已知等邊三角形的周長(zhǎng)為6，則它的內(nèi)切圓和外接圓組成的圓環(huán)面積為（）a. 6b. 3c. d. 29.貨車(chē)行駛 25 千米與小車(chē)行駛 35 千米所用時(shí)間相同，已知小車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行駛 20千米，求兩車(chē)的速度各為多少？設(shè)貨車(chē)的速度為 x 千米/小時(shí)，

3、依題意列方程正確的是( )a. b. c. d. 10.如圖已知點(diǎn)a（1，4），b（2，2）是反比例函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p（x，0）在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段apbp時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)是（）a. （，0）b. （，0）c. （，0）d. （，0）二填空題（共8小題）11.世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6 700 00 m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)m12.因式分解：a42a3+a2_13.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是方程的兩實(shí)根，則菱形的面積為_(kāi)14.四邊形abcd是某個(gè)圓內(nèi)接四邊形，若a=100，則c= 15.現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有aba23a+b，若x26，則實(shí)數(shù)x值是_16.一個(gè)不透明的袋子

4、中裝有形狀、大小均相同的3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為_(kāi)17.如圖，點(diǎn)d在abc的邊bc上，c+bad=dac，tanbad=，ad=，cd=13，則線段ac的長(zhǎng)為 18.觀察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，通過(guò)觀察，用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22016的個(gè)位數(shù)字是_三解答題（共6小題）19.（1）計(jì)算：（2016）0+6cos45|+（）2（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x20.銅仁市教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生寒假參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，隨機(jī)抽查本市部分七年級(jí)學(xué)生寒假參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下

5、面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）a %，并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為 ；補(bǔ)全條形圖；（2）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（3）如果該市有七年級(jí)學(xué)生20000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人？21.已知：如圖，abcd，bcda，求證：ac22.如圖，一艘漁船以60海里每小時(shí)的速度向正東方向航行在a處測(cè)得燈塔c在北偏東60方向上；繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)b處，此時(shí)測(cè)得燈塔c在北偏東30方向上已知在燈塔c周?chē)?0海里范圍內(nèi)有暗礁，問(wèn)這艘漁船繼續(xù)向東航行有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？23.某超市銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的產(chǎn)品，若按60元/千克出售時(shí)，

6、平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低1元，則平均每天的銷(xiāo)售量可增加10千克（1）若該超市銷(xiāo)售這種產(chǎn)品計(jì)劃平均每天獲利2240元，則這種產(chǎn)品應(yīng)將售價(jià)定為多少元？（2）將售價(jià)定為多少元時(shí)，可使超市銷(xiāo)售這種產(chǎn)品一天獲利最大，最大利潤(rùn)是多少？24.如圖，ac是o的直徑，p是o外一點(diǎn)，連結(jié)pc交o于b，連結(jié)pa、ab，且滿足pc=50，pa=30，pb=18（1）求證：pabpca；（2）求證：ap是o的切線答案與解析一選擇題（共10小題）1.（1）2020等于（）a. 2020b. 2020c. 1d. 1【答案】d【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù)可以解答【詳解】（1）20

7、20=1，故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，知道-1的奇次方是-1，-1的偶次方是1，是?？碱}型2.下列計(jì)算正確的是（）a. （2a2）48a8b. a3+aa4c. a5a2a3d. （a+b）2a2+b2【答案】c【解析】【分析】分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則以及完全平方公式逐一判斷即可【詳解】a（2a2）416a8，故本選項(xiàng)不合題意；ba3與a不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；ca5a2a3，正確；d（a+b）2a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)不合題意故選：c【點(diǎn)睛】本題考查冪運(yùn)算、合并同類項(xiàng)以及完全平方公式，掌握相關(guān)的公式以及運(yùn)算法則是解題

8、關(guān)鍵3.已知反比例函數(shù)y（k0）的圖象位于二、四象限，則一次函數(shù)yx+k圖象大致是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限判定k0，由此可以推知一次函數(shù)yx+k的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過(guò)第一、三象限【詳解】解：反比例函數(shù)（k0）的圖象在第二、四象限，k0，一次函數(shù)yx+k的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過(guò)第一、三象限觀察選項(xiàng)，只有b選項(xiàng)正確故選：b【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)，根據(jù)圖象象限分布判斷參數(shù)正負(fù)性以及根據(jù)參數(shù)正負(fù)性判斷象限分布是解題關(guān)鍵4.（2016甘肅省蘭州市）已知abcdef，若abc與def的相似比為，則abc與de

9、f對(duì)應(yīng)中線的比為（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】試題分析：abcdef，abc與def的相似比為，abc與def對(duì)應(yīng)中線的比為，故選a考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)5.如圖，點(diǎn)a、b、c是0上的三點(diǎn)，若obc=50，則a的度數(shù)是（ ）a. 40b. 50c. 80d. 100【答案】a【解析】【分析】在等腰三角形obc中求出boc，繼而根據(jù)圓周角定理可求出a的度數(shù)【詳解】解：oc=ob，ocb=obc=50，boc=1805050=80，a=boc=40；故選a【點(diǎn)睛】本題考查在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半6.若分式的值為0，則x的取值為（）a. x1

10、b. x1c. x1d. x1【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x210，且x+10，再解即可【詳解】解：由題意得：x210，且x+10，解得：x1，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查分式值為零的條件，掌握分式值為零的條件是分子為零，分母不為零是解題關(guān)鍵7.某公司10名職工的5月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )工資（元）2000220024002600人數(shù)（人）1342a. 2400元、2400元b. 2400元、2300元c. 2200元、2200元d. 2200元、2300元【答案】a【解析】【分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)是

11、一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）【詳解】這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2400元，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2400元.將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?000，2200，2200，2200，2400，2400，2400，2400，2600，2600，中位數(shù)是按從小到大排列后第5，6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，為：2400元.故選a.8.已知等邊三角形的周長(zhǎng)為6，則它的內(nèi)切圓和外接圓組成的圓環(huán)面積為（）a. 6b. 3c. d. 2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由等邊三角形的周長(zhǎng)為6，可得bc2，設(shè)點(diǎn)d為bc邊與內(nèi)切圓的切點(diǎn)，連接ad，則adbc，可得bddcbc1，

12、再根據(jù)勾股定理可得ob2od2bd21，再根據(jù)s圓環(huán)s外接圓s內(nèi)切圓即可得結(jié)論【詳解】解：如圖，等邊三角形abc的周長(zhǎng)為6，bc2，設(shè)點(diǎn)d為bc邊與內(nèi)切圓的切點(diǎn)，連接ad，則adbc，bddcbc1，在rtbod中，根據(jù)勾股定理，得ob2od2bd21，s圓環(huán)s外接圓s內(nèi)切圓ob2od2bd2故選：c【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外接圓與內(nèi)切圓，掌握正三角形的外接圓與內(nèi)切圓半徑求算是解題關(guān)鍵9.貨車(chē)行駛 25 千米與小車(chē)行駛 35 千米所用時(shí)間相同，已知小車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行駛 20千米，求兩車(chē)的速度各為多少？設(shè)貨車(chē)的速度為 x 千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是( )a. b. c. d. 【答案】c

13、【解析】題中等量關(guān)系：貨車(chē)行駛25千米與小車(chē)行駛35千米所用時(shí)間相同，列出關(guān)系式解：根據(jù)題意，得故選c10.如圖已知點(diǎn)a（1，4），b（2，2）是反比例函數(shù)y的圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p（x，0）在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段apbp時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)是（）a. （，0）b. （，0）c. （，0）d. （，0）【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中距離公式得到：（x1）2+42（x2）2+22，求解即可【詳解】解：點(diǎn)a（1，4），b（2，2），動(dòng)點(diǎn)p（x，0）在x軸上運(yùn)動(dòng)，（x1）2+42，（x2）2+22，apbp，（x1）2+42（x2）2+22，解得x，點(diǎn)p的坐標(biāo)是（，0），故選：a【點(diǎn)睛】本題考

14、查距離公式，掌握平面直角坐標(biāo)系中距離公式是解題關(guān)鍵二填空題（共8小題）11.世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6 700 00 m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)m【答案】6.7105【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將670 000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7105m故答案為：6.7105【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，確定的值是解題關(guān)鍵12.因式分解：a42a3+a2_【答案】a2（a1）2【解析】【分析】原式提

15、取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式a2（a22a+1）a2（a1）2故答案為：a2（a1）2【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解解題關(guān)鍵13.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是方程的兩實(shí)根，則菱形的面積為_(kāi)【答案】24【解析】【詳解】解：x214x+48=0，則有（x-6）(x-8)=0解得：x=6或x=8所以菱形的面積為：（68）2=24菱形的面積為：24故答案為24點(diǎn)睛：本題考查菱形的性質(zhì)菱形的對(duì)角線互相垂直，以及對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積的特點(diǎn)和根與系數(shù)的關(guān)系14.四邊形abcd是某個(gè)圓的內(nèi)接四邊形，若a=100，則c= 【答案】80【解析】試題分析：已知四

16、邊abcd是圓的內(nèi)接四邊形，a=100，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可得c=180100=80考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).15.現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有aba23a+b，若x26，則實(shí)數(shù)x的值是_【答案】4或1【解析】【分析】先根據(jù)新定義得出一元二次方程，求出方程的解即可【詳解】解：x26，x23x+26，x23x40，即（x4）（x+1）0，x40，x+10，x14，x21，故答案為：4或1【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算與一元二次方程，正確理解定義新運(yùn)算是解題關(guān)鍵16.一個(gè)不透明的袋子中裝有形狀、大小均相同的3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為_(kāi)【答案】【

17、解析】【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可得【詳解】解：從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率求算，掌握利用概率公式求算是解題關(guān)鍵17.如圖，點(diǎn)d在abc的邊bc上，c+bad=dac，tanbad=，ad=，cd=13，則線段ac的長(zhǎng)為 【答案】4【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)a作aebc，然后根據(jù)bad的正切值以及角度之間的關(guān)系和ad、cd的長(zhǎng)度大小求出ac的長(zhǎng)度考點(diǎn)：三角函數(shù)的應(yīng)用18.觀察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，通過(guò)觀察，用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22016的個(gè)位數(shù)字是_【答案】6【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每

18、四個(gè)一組，個(gè)位數(shù)字循環(huán)，然后用2016除以4，正好能夠整除，所以與第四個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字相同【詳解】解：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，所以，每四個(gè)一組，個(gè)位數(shù)字循環(huán)，20164504，22016的個(gè)位數(shù)字與24的個(gè)位數(shù)字相同是：6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了尾數(shù)特征，利用有理數(shù)的乘法考查了數(shù)字變化規(guī)律的問(wèn)題，觀察得到“每四個(gè)數(shù)一組，個(gè)位數(shù)字循環(huán)”是解題的關(guān)鍵三解答題（共6小題）19.（1）計(jì)算：（2016）0+6cos45|+（）2（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x【答案】（1）5；（2），1【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、

19、絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題詳解】解：（1）（2016）0+6cos45|+（）21+63+41+33+45；（2）（），當(dāng)x時(shí)，原式1【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法20.銅仁市教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生寒假參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，隨機(jī)抽查本市部分七年級(jí)學(xué)生寒假參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）a %，并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)

20、為 ；補(bǔ)全條形圖；（2）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（3）如果該市有七年級(jí)學(xué)生20000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人？【答案】（1）25， 90，圖詳見(jiàn)解析；（2）200；（3）15000【解析】【分析】（1）用100%減去3天、4天、5天、7天所占百分比可得a，利用360乘以所占百分比可得該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)，求出總數(shù)，再乘以所占百分比可得6天的人數(shù)，再補(bǔ)圖即可；（2）由（1）的計(jì)算可得答案；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可【詳解】解：（1）a100%30%15%10%20%25%，36025%90，調(diào)查人數(shù)：2010%200（人），20025%50（人

21、），如圖所示：故答案為：25；90；（2）由（1）可得一共調(diào)查了200名學(xué)生；（3）20000（30%+20%+25%）15000（人），答：“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有15000人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比21.已知：如圖，abcd，bcda，求證：ac【答案】詳見(jiàn)解析【解析】分析】根據(jù)sss可證明abdcdb，則可得出結(jié)論【詳解】證明：abcd，bcda，bddb，abdcdb（sss），a

22、c【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵22.如圖，一艘漁船以60海里每小時(shí)的速度向正東方向航行在a處測(cè)得燈塔c在北偏東60方向上；繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)b處，此時(shí)測(cè)得燈塔c在北偏東30方向上已知在燈塔c周?chē)?0海里范圍內(nèi)有暗礁，問(wèn)這艘漁船繼續(xù)向東航行有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？【答案】漁船繼續(xù)向正東方向航行是安全的，理由詳見(jiàn)解析【解析】【分析】作chab于h利用解直角三角形，求出ph的值即可判定；【詳解】解：作chab于hcab30，abc120，acb180cababc30，bacbca30，babc60海里，在rtcbh中，chcbsin606030（海里），3050，漁船繼續(xù)向正東方向航行是安全的【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，正確根據(jù)題意畫(huà)出圖形、準(zhǔn)確標(biāo)注方向角、熟練掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵23.某超市銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的產(chǎn)品，若按60元/千克出售時(shí)，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)