山東省臨沂市沂水縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題），共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷和答題卡的規(guī)定位置．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡，答在本試卷上不得分．第I卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．如果是最簡(jiǎn)二次根式，則x的值可能是（）A．11 B．13 C．21 D．292．祖沖之是中國(guó)數(shù)學(xué)史上偉大的數(shù)學(xué)家，他把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，這是祖沖之最重要的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們對(duì)圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)：數(shù)字0123456789頻數(shù)881211108981214那么，圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字的眾數(shù)為（）A．4.5 B．5 C．9 D．143．把根號(hào)外的因式移進(jìn)根號(hào)內(nèi)，結(jié)果等于（）A． B． C． D．4．如圖，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－1，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A．－7 B．7 C． D．5．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化，如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)A表示的是12時(shí)駱駝的溫度是39℃B．12時(shí)到次日凌晨4時(shí)駱駝體溫一直下降C．駱駝第一天12時(shí)體溫與次日20時(shí)的溫度相同D．一天中，0時(shí)到12時(shí)駱駝的體溫的變化范圍是37℃到39℃6．育新中學(xué)八年級(jí)六班有53人．一次月考后，數(shù)學(xué)老師對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．由于有三人因事沒(méi)有參加本次月考，因此計(jì)算其他50人的平均分為90分，方差．后來(lái)三進(jìn)行了補(bǔ)考，數(shù)學(xué)成績(jī)分別為88分，90分，92分．加入這三人的成績(jī)后，下列說(shuō)法正確的是（）A．平均分和方差都改變 B．平均分不變，方差變大C．平均分不變，方差變小 D．平均分和方差都不變7．下列關(guān)于一次函數(shù)的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．圖象不經(jīng)過(guò)第三象限 B．圖象與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為C．當(dāng)時(shí)， D．點(diǎn)，在函數(shù)圖象上，則8．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是邊AD、BC上的點(diǎn)，且．求證：．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴……在和中（SAS），∴．省略號(hào)表示的是（）A．， B．，C．， D．，9．某班有48名學(xué)生，設(shè)變量x是該班學(xué)生的學(xué)號(hào)，變量y是該班學(xué)生的身高，變量z是該班學(xué)生一門課程的成績(jī)（百分制），列表表示如下：x（號(hào)）123…4748y（m）1.541.561.56…1.851.85z（分）766580…9580根據(jù)上述表格，做出下列三個(gè)判斷：①y是x的函數(shù)，②z是y的函數(shù)，③x是z的函數(shù)．上述判斷真命題的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．310．我國(guó)近10年的城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)如圖所示．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．從2015年到2019年城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年上升B．近10年的城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)最大值與最小值的差值為1.8C．近10年的城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)中位數(shù)是102.1D．近10年的城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)眾數(shù)是102.111．圖①是藝術(shù)家埃舍爾的作品，他將數(shù)學(xué)與繪畫完美結(jié)合，在平面上創(chuàng)造出立體效果．圖②是一個(gè)菱形，將圖②截去一個(gè)邊長(zhǎng)為原來(lái)一半的菱形得到圖③，用圖③鑲嵌得到圖④，將圖④著色后，再次鑲嵌便得到圖①，則圖④中∠ABC的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°12．聲音在空氣中傳播的速度v（簡(jiǎn)稱聲速）與空氣溫度t的關(guān)系（如下表所示），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）溫度t/℃－15－1051015聲速v/m/s321324333336339A．在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高聲速越快B．空氣溫度每升高10℃，聲速增加6m/sC．聲速v與溫度t之間的關(guān)系式為D．當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1740m第II卷（非選擇題共84分）二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．某市出租車公司規(guī)定：出租車收費(fèi)與行駛路程關(guān)系如圖所示．如果彤彤乘出租車去學(xué)?；?0元，那么彤彤乘車路程有______千米．14．觀察下列式子：；；；；…；請(qǐng)用字母表示其中的規(guī)律______．15．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，今以B、M為圓心，分別以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于P點(diǎn)．若，則∠BPC的度數(shù)是______．16．吊車作業(yè)時(shí)是通過(guò)液壓桿CD的伸縮使起重臂AB繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)的，從而使得起重臂升降作業(yè)．起重臂米，點(diǎn)B到地面的距離1.8米，當(dāng)點(diǎn)B到鋼絲繩所在直線的距離是8米時(shí)，吊車起重臂頂端A到地面的距離是______．三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．（本題滿分12分）計(jì)算：（1）； （2）．18．（本題滿分8分）幾年前，劉強(qiáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)畢業(yè)后承包了甲、乙兩片荒山，各栽200棵黃桃樹(shù)．現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的黃桃，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示．（1）分別計(jì)算甲、乙兩山黃桃樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山黃桃的產(chǎn)量總和；（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)山上的黃桃產(chǎn)量較穩(wěn)定？19．（本題滿分8分）如圖，在中，BD是它的一條對(duì)角線，作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，O．（1）求證：；（3）連接BE，DF，若，求∠EDF的度數(shù)．20．（本題滿分10分）每年的6月6日為“全國(guó)愛(ài)眼日”．某初中學(xué)校為了解本校學(xué)生視力健康狀況，組織數(shù)學(xué)興趣小組按下列步驟來(lái)開(kāi)展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)．一、確定調(diào)查對(duì)象（1）有以下三種調(diào)查方案：方案一：從七年級(jí)抽取140名學(xué)生，進(jìn)行視力狀況調(diào)查；方案二：從七年級(jí)、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取140名生，進(jìn)行視力狀況調(diào)查；方案三：從全校1600名學(xué)生中隨機(jī)抽取400名學(xué)生，進(jìn)行視力狀況調(diào)查．其中最具有代表性和廣泛性的抽樣調(diào)查方案是______；二、收集整理數(shù)據(jù)按照國(guó)家視力健康標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生視力狀況分為A，B，C，D四個(gè)類別．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制成如圖一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．抽取的學(xué)生視力狀況統(tǒng)計(jì)表類別ABCD視力視力≥5.04.94.6≤視力≤4.8視力≤4.5健康狀況視力正常輕度視力不良中度視力不良重度視力不良人數(shù)160mn56三、分析數(shù)據(jù)，解答問(wèn)題（）調(diào)查視力數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在類別為_(kāi)_____類；（3）該校共有學(xué)生1600人，請(qǐng)估算該校學(xué)生中，中度視力不良和重度視力不良的總?cè)藬?shù)；（4）為更好保護(hù)視力，結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)你提出一條合理化的建議．21．（本題滿分10分）已知一次函數(shù)．（1）求證：點(diǎn)在該函數(shù)圖象上；（2）若該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)，求k的值；（3）若該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸和直線之間，求k的取值范圍．22．（本題滿分12分）刻漏是人類最早制造的不完全依賴天象、相對(duì)獨(dú)立運(yùn)行的計(jì)時(shí)儀器．刻漏以水等液體（也有少數(shù)例外，如水銀或沙等）為工作物質(zhì)，根據(jù)流水的量與流逝時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)漏壺中的水量變化來(lái)度量時(shí)間的．我國(guó)使用刻漏的時(shí)間非常早，最早可追溯到中國(guó)歷史上第一個(gè)王朝—夏朝（大約公元前2070年），約在漢武帝時(shí)期發(fā)明了浮箭漏．如圖所示為單級(jí)浮箭漏示意圖．某興趣小組仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究：【實(shí)驗(yàn)觀察】實(shí)驗(yàn)小組通過(guò)觀察，每1小時(shí)記錄一次箭尺讀數(shù)，得到如表：供水時(shí)間x（小時(shí)）01234箭尺讀數(shù)y（厘米）612182430【探索發(fā)現(xiàn)】（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中，描出以供水時(shí)間x為橫坐標(biāo)，箭尺讀數(shù)y為縱坐標(biāo)的各點(diǎn)．（2）觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律，判斷它們是否在同一條直線上，如果在同一條直線上，求出這條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，如果不在同一條直線上，說(shuō)明理由．【結(jié)論應(yīng)用】應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律估算：（3）供水時(shí)間達(dá)到10小時(shí)時(shí)，箭尺的讀數(shù)為多少厘米？（4）如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開(kāi)始時(shí)間是上午7：30，那當(dāng)箭尺讀數(shù)為6厘米時(shí)是幾點(diǎn)鐘？（箭尺最大讀數(shù)為100厘米）23．（本題滿分12分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題：給你兩個(gè)大小不等的正方形，你能通過(guò)切割把他們拼接成一個(gè)大正方形嗎？下面是某研究小組的研究過(guò)程：（1）首先研究?jī)蓚€(gè)一樣大小的正方形把兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD和EFGH，按圖1所示的方式擺放，沿虛線BD、EG剪開(kāi)后，可按圖1所示的移動(dòng)方式拼接成四邊形形BNED，則四邊形形BNED是正方形，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）研究大小不等的兩個(gè)正方形把邊長(zhǎng)不等的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖2所示的方式擺放，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作，交AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作，過(guò)點(diǎn)E作，MN與EN相交于點(diǎn)N．①證明四邊形MNED是正方形；②在圖2中，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開(kāi)后，能夠拼接為正方形MNED，請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)明你的拼接方法（類比圖1，用數(shù)字表示對(duì)應(yīng)的圖形）．參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．A． 2．C． 3．B． 4．A． 5．D． 6．C． 7．D． 8．B． 9．B． 10．A． 11．C． 12．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．5.5． 14．． 15．55°． 16．7.8．三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．（本題滿分12分）計(jì)算：解：（1）原式………………3分………………4分………………5分；………………6分（2）原式………………4分．………………6分18．（本題滿分8分）解：（1）（千克），……………1分（千克），………………2分總產(chǎn)量為（千克）；………………3分（2）（千克），………5分（千克），………7分．答：乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定．………………8分19．（本題滿分8分）（1）證明：四邊形是平行四邊形，，．………………1分．………………2分垂直平分，．………………3分在和重，（ASA）．………………4分．．………………5分（2），．………………6分垂直平分，∴四邊形BEDF是菱形．………………7分．………………8分20．（本題滿分10分）解：（1）方案三；………………2分（2）；………………4分（3）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人，………………5分由題意可知，（人，（人，………………6分（人，所以該校學(xué)生中，中度視力不良和重度視力不良的總?cè)藬?shù)約為704人；………7分（4）該校學(xué)生近視程度為中度及以上占，說(shuō)明該校學(xué)生近視程度較為嚴(yán)重，建議學(xué)校加強(qiáng)電子產(chǎn)品進(jìn)校園及使用的管控（答案不唯一）．………………10分21．（本題滿分10分）解：（1）在中令，得，∴點(diǎn)在圖象上．………………3分（2）一次函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位得．……………5分將代入得：．解得．………………7分（3）∵該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為，且該交點(diǎn)在x軸和直線之間，．………………9分．………………10分22．（本題滿分12分）解：（1）如圖，……………2分（2）觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律，可知它們?cè)谕粭l直線上，…………3分設(shè)這條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，則，解得：，………………………5分；…………6分（3）時(shí)，，∴供水時(shí)間達(dá)到10小時(shí)時(shí)，箭尺的讀數(shù)為66厘米；……………8分（4）時(shí)，，解得：，∴供水時(shí)間為15小時(shí)，……………10分∵本次實(shí)驗(yàn)記錄的開(kāi)始時(shí)間是上午8：00，，∴當(dāng)箭尺讀數(shù)為96厘米時(shí)是22：30．………………12分23